王圣哲，陈 霄，薛安克

（杭州电子科技大学信息与控制研究所，杭州 310018）

0 引言

近年来，随着低可探测技术的迅猛发展，对微弱多目标的检测和跟踪一直是传感器亟须解决的关键问题。检测前跟踪技术（Track Before Detect，TBD）是对目标运动信息数据进行长时间能量积累，提高信噪比，从而改善传感器在低信噪比条件下对微弱目标的检测与跟踪性能，是一种有效的检测与跟踪弱目标的方法［1］。常见的TBD 技术主要有动态规划，Hough 变换［2-6］，粒子滤波［3-17］等。其中粒子滤波方法是一种基于蒙特卡罗实验［4］，实现递归的贝叶斯滤波。理论上可以应用于任何非线性，非高斯的系统，而且精度可以接近最优估计［5］。所以在低信噪比下弱目标的检测领域引起了国内外学者的广泛关注［6］。

传统的粒子滤波多目标检测前跟踪算法多采用单个传感器［7-9］，而且通常需要目标数目固定［10］或者已知目标的最大数目［11］，或者容易丢失目标。由于使用多传感器［12］对多个目标进行检测跟踪，可以充分利用多个传感器信息，减少目标的虚警率，提高目标检测概率和跟踪精度。因此，本文提出了一种多传感器多目标双层粒子滤波检测前跟踪算法，用于实现多个传感器对多目标的检测跟踪。本算法基于双层粒子滤波结构［13］，将算法分为目标跟踪层和目标检测层，改进了跟踪子粒子群重采样方法用于剔除虚假目标，采用了多传感器量测消除法［14］，用于新生目标的检测，从而实现多个弱目标的逐一检测，提高了目标的检测概率。

1 目标运动与传感器量测模型

第i 个目标的运动方程为：

运动方程中f（·）的具体形式为：

T 是传感器采样周期。式中，Fcv表示目标的状态转移矩阵，Gcv是输入矩阵。

本文采用距离-多普勒-方位图像作为传感器观测。每个传感器一帧的探测图像包括nr，nb，nd个分辨单元。以表示k 时刻时第i 个目标在第u个传感器的分辨单元（m，n，l）的量测值。

各个目标在每个分辨单元是独立的，各帧探测图像之间也是相互独立的，并且在k 时刻N 个目标共同作用在分辨单元（m，n，l）的量测强度为：

通过上面的公式可以知道，每个目标对各个分辨单元的贡献是相互独立的，总的量测可以由每个目标的单独量测相加获得，属于加法模型。

2 多传感器多目标双层粒子滤波算法

图1 算法的结构框图

2.1 目标跟踪层

对于跟踪目标集中的目标i，算法步骤如下：

其中：

步骤4 每个传感器计算粒子权重并归一化。若第u 个传感器观测为zu，k，第r 个粒子的状态为则粒子r 的权重为：

得到每个粒子的权重后归一化：

步骤5 将多个传感器对同一个目标粒子计算得到的权重相融合：

2.2 目标检测层

设传感器个数为U，粒子数为N，算法具体步骤如下：

步骤2 用量测消除法对量测进行修正。

2）用传感器获得的总量测减去已存在目标的量测估计值得到修正后的量测值：

步骤3 粒子状态更新。

步骤4 计算粒子权重并归一化。在第u 个传感器观测下，第r 个粒子根据修正后的量测计算权重为：

得到每个粒子的权重后归一化：

步骤5 将多个传感器对同一个目标粒子计算得到的权重相融合：

步骤6 采用系统重采样方法对粒子群进行重采样。

3 仿真分析

仿真场景1：共有2 部传感器，均位于原点，每个传感器距离单元的个数为25 个，探测距离为90 km～110 km。多普勒单元的个数是6 个，方位单元的个数为50 个。探测总帧数是60 帧，每帧的间隔时间是1 s，取粒子数目为2 000 个，取SNR=6 dB。目标1 的出现时刻是第10 s，初始状态为［100 km，300 m/s，0 km，200 m/s］T。目标2 在第20 s 出现并与目标1 运动状态相同，第40 s 两个目标同时消失。设置门限值为0.7，蒙特卡罗仿真次数50 次。

图2 是本文算法对两个目标的检测结果，图3是传统的PF-TBD 算法［7］的检测结果。

图2 本文算法对目标的检测结果

图3 传统PF-TBD 算法对目标的检测结果

对比图2 和图3，两种算法均能够发现两个目标，传统的多目标PF-TBD 算法在第11 帧发现目标1，延迟了1 帧，在第26 帧发现目标2，延迟了6 帧，算法在对目标2 的检测效果明显不如对目标1 的检测效果，并且算法要求目标数目已知。本文在目标检测层中采用的多传感器量测消除法，可以在目标数未知的情况下对多目标进行检测，在第11 帧发现目标1，延迟1 帧，在22 帧发现目标2，延迟2帧，对目标2 的检测明显好于传统的多目标PF-TBD 算法。结果表明：在第20 s 时，目标2 出现并且与目标1 两个目标距离比较近。传统的算法在对目标2 进行检测时会受到目标1 的干扰导致对目标3 的检测效果不理想。多传感器量测消除法根据“量测消除”的思想，总量测减去目标1 的量测估计值，再对目标2 进行检测，从而有效降低了目标1对目标2 的干扰，因此，对目标2 的检测结果明显好于传统多目标PF-TBD 算法。

仿真场景2：目标个数设为3 个，目标状态变量分别为［100 km，-500 m/s，0 km，0 m/s］T，［100 km，-500 m/s，50 km，0 m/s］T，［100 km，-500 m/s，20 km，0 m/s］T，目标从0 时刻生成，第60 s 消失，其余条件与仿真场景1 相同，下页图4（a）是目标跟踪层采用二次重采样粒子生成方法的输出结果，图4（b）是目标跟踪层没有采用二次重采样，目标周围粒子全部来自上一时刻的粒子输出的结果。

图4 采用、不采用二次重采样的检测结果

对比两个图可以发现，真实目标个数是3 个，图4（a）在第20 s 时刻，估计出目标数目，表明采用二次重采样的方法对每个目标周围的跟踪粒子群进行修正，可以增加粒子群中粒子的多样性，能够发现并及时剔除虚假目标，算法最后估计出正确的目标数目。图4（b）是目标周围粒子全部来自上一时刻，每个目标的跟踪粒子群粒子单一，从第30 s 时刻开始，算法始终不能分辨虚假目标数目，跟踪维持过程中不能够及时发现存在的虚假目标，造成对目标数目的错误估计。仿真证明在“目标跟踪层”对每个目标的跟踪粒子群采用二次重采样对目标周围粒子群进行修正，可以及时发现并剔除虚假目标。

4 结论

本文提出了一种多传感器多目标双层粒子滤波检测前跟踪算法，在目标跟踪层提出二次重采样的方法对每个目标的跟踪子粒子群进行修正，从而提高了粒子多样性，能够及时发现并剔除虚假目标，正确估计目标数目；在目标检测层提出一种多传感器量测消除法，通过总的量测减去已有目标的量测估计值获取修正后的量测，有效降低对剩余目标的影响，从而实现对多个目标的依次检测。综上，多传感器多目标双层粒子滤波检测前跟踪算法在目标数未知的情景下，可以实现多个目标的依次检测，并在目标的维持跟踪阶段，可以做到及时发现并剔除虚假目标，正确估计出目标数目与运动状态。