帅 健，张银辉

(中国石油大学(北京)安全与海洋工程学院 北京 102249)

0 引 言

应变集中通常发生在构件的材料组织及几何结构不连续处。管道环焊缝通常包含母材、热影响区及焊缝材料等区域，这些不同区域的材料有不同的组织，因而使管道在环焊缝处形成材料不连续的区域。此外，在管道环焊缝处还具有因焊接所产生的几何结构不连续的特征[1-7]。其几何结构不连续及不同的材料组织使其在某一位置产生较大的应变集中，在外部载荷作用下，应变集中位置处将率先发生开裂并最终引发环焊缝断裂。调查表明，因环焊缝处发生拉断所引发的事故占有很大比例，因此，这使应变集中技术成为环焊缝研究的重点。

目前，对于管道应变能力的研究主要集中在环焊缝方面,本文应用基于材料损伤的有限元模型(Gurson-Tvegraard-Needleman模型)研究了高钢级管道环焊缝的应变能力[8]，分析了裂纹尺寸、材料均匀延伸率、材料屈服强度及内压载荷等对应变能力的影响。Liu等应用有限元方法研究了热影响区及焊缝强度不匹配程度对环焊缝裂纹应变集中及CTOD驱动力的影响[9]，表明由热影响区的软化引起的CTOD驱动力和应变集中的相对增加与裂纹尺寸无关;此外，他们还研究了内压所引起的环向应力对于环焊缝裂纹应变集中及裂纹驱动力的影响[10]。Motohashi等[11]研究了轴向拉伸载荷作用下，强度匹配对X80管道环焊缝韧性断裂行为的影响，表明高匹配环焊缝可以防止焊缝和热影响区表面缺口处的应变集中，低匹配环焊缝的应变集中程度高于高匹配环焊缝。Bastola等[12]对位移作用下X80管道环焊缝的应变能力进行了试验及数值模拟，结果表明所研究的焊缝为高匹配环焊缝，但如果存在热影响区软化，轴向应变集中发生在焊缝两侧靠近热影响区的区域。Chen等[13]应用裂纹驱动力及断裂阻力曲线，研究了含近缝区裂纹的X70管道环焊缝的拉伸应变能力。

总之，已有的研究主要针对含缺陷管道环焊缝，所涉及的应变集中主要是缺陷导致的。然而，环焊缝的应变集中一个重要原因是环焊缝结构与材料的不均质性，特别是低强匹配环焊缝以及热影响区软化的高强匹配环焊缝，从根本上存在应变集中机理，影响了管道的应变能力以及管道的承压能力。本文建立了管道环焊缝结构的有限元模型，重点分析了低强匹配环焊缝以及热影响区软化的高强匹配环焊缝中的应变集中及其对管道应变能力的影响，所得结果可为管道环焊缝的设计与评价提供依据。

1 GTN模型

以发生开裂作为判断环焊缝失效的标准，用Gurson-Tvegraard-Needleman(GTN)损伤模型进行研究。Gurson[14]在早期研究了含孔洞材料的塑性流动准则及屈服准则，提出了包含微孔洞增长的本构方程。在此基础上，Tvergaard及Needleman[15]对其进行了改进，加强了孔洞对计算结果的影响，改善了对大体积孔洞的预测性，提出了GTN模型，该模型是基于材料细观力学的韧性撕裂损伤模型，能够模拟材料中微孔洞的成核、演化及聚合的完整过程[16-18]：

(1)

(2)

2 有限元模型

管道环焊缝是典型的非均质结构，其简化后的结构与尺寸如图1所示，对于钢管外径为1 016 mm、壁厚为18.4 mm的管道，热影响区宽度为3 mm，焊缝余高为1 mm，焊根宽度为3 mm[5-19]，有限元计算采用轴对称模型，如图2所示。有限元模型在焊缝、热影响区及靠近热影响区的母材处均采用细化网格，远离焊缝区域的管道网格尺寸逐渐增大。在环焊缝截面A处采用轴向对称边界条件，管道远端加载轴向位移。此外，加载时分别考虑无内压及含内压两种情况。

