孙 朋 郭忠臣 刘 娜 戴洪宝 苏海民

(宿州学院环境与测绘工程学院， 宿州 234000)

0 引言

随着全球气候变化的日益加剧，区域水热变化过程以及气候风险格局变化日益显著[1-3]。干湿指数是区域气候状况、水热过程的重要表征指标之一，是开展区域水热过程研究、干旱监测预警、生态环境保护、气候干湿分异界限划分等领域研究的重要内容和关键参数[4-8]。典型区域干湿指数特征描述[3]、时空分布特征[5,8-9]的研究受到众多学者的关注。关于干湿指数的时空特征研究，在地理空间维度上分布在全国[3,10-12]、西北地区[8]、新疆[9]、黄土高原[13]、宁夏[14]、河南[15]等干旱、半干旱区域居多地区，指数选取多基于降水与蒸散比值的干燥指数[3,10,12,16]，而考虑水热盈亏的降水与蒸散差值与蒸散比值的AI逐渐得到广泛应用[8-9,14]，研究方法多为趋势分析法[3,7]、相关分析法[3,5]、周期分析法[9,14]和地统计学法[3,5,17]等，从不同传统序列维度开展干湿指数的时空特征分析。

干湿指数是降水量与蒸散量等多因素影响的结果，由于二者时间上的多变性、空间分布的差异性、影响因子的多重性，造成其时空分布特征量化描述难以开展[9]，加之蒸散发和降水在时间变化上具有周期性、随机性和区域变化上的相似性与特殊性，造成不同时空尺度的精确测定和估算存在一定难度[18]。云模型作为在传统模糊集理论和概率统计的基础上提出的定性定量不确定性的转换模型[19]，成为表征气象要素变化时空分异规律和机理的有效途径，和实现不同时空尺度气象要素的精确估算和预测的重要手段，并在蒸散发时空分布[18-19]、降水分布特征与预测[20-21]、土地资源评价[22]等领域得到广泛应用，但在干湿指数时空分布不稳定性研究上较为少见。

安徽省位于华北平原和长江中下游平原交汇地带，淮河与长江穿境而过，气候分异、地形地貌南北差异明显[23]，是开展区域水热研究的典型区域。目前对安徽省干湿指数研究主要集中在传统方法、单一水热参量[23-24]方面。本文利用云模型、MK检验等方法分析1957—2016年的AI时空分布特征与区域差异，以期深入了解安徽省干湿分异规律，对多流域、多气候带和复杂地形分布区域的干湿指数变化研究提供新的思路和方法。

1 数据来源

安徽省位于中国华东地区，东经114°54′～119°37′，北纬29°41′～34°38′之间(图1)，属于暖温带半湿润季风气候和亚热带湿润季风气候交互地带，过渡性特征显著，全省年均气温在14～17℃之间，日照1 800～2 500 h，平均无霜期200～250 d，年降水量在800～1 800 mm，从南至北递减，区域差异明显，降水多集中在夏季，雨热同期；安徽省地势海拔为南高北低，西高东低，地跨长江、淮河、新安江三大流域，由于气候条件分布差异，造成区域降水年际变化大，研究区内常有旱涝等自然灾害发生。

图1 研究区概况与气象站点分布Fig.1 Location and distribution of meteorological stations in Anhui Province

选取1957—2016年安徽省14个气象站1957—2016年逐日气象观测序列，划分皖北(蚌埠、淮北、宿州、亳州)、皖中(霍山、合肥、滁州、寿县、六安、巢湖、安庆)和皖南(屯溪、黄山、宣城)3个区域，数据包括逐日最高和最低气温、气压、相对湿度、降水量、风速和日照时数等要素，数据来源于中国气象数据共享服务中心(http:∥cdc.cma.gov.cn)。获取数据经过个别缺失值和异常值处理后，基于Matlab、ArcGIS平台开展数据分析。

2 研究方法

2.1 干湿指数

干湿指数(AI)是通过潜在蒸散量对比降水量和潜在蒸散量之间的差值，AI计算式为[8]

