赵 茜，杨金熹，赵晋萍

(1.西安建筑科技大学土木工程学院，陕西 西安 710055；2.山西四建集团有限公司，山西 太原 030012)

0 引言

陕北黄土高原地区是受季节性气候变化影响的典型区域，由于季节的更迭，气温、降水的周期性变化，土体经历着反复的冻结、融化和吸水、失水过程，内部水分相变与重分布强烈改变了土体的结构性特征，必然导致黄土工程力学性质损伤劣化，最终引发严重的工程地质灾害[1-3]。渗透系数不仅可以作为反映土体渗流能力的直接指标，也可间接说明土体组构特征的变化。对于冻融循环与干湿交替作用下土体受损机理的研究，目前已取得非常丰硕的成果。多数学者认为，冻融作为一种强风化作用，可以强烈破坏黄土体特殊的胶结结构，使得大中团粒不断破碎分解，小微孔隙含量逐渐增加，内在结构调整的同时影响着土体外在渗透性能的表现[4-7]。冻融条件下不同性质土体(包括原状土[7-8]、重塑土[8-9]、改性土[10]及污染土[11]等)的渗透性能表现出相似的变化规律，土体渗透系数随其干密度的减小与孔隙率的增大而逐渐增大，同时与含水率、循环次数、掺料掺量以及溶液浓度等因素密切相关。

干湿交替条件下黄土体内部与表面极易产生张拉裂隙，裂隙的存在使土体整体性与结构性明显减弱、强度显著降低，同时增加了水分入渗及蒸发的临空面，在大气营力(主要为降水、蒸发、温度等)的继续作用下加剧了土体结构的破坏[12]。膨胀土作为一种具有湿胀干缩特性的特殊土，常被用于研究干湿条件下裂隙的发育特征[13-14]、导电特性[14]、演化规律[15]等。裂隙的定量研究由早期的现场手工测量[16-17]，到目前广泛应用的电子化试验手段及计算机数字图像处理技术[12-15]，为后人深入准确地认识裂隙发育规律提供了重要方法，其中由曹玲等[18]基于MATLAB软件开发的裂隙网络图像分析系统，以及由刘春等[19]自主研发的土体裂隙图像形态参数分析系统(CIAS)已是成熟可靠的研究手段。具有浸水湿陷、脱湿硬化特点的黄土在干湿作用下也极易产生裂隙，叶万军等[12]通过CT成像技术研究了延安黄土节理裂隙的发育扩张机制，卢中全等[20]系统总结了黄土裂隙的基本特征及发育规律。

已有研究结果集中于探讨冻融、干湿单因素条件下黄土体或膨胀土损伤劣化的发展机制，以及对黄土单向渗流性能的影响。基于此，本文将冻融循环、干湿交替及冻融干湿耦合作用作为外界诱因，以延安Q3黄土作为研究对象，分析不同条件下黄土的表观结构特征变化以及循环次数、初始含水率与围压对其纵横向渗透系数的影响，通过回归分析论证耦合作用中各因素对黄土渗透性能的影响能效。研究边坡土体在季节性冻融与干湿循环条件下的渗透变化规律，可为进一步探究季冻区土体冻胀融沉机理、分析边坡表层土体剥落原因、防治由降水引发的滑坡与土泥(石)流灾害等提供理论参考。

1 试验方案

1.1 试验黄土物理性质及试样制备

试验所用Q3黄土取自延安新区Ⅱ期挖山填沟工程中高约7 m的新开挖山体剖面，土体呈中黄色，土质较均匀，孔隙较发育，可见明显竖向节理裂隙，含白色蜗牛壳，基本物理指标平均值列于表1。由图1可知，延安黄土细粒含量较少，粗粒含量较多，粒度分布曲线呈典型“单峰”特征。依据GB/T50123—1999《土工试验方法标准》[21]，将原状黄土分别削制成水平、竖直向的标准三轴圆柱试样，其直径为39.1 mm、高为80 mm。通过水膜转移法将试样含水率分别调整至10%、15%和20%，确保试样含水率与目标含水率之差小于0.1%。

