王旻琪，马士宾*，邓建海，刘 剑

(1.河北工业大学土木与交通学院，天津 300401；2.中电建冀交高速公路投资发展有限公司，石家庄 050051)

水泥稳定碎石材料是中国广泛应用的半刚性基层材料，具有强度高、刚度大、造价低等优点[1]，但因其属于温度敏感性材料，在低温条件下水泥水化过程缓慢，对其早期强度、压缩模量等都有一定影响，尤其在中国北方地区冬季施工时，受当地温度影响，使得水泥稳定碎石基层的养护时间大大延长，施工车辆轴载受到限制[2-3]。

掺加早强剂能够有效增强水泥稳定碎石早期强度，是解决低温条件下水泥稳定碎石材料早期强度低的有效方法[4]。2012年，河北工业大学魏连雨等[5]对低温环境下的二灰稳定碎石进行了力学性能研究，研究结果表明在低温季节施工时，需要有效的措施来保障强度。2015年，宋云连等[6]探究了不同剂量早强剂对水泥稳定碎石材料的抗冻性与收缩性能的影响，通过试验发现，早强剂能够有效降低水泥稳定碎石材料的抗冻性与收缩性能。但是目前中国各规范对施工期车辆的轴载没有严格的规定，也没有考虑施工车辆荷载对路面结构承载能力的影响。

针对上述问题，对低温养护条件下掺加早强剂的水泥稳定碎石材料进行室内劈裂强度与压缩模量试验，采用KENPAVE力学分析软件对5、0、-5 ℃低温环境下掺加早强剂的水泥稳定碎石结构层进行损伤分析，与抗拉弯强度与压缩模量进行比较，提出在施工期间底基层不发生极限破坏时所需要的养护时间和允许的轴载范围。为水泥稳定碎石基层在冬季低温条件下施工提供了科学依据，在保障强度的前提下加快施工进度，缩减工程成本。

1 低温环境下水泥稳定碎石力学性能

1.1 室内劈裂强度试验

1.1.1 劈裂强度试验方法与试件成型

采用密实骨架结构，结合《公路沥青路面设计规范》(JTG D51—2017)条文说明中表6-1推荐的级配，选定级配如表1所示。

表1 水泥稳定碎石集料级配

根据《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》(JTG E51—2009)中无机结合料稳定材料圆柱形试件制作方法的规定，利用振动压实仪成型尺寸为Φ150 mm×150 mm的水泥稳定碎石试件，在低温条件下进行养护，养护结束后根据规范进行劈裂强度试验。

对于Φ150 mm×150 mm的水泥稳定碎石试件，劈裂强度按式(1)计算：

(1)

式(1)中：P为试件破坏时的最大压力，N；h为浸水后试件的高度，mm。

试验针对水泥剂量5%的水泥稳定材料，分别掺加水泥剂量0%、4%、8%的早强剂，在5、0、-5 ℃的低温环境下进行7、14、28 d的养护。

1.1.2 劈裂强度试验结果与分析

在养护温度为5、0、-5 ℃条件下，不同早强剂掺量的水泥稳定碎石试件劈裂强度如表2所示。

表2 不同养护温度下试件劈裂强度

根据试验数据可知：①对于三种养护温度，在相同早强剂掺量的情况下，水泥稳定碎石的劈裂强度均随养生龄期的增加而增大，在7 d以内的劈裂强度增长率最大，7～14 d次之，14～28 d的增长率最小;②在养护温度相同时，早强剂掺量越大，劈裂强度越大。

1.2 单轴压缩模量规律

1.2.1 单轴压缩模量实验方法

根据《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2017)中对水泥稳定碎石材料试件采用中间段法单轴压缩法进行模量测定。

试件的传感器布置如图1所示。

图1 压缩模量传感器布置

按式(2)计算压缩模量E：

(2)

式(2)中：E为弹性模量，MPa；Fr为最大荷载,N；D为试件直径，mm；ε3为加载达到0.3Fr时试件纵向压应变，ε3=Δl/L,其中Δl为压向变型量，L为变形前试件高度。

试验针对水泥含量为5%的水泥稳定材料，分别掺加水泥剂量0%、4%、8%的早强剂，在5、0、-5 ℃的低温环境下进行7、14、28 d的养护。

1.2.2 单轴压缩模量试验结果与分析

在养护温度为5、0、-5 ℃条件下，不同早强剂掺量下的水泥稳定碎石压缩模量变化规律如表3所示。

表3 养护温度5 ℃时试件压缩模量

根据试验数据可知：①在相同的养护温度与相同早强剂掺量的情况下，水泥稳定碎石材料的压缩模量随着养护龄期的增加而增大，且在前7 d内的压缩模量增长率最大;②随着养护温度的升高，早强剂对压缩模量的增强效果就越大。