(1)

式中AI——干湿指数

ET0——潜在蒸散量,mm

P——降水量,mm

如果降水量为零，则AI为1，表明研究区干旱，如果降水量大于或等于潜在蒸散量，则AI为负值或零，表明研究区较为湿润。

2.2 潜在蒸散量计算与修正

2.2.1FAO-56PM方法的ET0计算

FAO在1998年推荐的Penman-Monteith公式较全面地考虑了影响潜在蒸散量的各种因素[25]，并且应用于湿润和干旱等各种气候条件地区时，都取得了较好的效果，其计算精度高于其他方法[26-32]。计算式为

(2)

式中Δ——饱和水汽压随温度变化的斜率，kPa/℃

Rn——净辐射，MJ/(m2·d)

G——土壤热通量密度，MJ/(m2·d)

γ——干湿表常数，kPa/℃

T——日平均气温，℃

U2——2 m高处风速，m/s

ea——饱和水汽压，kPa

ed——实际水汽压，kPa

2.2.2FAO-56PM区域适用性修正

FAO-56PM公式参数的区域化修正是进行潜在蒸散估算的前提[33]，因此，式(2)中气象数据参照曹雯等[23]在安徽最优参考作物蒸散估算模型的参数化方案：净辐射的算法根据经辐射校正的邓根云法、气压和水汽压使用实测值。校正后净辐射计算式为[23-34]

(3)

式中σ——Stefan-Boltzmann常数，取4.903×109MJ/(K4· m2· d)

Tmin——日最低气温，K

Tmax——日最高气温，K

n——实际日照时数，h

N——可能日照时数，h

2.3 云模型

设U是一个精确数值表示的论域，C是U上的定性概念，对于任意一个论域中的元素x，都存在一个有稳定倾向的随机数μ(x)∈[0，1]，即为x对C的隶属度，则x在论域U上的分布称为云(cloud)，每个x称为云滴。

采用云的数字特征期望Ex、熵En和超熵He表示语言值的数学性质。熵(En) 是定性概念不确定性的度量，反映了能够代表这个定性概念的云滴离散程度，即相对于平均值的离散程度，En越大，表明序列越分散；超熵(He)用来度量熵(En)的不均匀程度，即熵的熵，体现了序列不均匀性的稳定程度。云模型的实施可通过正向云与逆向云实现。

2.3.1正向云发生器

CG(Ex,En,He,n) 输入：数字特征，生成云滴个数；输出：n个云滴x及其确定度drop(xi,μi),i=1, 2,…,n。具体计算步骤如下[18-20]：

