蔡瑾

[摘           要]  在教育发展信息化的今天，网络学习资源日益丰富、学生的学习方式日益多样，这让原本的教育教学课堂面临新的挑战。教师也从原有的线下“一言堂”教学模式逐渐转变为线上线下“混合式”教学模式，紧随教育发展信息化脚步实现了教育教学的创新。那么线上线下“混合式”教学究竟为何种教学模式呢？以高等数学为例，探讨在高等数学教学课堂上线上线下混合式教学模式的有效应用。

[关    键   词]  高等数学;线上线下;混合式教学模式;应用对策

[中图分类号]  G712                 [文献标志码]  A              [文章编号]  2096-0603（2020）43-0158-02

“混合式”教学模式的出现打破教师与学生的原有对立关系，同时打破了学生的学习空间限制、打破了教师的教学场地限制。尤其一些特别的课程，“混合式”教学模式的积极作用更得到了显著的发挥，例如高等数学课程。高等数学是一门相对复杂，抽象知识较多、信息量较大的课程，它是很多学生的“讨厌课”之一。为有效解决高等数学课堂这一教学问题，实现“讨厌——喜爱”的转变，高等数学任课教师就必须充分认识“混合式”教学模式的积极作用，利用线上线下“混合式”教学，达到教学目的，实现教学改革。

一、“混合式”教学的概念分析

顾名思义，“混合式”教学模式就是将线上教学与线下教学相互结合的一种新型教学模式。它通过两种教学组织的有机结合，能够促使学生由原本的被动学习转为主动学习，能够促使学生由过去的浅层学习转为深层学习。[1]

该教学方法的最终目的并不是将着力点放在在线平台如何使用上，而是将着力点放在了提升学生的学习深度上，且强调在开展课程教学时要根据具体的学科内在规律来进行教学应用。

二、高等数学引入“混合式”教学模式的必要性

将“混合式”教学模式引入高等数学教学课堂具有积极作用。上述我们也提到，“混合式”教学模式的最终目的是促使学生实现深度学习。而在高等数学课堂上学生最为缺乏的就是深度学习，很容易在高等数学的学习过程中出现挫败感。而利用该教学模式辅助学科教学，能够有效给予学生自主学习的机会，改变学生原有的学习模式，更好地达到深度学习的教育目的，让学生“学深、学好、学成”。

对于大部分本科院校的学生，高等数学最令人头疼，也最令学生抵触。这还是因为高等数学课程中的公式、定理、定义相对较多，逻辑性较强，它要求学习者必须具备一定的抽象思维能力，且要能够整合前后知识。这导致学生在固定的线上教学时间内，很难获得学习的成功[2]。而线上线下“混合式”教学模式则弥补了这一空缺，它的出現能够让学生充分利用线下时间进行知识的深度学习，挖掘了学生的碎片化时间，对学生的高等数学课程学习态度培养有着积极作用。

该教学模式的出现打破了原有的教学模式，这极大地突破了原有的教育束缚，明确了高等数学课堂的师生关系。同时，丰富的网络资源为高等数学课程教师实施课程教学活动提供了有力支持，一方面满足了教师的教学需要，对教师的素养提升有着积极作用，另一方面则满足了学生的学习需要，突出了学生高等数学课堂的主人翁地位，对学生的数学素养培养具有积极作用。

三、高等数学线上线下“混合式”教学模式的应用对策

正是因为线上线下“混合式”教学模式具有上述积极作用，教师才更要在教学实践中充分把握高等数学教学的内在规律，将线上线下“混合式”教学模式有效应用到高等数学教学中。

（一）考虑学生需要，做好备课工作，精心设计自学任务

在高等数学课堂引入线上线下“混合式”教学模式要求教师在应用过程中充分考虑学生的学习特点，并且要掌握高等数学学科特点，这样才能根据学科教学需要，进行相关的备课工作。

备课是指教师在课前必须考虑学生、教材以及教学之间的关系。设计出线上学生自学任务单，让学生能够根据教师所提供的任务单进行相对独立自主的线上学习活动，而不是茫然地进行线上学习工作。

首先，高等院校的大部分学生的抽象能力相对发展交叉，很多学生尤其是文科生对高等数学课程存在严重的抵触情绪。这就要求教师在设计自学任务时要充分考虑学生的学习特点，设计难易程度相对应的自学任务。其次，教师必须在实施线上教学时吃透高等数学教学大纲，要在教学标准的基础上合理地筛选网络资源、合理地设计教学任务。最后，教师要根据具体的教学内容分析教学的重难点，同时结合“三维目标”的设定要求，制订具体的学生线上自我学习任务单，指导学生的课前学习活动。

如在学习高等数学微积分基本定理时，教师就可以将导学案设计为如下内容。

1.教学目标：通过实例，引导学生直观了解微积分基本定理含义;能够利用牛顿——布莱尼兹公式进行简单的定积分;通过实例，掌握微积分基本定理求积分的方法;在该知识学习中形成积极的学习态度，养成数学学习习惯。

2.教学重难点：通过探究变速直线运动物体的速度与位移关系，促使学生能够直观地了解微积分基本定理的含义，并且能够正确地利用基本定理进行简单的定积分计算。

3.线上自主学习解决问题：

（1）定积分的定义。

（2）定积分的记号。

（3）定积分的思想与步骤。

（4）定积分的几何意义。

（二）创建网络平台，整合相关资源，提供自主学习空间

学生进行线上自主学习活动，教师利用线上平台进行教学，都有一个载体做支撑那就是平台。这就要求数学教师在开展“混合式”教学活动时必须从平台入手，创建适合高等数学学习需要的网络平台，同时有效整合相关资源，提供载体[3]。

