一种改进的频移键控调制信号盲识别方法研究*
2020-04-25席建民
席建民，邱 涛，吉 磊
（中国电子科技集团公司第三十研究所，四川 成都 610041）
0 引 言
频移键控（FSK，Frequency Shift Keying）信号是一种以数字序列控制载波频率变化的调制信号。根据已调相位是否连续，频移键控可分为两类：连续相位频移键控和非连续相位频移键控。由于较易实现，抗噪与抗衰减性能良好等特点，因此在民用和军事通信领域中都得到了广泛的应用，如跳频电台网、无人机遥控系统、关键基础设施及物联网射频传输系统和美军Link4A 数据链等。频移键控信号调制识别是进行后续解调的基础，分析得到的频移键控调制样式具有重要意义，作用也十分广泛。对调制信号进行成功识别可运用于认知无线电，干扰信号识别，电磁频谱管理，通信侦察等方面，尤其是认知无线电的设计和推动已被公认为无线电领域里能感知环境并作出智能响应，满足频谱接入效率和可靠性需求增加最有希望的解决方案，而调制识别即为认知无线电系统的一个关键环节，尤其是对于认知无线电环境监测方面，识别出信号的调制样式极有助于成功地进行频谱感知以及自主学习。调制类型盲识别算法通常有基于假定检验的最大似然识别思路与基于特征提取的统计模式识别思路[1]，其中基于假设检验的识别方法的判断法则相对较简单，但缺点是运算量很大且必须获取到调制信号的先验信息，不易进行实时处理，鲁棒性差；故目前比较普遍采用的是基于特征提取的识别方法，便于计算且能根据提取出的信号特征完成判别，相对更简单。
由于在实际复杂环境中存在各种噪声和干扰信号，并非所有的特征都可用于正确识别信号的调制样式，因此，寻求有效的信号特征参数并探索更好的调制识别方法已引起了国内外许多研究人员和学者的关注。过去的一些基于特征提取的统计模式识别方法有：使用功率谱特征识别、信号时频域特征识别、信号瞬时频率及相位特征识别等。例如Nandi 提出了一种基于多种瞬时特征参数的模拟调制和数字调制识别算法，该算法可一定程度上识别5 种调制样式，但对信噪比因素很敏感，性能急剧下降[2]；K.C.Ho 等人设计了基于小波变换的识别思路，该算法的问题是识别的调制种类有限，且变换的尺度与信号码速率有关，导致特征量值易受影响[3]；郭双冰研究了一种基于混沌时间序列预测及混沌理论的方法，不足之处是计算复杂度高，且需要的信号样本点数较多[4]。
针对上述的多方面问题，本文深入分析了各进制的M-FSK（M-ary Frequency Shift Keying）信号在低信噪比复杂电磁环境中的循环平稳特征，并对其融合提取思路进行研究，在此基础上提出了一种改进的频移键控调制信号盲识别新方法。该算法基于循环平稳统计量特征的计算，得到扩展的循环频率与循环矩参数，具体实现时采取了优化计算的思路。优点是不需要先验条件和事先符号定时、载波恢复等步骤，能较好地适应于频移键控信号自身特点，不需要任何先验条件和事先符号定时、载波恢复等步骤。该算法稳健性强，有利于不同调制指数频移键控信号的判断，不仅能正确识别类间调制信号，也可用于处理类内信号，精细区分出频移键控信号的不同进制阶数。
1 信号模型分析
设收到的下变频及滤波处理后的M-FSK 信号基带波形计算表达式为：
其中，S 表示信号功率，θ 表示载波的相位，Δf 表示载波频率偏移量，fΔ表示剩余频差，T 表示符号周期，0 ≤ε<1 代表定时误差，uT(t)为单位幅度的矩形脉冲响应，其幅值为1，持续时间为T。w(t)表示零均值复高斯噪声，其功率为N，si表示在第i 个周期传输的符号，且表示复数单位。并且数据符号{si}被设为零均值独立同分布随机变量，其值可根据M-FSK 调制信号的定义得出，如：
