曹可成

(西安财经大学 财务处，陕西 西安 710100)

一、问题的提出

分税制改革以来，中央、地方政府之间的财力划分呈现出偏中央趋势，同时，地方政府承担着主要的支出责任，导致地方政府财权与事权不匹配，面临着收不抵支的财政困境，特别是近年来随着中国经济迈入中高速增长的“新常态”以及以“营改增”为代表的结构性减税政策全面实施，使得地方政府的职能定位与其财力保障之间的错位与不对称性矛盾愈加突出。因此，将有限的财政资金投入到与经济增长和政绩直接相关的生产性支出领域，减少教育、医疗卫生和环境保护等公共福利领域的支出，是地方政府面临经济发展和考核晋升双重激励时的理性选择和思维惯性。与此同时，为扭转地方政府“重生产、轻福利”的支出结构，提高地方政府福利性公共物品的支出水平，中央政府不断加大转移支付力度，以期通过转移支付来弥补地方财政收支差距，缓解地方政府的财政，形成了以“收入中央集权、支出地方分权、大规模转移支付”为主要特点的财政分权体制。

从理论上分析，现行财政分权制度在设计上兼顾各方，保证效率的同时，又兼顾了公平。一方面税收中央集权、支出地方分权在保持中央宏观调控权威的同时，亦赋予地方政府较大的自主性，充分利用了地方政府具有的信息优势，推动基础设施建设，促进经济发展。另一方面，大规模的转移制度在弥补地方财力缺口缩小地方财政收入差距的同时，以专项转移支付为主的条件性转移支付又同时改善了欠发达地区的福利性公共物品的供给水平。然而在理论上设计较为完善的财政分权体制是否符合供给侧改革大背景下效率优先的既定方针？区域间社会福利发展不平衡不充分问题是否得到有效缓解？本文将以基础教育支出效率为研究对象，从财政分权的视角出发予以解答，一方面基础教育作为整体教育工作的基石，是涉及国民整体素质得以提升的奠基工程，受到社会各界的广泛关注。另一方面，基础教育支出相较于其他类别支出在央地责任划分上更为清晰(1)基础教育事业经费由辖区内地方财政全权负责，中央通过教育专项转移支付和一般转移支付的方式予以适当的补助。，所以，以基础教育支出衡量的财政分权指标能够有效避免中央和地方因为责权划分不明确而导致的指标测度偏差。因此，本文以基础教育支出效率为研究对象，从理论分析和实证分析两个角度来揭示现行财政分权体制对基础教育支出效率的影响，科学客观地解答以上问题，为供给侧改革背景下财税体制深化改革、完善转移支付制度和提高公共财政支出效率提供有益的思路。

二、文献回顾

传统的财政分权理论认为，地方政府较中央政府更具有信息优势[1]，追求福利最大化的地方政府会提供更利于地方居民需求和偏好的公共物品，特别是对于那些居民偏好具有明显区域差异性的公共物品，地方政府“量身定制”的公共物品更能极大地改善民众的合意性[2]。与此同时，居民则通过“用脚投票”的方式根据地方政府提供的公共品质量来选择居住地，倒逼地方政府有效地配置公共资源，增加教育、医疗卫生等公共物品的供给[3]。随后，国外大量学者的相关实证研究也证明，财政分权为地方政府自治提供了支持，使居民有权利评价地方政府的支出行为，从而分权治理下的地方政府更有动力提高政府支出[4]。

