李守巨

(大连理工大学工程力学系，辽宁 大连 116024)

1 概述

混凝土管片是地下隧道支撑土水压力的结构，隧道每环混凝土管片衬砌一般由6个～8个独立的管片组成，管片之间通过螺栓连接成一个圆形的衬砌结构。混凝土管片接头的力学性能和极限承载能力对于整个衬砌结构有着重要的影响，早已引起国内外学者和工程技术人员的普遍关注，并且已经进行了大量的理论和实验研究。Majdi研究了不同类型管片接头的弯矩—转角特性[1]，李守巨研究了管片轴力对混凝土管片极限承载力影响[2]，建立了管片接头抗弯极限承载力的简化计算解析模型[3]，Arnau数值模拟了混凝土管片的受力和变形特性[4]，Li测验实验和解析方法研究了混凝土管片接头受力张开特性[5]。张建刚数值模拟了混凝土管片接头的接触特性[6]，庄晓莹提出了混凝土接头的弹塑性损伤计算模型[7]。本文的目的在于基于接触理论和混凝土与连接螺栓的弹塑性本构关系，数值模拟混凝土管片接头在2 000 kN固定不变轴力条件下，管片接头接触应力和开度随弯矩的变化特性，为后续进行的管片接头实验提供参考依据。

2 混凝土管片接头接触特性的有限元模拟

如图1所示，C80混凝土管片厚度700 mm，管片宽度500 mm，管片接头的高度1 800 mm。管片接头连接螺栓的直径为38 mm，螺栓与接触面的夹角为60°，其屈服强度为400 MPa。

如图2所示，混凝土管片由A1和A2组成，其中A1和A2的交线为管片接头的接触面，A3和A4模拟的金属加载梁，在有限元计算模型的底部为位移和转角全部约束，在A3的顶部施加垂直向下的轴力(FN)，在A4的右端施加垂直向上的荷载(FM)，使得管片接头产生偏心受压弯矩。有限元模型单元尺寸20 mm。对于C80混凝土和螺栓采用双线性本构模型，混凝土屈服强度80 MPa，弹性模量Ec=40 GPa,泊松比0.25，屈服后切线模量ECT=0.1 GPa。螺栓屈服强度360 MPa，螺栓弹性模量ES=200 GPa,泊松比0.167，屈服后切线模量EST=1 GPa。采用ANSYS有限元分析软件，分别定义管片接头的两个面为目标面和接触面，并且设定混凝土管片接头之间的摩擦系数为0.5。然后，设定接触面的实常数，例如法向罚刚度取为默认值。在偏心受压加载过程中，始终保持轴力为常数，即：FN-FM=2 000 kN；而管片所承担的弯矩随着FM的增加而增大。

从图3中可以看出，管片接头的最大开度为3.4 mm，大约大于50%的接头处于张开状态，螺栓拉应力为35 MPa。图3中的穿过管片接头接触面的斜线为连接螺栓，采用梁单元进行数值模拟。从图4中可以看出，管片接头接触面上的最大接触压力24.5 MPa，小于混凝土的极限抗压强度80 MPa，管片接头受压区高度为295 mm。从图5中可以看出，管片接头接触面上的最大接触压力47.7 MPa，小于混凝土的极限抗压强度80 MPa，螺栓拉应力213 MPa，小于屈服极限360 MPa，受压区高度为210 mm。

从图6中可以看出，管片接头的最大开度11.4 mm，管片接头张开的范围大约达到管片厚度的2/3。

从图7，图8可知，此时管片接头受压区高度175 mm，管片接头的最大开度为17.4 mm，连接螺栓已经达到屈服状态。

从图9，图10中可以看出，管片接头最大接触应力达到了混凝土的极限强度80 MPa，接头连接螺栓拉应力大于材料的屈服强度，连接螺栓已经屈服。接头张开部分达到了580 mm，占接头厚度的83%。

表1 管片接头最大开度、受压区高度随弯矩的变化

从表1中可以看出，在2 000 kN轴力固定不变条件下，当管片接头的弯矩小于1 000 kNm时，连接螺栓没有达到屈服状态，管片接头的最大接触压力小于混凝土的抗压强度。当弯矩达到1 000 kNm时，连接螺栓已经达到屈服状态，管片接头的最大接触压力65 MPa，混凝土还没有达到极限状态。当弯矩达到1 500 kNm时，管片接头的最大接触压力85.1 MPa，混凝土已经达到极限状态，连接螺栓也已经屈服，这是混凝土管片接头的极限承载力。

3 结语

基于接触理论和混凝土以及连接螺栓的非线性本构模型，数值模拟了混凝土管片接头在2 000 kN轴力固定不变条件下，管片接头最大开度、受压区高度随弯矩的变化特性。研究表明，当弯矩达到1 000 kNm时，连接螺栓已经达到屈服状态，管片接头的最大接触压力65 MPa，混凝土还没有达到极限状态。当弯矩达到1 500 kNm时，管片接头的最大接触压力85 MPa，混凝土已经达到极限状态。有限元数值模拟结果为管片接头极限承载力实验提供参考和指导。