丁左军

(江苏省海安高级中学，226600)

2017版《普通高中数学课程标准》指出,“数学建模是数学学科的六个核心素养之一,是对现实问题进行数学抽象、用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养;数学建模过程主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、建立模型、确定参数、计算求解、检验结果、改进模型,最终解决实际问题．”[1]

对于应用问题的教学理解不能太狭隘,应重点聚焦学生合作探究的效率,提倡和推动学生在合作探究中获得发展,在展示动态的学习效果中获得数学素养的提升．

下面以苏教版选修“2-2中1.4导数在实际生活中的应用”为教学案例,谈一些想法与同行交流．

一、创设情境，在生活实例中导入

情境 同学们都喝过易拉罐装的饮料,请同学们观看易拉罐生产视频．

问题1 某高中“爱我家园”志愿者小分队在捡废弃的易拉罐时,偶然发现一个被忽略的现象:大多数易拉罐的高h都接近底面半径r的2倍. 请大家思考:设计易拉罐时,高都接近是底面半径的2倍,生厂厂家是出于什么考虑呢?

师:首先我们将问题数学化,易拉罐可以理想化为哪种几何体?

生:圆柱．

师:这种设计的考虑,用数学语言,怎样描述?

生1:当圆柱的体积V不变时,圆柱的高接近是底面半径的2倍的情况下,圆柱的表面积是否最小?

生2:当圆柱表面积S不变时,圆柱的高接近是底面半径的2倍的情况下,圆柱的体积是否最大?

设计思考 培养学生学会……