表1 试验用黄土的物理指标平均值

图1 试验用黄土的粒度分布曲线Fig.1 Particle size distribution curve of Yan’an loess

1.2 冻融干湿交替循环试验

用保鲜膜将试样包裹严密后放入封闭冻融循环箱内，采取三向冻结-融化的方式对试样分别进行12 h的负温冻结(-20 ℃)和12 h的正温融化(20 ℃)，即为完成一次冻融循环过程。

将制备好的试样用四周密闭、上下透气透水的三瓣膜具紧箍，通过真空抽气饱和法对试样进行增湿处理，当试样饱和度Sr≥95%时可认为已达到饱和。将饱和试样缓慢从三瓣膜中脱出，竖直放入恒温干燥箱内(温度控制在45 ℃)持续烘干24 h，当Sr≤2%时可认为试样已达到干燥程度。

对试样先后进行一次冻融循环与干湿交替，即为完成一次冻融干湿交替循环，冻融、干湿及其耦合作用下的循环次数(N)均为1、2、5、10。如需进行下一次耦合试验，需将试样含水率重新调整与初始值一致，增湿水量的计算公式(1)如下所示。

(1)

式中：mω——增湿水量/g；

m0——干燥质量/g；

ω0——干燥后含水率/%；

ω1——目标含水率/%。

1.3 三轴渗透试验

将完成上述前期试验的黄土试样进行饱和处理后，放入GDS三轴渗透仪中测定其饱和渗透系数，本文中的渗透系数均指饱和渗透系数。本试验条件为固结渗透，围压梯度设置为100 kPa、200 kPa、300 kPa和400 kPa，在固结渗透试验中延安黄土处于正常固结状态。

2 结果与分析

2.1 黄土试样表观特征

图2～图4分别为冻融、干湿及冻融干湿耦合过程中延安原状黄土试样表观结构特征变化。由图2可知，初始原状黄土试样表面具有肉眼可见的孔隙，冻融循环4次后表面出现细小碎屑，冻融7次后碎屑明显增多，冻融10次后表面布满碎屑、土质变得疏松。冻融过程中土体内水分在空间上处于动态变化之中，低温环境下表层土体首先发生冻结，随着冻结锋面的向内推进逐渐向中心发展，融化过程亦是从首先接触外部高温环境的表层土体开始逐渐向内融化，因此土体表层结构的破坏程度最为严重[22]。

图2 冻融循环条件下延安黄土试样表观特征Fig.2 Specimen surface characteristics of Yan’an loess after different freezing-thawing times

与冻融条件下黄土试样的破坏形式不同(图3)，干湿交替4次后，试样表面出现明显裂隙，随着干湿次数增加，主裂隙逐渐伸长、加宽，相互连通成网状，周围新生众多细小裂隙，试样表面土体被明显分割成若干区域，试样完整性和结构性丧失。黄土裂隙极易在干湿交替过程中的脱湿阶段产生并发育，高温环境中试样内外层之间逐渐形成的外低内高的含水率梯度，是影响其开裂发育的关键因素，张拉裂隙的生长扩张过程可以理解为土体拉应力势能释放的过程[12]。干燥试样重新吸水饱和后，裂隙会有所愈合，但其并没有消失，再次进入脱湿阶段后，原有裂隙更易张开、深入，旁生新的细小裂隙。

图3 干湿交替条件下延安黄土试样表观特征Fig.3 Specimen surface characteristics of Yan’an loess after different drying-wetting times

对比冻融、干湿及其耦合条件下黄土试样的表观特征可知(图4)，耦合循环4次后试样表面可见明显碎屑，边缘有所缺失。随着循环次数的增加，表面逐渐出现纵横向裂隙，综合体现了冻融、干湿单一条件下土体典型的破坏形式。虽然裂隙的发育程度不甚干湿条件下明显，但其仍是影响土体渗透性能的主要原因。

图4 冻融干湿耦合条件下延安黄土试样表观特征Fig.4 Specimen surface characteristics of Yan’an loess after different couplingactiontimes