图1 管道环焊缝几何结构及尺寸

图2 管道环焊缝处有限元模型

3 材料性能

选用X80钢管进行研究，钢管管体及焊缝区材料的真应力-应变关系按照Ramberg-Osgood模型进行计算，如方程式式(3)所示[20-22]：

(3)

方程式式(3)中：ε为真应变；ε0为屈服应变；σ为真应力，MPa；σ0为屈服应力，MPa；α为硬化系数；n为硬化指数。

研究中所采用X80钢管的屈服强度为555 MPa, 分别考虑环焊缝的低匹配及热影响区软化的高匹配两种情况。热影响区软化是指管道在焊接过程中受焊接热循环的影响，靠近焊缝处的钢管管体材料强度降低。对于低匹配环焊缝，热影响区材料屈服强度低于管道钢管管体5%，选取焊缝区材料屈服强度低于钢管管体10%及15%的两种焊缝区材料进行计算。对于热影响区软化的高匹配环焊缝，热影响区材料屈服强度低于钢管管体10%，并且选取焊缝区材料屈服强度低于钢管管体10%及15%的两种焊缝区材料进行计算，选取的材料性能指标值见表1。

表1 选取的材料性能指标值

图3 仅有轴向位移作用下10%低匹配环焊缝的应变云图

4 计算结果及分析讨论

通过有限元计算分别得到了低匹配环焊缝及热影响区软化的高匹配环焊缝的应变结果，包括不同载荷条件下，环焊缝的应变集中位置及应变集中程度的变化情况，并对不同匹配程度的影响进行了讨论。研究中用应变集中系数作为应变集中的程度值，该系数的定义如式(4)：

(4)

式(4)中：k为应变集中系数，εcon为环焊缝应变集中位置的应变，εref为参考应变(管道远端应变)。

4.1 低匹配环焊缝

4.1.1 轴向位移作用

首先进行了仅有轴向位移作用下，10%及15%低匹配环焊缝应变情况的研究。研究分析了从开始加载直至环焊缝发生开裂为止的全过程的应变情况，如图3所示，即加载过程中管道远端应变分别为0.002、0.01、0.08及0.146时，计算并得到管道环焊缝10%低匹配情况下的应变云图。从图3可见，当加载位移较小、管道远端应变为0.002时，管道整体上应变分布较为均匀，焊缝外表面处应变较低，应变最大位置处于热影响区与焊缝交界的外表面处，如图3(a)所示红色圆圈标识位置。随着轴向位移的逐渐增大，应变最大位置未发生变化，而焊缝中的应变情况则出现较大变化，如图3(b)所示为管道远端应变为0.01时的应变云图，从应变最大位置至焊根位置，在焊缝中形成了与管道径向形成一定角度的应变较为集中的区域，如图中两条黑色虚线之间的范围，该区域应变较大。随着位移的进一步增加，焊缝中应变逐渐增大，但应变最大位置仍未发生变化，如图3(c)及(d)所示。当管道远端应变达到约0.146时，应变最大位置是临近开裂的极限应变位置。如图3(d)中红色方框标识所示，该位置(即焊根位置)也是焊缝中应变较大且应变较为集中的区域。此外，实际环焊缝的几何结构及尺寸存在一定差异，若焊缝余高处过渡非常平滑则其位置应变集中程度会有一定程度的降低。

当管道环焊缝为10%低匹配时，应变集中系数随管道远端应变的变化情况如图4所示，即应变集中系数随管道远端应变的增大而增大，并可以分为三个阶段。当管道远端应变小于0.004时(a-b阶段),应变集中系数随管道远端应变的增大而较为显著地增大，这是由于在该阶段应变集中位置材料的强度较低并首先发生屈服，而钢管管体由于强度较高仍未发生屈服，因此应变集中位置的应变相对于管道增加幅度较大，从而使应变集中系数显著增大。当远端应变为0.004时，应变集中系数达到约2.25。当管道远端应变大于0.004时(b-c阶段),管道及焊缝区材料均发生屈服，应变的增幅均较大，从而使应变集中系数的增加变得相对平缓。当管道远端应变大于0.13时(c-d阶段)，应变集中位置的材料临近发生失效，会产生较大程度的变形，因而应变集中系数又会显著地增大。最终，当管道远端应变达到约0.146时，应变最大位置是临近开裂的极限应变位置。

