张朱峰，吴 玲

（海军工程大学兵器工程学院，武汉 430033）

0 引言

编队防空火力区划分，是在舰艇编队协同作战背景下，为各平台中远程防空武器划分防空责任范围或协调作战空间的过程。有效的编队防空火力区划分是编队多平台武器协同运用的基础，不仅可为实时防御作战提供快速武器运用决策，还能够协调武器运用方案，有效避免编队内平台间火力冲突，提高编队整体防空作战效能。

目前文献中针对编队防空火力区划分，提出了以编队中心为中心、以舰艇平台为质点，利用相邻平台角平分线进行火力区划分的方法［1］，以及一种基于武器火力重叠区角度平分的编队防空火力区划分方法［2-3］。同时也有不少文献针对防空火力区划分的相关问题开展研究，如对单平台垂直发射舰空导弹作战区域研究［4］，对编队协同作战背景下的防空作战区域研究［5-6］，以及在导弹射击禁区影响下的舰艇在安全区域内协同作战问题的研究［7］，这些研究都可为编队防空火力区划分提供参考。

本文综合考虑编队内各平台的有效防空火力区、平台防空火力禁区和防空火力重叠区等因素，建立了编队防空火力区模型，研究了平台防空火力禁区的计算方法和防空火力重叠区的划分方法，仿真比较分析了不同编队队形和防空作战态势下几种编队防空火力区划分方法的适用情况。

1 编队防空火力区模型与划分方法

编队防空火力区是编队内各个平台防空火力区的集合。在给定高度上，平台防空火力区可由以下3 个区域决定：

1）平台有效防空火力区S0：即平台武器可有效实施目标拦截的区域，可通过平台火力区远界Ly、近界Lj及有效火力区舷角集合{θ0}描述，其值取决于武器自身性能及射界；

2）平台防空火力禁区SJ：即平台防空武器发射后对其他平台可能产生危险的区域，可通过平台防空火力禁区舷角集合{θJ}描述，其值取决于平台间相对位置和安全半径形成的舰空导弹发射禁危区；

3）平台防空火力重叠区SC：即平台间除禁区外的有效火力区形成的重叠部分，可由平台火力重叠区舷角集合{θC}描述，其值取决于平台有效防空火力区、防空火力禁区和平台间相对位置。由于编队防空火力区划分主要针对具有较远射程的编队中远程防空火力，为避免不同平台武器间火力重叠区过大，平台防空火力重叠区SC应依据一定规则进行划分，使SC=SZ+SFZ，其中SZ为重叠区划分后本平台需要负责的区域，SFZ为划分后本平台无需负责的区域。

综上所述，平台防空火力区可以视为其有效防空火力区S0减去防空火力禁区SJ和无需负责的防空火力重叠区SFZ，即：

则NV个防空平台构成的编队防空火力区可以表示为：

针对同类防空平台组成的舰艇编队，根据编队防空火力区的组成，其划分过程分为各平台防空火力禁区SJ的计算和防空火力重叠区SC的划分两个步骤，并结合平台自身有效火力区S0构成最终的编队防空火力区划分结果。

针对复杂编队，由于其中不同平台担负的防空作战任务不同，此时编队防空火力区划分应根据防空作战任务分类后再进行，具体流程如下：

Step1：根据近程防空和中远程防空作战任务要求，明确各平台所担负的编队防空作战任务；

Step2：对担负同类作战任务的平台进行相应的编队防空火力区划分；

Step3：综合不同任务下的编队防空火力区划分结果，得到最终的编队防空火力区划分方案。

2 平台防空火力禁区计算方法

舰艇编队内，相邻平台间距一般小于舰空导弹射程，划定各平台防空火力区时，必须考虑舰空导弹发射禁危区的影响［8-9］。如图1 所示，图中O 点为导弹发射点，M 点为目标提前点，X 轴为导弹发射方向，Rh为舰空导弹发射后方禁区，Zmax为导弹爆炸时破片可能影响的区域半径。