(2)生成以Ex为期望值，E′ni2为方差的一个正态随机数xi=NORM(En,E′ni2)。

(3)计算确定度μi。

(4)具有确定度μi的xi成为数域中的一个云滴。

(5)重复步骤(1)～(4)，直到产生要求的n个云滴为止。

2.3.2逆向云发生器

CG-1(Ex,En,He,n)输入：样本点xi，其中i=1,2,…,n;输出：反映定性概念的数字特征(Ex,En,He)。具体计算步骤如下：

3 结果与分析

3.1 安徽省干湿指数时间分布特征

3.1.1干湿指数与水热参量际变化特征分析

近60年安徽省干湿指数(AI)变化、潜在蒸散量(ET0)和降水量(P)随时间的变化特征如图2所示。近60年安徽省各站年平均潜在蒸散量为995.97 mm，1996年为最小值916.5 mm，1978年ET0最大，为1 185.7 mm，由ET0滑动平均值可以看出，研究区潜在蒸散量波动起伏较为显著，出现“三峰两谷”特征，其中1982—2002年为较长时期的低谷期。线性变化显示，安徽省潜在蒸散量以-0.583 mm/a的倾向率下降，85%站点都呈下降趋势，与我国潜在蒸散量的变化趋势相一致，变幅低于淮河流域蒸散变化率(-0.802 mm/a)[35]；同时期安徽省年降水均值为1 070.34 mm，降水最大、最小值分别为1991年的675 mm和1978年的1 500 mm，兼具暖温带湿润气候和亚热带季风湿润气候降水特点，线性趋势表明，1957—2016年，安徽省降水量以1.155 mm/a趋势上升，降水量增加速率高于同期潜在蒸散量，1982—2002年降水出现较大的起伏波动；研究时段干湿指数波动起伏与蒸散量较为一致，研究时段干湿指数年均值为-0.079，线性趋势表明AI以-0.006 a-1的倾向率下降，其中88%的站点通过0.05水平检验，干湿指数变幅在-0.44～0.31之间，说明安徽省近60年总体呈现变湿趋势。潜在蒸散量和降水量作为干湿指数的主控因素，安徽省研究时段内降水的增加趋势与蒸散量的减少趋势共存，二者的相向趋势造成了干湿指数的逐渐降低趋势，气候变湿。

图2 1957—2016年安徽省蒸散发与ET0、P、AI变化趋势Fig.2 Annual changes of ET0，P and AI index in Anhui Province from 1957 to 2016

图3 安徽省1957—2016年潜在蒸散量、降水量和干湿指数时间数字特征隶属度云图Fig.3 Temporal distribution clouds of ET0，P and AI in Anhui Province from 1957 to 2016

通过安徽省ET0、P和AI时间序列的隶属云图(图3)可以看出，安徽省ET0在近60年平均值为995.97 mm，熵为37.6，对论域中有贡献的云滴主要落在[883.17，1 108.77] mm区间中，超熵9.06，蒸散发时间分布不均匀性较大。同期降水量期望为1 070.34 mm，熵为127.05，对论域中有贡献的云滴主要落在[689.15，1 451.45] mm区间中，超熵为34.19，云滴“厚度”远大于潜在蒸散量，降水量在时间序列上的变化稳定性更差；安徽省1957—2016年AI期望为-0.079，熵为0.16，对论域中有贡献的云滴主要落在[-0.52，0.4]区间中，超熵为0.007 6，超熵He反映了熵的离散程度，体现了确定度的不确定性，其值反映不均匀性的稳定性，AI时间序列稳定性较差。

为了进一步分析比较干湿指数在时间序列的变化特征，基于Mann-Kendall法分别针对ET0、P和AI做了突变分析(图4)。由图4可知，近60年，安徽省ET0呈明显的下降趋势，并且从80年代开始这种趋势超过0.001显著性水平，UK和UB曲线于1971年相交于信度为0.01的置信线U=±1.96之间，则1972年即为安徽省潜在蒸散量明显减少的突变点；通过降水量突变检验可以看出，近60年降水量UK曲线呈增加趋势，并于1972年由负值变为正值，UK和UB曲线于1970—2000年数次相交于信度为0.01的置信线U=±1.96之间，说明降水量波动起伏较大，符合过渡区降水变化特征，降水MK变化趋势改变在此阶段的多阶段起伏变化多，说明降水量相对于其平均值在此时期分布就越为离散，即降水在时间上分布不均匀，与图3降水云图分析的结果一致；对安徽省近60年AI进行突变检测可看出，安徽省干湿指数呈现降低趋势，1970年之后UK和UB曲线两次相交于1972年和2002年，表明1972年为安徽省AI减小的突变点，2002年为安徽省AI增加的突变点，三者1980年都存在信号突变，与全球和中国气候在 1980 年显著变化的信号一致[9]。由图4可以看出，降水量的波动起伏最为剧烈，时间序列分布脱离平均值离散度最高，Mann-Kendall 方法对于此种量化尚存在不足，云模型降水量的熵实现了这种不均性的量化，同时云模型超熵还实现了不均匀性稳定程度的量化。