这里的调制进制阶数为M，其值可取为2 的幂。
在接收端，基带信号的归一化是相对于接收信号的功率进行的，先去除数据中可去掉的缩放因子然后以采样率fs进行采样，从而产生离散时间的归一化信号如下：
典型的2FSK 信号调制原理框图如图1 所示。
图1 2FSK 信号调制原理
图1 中，采用键控法实现了2FSK 调制模型，该方法是较容易实现的一种思路。两个独立的载波振荡发生器的输出f1和f2受控于输入的基带二进制信号，按照或分别利用选通开关选择一个载波作为输出，可生成FSK 数字调制信号。M-FSK 与其它样式的调制信号不同，它具有多个载频信息。在信道化处理流程中，可能将其分离为单频信号，破坏频谱的完整性，因此需要分析信号的频域相关性，通过其循环平稳特性避免此问题。
下面详细分析信号的循环平稳统计量。设r(t)为典型的非平稳连续时间复值过程，其一阶时变矩可定义为：其中E[·]表示统计期望。若r(t)为一阶循环平稳统计过程，则时变矩参量可作为时间的近似周期性函数。当周期函数经过傅里叶级数计算展开处理后，可用下式表示成：
注意到式子里在循环频率以外的频率处循环矩都为0。可得基于K 个采样点，在循环频率为α 处的一阶循环矩估计器的运算表达式如下：
2 识别算法分析
信号识别方法的典型主要流程如图2 表示。
图2 信号识别的典型主要流程
特征提取模块的主要作用是获得能够显著表征各种调制信号之间差异的参数特征。理想的特征可以非常明显的区分不同样式的调制信号，而且对于同一种调制类型信号能够保持较好的一致性[5]。本文采用信号的循环平稳统计量作为频移键控调制的关键识别特征，具有很强的稳健性。M-FSK 基带接收信号的循环平稳统计量表达式为：
式中，其取平均值是针对未知数据符号执行的，前提是在第i 个周期内的符号在频移键控进制阶数映射表中取等概率值。式（8）还可进一步写为：
期函数，其基本周期为T。调制信号循环矩可较易的计算展开表示为傅里叶级数形式。当Δf ≠0时，式（9）的傅里叶变换式为：
其中， ς{}·表示傅里叶变换，且有：
前述计算式（12）可转化为：
如果fΔ=lT-1，l 为整数，且易有p=±l,±3l,…,±(M-1)l，此外其循环谱由M 个有限幅度的附加分量组成，可得：
显然，此处有：
利用之前对连续时间信号r(t)的计算结果，并考虑信号归一化，可以很容易地得到归一化离散时间信号的表达式为：
式（20）表示在循环频率α 处的循环矩幅度，取决于调制的进制阶数M 和信噪比SNR，其值随着M 的增加而减小，随着SNR 的减小而减小。此外，循环频率的数目等于调制阶数，并且对于任何给定M，循环频率取决于载波频率偏移量Δf、采样频率fs和频率偏差fΔ[6-7]。
本文设计了一种提取FSK 信号循环平稳特征的思路，对于复杂环境中受噪声、相偏、频偏和定时误差影响的FSK 接收信号也能适应。首先对接收信号的带宽进行估计，然后对不同信号在相同带宽的假设下进行分类，从接收信号中提取循环频率的个数，用于决策分析。接收端也不需要任何接收信号的先验知识。此外，也不须进行载波恢复和符号预处理。改进的新盲识别方法包括以下主要步骤——
