张春森， 于 振， 吴满意

(1.西安科技大学测绘科学与技术学院，西安 710000； 2.自然资源部第一地形测量队，西安 710054)

近年来，随着城市发展速度的加快、城市化进程不断推进，由于城市内下垫面硬化引起雨水下渗能力降低，进而导致在强降雨条件下城市内涝危害日益得到关注[1]。暴雨洪水管理模型(storm water management model, SWMM)是一个动态的降雨-径流模拟模型，主要用于径流水量和水质的单一事件或者长期模拟[2]。SWMM能对数据的输入结果和输出结果进行直观地表达，例如对子汇水面积的径流、管段流量、节点洪流等数据进行彩色编码，并可以用多种形式对结果进行显示，包括提供结果的时间序列曲线和图表、坡面图以及统计频率的分析结果，可以对模拟过程进行动画演示等[3]。使得SWMM在世界范围内的应用越来越广泛，主要用于城市地区雨水径流模拟，合流管道、污水管道、雨水管道的分析、设计，以及其他排水系统的规划和设计[4-5]。

地理国情监测是在中国范围内开展的全面获取地理国情信息的基础性工作[6]。监测的数据成果能够反映地表特征、地理现象和人类活动等基本地理环境要素的范围、位置、属性和数量特征。地理国情监测成果的有效应用和转化，为进一步对其进行定量化、空间化的动态监测，统计分析其变化特征、地域差异等提供理论指导。

基于此，首先利用地理国情监测成果中的下垫面数据，计算子汇水区不透水率、土壤下渗率以及子汇水区坡度等各种参数，下垫层数据主要包括研究区域的土地利用类型和地形数据；其次利用建立模型最基本的管网数据，包括研究区内地下排水管道的长度、管径(或长与宽)、管道始末端的高程，以及雨水井或检查井深度、高程等数据，涉及研究区雨水管线、雨污合流两类管线；最后使用Morris指数筛选法对模型参数进行敏感性分析，并利用积水过程进行参数率定，达到模型优化的效果。

1 SWMM构建

1.1 子汇水区优化

建立SWMM雨洪模型的计算基础是子汇水区划分[7]，以分级划分的方法对研究区的子汇水区进行统一划分。即通过对地理国情监测数据与地形数据的研究分析，从城市用地分类出发将城市分为中心城区和郊区，依据城市河流的主干水系进行一级汇水区划分，将影响城区和郊区的建筑物、地面沟渠等不同径流因子分别融入数字高程模型(digital elevation model,DEM)中，制作精细化DEM数据并进行二级子汇水区划分，在二级子汇水区划分的基础上，根据实际情况并结合排水管道概化节点，在每一个二级子汇水区内部应用泰森多边形方法进行三级子汇水区划分，基本保证每一个管道节点对应一个三级子汇水区面[8]。

根据地理国情监测成果和地形成果分析，延安城区内所涉及主要河流为延河及其支流，一级汇水区以主要河流为边界，将延安市划分为5个一级汇水区块，如图1(a)所示。

二级子汇水区主要是通过自然地形特征和主干管网分布，在一级子汇水区内上进行自然汇水区块的划分。由于在汇水区范围内存在诸多人工建筑物与构筑物，从某种程度上已经改变汇水区的自然地形状况，故需对传统的DEM进行精细化修正，以得到更符合实际地形地貌状况的精细化DEM。在此基础上再进行水文分析，得到与实际更接近的地表汇水情况，并进行二级子汇水区的划分，如图1(b)所示。

三级子汇水区就是在二级子汇水区划分的基础上，充分考虑城市雨水井即管线排水节点对城市排水能力的影响。利用概化后排水节点的排水能力，使用泰森多边形技术，对二级子汇水区内部进行一定辐射范围的子汇水区加密，结合延安市排水管道节点，通过使用泰森多边形技术，得到既考虑城市地形又考虑到城市管网排水能力的三级子汇水区，如图1(c)所示。

图1 汇水区

1.2 管网优化

原始管线数据概化的处理方式通常分为三大类：①修剪，即删除细碎的支管以及相应的节点；②合并，即将参数(管径、走向、坡度等)相同或相近的管段合并成一条连续管段；③补全，当研究区内没有完整的管网数据资料时，在没有管网数据的地方，实地考察井盖，根据井盖的分布位置，补全管线。

研究区域是通过去掉长度低于20 m或管径低于100 mm相结合的方式对延安城区的管线进行删减，并且通过合并同属性的一条连续管段来实现管道合并，对缺失部分通过资料判断分析和实地调查两种方式补全管线。完成上述的“删”“合”“补”等步骤后，对管线进行连续性空间拓扑检查，最终得到延安市管线概化成果，如图2所示。

