孙景波

(山东省淄博第十一中学，255086)

高考命题可粗略分为沿袭与创新两大类,从功能上看,这两类试题各有其作用.沿袭是一种对知识的继承,是强化基础的必由之路；创新是知识撞击的火花,是一个由量变到质变的过程.每年的高考都会推出一批新颖而又别致的创新试题,令高考精彩纷呈.从历年高考试题来看,创新题主要是指试题情境的创新,而且情境的创新也是“依纲据本”.

一、以教材为本

在选材立意上,以教材中核心概念、性质法则、定理公式和例题习题为载体,以考查基础知识和通性通法为主,以知识的交汇和应用为命题重点,检测学生对教材知识的理解与掌握程度.

例1(2018年浙江高考题)已知a1,a2,a3,a4成等比数列,且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3).若a1>1,则( )

(A)a1

(B)a1>a3,a2

(C)a1a4

(D)a1>a3,a2>a4

解由结论lnx≤x-1，可知x≥lnx+1.

若公比q>0,则a1+a2+a3+a4>a1+a2+a3>ln(a1+a2+a3),不合题意;若公比q≤-1,则a1+a2+a3+a4=a1(1+q)(1+q2)≤0,但ln(a1+a2+a3)=ln[a1(1+q+q2)]>lna1>0,即a1+a2+a3+a4≤0

综上，a1>a1q2=a3,a2

评注通过函数不等式x≥lnx+1对题设不等式进行放缩,进而限制参数取值范围,是一个有效方法.

例2(2019年全国高考题)为了治疗某种疾病,研制了甲、乙两种新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验.试验方案如下:每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠,随机选一只施以甲药,另一只施以乙药.一轮的治疗结果得出后,再安排下一轮试验.当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时,就停止试验,并认为治愈只数多的药更有效.为了方便描述问题,约定:对于每轮试验,若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分,乙药得-1分;若施……