图4 应变集中系数随管道远端应变的变化

管道环焊缝15%低匹配的情况下，其应变集中程度在加载过程中的变化与环焊缝10%低匹配的情况相似，如图5所示。该条件下在加载过程中环焊缝的应变最大位置仍处于焊缝与热影响区交界的外表面，也存在从应变最大位置至焊根位置的较大应变区域，在图5中红色方框位置也存在应变较大且应变集中程度较高的区域。应变集中系数随管道远端应变的变化情况如图6所示，应变集中系数的变化可分为三个阶段，其中在第二阶段应变集中系数的增加幅度大于10%低匹配环焊缝在第二阶段的增加幅度。

4.1.2 轴向位移与内压复合作用

管道通常在一定的内压下运行，管道发生失效通常因为拉伸位移与内压的共同作用，因此研究内压对管道环焊缝应变集中特性的影响是十分必要的。分别选取2.5、5、7.5及10 MPa的内压，并以环焊缝10%低匹配的条件进行计算分析。图7为不同内压下环焊缝发生开裂前的应变云图，图7表明环焊缝的应变最大位置与无内压时的环焊缝的应变最大位置相似，也是处于热影响区与焊缝交界的外表面处，但焊缝中具有较大应变的区域面积较小，如图7中红色方框标识位置，也具有较大的应变且应变集中程度较高，与无内压相比，该应变集中区域至焊缝内表面的距离较大。

图5 仅有轴向位移作用下15%低匹配环焊缝的应变云图

图6 应变集中系数随管道远端应变的变化

不同内压下，环焊缝10%及15%低匹配情况的应变集中系数的对比如图8所示。从图8可见，应变集中系数随内压的增大而显著增大，内压较大时，管道中较小的应变使环焊缝产生较大的应变集中。不同内压下，环焊缝10%及15%低匹配条件的开裂前管道远端应变的对比如图9所示，管道远端应变反映了管道在环焊缝开裂前的应变能力。从图9可见，两种条件下管道的应变能力(远端应变)均随内压的增大而减小。从无内压至内压为10 MPa，对于10%低匹配环焊缝，管道应变能力从0.146减小至0.011。对于15%低匹配环焊缝，管道应变能力则从0.065减小至0.007。此外还可以得到，随着内压的增大，管道应变能力的下降程度逐渐变小。在较低内压下，两种不同匹配程度的环焊缝所对应的管道应变能力相差较大，而当内压升高时，这种差异逐渐减小。

图7 不同内压下10%低匹配环焊缝发生开裂前的应变云图

图8 不同内压下低匹配环焊缝的应变集中系数对比

图9 低匹配环焊缝开裂前管道远端应变随内压的变化

4.2 热影响区软化的高匹配环焊缝

图10 仅有轴向位移作用下热影响区软化的10%高匹配环焊缝的应变云图

4.2.1 轴向位移作用

对于热影响区软化的高匹配环焊缝，其热影响区材料屈服强度低于钢管管体10%的条件下，分别选取屈服强度高于钢管管体10%和15%的焊缝区材料进行分析研究。对于高匹配环焊缝，首先进行了仅有轴向位移作用下的研究。分析研究了环焊缝在整个加载过程中的应变情况。如图10所示，分别为加载过程中管道远端应变为0.002、0.008 8、0.099 1及0.267 5时的10%高匹配环焊缝的应变云图。从图10可见，环焊缝应变最大位置在加载过程中发生了变化。图10(a)表明，当管道加载位移较小，远端应变为0.002时，管道及环焊缝中应变分布相对均匀，应变最大位置位于热影响区与焊缝交界的外表面。随着位移的逐渐增大，远端应变为0.008 8时，管道材料为塑性变形状态。由于热影响区的强度最低，其区域的应变较大，应变最大位置也从环焊缝外表面转移至热影响区与焊缝交界的内表面，如图10(b)所示。图10(c)和(d)表明,当管道位移进一步增大，管道远端应变达到0.099 1时，应变最大位置又转移至热影响区与焊缝交界的外表面，随后一直处于该位置。最终当管道远端应变达到0.267 5时，环焊缝处于临近开裂状态。