节点的设置原则一方面遵从路面的检查井布置，另一方面考虑地形变化，再根据道路的形状进行适当简化。

管线节点概化是结合管线概化结果对管道节点进行增加和删减，支管删减可概化为一个节点，若该区域节点密集可根据实际情况进行简化，节点概化成果如图3所示。

图2 管线概化成果图

图3 节点概化成果

1.3 参数计算

1.3.1 汇水区参数计算

汇水区的主要参数有面积、宽度、坡度、不透水率、不透水面的曼宁系数、透水面的曼宁系数、不透水面的洼蓄量、透水面的洼蓄量、无洼地不透水面所占百分比[9]。

(1)汇水区宽度计算：SWMM特征宽度存在多种算法，研究采用SWMM推荐算法进行计算，即使用汇水区面积比水流长度的方法进行求解。

(2)汇水区坡度计算：SWMM计算中采用的坡度特征值为每个汇水区的平均坡度，平均坡度的获取需要通过DEM的表面分析得到坡度栅格图像，再采用区域统计工具得到每个汇水区的平均坡度。

(3)汇水区不渗透百分比计算：SWMM中子汇水区不渗透百分比为每个汇水区中不透水面所占的百分比。研究区域以延安市地理国情监测数据中的地表覆盖为不透水面的分类基础，来确定不透水面的占比情况。表1所示为部分地理国情监测的不透水面类型，图4所示为地理国情监测的不透水面与透水面分类图。

(4)不透水面、透水面的曼宁系数计算：曼宁系数是综合反映汇水面粗糙情况对水流影响的系数。研究区通过地理国情监测地表覆盖情况，依据SWMM推荐参数，给与每个地表覆盖不同的曼宁n值，然后通过加权平均计算出每个汇水区面的曼宁n。表2所示为部分地理国情监测各类地表覆盖曼宁n(初值)。

(5)不透水面的洼蓄量、透水面的洼蓄量计算：洼蓄量指的是降雨时每个地表类型所能储蓄的最大蓄水量。研究区通过地理国情监测地表覆盖情况，依据SWMM推荐参数，给与每个地表覆盖不同洼蓄量，然后通过加权平均计算出每个汇水区面的洼蓄量。表3所示为各类地表覆盖洼地蓄水量(初值)。

表1 地理国情监测的不透水面类型

图4 地理国情监测的不透水面与透水面分类图

(6)无洼地不透水面百分比计算：无洼地不渗透百分比，指的是没有蓄水能力的不透水面所占的比例。研究区域以延安市地理国情普查数据中的地表覆盖为不透水面的分类基础，来确定无蓄水不透水面的占比情况。表4所示为部分地理国情监测数据的无洼蓄不透水面类型。

表2 各类地表覆盖曼宁n(初值)

表3 各类地表覆盖洼地蓄水量(初值)

1.3.2 管线参数计算

管网主要参数有管网直径大小、材质类别、长度、管底标高以及埋深等。研究区的管线将其按实际情况概括为两种类型：横截面为原形和矩形的管线。

(1)管径、长度、类别计算：在管线属性表中新建text字段:上游雨污水检查井、下游雨污水检查井；Double字段:管径、长度。并按照矢量图属性统一对管道的管径字段进行批量赋值。

表4 无洼蓄不透水面类型

(2)将雨污水检查井数据连接到管线属性表中获取起点雨污水检查井编号和终点雨污水检查井编号，并根据井底埋深计算管道坡度，通过坡度检查管道逆流，并进行改正。

1.3.3 节点参数计算

节点方面的主要参数有X坐标、Y坐标、地面高程、井深、井底高程等。

(1)通过几何计算获得检查井X、Y坐标值，即在节点属性表中新建字段text类型:Name(雨污水检查井编号);Double类型:X坐标、Y坐标、井深、井底高程。并使用字段Calculate Geometry计算既可以获取雨污水检查井X、Y坐标。

(2)地面高程、井深、井底高程等通过概化节点和原有水井数据进行空间链接，并使用字段Calculate Geometry计算即可将原有井深节点的地面高程、井深、井底高程赋值给节点属性表。

2 参数敏感性分析与率定

选用Morris指数筛选法对模型进行参数的敏感性分析。该方法主要是对模型参数进行局部的敏感性分析，主要思想是保证模型其余参数固定不变的情况下，选取某一变量，在变量的阈值范围内随机改变参数值，运行模型得到模型输出值，从而计算出模型输出对模型参数输入的变化率来表示参数变化对模型的影响程度，其计算公式为

(1)

式(1)中：S为敏感性判别指数，即敏感度；Y0为参数取初始值时模拟结果；Yi为模型第i次运行时的输出结果；Yi+1为模型第i+1次运行时的输出结果；Pi为第i次模型运行时的参数值相对于参数初始值变化的百分率；Pi+1为第i+1次模型运算参数值相对于参数初始值变化的百分率；n为模型运行次数。