首先，教师应当通过创建网络平台的方式建立分模块化的数学平台，为线上学习提供场所。这一平台必须具备多样的资源，并且具备沟通交流服务，具有数字化课程体系的特点。教师可以根据不同的学时以及不同的专业设定《高数》（一）（二）（三）网络教学平台，并且对平台进行不同的模块划分，包括在线测试模块、导学案导入模块、作业上传模块、资源模块等，从教学平台上形成“一站式”《高数》网络教学建设平台，为“混合式”教学模式的应用提供支撑。

其次，教师应当利用多种软件辅助学生进行线上学习，提高“混合式”教学的效率。教师应当创建微信公众号，让学生能够通过个人信息功能的设置进入公众号，并且在公众号中进行对应的数学知识学习。教师还可以利用各种刷题数学软件，如猿辅导、魔方格等，让学生进行对应的刷题训练。这样能够为学生提供相对自主的学习空间，也能够让学生变化数学练习的形式，更好地激发学生的学习兴趣。

（三）改变教学方式，利用多元方法，突出学生的主人翁地位

1.在学生进行了必要的线上学习工作后，教师就要有效利用信息技术实施线下教学，搭建线下公开讨论式教学课堂。

“混合式”教学模式强调在线下教学课堂上学生处于知识分享、知识探索、知识合力学习的空间。即可以将线上学习过程中遇到的重难点进行线下的公开讨论，教师结合学生的讨论找到学生学习中存在的问题，并且采用合适的教学方法解决学生学习中存在的问题，优化高等数学课堂的教学全过程，达到有效教学的目的。[4]

如在学习“导数的概念”知识时，学生很容易在“导数的几何意义”以及“左右导数与可导的关系”中出现学习问题。教师就可以针对某一学生任务单上的“诊断题”，如让学生公开探讨解题步骤、解题思路、知识点。让学生分享自己在解题过程中的注意点以及对应知识点，这样很容易让学生成为课堂的主人，教师也能够对学生的学习效果进行全面的把握。

2.教师要基于学生的讨论情况进行集中的知识讲解，而知识讲解的方式不能依赖过去的教学模式。要注意多元教学，可采用信息技术与教学融合发展下衍生的新型教学模式，如情景教学法、任务驱动法等，目的是在线下教学活动中有效地解决学生线上学习的问题，提高学生自主学习的成效。

（四）创建实训教室，线下开展活动，提升学生综合能力

当然，线下教学也要求高校数学教师积极创建数学建模实训室，满足学生的线下自主学习需要。实训教室的使用由学生线下使用，而数学实训活动教师则可以利用互联网进行线上指导。学生在数学实训室中能够积极地针对具体的数学知识进行集中的讨论、集中的学习，也能够通过线下数学建模的实践进一步掌握抽象理念上的数学知识。[5]

高校也应当定期开展相关的数学学习活动，进行必要的培训活动，为学生参与活动提供机会，为学生深入数学提供路径。相关的数学实训可以在实训室开展，而赛前培训、培训内容的整合等则需要教师利用线上平台达成目的。我校就积极开展这一数学活动，延伸了高等数学教学课堂，实现学生综合能力提升的同时，在建造实训教室中实现了线上线下数学教学的有力整合。

（五）完善教学评价，数据全面分析，线上线下沟通交流

当然，线上线下“混合式”教学模式更为关注学生的学习情况，关注学生的数学能力发展。这就要求教师要在线上线下教学模式下优化教学评价工作，一方面要在教学评价中改变过去的评价标准，将学生的数学学习自主性以及数学素养发展作为数学评价的重要标准之一，从学生的学习过程来看待学生的学习结果。另一方面在教学评价过程中教师要充分利用线上软件，可以之后登录了解学生的线上学习时长以及线上学习重点，也可以通过数据分析的方式综合分析学生的学习成效。这样的教学评价更科学，也更具体、更全面。

此外，教师还应当在进行教学评价的过程中利用线上线下平台和学生进行密切的交流。根据交流的内容以及学生的特点选择线上线下的对应模式，以在教学评价中实现有效沟通交流，进而深化线上线下“混合式”教学模式在高等数学教学全过程的应用。

经过上述分析与探究不难发现，在高等数学课堂实施线上线下“混合式”教学具有积极作用，主要表现在它促使学生由“讨厌—喜爱”，促使教师由“无效—有效”。高等数学教师在开展数学教学工作时必须充分把握学科特点，把握学科与混合式教学模式之间的关系，在教学实践中秉持着“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”的态度，在教学实践中不断探索其应用对策，以供参考。

参考文献：

[1]石琦.“高等数学”课程引入混合式教学模式思考[J].黑龙江科学，2020（5）：60-61.

[2]唐國强，刘淑芹，郭又铭.《高等数学》课程实施混合式教学模式的研究[J].高教学刊，2019（3）：89-91.

[3]史艳华.高等数学混合式教学模式初探[J].科教导刊，2019（36）：99-100.

[4]吴琦.高等数学线上线下“混合式”教学模式的探究[J].佳木斯职业学院学报，2020（6）：13-14.

[5]郭慧君.高等数学课程线上线下“混合式”教学模式的研究[J].科技视界，2019（4）：23-24.

编辑 曾彦慧