李 卉

（南京农业大学经济管理学院，江苏南京 210095）

1 问题的提出

2015年以后我国人口老龄化问题日益凸显，给我国的养老体系带来了巨大的挑战，因此有学者提出全面放开二胎政策可以缓解人口老龄化带来的家庭问题[1]，提升家庭幸福感。从长期看，子辈数量增加似乎能减轻家庭的养老负担，但是短期内是否会让家庭陷入困境？被赡养人无法马上享受多子女的福利，甚至还会面临与孙辈“抢占”家庭资源的困境，尤其是在教育成本逐渐增加和教育资源分配不均的境况下，是否会影响被赡养人的福利？

目前，已有大量研究从家庭和社会的角度探究其对代际经济支持的影响，但多考虑家庭中父子两代人的因素。主要涉及子代的经济状况、性别、数量等特征，子女的经济状况越好，给父母的经济支持越多[2]，而且这种赡养行为还存在明显的性别差异[3][4]，子女数量对经济支持的获得一直存在争议[5][6][7]，为了克服结果的不一致性，利用Heckman两阶段备择模型得出“竞相示范”作用大于“互相卸责”作用的结论，即子女数量增加，则老人获得经济支持的可能性和程度都显著上升[8]；从被赡养人特征方面，主要包括收入水平、健康水平、与儿女的互帮互助行为、居住模式等，收入与其获得代际经济支持的概率呈负向关系[9]，与老年人的身体健康负相关，身体越差的老人更需要生活照料而不是物质帮助[10]，代际间保持紧密的互动，代际经济支持会增加[11][12]，父辈近期内对子代投资不会对子代的赡养行为产生显著影响[13]，但为子女提供隔代照顾会加强子女的代际支持[14]，若与子女不同住则会给父母带来更多的金钱或实物上的补偿[15]，“分而不离”的居住模式通过促进子女的经济支持从而提高了老年人的主观福利水平[16]。从社会的角度，主要研究养老保险制度对代际经济支持的影响，利用不同的数据集和计量方法得出的结论也不一致，有的学者认为来自社会的代际转移会“挤入”家庭代际经济支持[17]，有的学者则认为会“挤出”[18][19][20]。以上研究皆从两代人的特征考虑其对代际经济支持的影响，即使考虑外部条件，也仅限于研究对被赡养人产生直接影响的养老保险制度等政策，并且使用微观数据进行计量分析时，研究对象多为个人样本，少有文献从家庭整体出发，将家庭视为独立个体进行研究，强调家庭中多方个体共同进行决策，而不突出某个家庭成员的经济行为。

若将研究框架扩展至三代人，一般从社会学角度分析背后的动机，研究家庭资源代际分配的类型及其影响因素[21][22]，影响因素包括祖辈对孙辈的经济支持等[23]，少有文献进行计量分析。基于以上分析，本文以家庭为单位研究影响代际经济支持的因素，并且置于三代人的分析框架，利用CFPS2016年的微观数据进行计量分析，重点研究家庭教育支出如何影响代际经济支持。依据郭林[25]的研究结论，家庭的养老资源不断被稀释，经济支持更偏向于下一代。因此，提出假设一，即在家庭经济资源约束下，家庭教育支出会挤出代际经济支持，存在“挤出效应”。在最小二乘法的基础上进一步利用工具变量进行内生性检验。杨继波等学者[24]研究公共教育支出对家庭教育支出和养老保险的影响，结论表明增加教育补贴，既可以解决教育资金问题，也能有效缓解目前中国人口老龄化的养老保障问题，据此剔除本文的假设二，公共教育支出可以通过“收入效应”缓解挤出效应。根据问卷设定“外部教育支持”变量来衡量公共教育支出，通过分样本回归验证假设，旨在为保障被赡养人的生活，提高其幸福感，从另一个角度检验公共政策对家庭及社会的影响。

2 计量经济学模型

为识别家庭教育支出对代际经济支持的挤出效应，本文采用最小二乘法（OLS）进行估计，首先设定如下形式的基准模型：其中，i为受访家庭；supi为被解释变量，表示家庭i对上一代的经济支持；edui为核心解释变量，表示家庭i对下一代的校内和校外教育支出之和；反映户主特征、家庭特征和被赡养人特征；mi为干扰项。

此外，考虑到被解释变量和解释变量均为家庭层面数据，二者之间可能存在内生联系，而基准模型（1）不能有效解决内生性问题，可能使得估计结果有偏。内生性问题产生主要来自两方面：一方面可能存在遗漏变量问题。对上一代的经济支持与对下一代的教育支出除了受到家庭资源禀赋的影响，还会受到“利他主义”等不可观测因素的影响；另一方面家庭教育支出与代际经济支持同为家庭的经济决策行为，二者可能互为因果。