2.2 黄土渗透系数分析

2.2.1交替循环次数对黄土渗透系数的影响

如图5所示，冻融条件下延安黄土的渗透系数最大，随着冻融次数的增加呈先增大后逐渐减小的趋势，渗透系数变化范围为60×10-6～180×10-6cm/s；而耦合作用与干湿作用下土体的渗透系数较为相近，其变化范围为20×10-6～80×10-6cm/s，且两者渗透系数的变化趋势十分相似，均呈现先减小后增大再减小的变化趋势，衰减幅度逐渐降低并趋于平稳。

土体的冻融过程，实质上是土中水固-液相变的过程，伴随着水分迁移和重分布，影响着颗粒排列和孔隙状态。延安黄土黏粒含量较少，由骨架粗颗粒直接接触或由黏粒联结形成孔径远大于粒径的架空孔隙，构成其支架大孔微胶结结构[23]。负温环境下土体内冻结范围由表及里逐渐扩大，大孔隙冰的冻胀量远大于周围土颗粒遇冷的收缩量，土体表现为冻胀状态，造成土体骨架变形、孔隙结构破坏等不可逆损伤。随着初始含水率及冻融次数的增加，内部冰晶的发育劈裂作用增强，严重削弱了颗粒间的胶结作用，孔隙冰融化后土颗粒在重力作用下逐渐下沉并填充原有孔隙，孔隙尺度明显压缩，渗透性能表现出与其结构改变对应的锐减态势。

土体裂隙极易在干湿交替过程中的脱湿阶段产生并发育，适当的裂隙可增加土体的孔隙含量，并成为新的渗流通道，从而提高土体的渗透性能。随着裂隙逐渐深入加宽、相互连接贯通，密布的网状裂隙使表层土体支离破碎，内部反而更加密实。多次干湿交替后，土体表面开度较大的裂隙断裂带会在围压作用下有所闭合，加之内部土体压密破坏了原有孔隙通道，因此渗透性能相应减弱。由此可见，干湿交替对土体的破坏相比于冻融循环更为强烈，耦合条件中的干湿阶段会促进裂隙发展，使其成为影响土体渗透性质的主要原因，因此渗透系数表现出与干湿单因素条件下相似的变化趋势。

图5 不同条件下延安黄土渗透系数对比Fig.5 Comparison of permeability coefficient of Yan’an loess under different conditions

2.2.2初始含水率对黄土渗透系数的影响

由图5可知，冻融条件下延安黄土的渗透系数呈数量级减小的剧烈变化趋势，且随着初始含水率的提高，渗透系数衰减幅度逐渐增大；而在耦合作用与干湿作用下，不同初始含水率黄土的渗透系数相差较小，说明初始含水率对土体的影响主要体现在冻融过程中，反而在剧烈的饱和-干燥变化过程中，初始含水率对其渗透性能的影响十分微弱。虽然在耦合试验中的冻融阶段考虑了初始含水率这一因素，但后续干湿阶段产生发育的拉裂隙才是影响其渗透性能的主要原因。

2.2.3围压对黄土渗透系数的影响

限于篇幅，图6仅展现N=2、10的延安黄土渗透系数与围压的变化规律曲线。由图6可知，随着围压增大，冻融条件下黄土的渗透系数呈数量级减小的趋势，变化曲线符合典型的指数衰减特征；且随着冻融次数的增加渗透系数变化幅度逐渐减小，由冻融2次时衰减幅度最大的126×10-6cm/s降至冻融10次时的25×10-6cm/s。而在耦合作用与干湿作用下，黄土渗透系数与围压的变化曲线斜率较小，渗透系数变化幅度均在15×10-6～30×10-6cm/s。

土体渗透系数与其孔隙含量呈明显正相关性，且渗透系数随围压的变化速率与其孔隙塑性压缩变形速率基本一致。冻融条件下由水分相变引起的组构变化、骨架位移等不可逆损伤，均会改变土体的孔隙形态与含量。以支架大孔隙为主的延安黄土在经历冻融循环后，部分大颗粒分解成比表面积较大的细小颗粒，由大颗粒搭接形成的大孔隙也会有所减少[7]。受压状态下中小孔隙的变形量远小于大孔隙，因此渗透系数随围压的变化曲线也呈现出较低的变化速率。