2 施工路面结构力学分析模型

《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2017)规范提出的新建公路沥青路面设计中，采用双圆均布垂直荷载作用下的弹性层状连续体系理论，根据路面结构组合不同，其设计指标也不相同。当基层类型和底基层类型均为无机结合料稳定类时，设计指标为无机结合料稳定层层底拉应力和沥青混合料层永久变形量[7]。需要选择合适的养护龄期与施工车辆轴载，以保障在施工过程中路面结构不发生断裂破坏。

在BZZ—100 kN的标准轴载作用下，双圆均布垂直荷载当量圆直d径的计算公式为

(3)

式(3)中：P为作用在车轮上的压力，kN；p为轮胎接触压强，kPa。

中国现行的路面设计规范中规定，标准轴载BZZ—100 kN的轮载P=100 kN中采用式(4)：

A=0.008P+156

(4)

式(4)中：A为车辆轮胎接地面积，cm2；P为车轮胎压力，kN。

通过对现场施工车辆的调查，施工车辆轴载最大可达到300 kN，选取最大车辆轴载为300 kN进行荷载分析计算。表4为施工车辆轴载统计，表5为轴重与轮胎接地面积的对应关系，荷载分析位置如图2所示。

表4 施工车辆轴载调查统计表

表5 轴重与轮胎接地面积的对应关系

图2 荷载分析位置

使用KENPAVE路面结构分析与设计软件进行沥青路面结构力学性质的分析与处理[8-9]。KENPAVE路面结构分析与设计软件以固体地基理论为分析原理，通过将路面结构参数与荷载参数等数据文件输入LAYERINP模块中，对圆形均布荷载作用下的应力、应变和位移的数据在KENLAYER模块中进行分析；荷载状况与荷载位置在LGRAPH模块中进行显示，完成对沥青路面各结构层的分析与设计。

3 低温环境下施工车辆对基层结构力学分析

采用力学分析软件KENPAVE，对早强剂掺量为4%，水泥含量为5%的水泥稳定碎石基层在养护温度为5、0、-5 ℃下，分析车辆轴载的变化对底基层层底最大拉应力的影响，与抗弯拉强度与压缩模量进行比较。根据《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2017)，在路面结构验算时，无机结合料稳定材料的压缩模量应乘以结构层模量调整系数0.5，5%水泥剂量的劈裂强度与抗弯拉强度存在良好的指数函数关系[10]，如式(5)所示：

Rs=0.380e1.374Ri

(5)

式(5)中：Ri为劈裂强度，MPa；Rs为抗弯拉强度，MPa。

3.1 分层摊铺施工

分层摊铺施工方案是在下基层养护完成之后再进行上基层的摊铺，两基层摊铺的时间间隔为7、14 d[11]，因此，在下基层养护完成后，检验其能否承受上基层摊铺时的荷载，且在荷载作用下不发生弯拉破坏，是判断该施工方案是否合理的一个依据[9]。

3.1.1 养护温度5 ℃

当养护温度为5 ℃时，水泥稳定碎石材料力学参数以及不同养护龄期下的底基层最大层底拉应力如表5、表6所示。

表5 养护温度为5 ℃时水泥稳定碎石基层结构参数

表6 养护温度为5 ℃时水泥稳定碎石底基层层底最大拉应力

由表6可知，随着轴载的增加，水泥稳定碎石底基层基层的层底最大拉应力也逐渐增加。通过与劈裂强度进行比较，当底基层在5 ℃的养护温度下养护7、14 d后，进行上基层的摊铺，车辆对底基层产生的层底拉应力均大于抗弯拉强度。

3.1.2 养护温度0 ℃

养护温度为0 ℃时，水泥稳定碎石材料力学参数以及不同养护龄期下的底基层最大层底拉应力如表7、表8所示。

表7 养护温度为0 ℃时水泥稳定碎石基层结构参数

表8 养护温度为0 ℃时水泥稳定碎石底基层层底最大拉应力

由表8可知，随着轴载的增加，水泥稳定碎石底基层的层底最大拉应力也逐渐增加。通过与劈裂强度进行比较，当底基层在0 ℃的养护温度下养护7、14 d后，进行上基层的摊铺，车辆对底基层产生的层底拉应力均大于抗弯拉强度。

3.1.3 养护温度-5 ℃

养护温度为0 ℃时，水泥稳定碎石材料力学参数以及不同养护龄期下的底基层最大层底拉应力如表9、表10所示。

表9 养护温度为-5 ℃时水泥稳定碎石基层结构参数

表10 养护温度为-5 ℃时水泥稳定碎石底基层层底最大拉应力

由表10可知，随着轴载的增加，水泥稳定碎石底基层基层的层底最大拉应力也逐渐增加。通过与劈裂强度进行比较，当底基层在-5 ℃的养护温度下养护7、14 d后，进行上基层的摊铺，车辆对底基层产生的层底拉应力均大于抗弯拉强度。