当视角转向国内时，财政分权是否促进了基础教育等社会福利公共品的支出效率一直是学术界颇具争议的话题。陈硕、高琳考察了财政分权对居民公共服务满意度的影响，发现财政分权在一定程度上提高了居民对基础教育和医疗服务的满意度[5]。赵为民、李广龙通过构建空间门槛计量模型以及空间外溢效应模型发现，财政分权有利于教育等社会性支出效率的改善[6]。而更多的研究发现在现行财政分权体制下，地方政府教育等社会福利公共品的供给短缺是影响地方政府支出效率的主要因素[7]。究其原因，主要分为两大类，一种认为财权不断上移和支出责任过度下放所导致的地方政府财权和事权的错配使得地方政府在财力有限的情况下，难以负担推动经济增长和提高公共服务质量的双重任务[8]。另一种则认为与西方国家建立在联邦制基础上的财政分权实践不同，中国的财政分权体制是建立在中央与上级政府委任制的框架基础上[9]，并由此形成了经济上分权、政治上集权的“中国式”财政分权模式[10]。地方政府在这种向上负责和以经济绩效为考核指标的官员晋升体制下，为了发展地方经济而竞相展开“标尺竞争”[11]，将大量的政府资金投向了那些能直接带来GDP增长的经济建设领域，而教育、医疗、社会保障等社会福利问题的支出却被一再压缩[12]。因此，在“中国式”财政分权的背景下，地方政府的目标是经济发展而非社会公共福利的最大化，地方政府提供的公共服务最优化这一假设在中国因失去政治基础而不存在[13]。周亚虹通过实证研究进一步指出经济距离相近地区之间出于标尺竞争的模仿激励要高于地理相邻地区，导致了以财政自主度衡量的财政分权显著地减少了地方政府的公共教育供给[14]。

虽然分税体制改革以来地方政府在初次分配中的比例尚不足50%，但是经过财政二次分配后，地方政府在预算收入中的比重超过了80%[15]。在省级以下政府间收入分配中，情况也类似。上述事实说明，第一种解释遗漏了转移支付的再分配作用。第二种解释则忽略了转移支付可能对地方财政支出结构的矫正作用。因而作为财政分权体制的重要制度安排，转移支付不仅可以弥补地方政府的财政赤字，也是中央政府激励地方政府更充分提供教育等福利性公共品的重要举措。然而事与愿违的是，由于转移支付的“粘蝇纸效应”(2)指地方政府在进行财政预算安排时，对待来自上级政府的转移支付和自有收入持有不同的态度。，导致地方政府过度的依赖中央转移制度提供资金，抑制地方政府征税的积极性[16]，制约了转移支付“平衡器”作用的发挥[17]。因此，仅仅通过转移支付制度就可以扭转地方政府“重生产、轻福利”的支出结构只是理论上的一种假象[18]。

以上文献从不同的角度出发，系统阐述了财政分权和与之配套转移支付制度对地方政府教育等社会公共品支出效率的影响，并从深层次剖析了原因。但是以上多数研究在构建财政分权指标时，利用省本级预算内财政支出(收入)/中央本级或全国预算内支出(收入)作为财政分权的衡量指标，但是该指标只能够反映出央地财政关系的跨时期变化，而不能刻画出各地区差异：所有省份在同一时点上都面临相同中央政府的财政收入或支出，分权程度的截面差异信息完全来自于各省份财政收入(支出)规模水平的差异。同时以上大多数文献在构建财政分权指标时对中央地方各项财政支出的责任划分欠缺考究，例如对基础教育来说，中央本级政府并没有支出责任，只是通过转移支付的形式来予以适当的补助，即财政分权指标在构建时已经涵盖了中央政府转移支付因素。但是大多数研究仍将转移支付作为解释变量引入模型中，导致模型在构建时即存在多重共线性问题。此外，在实证方法的选择上，现有文献大都是基于财政分权效应的线性模型，而褚德银等研究发现财政分权和地方公共品的支出效率间更多呈现出非线性的特征，因而在缺乏理论基础的情况下直接构建线性模型很可能会导致实证估计结果的偏差[19]。因此，本文在借鉴以往研究的基础上，将视角聚焦于更贴近民众福利的基础教育，通过DEA-Malmquist指数测算出各地区的基础教育支出效率，从财政支出分权的视角探究其对各地区基础教育支出效率的影响。相较于以往研究，本文的创新在于：首先，基于基础教育支出的责任划分及经费来源重构了财政分权指标，基于Hamlilton函数构建财政分权和基础教育支出效率之间的理论模型，从理论上刻画随着财政分权度的变化，基础教育支出效率之间的变化情况。从理论和实证两方面解释了财政分权对基础教育支出效率的影响。其次，不拘泥于以往研究直接将财政分权和福利性公共品支出效率设定为线性关系，而是将财政分权因素引入到内生经济增长模型中去，从理论上刻画财政分权与基础教育支出效率的非线性关系。最后，在理论研究的基础上，通过构建非线性门限模型来进一步验证财政分权与基础教育支出效率的非线性关系，以期从财政分权的视角来解读基础教育支出效率变化的深层次原因。