图1 舰空导弹发射禁危区

图2 平台防空火力禁区示意图

在多平台组成的舰艇编队内，需要两两计算各平台之间的防空火力禁区，综合得到编队内各平台的防空火力禁区。

3 平台防空火力重叠区划分方法

编队防空作战中一般要求平台之间存在一定火力重叠区以满足火力纵深需求，但中远程防空武器射程较大，使编队平台间可能存在过大的重叠区域，增大了平台作战负荷和作战指挥难度，还可能造成武器资源的浪费和冲突。为提高武器使用效率、减少火力冲突，对防空火力重叠区进行合理的划分是必要的。

图3 平台防空火力重叠区

下面给出3 种防空火力重叠区划分方法。为便于描述，以性能相同的防空武器为例进行重叠区划分，其方法也可推广到不同武器重叠区划分中。

3.1 基于舷角平分原则的划分方法

图4 基于舷角平分原则的重叠区划分结果

3.2 基于最小射击次数原则的划分方法

图5 基于最小射击次数原则的重叠区划分结果

基于最小射击次数原则的平台防空火力重叠区划分也使重叠区域有所减小，并增加了“火力空区。

3.3 基于面积划分原则的划分方法

除舷角划分外，基于面积划分也是划分重叠区域的一种方法，即将重叠区域按面积与平台防空能力相匹配的原则分为两部分，分别由两个平台负责。图6 是以面积平分原则为例进行的划分。

基于面积划分原则的平台防空火力重叠区划分结果不会出现火力空区。为了避免目标在两平台火力区边界出现形成火力疏漏而造成目标突防，在实际应用中一般应设置一定的火力重叠区。

图6 基于面积划分原则的重叠区划分结果

上述3 种重叠区划分方法，都是基于精确计算的防空火力重叠区划分方法。编队多平台条件下，通过两两平台间的火力区划分可以完成整个编队的防空火力区划分。

4 编队防空火力区划分仿真与分析

4.1 基础队形编队防空火力区划分

编队基础队形可以分为纵队、横队、方位队和人字队等［11］，其中人字队是一种常用队形，编队内可通过平台机动变换为其他基础队形，下面对人字队进行编队防空火力区划分仿真。

假定某编队由3 艘防空平台以人字队队形航行，各平台位置坐标分别为（0，10）、（5，0）、（-5，0），各平台对飞机类目标武器杀伤区远近界相同，分别为180 km 和10 km。各平台防空有效火力区和由式（3）计算得到的防空火力禁区如表1 所示（以角度范围给出，正北方向为0°，顺时针为正）。除去防空火力禁区的各平台有效火力区（即安全火力区）如图7 所示。

表1 平台防空火力禁区计算结果

图7 各平台安全火力区范围

由图7 可见，各平台火力重叠区范围较大。此时分别利用上述3 种防空火力重叠区划分方法（其中为便于分析，面积划分法中以面积平分原则为例），得到编队防空火力区划分结果如图8 所示。

考虑到拦截导弹目标时，舰空导弹实际有效射程大大减小，仿真中再设定各平台对导弹类目标的武器杀伤区远近界分别为25 km 和10 km，利用上述3 种火力重叠区划分方法，得到编队防空火力区划分结果如图9 所示。

仿真过程中，防空火力禁区计算用时6 ms，3 种不同的防空火力重叠区划分用时分别为207 ms、487 ms、249 ms。

从3 种编队防空火力区划分结果和仿真时间可以看出：

图8 较大射程下的编队防空火力区划分结果

图9 较小射程下的编队防空火力区划分结果

1）基于舷角平分和最小射击次数原则的两种方法都是通过舷角计算实现编队防空火力区划分，其中后者需要迭代计算逐步减小防空火力重叠区的角度，直到满足最小射击次数条件，计算时间与迭代次数有关，计算量比前者稍大。两种方法得到的火力区划分结果都存在防空火力重叠区和火力空区，其中在不同的武器射程下，划分后两平台之间的防空火力重叠区角度和火力空区大小如下页表2 所示。