3.2 连续摊铺施工

连续摊铺施工的具体方案是对路面的上下层使用相同的压路机进行碾压，即在路面下层处理完工后，跳过养护阶段，直接进行上一层的摊铺碾压[12]。

3.2.1 养护温度5 ℃

养护温度为5 ℃条件下，水泥稳定碎石基层在不同养护龄期下的底基层最大层底拉应力如表11所示。

表11 水泥稳定碎石底基层层底最大拉应力(5 ℃)

图3 层底最大拉应力与轴载关系曲线(5 ℃)

由图3可知，在相同轴载作用下，养护14 d后进行施工，底基层产生的层底拉应力大于养护7 d后进行施工所产生的层底拉应力。随着轴载增大，层底拉应力增大，且呈一次线性关系。轴载为变量x，层底最大拉应力为变量y，养护7 d后进行施工产生的层底拉应力与轴载的线性关系式为y7=0.005 2x+0.012 5，R2=0.999 9；养护14 d后进行施工产生的层底拉应力与轴载的线性关系为y14=0.005 4x+0.010 9，R2=1。为使底基层层底不发生破坏，应使关系式中y小于7 d或14 d的抗弯拉强度，以此控制施工车辆轴载，因此养护温度为5 ℃时，养护7 d后施工轴载应小于157 kN，养护14 d后施工轴载应小于244 kN。

3.2.2 养护温度0 ℃

养护温度为0 ℃条件下，水泥稳定碎石基层在不同养护龄期下的底基层最大层底拉应力如表12所示。

表12 水泥稳定碎石底基层层底最大拉应力(0 ℃)

图4 层底最大拉应力与轴载关系曲线(0 ℃)

由图4可知，在相同轴载作用下，养护14 d后进行施工，底基层产生的层底拉应力大于养护7 d后进行施工所产生的层底拉应力。随着轴载增大，层底拉应力增大，且呈一次线性关系。轴载为变量x，层底最大拉应力为变量y，养护7 d后进行施工产生的层底拉应力与轴载的线性关系式为y7=0.005x+0.011 4，R2=0.1；养护14 d后进行施工产生的层底拉应力与轴载的线性关系为，y14=0.005 2x+0.01，R2=0.1。为使底基层层底不发生破坏，应使关系式中y小于7 d或14 d的抗弯拉强度，以此控制施工车辆轴载，因此养护温度为0 ℃时，养护7 d后施工轴载应小于136 kN，养护14 d后施工轴载应小于156 kN。

3.2.3 养护温度-5 ℃

养护温度为-5 ℃条件下，水泥稳定碎石基层在不同养护龄期下的底基层最大层底拉应力如表13所示。

表13 水泥稳定碎石底基层层底最大拉应力(-5 ℃)

从图5可以看出，在相同轴载作用下，养护14 d后进行施工，底基层产生的层底拉应力大于养护7 d后进行施工所产生的层底拉应力。随着轴载增大，层底拉应力增大，且呈一次线性关系。轴载为变量x，层底最大拉应力为变量y，养护7 d后进行施工产生的层底拉应力与轴载的线性关系式为y7=0.004 7x+0.010 8，R2=0.1；养护14 d后进行施工产生的层底拉应力与轴载的线性关系为，y14=0.004 9x+0.011 5，R2=1。为使底基层层底不发生破坏，应使关系式中y小于7 d或14 d的抗弯拉强度，以此控制施工车辆轴载，因此养护温度为-5 ℃时，养护7 d后施工轴载应小于115 kN，养护14 d后施工轴载应小于118 kN。

4 结论

(1)通过在不同养护温度与不同早强剂剂量的水泥稳定碎石试件的劈裂强度的发展规律，可以得出：低温环境下，与早强剂掺量为0%的水泥稳定碎石时间相比，早强剂掺量为4%、8%的水泥稳定碎石材料劈裂强度提升12%～24%和20%～37%。

(2)随着养护温度与早强剂掺量的增加，水泥稳定碎石材料压缩模量均会增加，其中养护温度对压缩模量影响较大；在相同水泥含量下，早强剂掺量越大，7 d的压缩模量越大，但随着早强剂的掺量增加，提升效果越小。

(3)基于分层摊铺施工方案，通过软件模拟运算分析，在基层低温养护温度为5、0、-5 ℃的条件下，水泥稳定碎石基层养护7 d与14 d后，上基层施工时产生的底基层层底最大拉应力均大于抗弯拉强度，不宜进行上基层摊铺工作。

(4)基于连续摊铺施工方案，通过软件模拟运算分析，在基层低温养护温度为5、0、-5 ℃的条件下，水泥稳定碎石基层养护7 d与14 d后，面层施工时所产生的底基层层底最大拉应力，随着轴载的增加呈线性相关。在养护温度为5 ℃时，可在养护14 d后，使用轴载小于244 kN的车辆进行施工。