三、基础教育支出效率测算

狭义的基础教育即大众普遍认知的九年制义务教育。然而随着基础教育“分级管理”体制的深入，学前教育越来越被作为“财政包袱”抛向社会，同时高中教育的普及程度则不断提升(3)2017年4月教育部等四部门印发的《高中阶段教育普及攻坚计划(2017—2020年)》明确提出了到2020年要实现全面普及高中阶段教育的目标。。因此本文从基础教育的普及性和自主负担程度出发，将学前教育从基础教育中剔除，而将高中教育纳入研究范围。综上，本研究的基础教育主要涵盖了狭义上的九年制义务教育和基本上普及的高中教育。基础教育支出范围即国家和地方财政用于基础教育支出的预算经费。国家对教育划拨的资金主要用于教育事业和教育基础设施两大类。本文的视角主要聚焦于基础教育事业支出的效率问题，因而在效率测算时选取公共财政性教育经费(4)2012年后，《中国教育统计年鉴》中改“预算内教育经费”为“公共财政教育经费”。作为投入变量。

首先选取2006—2017年中国30个省份(5)西藏自治区由于相关数据缺失，没有纳入统计范围。普通小学、普通初中、普通高中的人均公共财政教育经费、各级学校在校专任教师数量为基础教育投入变量，以基础教育各级师生比和各级每十万人在校生数作为产出变量，其相关数据来源于2007年—2018年《中国教育统计年鉴》《中国区域经济统计年鉴》《中国教育经费统计年鉴》以及中华人民共和国教育部网站(6)中华人民共和国教育部网站，网址：http://www.moe.edu.cn/。。然后运用DEA中的Malmquist指数方法来测算各地区的基础教育支出效率，并以产出为导向，选取连续时期内数据距离点比例的几何平均值来衡量基础教育支出全要素生产率(TFP)的变化值，假设基期值1，那么该变化值就可以直接表示该时期的效率值。其基础的函数形式如式(1)～(2)所示：

T0(PE，ST，JT，PT，Y/C，S)

=1/D0(PE，ST，JT，PT，Y/C，S)

(1)

Y=(SR，JR，PR，SN，JN，PN)

(2)

其中D0(PE，ST，JT，PT，Y/C，S)表示距离函数，T0(PE，ST，JT，PT，Y/C，S)表示效率函数，下标表示以产出为导向计算距离函数，PE表示人均预算内教育经费，ST表示普通高中专任教师数量。JT表示普通初中专任教师数量，PT表示普通小学专任教师数量，Y为产出向量，其中包含了普通高中师生比(SR)、普通初中师生比(JR)、普通小学师生比(PR)、普通高中每十万人在校生数量(SN)、普通初中每十万人在校生数量(JN)、普通小学每十万人在校生数量(PN)；C表明了规模报酬不变的假设前提，S表示对无关变量进行无成本处理。

将各地区基础教育支出在t期和t+1期的投入和产出分别定义为(PEt，STt，JTt，PTt，Yt)和(PEt+1，STt+1，JTt+1，PTt+1，Yt+1)，若以t时期生产技术作为基期的产出技术水平，那么第t+1期基于t期产出水平的生产效率水平指数(Mt)可以以产出为导向性的Malmquist指数表示为：

(3)

为了进一步消除因为时期选择而导致的误差，将Malmquist指数表示为Mt和Mt+1的几何平均值，即：

(4)

进一步可以分解为技术进步指数(TC)：

(5)

和技术效率指数(EC)：

(6)

其中，技术效率指数(EC)又可以分解成纯技术效率(PEC)和规模效率(SEC)而这时的总效率(Mt)=技术进步指数(TC)×纯技术效率指数(PEC)×规模效率指数(SEC)。上式概括了Malmquist指数的构成，其主要由技术进步指数、纯技术效率指数和规模效率指数三部分构成。技术进步指数(TC)的决定了该决策单元与最优决策单元的生产效率前沿差距的变化，而纯技术效率指数和规模效率指数则表示生产过程中决策单位的技术进步和资源配置效率。以上指数均以1为界限，大于1表示差距缩小(或效率提高)，小于1则表示差距扩大(或效率降低)。