（1）基于K 个样本的观测间隔对归一化接收信号的一阶循环矩进行估计，选择在待识别循环频率α´位置处，分布范围为[-1/2,1/2)。根据理论推导，高斯白噪声的循环矩幅值为零，幅度在式（3）中给出的频率下为非零值，即循环频率。当依据有限长的数据序列（K 个样本）估计循环矩的幅度时，会出现非零的剩余噪声，在其它位置处也为非零值以外的循环频率仅作为基于有限长度数据序列的估计结果出现。另一方面，在循环频率处的一阶循环矩幅度随着信噪比的降低而减小，因此，在一定信噪比下，循环矩的幅度值可与待识别循环频率的非零统计量估计值近似相等。设置阈值为VCO，使得在微小幅度的循环矩计算值出现在VCO以下。显然，接收的数据序列长度越长，循环矩估计值越精确，则在循环频率以外的待识别频率位置处的循环矩估计值等于零并且VCO的值比可设置的更低。利用式（20），可以较易得出在循环频率处循环矩幅度等于VCO，其对应的判决信噪比SNR 理论阈值，即：
实际上，当SNR
循环平稳特性统计量可用于测量待识别循环频率，以Ncf作为待识别循环频率的数目来判决确定是否接收到目标信号的循环频率，所以基于以下识别分类准则来决定调制进制阶数：
（1）若M/2+1 ≤Ncf≤M，则FSK 信号的相应进制阶数为M；
（2）当Ncf<2，即Ncf=0,1 时，则待识别信号为非FSK 的其它调制样式信号。
图3、图4 和图5 说明了在待识别循环频率α´处的2FSK 信号循环矩幅度估计量分别在SNR=10 dB、0 dB、-5 dB 的取值。
图3 信噪比为10 dB 时2FSK 循环矩幅度估计量
图4 信噪比为0 dB 时2FSK 循环矩幅度估计量
图5 信噪比为-5 dB 时2FSK 循环矩幅度估计量
可见，当SNR=10 dB 时，循环频率α 处的循环矩幅度估计峰值约为0.5。α´=α 处的峰值随着信噪比的减小而变小。
3 仿真结果及性能分析
对本文改进的识别方法有效性开展验证，开展了以下仿真试验。设信号采样率为200 MHz，信号载波频率为60 MHz，Monte-Carlo 仿真次数为1 000次。采取改进思路对目标信号盲识别，得出了识别正确率。其仿真结果如图6 所示，其中横轴代表信噪比SNR，单位为dB，纵轴代表正确识别率，不同形状的曲线表示不同进制阶数的FSK 信号。
图6 新方法对不同进制数和观测间隔FSK 信号识别率曲线
图6 显示了使用该方法实现的分类性能。对于高阶调制，要达到一定的分类性能，需要较高的信噪比。例如，2FSK、4FSK 和8FSK 信号达到正确识别概率为90%时分别须要-17.31 dB、-11.82 dB和-4.56 dB 的信噪比。并且，样本观测间隔（interval）越大也即信号样本周期的点数越多，根据循环矩估计量得到的判断则越准确，分类性能越好。对于2FSK 信号观测间隔等于2 s 的情况相比间隔等于1秒的情况，识别正确率达到90%时所需的信噪比相对更小。并且对传统的调制识别方法和本文中新改进识别方法进行性能仿真比较，横轴表示信噪比，纵轴表示FSK 信号调制识别率，如图7 所示。
图7 改进方法与过去方法的识别性能比较
由图7 可以看出，新改进识别方法比起传统的调制识别方法具有相对更优的性能，也适用于较低信噪比环境条件下对FSK 调制信号的处理。
4 结 语
随着电磁环境的日益复杂与认知无线电技术的不断发展，信号盲识别处理的研究越来越受到重视。本文通过对频移键控信号模型深入地进行分析，提出了一种基于循环平稳特性的FSK 信号盲识别算法，该算法无需任何先验条件，也不依赖于载波和定时恢复等预处理，具有良好分类性能，识别正确率优于过去一些方法。今后将进一步扩展优化，为解决非协作信号的分析和处理提供更有效的手段，并为网电空间监测与智能信号处理领域的研究贡献力量。