图11 7.5 MPa内压下热影响区软化的10%高匹配环焊缝的应变云图

4.2.2 内压

当内压较低(≤2.5 MPa)时，环焊缝在加载过程中的应变变化情况与无内压时相似，应变最大位置首先位于热影响区与焊缝交界的外表面，随后转移至内表面，最后又转移至外表面。当内压较大(≥5 MPa)时,环焊缝在加载过程中的应变变化与内压较低时的应变变化不同。以内压为7.5 MPa的条件下热影响区软化的10%高匹配环焊缝的结果进行说明，应变云图如图11所示。当管道位移较小、远端应变为0.002时，管道环焊缝整体应变相对均匀，应变最大位置处于热影响区与焊缝交界的外表面，如图11(a)所示。随着位移的逐渐增大，应变最大位置转移至热影响区与焊缝交界的内表面，在热影响区中从应变最大位置向管道外表面形成应变较大且较为集中的区域，如图11(b)、(c)和(d)中黑色虚线所包括的区域，该区域也是焊缝最终可能的断裂路径。当管道远端应变达到约0.041 5时，焊缝内表面的应变最大位置为临近开裂的区域。

不同内压下热影响区软化的10%高匹配环焊缝的应变集中系数随管道远端应变变化的结果如图12所示，当内压≤7.5 MPa时，随管道远端应变的增大，应变集中系数在初期增大，随后有一定程度的减小，然后在临界开裂时又有一定程度的增加。内压为5 MPa及7.5 MPa时，临近开裂前应变集中系数增加显著，而对于无内压及2.5 MPa内压时，则应变集中系数在临开裂前增加程度较小。对于较高内压(10 MPa)的条件下，应变集中系数随管道远端应变的增大而一直增大，并在开裂前增幅较为显著。此外，对比图8及图12中应变集中系数的结果可以发现，在相同内压载荷下，低匹配环焊缝的应变集中系数高于热影响区软化的高匹配环焊缝的应变集中系数，且内压越高应变集中系数的差异越大。

图13为热影响区软化的10%、15%两种高匹配环焊缝对应的管道远端应变随内压的变化结果。从无内压至内压为10 MPa，对于热影响区软化的10%高匹配环焊缝，管道应变能力从0.269减小至0.022。对于热影响区软化的15%高匹配环焊缝，管道应变能力则从0.288减小至0.022。从图13可见，热影响区软化的15%高匹配环焊缝的管道应变能力仅在压力较低时是高于热影响区软化的10%高匹配环焊缝。这也说明，较高焊缝材料强度并不能相应提高管道的应变能力。

图12 10%高匹配环焊缝的应变集中系数变化结果

图13 高匹配环焊缝开裂前管道远端应变随内压的变化

图9及图13中的结果表明，两种热影响区软化的高匹配环焊缝对应的管道应变能力高于两种低匹配环焊缝，且这种差异在内压较小时尤为显著，随着内压的增长，管道的应变能力逐渐趋于相近。

5 结 论

根据管道环焊缝的钢管管体、热影响区及焊缝材料的屈服强度值，建立了管道环焊缝的有限元模型，并结合材料损伤模型对高钢级管道环焊缝的应变集中特性进行了研究，其中包括环焊缝的低匹配及高匹配焊缝的热影响区软化程度、焊缝强度的匹配程度、轴向拉伸位移及内压载荷作用下管道环焊缝的应变集中程度、应变集中位置及其在加载过程中的变化规律，结论如下:

1)对于低匹配环焊缝，应变最大位置是位于热影响区与焊缝交界的外表面，在焊缝中靠近焊根的位置也存在应变较大且应变集中程度较高的区域，应变集中系数随内压的增大而增大。

2)对于热影响区软化的高匹配环焊缝，应变最大位置与载荷有关。当内压较低时，环焊缝开裂位置位于热影响区与焊缝交界的外表面。当内压较高时，开裂位置在热影响区与焊缝交界的内表面。

3)低匹配及热影响区软化的高匹配环焊缝对应的管道应变能力均随内压的增大而显著减小。

4)环焊缝临近开裂时，应变集中位置会产生较大的塑性变形，此时较小的外载荷或内压的变化，就将会导致环焊缝发生失效。