将2006—2017年相关指标数据带入式(4)～(6)中，由于第t期计算结果需要带入t-1期和t期数据，因此有效测算区间为2007—2017年，运用DEAP2.1软件对中国30省(市、自治区)基础教育支出效率进行测算，得出2007—2016年全国30省份基础教育支出效率的均值如图1所示。

图1 2007—2017年各地区基础教育支出效率分解图

从图1可以看出，样本区间内我国各地区基础教育支出效率呈波动性变化的趋势，但各地区的支出效率普遍在1以下，均值为0.857。说明近年来随着基础教育支出规模的不断扩张，各地区的基础教育支出效率存在着明显的下降趋势。从总效率的分解情况来看，造成各地区基础教育支出效率偏低的原因各异，西部地区基础教育支出是规模低效率的，尤其是内蒙古、新疆、青海等；而经济相对较为发达地区东中部地区则是因为技术进步指数偏低，如江西、福建、海南等。一方面说明经济欠发达地区在教育技术水平方面取得了一定的成效；另一方面也反应了近年来经济发达的东中部地区在教育技术水平提高方面进步缓慢。而纯技术效率指数所反应的地方财政资金管理水平上各地区的差异不大，均接近于1。那么是什么原因导致了中国基础教育支出效率的整体偏低？同时导致各地区的基础教育支出效率相关指标差异明显的原因是否相同？下面以基础教育资金的来源为导向，从财政分权的视角进一步探究导致这一现象的深层次原因。

四、财政分权影响基础教育支出效率的理论基础

在现行财政分权体制背景下，本文在Davoodi和Zou研究的基础上，构建了一个由中央和地方两级政府组成的财政分权与基础教育支出效率间的理论模型，如式(7)～(11)所示[20]：

(7)

(8)

(9)

G=G1+G2=tY

(10)

(11)

其中，式(7)表示目标函数，即基础教育支出效率最大化，ρ是时间贴现率。式(8)表示居民的效用函数，c是人均私人消费，σ是风险规避系数，且σ>0。式(9)表示生产函数，Y是人均总产出，A是技术进步，K表示人均资本，G1是人均基础教育支出来源于中央的部分，中央的支出主要以转移支付的形式来实现。G2是人均基础教育财政支出来源于地方政府的部分，α、β、γ则分别表示三者的弹性系数且α+β+γ=1。式(10)表示政府的预算约束，G为人均基础教育财政总支出，t为相应的税率。由于在基础教育方面中央本级政府并没有支出责任，只是通过转移支付的形式来予以适当的补助，因此基础教育的财政分权水平θ就是G2/G的比值。式(11)则表示资本的动态积累方程，δ和n则分别代表资本的折旧率和人口的增长率。

综上，代表消费者决策的一个动态最优化问题可以通过Hamiltonian函数表示为：

H=U(c)+λ[(1-t)Y-c-(δ+n)K]

(12)

其中，λ是Hamiltonian乘子，c是控制变量，K是状态变量，通过对二者求一阶偏导可得最优化条件：

(13)

联立式(10)和(13)，最终可解得均衡路径的经济增长率为：

ρ-δ-n)

(14)

由式(10)、(11)和(14)联立，可得：

(15)

同时，人均私人消费c又可以表示为：

c=(c/K)K=(c/K)K0egct

(16)

其中，K0为原始资本存量，将式(14)～(16)代入目标函数式(7)中，则基础教育支出效率水平W即可表示为：

(17)

由于式(17)中gc也包含财政分权变量θ，因而基础教育支出效率与财政分权间并不呈现出直接的线性关系，本文参考肖云和龚六堂等的参数赋值法对相关参数进行赋值求解(见表1)，结果发现财政分权与基础教育支出效率之间的关系如图2所示[21]。