耦合条件与干湿单因素作用下，土体主要受脱湿速率分布不均的影响，呈现出表层土体破碎、内部土体密实的特点。受制于裂隙两侧土体的拉应力，以及裂隙开度的有限性，围压作用下张开裂隙的闭合度较小，与土体渗透系数随围压变化的曲线速率具有一致性。

2.3 冻融干湿耦合作用中各因素影响权重分析

2.3.1多元线性回归分析

多元线性回归分析是用来分析多个自变量与因变量之间相关性的一种常用方法，同时还可得到不同自变量对因变量的影响能效[24]，多元线性回归分析数学模型如下：

设变量y与变量x1，x2，…，xk之间存在着线性回归关系，它的第i次观测数据为

(yi，xi1，xi2，…，xik)，i=1,2,…,n

于是有

其中β0，β1，β2，…，β2是k+1个未知参数，x1，x2，…，xk是k个可以测得或可控的变量，ε1，ε2，…，εk是n个相互独立且服从同一分布N(0,σ2)的随机变量。上式还可以写成矩阵与向量相乘的形式

记

则多元线性回归模型可写成

X是一个纯量矩阵，称为设计矩阵或结构矩阵，在回归分析中一般假设X为列满秩，即rank=(X)=k+1；Eε是n维零向量，In是n阶单位矩阵。

2.3.2考虑各变量在耦合作用中的影响权重

由表2可知，根据显著性概率p=0.000<α=0.01判断，“冻融循环”与“干湿交替”对“冻融干湿耦合作用下土体渗透系数”的影响极其显著，而“循环次数”与“围压”对因变量的影响不显著(p>α=0.05)，应剔除两变量后继续进行回归分析。

通过对比自变量标准化系数Beta，可得到自变量对因变量的影响权重，即绝对值越大，自变量对因变量的影响权重的越大。依据表3中显著性概率及自变量标准化系数Beta判断，“干湿交替”对“冻融干湿耦合作用下土体的渗透系数”的影响权重最大，“冻融循环”的影响权重较小。

耦合作用下土体渗透系数的变化并不是单一因素条件下试验数据的简单叠加，而是各变量之间相互影响共同导致的结果。由上述分析可知，试验变量(循环次数与围压)对耦合作用下土体渗透系数的影响很小，冻融、干湿这两个外界诱因对土体结构及其渗透性质的影响最为明显，其中干湿交替在耦合作用中起到主导作用，冻融循环起到促进作用。结合图5、图6的渗透系数变化曲线可知，耦合作用与干湿作用下渗透系数的变化趋势及其数值都十分相近，而与冻融条件下的渗透系数相差较远，由此可见试验结果与理论分析具有高度的一致性。

表2 四因素回归模型系数表

表3 两因素回归模型系数表

3 结论

本文将冻融循环、干湿交替及冻融干湿耦合作用作为外界诱因，对比分析不同条件下延安Q3黄土的表观结构特征及循环次数、初始含水率与围压对其纵横向渗透系数的影响，通过回归分析得到各因素在耦合作用中的影响权重。

(1)土体的冻融过程是水分在空间内固-液相变的动态变化过程，外在表现为冻胀状态，内部引起土体骨架、孔隙结构的不可逆损伤。土体水分含量在饱和与干燥之间的剧烈变换，易使土体表面出现网状张拉裂隙，严重破坏了土体的结构性与完整性，冻融、干湿单一条件下土体典型的破坏形式均在冻融干湿耦合作用下有所体现。

(2) 耦合作用下延安黄土纵横向渗透系数的变化规律与干湿条件下的最为相似，其数值均小于冻融条件下黄土的渗透系数。随着循环次数与围压的增大，不同条件下黄土的渗透系数均明显减小，而初始含水率对土体渗透性质的影响仅体现在冻融过程中。

(3) 冻融干湿耦合作用下土体渗透性质的变化并不是单一因素条件下试验数据的简单叠加，而是各变量之间相互影响共同导致的结果，其中干湿交替对土体的影响最为显著，起到主导作用，冻融循环起到促进作用，回归分析结果与试验所得规律相一致。