图4 安徽省ET0、P和AI突变检验Fig.4 Mann-kendall test of ET0 , P and AI in Anhui Province

3.1.2ET0、P和AI季节变化分析

从安徽省潜在蒸散量、降水量和干湿指数的季节云特征变化(表1)来看，1957—2016年安徽省ET0由大到小为夏季、冬季、春季、秋季，倾向率表明多年来ET0春季呈增长趋势，夏、冬、秋季依次呈减小趋势，且夏季潜在蒸散降低是主导(-1.017 mm/a)，和我国东部地区相关研究相同，主要是受到云量增加、辐射能力削弱所致[36]。四季变化熵均低于年均熵，说明区域四季蒸散变化的模糊性与随机性较差，夏春季不确定性较差，秋冬季确定性较好；超熵变化表明，冬季蒸散具有最大的不稳定性，秋夏季次之，春季最为稳定。日照时数和风速作为安徽省蒸散下降趋势最主要贡献参量[37]，夏季降水的增加一定程度降低了研究区日照时数变化趋势，加之夏季相对湿度的快速增加造成了研究区蒸散量四季变化现象。

表1 安徽省ET0、P和AI季节云模型数字特征和变化趋势Tab.1 Cloud model digital characteristics of season distribution of ET0, P and AI in Anhui Province

夏冬季节的雨雪增加与春秋季降水量减少是安徽省四季降水格局的主要表现形式，且夏季降水增加趋势显著(2.467 mm/a)，远高于我国夏季降水增加趋势，其降水增加量介于相近区域亚热带暖温带与北部温带降水之间[38]，具有典型过渡性特征。夏季降水为研究区年降水主体，降水量约为年降水的50%，夏季降水的显著上升趋势(2.467 mm/a)为安徽省降水增加的主要成因。安徽省四季降水熵均低于年平均值，且降水分布不确定性由高到低依次为夏季、春季、秋季、冬季；夏季超熵为25，呈现出最不稳定性，秋季、冬季、春季稳定性较高。产生这种现象的原因在于安徽省地处我国南北过渡地带，夏季季风气候、梅雨与江淮准静止锋等气候条件复杂，造成研究区降水量季节差异明显，且年内、年际变化悬殊。

近60年来，年内干湿指数特征为以夏季为主导(-0.012 a-1)的夏秋冬干湿指数降低为显著特征的转湿变化。从云模型数字特征来看，冬季干湿指数的不确定性最大，超熵由高到低依次为夏季、秋季、春冬季，表明稳定性方面冬、春季干湿指数较稳定，秋季次之，夏季最不稳定。四季中AI夏季主导的下降变化原因主要受控于夏季降水量的最高增长率(2.467 mm/a)与同期最大的蒸散降低趋势(-1.017 mm/a)共同作用的结果，同时由表1可以看出，夏季蒸散与降水的最大不稳定性加剧了夏季AI的不确定性。

3.2 安徽省干湿指数空间分布特征

基于AI空间分布图与降水量空间分布图(图5)可以看出，研究区年降水量呈现由南至北递减趋势，但受地形复杂性的影响，出现非平滑纬度地带性，如年800 mm等降水量线出现向南凸现象，黄山地区出现峰值。近60年干湿指数空间上同样出现由南至北的递减趋势，且AI>0区域包含皖北平原以及江淮地区中北部。

图5 1957—2016年安徽省干湿指数与降水量空间分布图Fig.5 Spatial distribution maps of dry-wet index and precipitation in Anhui Province from 1957 to 2016

图6 安徽省及三大区域ET0、P和AI箱体图Fig.6 Box-Whisker plots of ET0, P and AI in Anhui Province

图6为P、ET0和AI在皖北、皖中、皖南每个分区均值和研究区域进行比较的结果。由图6b可知，1957—2016年，潜在蒸散量变化皖中地区最高，皖北次之，皖南最低，区域分布离散性较大；降水量从皖南到皖北递减，数据离散性从南至北逐渐降低，年均正态分布较差，安徽省的降水分布受水汽来源、地形和地理位置的共同影响，呈现以海拔逐渐降低和纬度地带性降低趋势；AI由南到北逐渐增加，呈现偏干趋势，AI在皖南地区表现为负值，蒸散消耗小于降水量，水热湿润，江淮地区AI具有显著过渡性特征，降水与蒸散消耗波动起伏，皖北地区普遍降水量小于蒸散量，加之纬度较高、太阳辐射强、日照时数长、潜在蒸散量大等因素影响下，同时区域受制于降水偏少，导致AI数较大，该地区水资源供需存在一定不足，造成皖北发生旱灾频率高于淮河以南地区，江淮地区水热过渡性质显著，AI呈现0值上下浮动，突出淮河一线较为明显的地理界线意义。