一般认为编队作战中存在20°左右的火力重叠区是合适的。因此，在武器射程远大于平台间距时，基于最小射击次数原则得到的防空火力重叠区较为合适；而当武器射程稍大于平台间距时，基于舷角平分原则得到的防空火力重叠区较为合适。

表2 划分后两平台防空火力重叠区角度及空区大小

由表2 还可见，基于舷角计算火力区划分的两种方法中，当重叠区大时相应火力空区较小；重叠区小则火力空区较大。其中距离平台较近范围内的火力空区可由平台近程防空系统负责实施防御。

2）由图8 和图9 还可见，基于面积平分原则的编队防空火力区划分结果不存在火力空区，但也没有火力重叠区，需要额外指定。在计算时间上，由于划分过程需要两两计算各平台火力区边界的交点，当平台数量增多时，编队防空火力区划分的计算时间将成指数增长。面积划分法可根据平台防空能力来进行重叠区划分，实现各平台防空任务和能力的均衡，实际应用中灵活性更强。但该方法得到的各平台火力区域不便于描述，因此，在完成面积划分后，可将相应面积对应的区域转化为相对编队中心的角度范围来表征，并在此基础上指定相邻平台的火力重叠区舷角，以便于描述和应用。

4.2 复杂队形编队防空火力区划分

下面将上述方法应用于复杂编队的防空火力区划分。假定某编队包含2 艘Ⅰ型防空平台和3 艘Ⅱ型防空平台，其中1 艘Ⅱ型防空平台分别前出30 km 作为编队前导舰，编队队形如图10 所示。其中平台V1～V4担负编队近程和中程防空警戒任务，平台V5为前出平台，与V3、V4共同担负编队远程防空警戒任务，设平台V1～V4的几何中心点O 为编队中心。

图10 复杂编队队形

根据各平台作战能力不同，将编队防空任务分为近程防空圈、中程防空圈和远程防空圈。编队近程防空圈为［0 km，12 km］，中程防空圈为［12 km，70 km］，远程防空圈为［70 km，180 km］。

其中，通过编队队形布置，使各平台近程防空武器能够满足编队近程防空火力需求且避免了近程武器之间的火力冲突，因此，近程防空圈无需进行火力区划分，如图11（a）所示；在中程防空圈中，为保证平台之间存在一定火力纵深，选择基于最小射击次数原则的划分方法进行编队中程防空火力区划分，如图11（b）所示；在远程防空圈中，假定没有明确的编队威胁方向且V3、V4和V53 个平台的远程防空能力相当，则选择基于面积平分原则进行编队远程防空火力区划分，如图11（c）所示。最终的编队防空火力区划分结果如图11（d）所示。

图11 复杂队形编队防空火力区划分结果

在图11（c）中，为便于描述，使用基于面积划分原则得到的编队远程防空火力区划分方案，可以将各平台负责的区域转化为相对编队中心角度范围来描述，如表3 所示。

表3 编队远程防空区划分方案

复杂队形编队防空火力区划分最终用时621 ms，实时性较强，在编队实际作战中可以临机决策并快速生成新的编队防空火力区划分方案。

5 结论

本文基于编队各平台的有效防空火力区、平台防空火力禁区和防空火力重叠区建立了编队防空火力区模型，给出编队防空火力区划分方法，对平台防空火力禁区的计算和防空火力重叠区的划分展开研究。为满足不同任务的编队防空火力区划分要求，本文给出了3 种防空火力重叠区划分方法及其特点和适用情况。通过仿真，实现了基本队形和复杂队形的编队防空火力区划分。编队防空火力区划分结果可以有效界定编队内各平台的防空责任区域，为后续编队作战决策提供支持。