按照Morris指数筛选法，根据模拟的结果分别计算出参与敏感性分析的参数的敏感度S，见表5。

表5 三场降雨事件下参数的敏感度

注：Ⅰ级，|S|≥1为高敏感性参数；Ⅱ级，0.2≤|S|<1为敏感参数；Ⅲ级，0.05≤|S|<0.2为中等敏感参数；Ⅳ级，0≤|S|<0.05为不敏感参数。

由敏感性分析的结果可知，不渗透性洼地蓄水和无洼地蓄水不渗透性对模拟结果敏感。在敏感性分析的基础上，进一步对不渗透性洼地蓄水和无洼地蓄水不渗透性进行率定，表6所示为Dstore-imperv和%Zero-Imperv的取值，其他参数均保持为研究区模型的初始值。

对以上参数进行组合，共计77组。输入模型后进行模拟，对节点0004YS489进行水位量测。

表6 Dstore-imperv和%Zero-Imprev率定取值

选用两个模型模拟结果指标来对参数的率定结果进行评价：均方根误差(RMSE)、 效率系数(NS)。模拟评价认为效率系数在0.5～0.65的模拟结果可接受，在0.65～0.75的模拟结果较好，0.75以上的模拟结果非常好。计算指标的公式为

(2)

对77组参数组合进行计算，并将3场降雨合成为1场，其中总体降雨文件模拟的结果中对应NS最大的一组参数为第50组，对应的不渗透性洼地蓄水、无洼地蓄水不渗透性分别为2.09、20。此时RMSE为3.141 702 678，结果拟合较好。表7所示为节点0004YS489在第50组参数下的水深对比。

由表7可知，3场降雨单独的NS均在0.6以上，第2场甚至达到0.92，且这3场降雨的RMSE均在8以下，3场降雨总体验证的结果较好，因此该组模型的最优参数选为第50组，不渗透性洼地蓄水、无洼地蓄水不渗透性的取值分别为2.09、20。此时3场降雨的实测水位与模拟水位的对比如图5所示。

表7 节点0004YS489在第50组参数下的水深对比

备注：平均值RMSE=3.141 702 678;NS=0.836 602 117。

图5 最优参数模拟结果与实测对比

3 延安市内涝风险区域划分

通过转换工具将汇水区、管网数据、节点数据导入SWMM中，最终上述文件数据通过SWMM保存为inp文件。 实验区结果inp文件包含雨污水检查井4 000个，管道数据3 899条，汇水区468个。根据已经构建的SWMM和2017-06-05、2017-07-28、2017-08-27降雨情景进行模拟，并输出模拟结果。SWMM构建如图6所示。

图6 SWMM构建

城市内涝分析评估是一项以预防为主，防患于未然的重要非工程措施，是灾害管理的重要组成部分[10]。内涝灾害评估体系的建立，有助于建立健全有效的城市灾害管理机制，有助于城市居民防范灾害的风险意识，有助于提高城市内涝灾害风险管理水平，有助于城市保持可持续发展[11]。

延安市目前没有长时间序列的历史内涝资料，因此，本次模拟在现有资料的条件下，建立水力模型，对延安市现有排水系统进行较为粗略的风险评估[12-13]。关联模拟结果并采用插值法对研宄区域进行评估，采用克里金插值法作为内涝风险区划分方法。如图7所示，积水深度小于15 cm按绿色显示，积水深度大于15 cm小于40 cm按黄色显示，积水深度大于40 cm区域按红色显示。

图7 内涝风险区(积水深度)

4 结论

在日益严重的城市水环境与水安全情况下，通过对国内外海绵城市建设中先进的雨洪管理经验，结合延安市地理国情监测成果，基于SWMM对城市地表径流及管网排涝进行分析，给出适合当地的海绵城市建设举措，在研究中得到的具体结论如下。

(1)收集延安市地理国情监测数据及排水管网信息，延安市内所涉及主要河流为延河及其支流，一级汇水区以主要河流为边界，将延安市划分为5个一级汇水区块，并在充分考虑城市雨水井即管线排水节点对城市排水能力的影响，利用概化后排水节点的排水能力，使用泰森多边形技术，划分出468个精细化的汇水区快。相对以往的分析建立了细化的汇水分区使雨洪模拟分析更加准确。

(2)通过分析地表信息获取了汇水区参数、管线参数及节点参数，采用Morris指数筛选法进行参数敏感性分析，并运用基于积水过程的方法进行参数率定。综上导入模型中使模型更符合本地雨洪模拟的需求。

(3)通过分析不同降雨下研究区的降雨径流、洪流点以及参考国内外排水防涝系统规划标准，结合延安市实际情况，采用克里金插值的方法，以GIS(地理信息系统)为数据处理平台构建内涝风险区域划分图，使延安市内涝防治措施更有方向性和针对性。