王建鹏

(福建省惠安高级中学，362100)

党的十九大明确提出立德树人的根本任务,学科核心素养作为育人价值的集中体现,是需要学生在学科学习和应用的过程中逐步形成和发展的．数学学科核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析．其中,直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养．其主要表现为:建立形与数的联系,利用几何图形描述问题,借助几何直观理解问题,运用空间想象认识事物．

多面体的外接球问题是立体几何教学中的一个重点,也是近几年高考的热点,研究多面体外接球的问题,既要熟练运用多面体的有关几何元素与球的半径之间的关系,更需要在直观想象核心素养的引领下,动态观察形成数学直观,在具体的情境中感悟外接球问题的本质．以下是笔者在执教一堂面向高一学生的“多面体的外接球”公开课后,从直观想象的核心素养视角出发,对教学过程的一些实践与反思．

基于课程标准和学生情况的实际,确定本节课的教学目标为:经历“寻找外接球球心”的过程,理解“补形”的思维成因及意义,会根据多面体的几何特征选择解决外接球问题的相应方法,厘清直三棱柱与三棱锥外接球球心位置的一般规律．以下是教学流程分析.

一、提出问题,引入新课

引例 已知长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在球O的球面上,若AB=AD=1,AA1=2,则球O的半径为______.