对于解决内生性问题，本文首先在基准模型（1）中控制了相关特征变量，进一步将利用家庭教育支出的工具变量进行两阶段最小二乘法回归，从而更全面地解决内生性问题。有效的工具变量需满足两个条件，一是与内生变量家庭教育支出具有相关性；二是与代际经济支持没有直接联系。参考杨克文[34]的做法，本文认为排除家庭本身的社区（村）平均教育支出取对数后可以作为有效工具变量。一方面，根据余丽甜[26]的研究结果表明，邻里效应对家庭教育支出具有显著的正向影响，因此工具变量的相关性条件在一定程度上得到满足，本文也进行了相关性检验，如表3所示。另一方面，排除家庭本身的社区（村）平均教育支出与家庭不可观测的传统、偏好、能力等变量无关，具有很强的外生性，对该家庭的代际经济支持不会产生直接影响。综上，认为该变量为合适的工具变量。

将核心解释变量除了自身外社区（村）平均教育支出作为工具变量进行两阶段最小二乘估计。其计量模型如下：

式（2）为两阶段最小二乘估计的第一阶段估计模型，将内生变量edui作为被解释变量，工具变量作为核心解释变量，同时控制其他相关控制变量。若l系数显著为正，则表明该工具变量满足相关性。式（3）为第二阶段估计模型，将式（2）得到的edui估计值代入式（3），得到的估计系数1a比式（1）更可靠，具有无偏性。

3 数据与变量

3.1 数据来源

本文使用的数据来自2016年北京大学中国社会科学调查中心（ISSS）的“中国家庭动态跟踪调查”（China Family Panel Studies,CFPS）。CFPS是一项具有全国代表性的社会调查，CFPS2016分为家庭、家庭成员、少儿和成人四个层次，旨在反映中国社会经济、教育、家庭、人口和健康等方面的变迁。该数据含有完整的家庭成员信息和丰富的家庭信息，可以满足本研究的要求。

在删除缺失值且处理异常值后，确保家庭中包含50岁及以上的第一代和正处于教育阶段的第三代，最终得到993个三代同堂的家庭样本（5286个个体）。将第一代确定为50岁及以上是符合现代家庭人口特征的，王跃生[27]利用中国人口普查数据研究表明，目前三代家庭的年龄结构主流是中年或低龄老年父母为第一代，因为第一代父辈在家务中起主导作用，并帮助子辈抚育孙子女，并且50岁以上成员的构成占比逐年增加。

根据家庭中是否有成员获得外部教育支持将总样本进行划分，获得外部教育支持的家庭样本为205个，未获得的家庭有788个。个人问卷中的提问为“过去12个月，除了自家直接支付和亲戚朋友支付的教育费用外，政府、学校及其他组织机构是否以奖助学金、减免学费等形式为孩子/您支付了一部分或全部的教育费用？”，其中不包括九年义务教育支付的费用。

3.2 变量说明

3.2.1 被解释变量为代际经济支持，特指青中年人对于上一代父母的经济支持。根据成人问卷中对于“过去6个月，您平均每个月给父亲/母亲多少钱？”的回答，以家庭为单位对成人个体进行求和，为了变量统计口径一致，乘以2估算过去一年的经济支持。考虑到为连续变量，可能受到异方差的影响，取自然对数。

3.2.2 核心解释变量为家庭教育支出，家庭教育支出由三部分构成，学校内支出、课外辅导费和其他教育费用，问卷对以上三项支出都进行了问题设计，“过去12个月，您家一共向“孩子/您支付了多少元？”，面向成人和少儿问卷，将这三部分教育支出分项加总得到过去一年的家庭教育支出。同样进行取自然对数处理。

3.2.3 控制变量，包括户主特征、家庭特征和被赡养人特征。CFPS没有对户主进行定义，本研究将家庭数据集中的“财务回答人”作为户主，以此衡量家庭决策者的个人特征，包括户主性别、年龄和年龄的平方。家庭因素包括经济和人口特征，涵盖家庭的城乡分类（农村=0，城镇=1）、家庭规模、家庭人均收入四分位数和抚养比（老年和少儿抚养比）。已有研究表明影响代际经济支持的重要因素还包括被赡养人的特征，利用问卷中相应的变量计算出家庭中被赡养人中有多少人为孩子料理家务活并帮助照看孙辈，并计算其占被赡养人数的比重，同理计算被赡养人中与孩子同居的比例；购买医疗保险、领取退休金和养老金都会影响家庭的经济行为，根据数据集计算出被赡养人中有多少人有以上三种行为，并分别计算出占被赡养人数的比重。因本研究以家庭为单位，为了更好地衡量被赡养人的特征，故以比重作为控制变量。针对被赡养人的子女数和教育年限个人特征，为了转化为家庭特征，特进行平均处理，分母为家庭中被赡养人数。

