王志跃

小学数学教师在开展概念教学时，要结合小学生的学习情况及小学生的学习心理特征来开展教学，使学生能够在学习的过程中认知、理解、深入、生成概念，从而理解数学概念知识背后的内涵。

一、在情境中找到学习目标

在开展数学教学时，教师要为学生创造一个直观化的学习情境，让学生看到具象化的事物，教师要引导学生看到这样的环境中，他们要学习的新知识，理解新的知识概念，就是他们的学习目标。

例如，教师在引导学生学习“小数的概念”时，可以創设这样的情境：小李买笔记本，花了6.20元，买早点，花了8.90元，搭车花了2.40元。此时教师可以引导，在这个生活化的场景中，这些数字有什么共同的特征呢？此时学生发现，以前他们学过的数字形式都是整数，然而生活中，不只是有整数，还有一种带小数点的数，这种数就是小数，这是他们要学习的新知识。在学习新知识的时候，他们便要理解这个新的知识概念。

在开展数学概念教学时，教师如果直接告诉学生概念，学生会因为概念知识过于抽象，从而难以理解。教师直接告诉学生概念，会让学生失去自己去探索概念，理解数学概念内涵的机会。为了帮助学生探索数学概念，教师在开展概念教学时，要引导学生看到直观化的环境中具象化的数学案例，让学生在具象化的案例实践中发现新知识，找到要探索的新概念。

二、在抽象中形成数学概念

教师引导学生理解数学概念的目的是为了让学生把具象化的数学案例与抽象的数学概念对应起来，使学生理解具象化的案例背后，呈现的是一种什么概念;一个数学概念，可以以怎样的具象化形式表现出来。当学生理解了要学习的数学知识以后，教师要引导学生抽象具象化数学事物中的本质，学生只有了解这些事物的本质特征，才能够形成概念。

例如，教师在引导学生思考小数的概念时，可引导学生分析小数这种数字形式有什么共同的特征？教师引导学生观察它们的特征，经过观察，学生发现小数都是由三个部分组成：整数、小数点、小数。这是让小数这种数学形式成立的独一无二的特征。当学生理解了以后，便能清楚地知道怎样的数学形式才是小数。

数学教师要在教学中引导学生学会对比具有同类性质的具象化的数学事物，让学生在具象化的事物中提炼出抽象化的数学概念。教师只有开展这样的教学，才能够引导学生在具象化的事物中摸索数学概念，自己形成数学概念。

三、在类比中形成概念体系

当学生形成了数学概念以后，学生此时得到的数学概念可能是不完整的，数学概念的逻辑是不严密的。为了让学生进一步理解数学概念，教师要引导学生学会类比与之相似的事物，然后抓住数学事物中独一无二的特征。教师开展这样的教学，能够帮助学生突破数学概念学习中的难点。

例如，教师在引导学生学习长方形的概念时，当学生观察了几个不同形状的长方形以后，就会发现长方形的物体拥有以下的特征：它们是平面几何图形、它们是四边形、它的四个角都是直角，它们的对边相等。当学生认为这就是长方形的特征以后，教师引导学生思考：正方形是不是长方形呢？刚开始，很多学生认为正方形就是正方形，正方形怎么会是长方形呢？此时教师引导学生把正方形的概念与长方形的概念进行对比，学生才发现，正方形满足长方形概念的一切构成条件，那么实际上正方形就是一种长方形，只是正方形是一种较为特殊的长方形。此时，教师又引导学生思考，那么长方形是不是四边形呢？经过这一次的学习，学生发现了，长方形可以是一种特殊的四边形，而正方形又是一种特殊的长方形。依此类推，学生把长方形与三角形、梯形等图形进行对比，于是学生形成了一个自上而下的数学知识概念体系。

教师在开展概念教学时，要引导学生学会类比相似的数学概念，让学生了解这些相似的数学概念之间的相同之处与相异之处，然后形成数学概念体系。学生只有形成了概念体系，才能对知识概念有更深入的理解，从而减少概念知识理解的盲点。

四、用语言描述数学概念

当学生深入理解数学概念以后，教师要引导学生学会应用自己的语言来描述数学概念。教师要通过这样的教学，让学生理解数学知识概念是如何形成的，一个数学知识概念背后呈现的完整的数学知识规律，以及规律中包含的数学逻辑。

例如，教师在引导学生描述平行四边形的概念时，因为过去学生学习过长方形的概念，于是学生在套用长方形概念的基础上尝试描述平行四边形的知识概念。刚开始，学生认为可以套用长方形的概念来描述：“在平面中，四条线段首尾相连构成的，并且两组对边平行的图形就是平行四边形。”教师引导学生思考，除了运用这样的方法描述以外，还能够以让文字更精炼为目标，用别的方法进行描述吗？经过思考，学生将之描述为：“在平面中，由两组平行线段构成的封闭图形就是平行四边形。”经过这一次的学习，学生意识到了，描述一个数学概念的方式可能不止一种，然而最好的数学概念描述方法，就是要文字精练、概念准确。学生不仅要学会应用这样的方法描述平行四边形的概念，还要学会应用这样的方法去描述其他的数学概念。

教师在开展数学概念教学时，要引导学生学会应用数学语言来描述概念。教师开展这样的教学，能够帮助学生归纳总结数学事物的本质，形成数学概念。在用数学语言描述概念时，学生能够更加了解数学概念背后包含的数学问题内涵，理解这些数学内涵呈现的数学逻辑。

教师开展数学概念教学有十分重要的意义。数学概念教学是数学教学的基础，学生只有理解了数学概念，才能够把数学概念应用到数学问题的探讨中，去界定数学问题中的概念，分析概念与概念之间的关系。为了提高学生学习概念的水平，教师要优化概念教学的质量，让学生理解数学概念的内涵。