图2 财政分权与基础教育支出效率理论关系图

表1 相关参数选择表

参数ρσAαβγtδn数值0.020.30.850.50.250.250.10.050.005

从图2可以看出，财政分权和基础教育支出效率间呈现出“倒U型”的非线性关系，即当财政分权程度较低时，财政分权程度的上升会使得基础教育支出效率提高，而当财政分权程度达到一定水平后，随着财政分权程度的进一步扩大，基础教育支出效率会呈现出急速下降的趋势。究其原因，当基础教育完全依赖于中央政府统一提供时(即θ=0时)，由于中央和地方政府信息的不对称性，在不了解各地区的实际需求而盲目供给往往使得基础教育供给大于需求，同时转移支付势必会影响地方政府的财政预算的合理性，导致“粘蝇纸效应”。 因而基础教育完全由中央统一提供是低效率的。而当基础教育完全由地方政府统一提供时(即θ=1时)，在现行分税制大背景下，受限于地方财力的约束以及区域间的“标尺竞争”，地方政府“重生产、轻福利”的支出偏好使得其在基础教育领域的支出势必无法达到该地区的真实需求水平。而当基础教育支出由中央和地方政府共同负担时，当地方政府支出责任处于较低水平时，适当的提高地方政府的支出责任在充分发挥地方政府的信息优势的同时，“用脚投票”机制的存在使得地方政府为吸引税源而在基础教育等公共福利品供给方面展开竞争，提高了地方政府在基础教育支出方面的积极性，促进了基础教育支出配置效率的提高。但是随着地方政府支出责任的进一步提高，地方政府财权和事权的不匹配使得其无力负担推动经济增长和提高公共服务质量的双重任务，因而基础教育等公共福利产品往往因为供给不足而导致支出效率低下。

五、财政分权影响基础教育支出效率的实证分析

(一)模型的构建和变量的选取

为了检验财政分权程度和基础教育支出效率间是否如理论中所呈现的“倒U型”关系，引入面板门限模型，将截面数据纳入到不同门限值范围内进行同质化计量，同时在相应门限值内按照不同回归方程进行回归，用以检验财政分权程度与基础教育支出效率之间是否存在以财政分权度为门限变量的非线性转换[22]。

财政分权度(FD)作为本研究的核心变量从概念上是指中央向地方政府下放部分财政管理与决策权的过程。现有文献中测度财政分权主要分为“支出指标”“收入指标”及“财政自主度指标”指标三大类。其中，“收入指标”在很大程度上取决于分税体制下各税种分享比例的划分，无法全面刻画出各地区分权程度的差异。而财政自主度在地方政府自有收入能全部满足其财政需求的情况下，并不能很好地度量分权程度[23]。因此本文采用“支出指标”即用“各省人均本级预算内基础教育教育支出总额/各省人均基础教育总支出总额”来测度基础教育财政分权度。其中“各省人均基础教育总支出额”主要由“各省人均本级预算内基础教育教育支出总额”和“人均中央转移支付总额”共同构成，该指标的最大值为1，表示基础教育的支出资金完全来自于地方财政，不依靠中央的转移支付。相关数据来源于2008—2018年中央和各地区的《财政统计年鉴》《教育统计年鉴》。

在门限模型构建前，需要对面板门限的存在性进行检验，首先运用Stata13.0软件通过bootstrap法进行500次反复抽样得到模拟估计参数，用以判断各地区财政分权度对基础教育支出效率的影响是否存在门限、单门限或双门限效应。其检验结果如表2所示，其中，单门限F值17.23大于bootstrap模拟所得5%临界值13.51，即拒绝模型估计的系数值应都相等的原假设，表示至少存在单门限效应。然后在双门限检验中，双门限F值6.61小于bootstrap模拟所得10%临界值9.73，即接受模型估计的系数值应都相等的原假设，表明不存在双门限效应，这也与图1中的理论推导结果基本吻合。

表2 面板门限存在性检验结果

在认定模型仅具有一个门限值的结论后，对该门限值进行估计，估计值为0.373 5，在95%置信度下，置信区间为[0.366 5，0.379 5]。从而本研究样本可以划分为两部分，即财政分权度小于0.373 5的地区和财政分权度大于0.373 5的地区，在这两类地区财政分权程度对基础教育支出效率的影响程度可能存在差异。为说明这一问题，本文构建了以各地区基础教育支出效率(M)为被解释变量，以财政分权度(FD)为主要解释变量的单一面板门限模型计量模型如式(18)所示：