3.3 描述性统计

表1中基本的描述统计显示，家庭人均收入水平越高的家庭，教育支出水平也越高，其平均增长量约为674元，并且同一收入水平下的家庭，教育支出的变异程度较大；而代际经济支持虽然与家庭的人均收入水平呈正比，但是与教育支出相比，平均增长量较小约为422元，变异程度也不大，这符合刚性需求的特点，再加上父辈基于利他主义更倾向于减小子辈的经济负担。就占家庭总消费支出的比例而言，家庭教育支出的比重高于代际经济支持所占比重，且家庭收入水平越低这种差距越明显，说明家庭收入水平越低，家庭越重视对下一代的人力资本投资，可能会影响被赡养人的经济和生活水平。综上，可以初步看出，家庭非常重视对下一代的人力资本投资，收入水平越高的家庭，家庭教育支出也越高，但对上一代的经济赡养水平没有明显变化。在家庭经济资源有限的情况下，二者具体有何关系需进行回归分析，做下一步探讨。

表1 家庭人均收入四分位数下的教育支出和代际支持水平（元/年）

样本的描述性统计特征如表2所示。其中，代际经济支持为被解释变量，家庭教育支出为核心解释变量。户主年龄为16-85岁，户主的性别分布较均匀；就家庭特征而言，多为农村家庭，家庭规模的最小值为3人，能最低保证样本家庭符合三代的特征，家庭人均收入分位数以最低的25%为基准组，家庭老年和少儿抚养比均值分别为0.18和0.246；从被赡养人特征来看，平均每个家庭大约都会有一位被赡养人同住，同住比例的均值为0.8，被赡养人的平均健康均值为3.72，处于中等水平，家庭中至少有50%的被赡养人正在领取养老金，购买医疗保险的人数比也较高，但是领退休金的比例较低，可能与样本中将被赡养人的年龄定为50岁及以上有关，平均每个被赡养人至少有一个后代，进一步说明样本符合三代特征，被赡养人的平均教育年限为3.7年，受教育水平较低，可能会影响被赡养人的平均收入水平进而影响晚年的生活保障和质量。

表2 样本特征

4 研究结果及其分析

4.1 家庭教育支出对代际经济支持的影响

本文做了两次回归，其一不考虑模型中的内生性问题，利用最小二乘法（OLS）回归，其二考虑模型中的内生性问题，利用工具变量进行两阶段最小二乘法（2SLS）回归。为了检验工具变量的相关性，第一阶段的回归结果可知，社区（村）其他家庭的平均教育支出对该家庭的教育支出具有显著的正向影响，在1%显著水平上通过检验，并且F统计量的值远大于10，因此可以排除弱工具变量的问题，结果如表3所示。

表3 工具变量相关性检验

注：第二列为稳健标准误，P<0.01，P<0.05，P<0.1。控制变量（如表2）和常数项均未列出。

为了便于比较，将两种回归结果同时放入表4中，对于变量系数的解释，以工具变量的回归结果为主。

从表4可看出，OLS模型和2SLS模型的回归结果都显示家庭教育支出显著影响代际经济支持，系数在5%的显著性水平上为负，与OLS模型估计结果相比，使用工具变量处理内生变量之后家庭教育支出对代际经济支持有更大的负向影响。从模型（4）可知，在其他条件不变的情况下，家庭对下一代的教育投资每增加1%，对上一代的经济支持额度下降了0.046%，证实了假说一。

从其他特征变量可得，家庭特征变量中，收入和家庭规模为主要影响因素，皆为正相关，且在1%的显著性水平上通过检验。家庭人均收入四分位数以最低的25%为基准组放入模型进行回归，随着家庭人均收入分位数的增加，对上一代的支持力度也越大，根据模型（4），与基准组相比，人均收入处于中等偏下的家庭对上一代的经济支持水平高出12.9%，中等偏上的家庭高出47.6%，最富有的家庭与收入水平最低的家庭相比代际经济支持将近翻一番，说明家庭收入对于被赡养人的生活水平有重要的影响，家庭收入差距一定程度上也扩大了被赡养人的经济和生活水平差距；根据模型（4），家庭中每增加一名家庭成员，代际经济支持增加12.9%，即家庭规模越大，对上一代的扶持力度也越大，因为本研究中的家庭不单指单核家庭，可能与兄弟姐妹为一个家庭样本，所以家庭规模的扩大意味着提高了家庭提供经济赡养的能力。在控制其他变量不变的情况下，从居住方式来看，被赡养人中与子女合住的比例每增加一个单位，代际经济支持减少37.3%，且在1%显著性水平上通过检验，也就是说与子女分居则会给父母带来更多的金钱或实物上的补偿，与已有结论相符[15]；从被赡养人的社会保障收入来源分析，由于本文将被赡养人的年龄规定在50岁及以上，还未达到领取养老金或者退休金的要求，所以本文利用人数比衡量社会保障收入对代际经济支持的影响，被赡养人中购买医疗保险的人数比每增加一个单位，子辈给与父辈的代际经济支持额度下降11.3%，但是统计上不显著；被赡养人中领取退休金的人数比每增加一个单位，家庭的经济支持提高21.6%，而领取养老金的人数越多，子辈的经济支持减少23%，前者正相关，后者负相关，可能与社会保障性收入的支持力度有关，显然社会养老保障能显著减轻子代的经济负担；被赡养人的子女数量显著挤出了子辈对父辈的赡养额度，与已有研究结论“竞相示范”作用大于“互相卸责”相悖[10]。父辈的受教育水平越高，自身的能力和收入水平也越高，相应也提高了子辈各方面的条件，下一代出于对父辈的回馈和感恩，给予父辈的也越多。