图7和表2是安徽省三大区域ET0、P和AI空间分布云模型的隶属云图和数字特征，由图7、表2可知，以AI为主的安徽省干湿指数空间分布不确定性与不稳定性显著高于时间序列云特征。从均匀、稳定状况来看，皖南地区ET0在这60年分布最为离散，同时最不稳定，皖北地区ET0分布最为均匀，稳定性较低，皖中地区ET0的稳定性最好；降水变化空间云图表明，皖北与皖南地区降水期望值远小于皖南地区，熵与超熵变化从高到低均为皖南、皖中、皖北，这说明各站的多年平均降水量相对于其平均值较为分散，降水均匀性、稳定性与确定性从南至北逐渐降低；研究区从南至北AI期望分别为-0.644、0.063和0.298，由南至北变干，熵与超熵变化同样依次降低。

图7 安徽省三大区域AI、ET0、P隶属度空间云图Fig.7 Temporal distribution cloud of AI, ET0 and P in three major regions of Anhui Province

表2 安徽省AI、ET0、P空间分布云模型的数字特征
Tab.2 Cloud model digital characteristics of temporal distribution ofAI,ET0andPin Anhui Province

区域AIET0P期望熵超熵期望熵超熵期望熵超熵皖北0.2980.1460.043101742.5616.37709.845129.2831.18皖中0.0630.2010.0781025.942.276.69970.588158.0143.89皖南-0.6440.2990.081941.9340.32218.081534.3217.7652.26

安徽省干湿指数空间变化上，呈现出降水量、干湿指数一致的不确定性与不稳定性现象，可见研究区干湿指数变化受到降水量的较大影响，而蒸散量影响因素较为复杂[26,30]。同时结合图3发现，空间上各区域熵与超熵均高于时间序列上熵与超熵，因此与干湿指数、降水量与潜在蒸散量在时间尺度上(全年)的分布特性相比，其在空间上的分布特性较为离散，且又不稳定，这与安徽省地形地貌特征和气候条件纬度差异所造成的水热差异相关。

4 结论

(1)近60年，安徽省相对湿润程度表现为潜在蒸散量以-0.583 mm/a的倾向率下降和降水量以1.155 mm/a上升的反向趋势，降水量增加速率高于同期潜在蒸散量；研究区过渡性湿润气候特点显著，AI以-0.006 a-1的倾向率下降。云特征分析表明，相较于潜在蒸散量与干湿指数，降水量最为离散，稳定性最差，AI在稳定性较差，云模型离散区域变化特点与趋势突变变化相一致。

(2)年内干湿指数特征为以夏季为主导(-0.012 a-1)的夏秋冬干湿指数降低为显著特征的转湿变化，冬、春季干湿指数较稳定，秋季次之，夏季最不稳定。

(3)在空间尺度上，AI由南到北逐渐增加，出现非平滑纬度地带性现象，呈现逐渐偏干趋势，江淮地区AI具有显著过渡性特征。以AI为主的安徽省干湿指数空间分布不确定性与不稳定性显著高于时间序列云特征。安徽省干湿指数空间变化上，表现为降水量、干湿指数一致的不确定性与不稳定性趋势，研究区干湿指数变化受到降水量的较大影响，空间上各区域熵与超熵均高于时间序列上熵与超熵，其在空间上的分布特性较为离散，且又不稳定，这与安徽省的地形地貌特征和气候条件的纬度差异所造成的水热差异相关。