Mit=α0+α1FDit(FDit≤0.373 5)+α2FDit(FDit

>0.373 5)+α3Xit+μi+εit

(18)

其中，i(i=1，2，...，31)表示中国31个省份，t表示样本时间段，Xit表示相关的控制变量，I(·)表示指示函数，存在以下假设，在门限变量(FDE)小于等于门限值0.373 5时，则I(·)函数值为1，否则为0。μi和εit分别表示各截面单元不可观测的个体差异和随机误差项。

控制变量(X)包括：(1)经济发展水平(PGDP)。大量研究证明一个地区的经济发展水平对教育支出效率有重要的影响。根据“瓦格纳法则”，随着地区经济的快速发展以及工业化、城镇化水平的提高，公众对社会公共服务的需求也会增多。而基础教育作为社会公共服务的重要组成部分，其支出规模也理应随着地区的经济发展水平的增长而扩大。而地方政府充裕的财力保障势必会引致基础教育支出效率的提高。为了消除人口总量因素的影响，本文用人均GDP作为衡量地区经济发展程度的指标，为了进一步减小数据的波动以及消除异方差的影响，本文对人均GDP相关数据采取自然对数的形式表示。

(2)人口结构(PS)和人口流动(PM)。地区人口结构对于基础教育支出效率的影响主要表现在学龄人口对基础教育服务的整体需求，一方面居民基础教育需求的增大会使得地方政府更加重视基础教育支出效率的提升，另一方面也会促使政府扩大教育支出，否则过多学生挤占有限的资源将不可避免的导致基础教育支出效率下降[24]。此外，人口的流动性也会对当地的基础教育支出效率产生一定的影响，根据理论分析，“用脚投票”机制使得地方政府为吸引税源，而在基础教育等公共福利品供给方面展开竞争，从而吸引大量人口向该地区迁移[25]。本研究选取0岁～14岁人口占总人口的比值作为人口结构(PS)衡量指标，用各地区人口总增长率减去各省人口自然增长率，来衡量各地区的人口流动情况(PM)。

(3)城镇化水平(UR)：中国城乡二元结构经济特征明显，城镇与农村居民所享受的公共服务水平也不尽相同。城镇的基础教育设施以及师资力量远高于农村，其相应的基础教育支出效率也理应在农村之上。因而，一个地区的城镇化水平在一定程度上也是影响基础教育支出的效率的重要因素。本文选取地区年末城镇总人口占地区总人口的比例来衡量各地区的城镇化水平(UR)。

(4)对外开放度(FDI)：通过吸引外商直接投资来扩大地方政府的财政收入和促进本地区经济发展是地方政府“重生产、轻福利”的支出结构的诱因之一，因而一个地区的对外开放度在一定程度上也会对地区财政资金的配置产生重要影响。本文选取各地区外商直接投资额占各地区GDP的比重来表示。

以上四项的相关数据均来源于2008—2018年《中国统计年鉴》和《中国人口统计年鉴》。

(二)面板门限模型的估计结果

通过Stata14.0软件带入相关数据对模型(18)进行门限回归，同时，为了检验估计结果的稳健性，分别给出了固定效应和随机效应模型以及门限回归的估计结果，其结果如表3所示。

从表3可以看出，采用不同方法对模型(18)进行估计时，各变量估计系数的符号并没有发生变化，系数变化也在一定的范围内，表明估计结果具有稳健性。由门限回归(TM)的结果可知，财政分权和我国基础教育支出效率间存在着显著的非线性关系，其产生的原因在于各地区财政分权度不同所导致的各地区个体效应显著。当财政分权度小于0.373 5时，财政分权对基础教育支出效率的影响程度为0.032 8，在5%的显著水平下通过了t检验。其结果表明，当财政分权度处于较低水平时，随着财政分权水平的提升基础教育支出也效率不断提高。这说明当基础教育的资金大部分来自中央政府的转移支付时，由于中央和地方政府信息的不对称性以及转移支付的“粘蝇纸效应”背离了中央政府的政策初衷。因此，在这种情况下，政府应当充分发挥地方政府的信息优势，适当的增加地方政府的财权，减少转移支付力度。当财政分权度大于0.373 5时，财政分权与基础教育支出效率间呈现出了负向相关关系，同时在1%的水平下通过t检验，即财政分权水平每提高1%，基础教育的支出效率将会下降0.372 9个百分点。这说明，当基础教育的资金更多的来源于地方政府时，进一步加大地方政府的支出责任势必加剧地方政府财权和事权的不匹配，地方政府无力负担推动经济增长和提高公共服务质量的双重任务，因而使得基础教育供给不足而导致其支出效率的低下。