表4 基础回归分析

注：括号中为稳健标准误；***p<0.01，**p<0.05，*p<0.1

4.2 异质性分析

不同于已有文献使用养老保险投资作为研究对象[24]，本文直接使用家庭对上一代人的经济支持，便于更为直观地得到结论，即外部教育支持是否能缓解教育支持对经济赡养的挤出效应，为解决家庭养老问题提供一些政策依据。将总样本分为获得外部教育支出（左）和未获得（右）两个样本，结果如表5所示，计量方法同上，分析以工具变量的回归结果为主。

通过表5的分样本回归结果可见，模型（5）和（6）表明在获得外部教育支持的家庭组，教育支出对代际经济支持没有显著影响。而在未获得的家庭组，即模型（7）和（8）表明家庭教育支出依然对代际经济支持存在显著的挤出效应，解决内生性问题后挤出效应增加，即在其他条件不变的情况下，全样本中家庭教育支出每增加1%，对上一代的经济支持减少0.046%，而剔除了获得外部教育支持的家庭后挤出效应增加到0.052%，证实了假说2，说明家庭获得外部教育支持可以通过减少家庭教育支出对代际经济支持的挤出效应，从而提高家庭养老的经济能力；家庭收入水平和家庭规模依然是影响代际经济支持的主要影响因素。但在不同的样本下，不同收入水平的家庭对代际经济支持力度存在较大差异，即在获得外部教育支持的样本中，人均收入分位数越高的家庭与基准组家庭之间对代际经济支持的差异越大。由此可见，获得外部教育支持从整体上增强了家庭收入的挤入效应，同时也加剧了不同收入水平家庭的代际经济支持差异，尤其是低收入水平家庭。说明外部教育支持对于家庭收入提高进而增加了被赡养人的经济福利有促进作用，尤其是对于中低收入家庭。

表5 分样本回归分析

注：括号中为稳健标准误；***p<0.01，**p<0.05，*p<0.1

5 结论及其政策含义

本文实证检验了家庭教育支出对代际经济支持的影响，并对上述结果进行了稳健性检验，进一步根据“是否获得外部教育支持”分样本回归探究其缓解作用。可得出如下结论：以家庭为计量单位进行研究，家庭教育支出对代际经济支持产生显著的“挤出效应”。从家庭特征来说，以家庭人均收入四分位数中最低的25%为基准组，与之相比，人均收入分位数越高，对上一代的支持力度也越大。从社会保障性收入来说，领取退休金的人数比与家庭代际支持呈正比，而领取养老金的人数与之呈反比；外部教育支持能有效缓解家庭教育支出对代际经济支持的“挤出效应”，并且家庭人均收入分位数的影响效果在组别之间有显著差异。

上述结论具有以下政策含义：（1）现阶段，家庭养老和社会养老相结合的方式才能满足被赡养人日益增长的多元化需求，并且依据社会保障性收入的特点来满足不同层次的被赡养人。（2）依据分组回归可知，家庭获得外部教育支持可以缓解“挤出效应”，并且从整体上增强了家庭收入的挤入效应，对于家庭收入提高进而增加了被赡养人的经济福利有促进作用，尤其是对于中低收入家庭。这一结论则从另一个角度证明了，政府和学校等外部主体通过不同的教育支持形式，比如减免学费或奖学金等形式，不仅能够缓解家庭的教育负担，也能对家庭养老产生间接影响。因此，在今后的社会养老政策与措施中可以尝试从不同主体出发，达到一石二鸟的作用。

本文还存在如下不足：变量测量方法和数据的局限。本研究使用的是公开数据库，虽然可信度和有效性都有保证，但因为问卷的设计并不是围绕本研究展开，所以难免在研究时不够理想甚至缺少重要变量。同时，因为统计口径与变量设置问题，本研究只选择了CFPS一年的截面数据，而研究家庭成员之间的关系是长期的，更好地方法应该是使用纵向数据来解释家庭教育支出与代际经济支持之间的关系。