表3 模型回归结果表

注：回归系数下面括号里为相应t统计量或z统计量，***、**、*分别表示在1%、5%和10%的水平上显著。

模型中控制变量经济发展水平(PGDP)、人口结构(PS)、人口流动(PM)、城镇化水平(UR)和对外开放度(FDI)对地方性福利性支出的效率影响各不相同。从门限回归的结果看，经济发展水平(PGDP)、人口结构(PS)、人口流动(PM)、城镇化水平(UR)的系数为正，对外开放度(FDI)的系数为负，基本和理论假设保持一致。从显著性来看，经济发展水平(PGDP)、人口结构(PS)、人口流动(PM)、和对外开放度(FDI)的系数均在统计学上表现为显著，而城镇化水平(UR)则没有通过显著性检验。这说明随着中国基础教育均等化战略的推进，城乡间基础教育水平的差异不断缩小，各地区城镇化水平的差异并不能在很大程度上影响基础教育的支出效率。

为了进一步检验表3估计结果的稳健性，将模型(18)中的控制变量进行替换，即用产业结构(IS)即“第三产业生产总值/GDP”代替城镇化水平(UR)，同时加入地方政府支出规模(FS)即“地方政府支出总额/GDP”作为控制变量，政府支出规模越大说明地方政府财力越雄厚，可能在基础教育领域投入的资金越多，进而促进了该地区基础教育支出效率的提高，以上相关数据来源于2008—2018年《中国统计年鉴》。其估计结果如表4所示，从不同估计方法的结果来看，变换控制变量后主要解释变量系数的符号没有发生改变且数值变化在一定范围内，进一步说明了本研究的估计结果是稳健可靠的。

表4 模型稳健性检验回归结果表

注：回归系数下面括号里为相应t统计量或z统计量，***、**、*分别表示在1%、5%和10%的水平上显著。

六、主要结论及建议

本文首先运用DEA-Malmquist指数测度了地方基础教育支出效率，得出中国2007年—2017年11年间各地区基础教育支出效率总体是下降的，同时呈现出较为显著的区域差异；其次在理论模型的基础上，从财政分权的视角探讨其对基础教育支出效率的影响，通过Hamlilton函数法得到的财政分权与基础教育支出效率的显解式发现，理论上财政分权和基础教育支出效率间呈“倒U型”的非线性关系。最后，为了进一步验证理论结果在现实经济社会中的适用性，本文根据基础教育支出的资金来源重构了财政分权指标，利用2007年—2017年省际面板数据构建门限回归模型和稳健性检验结果也再次印证了这一理论假设，即财政分权程度处于较低水平时，其上升会使得基础教育支出效率提高，而当财政分权程度达到一定水平后，随着财政分权程度的进一步扩大，基础教育支出效率会下降。

综上所述，提高政府基础教育支出效率不能简单采取“一刀切”的方式划分政府间财政关系和盲目的加大转移支付力度，应充分考虑各地区的经济发展和资源禀赋状况，在硬化地方政府预算约束和加强居民对地方政府监督的前提下，根据各地区居民对基础教育的需求为导向适当的划分财权和事权，在基础教育需求较高且地方政府过多负担基础教育资金的地区，应适当加大中央政府的基础教育资金转移支付力度，以缓解地方政府在基础教育支出领域因财权和事权的错配而导致的供给不足。而对于基础教育需求较低而过分依赖中央政府提供基础教育资金的地区应当适当下放地方政府财权，充分利用地方政府的信息优势，提高资源配置效率。