赵江林，严 勇

（四川民族学院理工学院，四川 康定626001）

0 引言

数学分析是数学类专业的基础骨干课程，数学分析的学习状况直接关系到常微分方程、复变函数、实变函数等后续课程的进一步学习［1-2］。因此，数学分析是数学类专业教学过程的重中之重。另一方面，重积分是教学分析教学的一个难点，掌握重积分的定义和计算有助于提高学生的学习兴趣和解决实际问题的能力，是数学分析教学不可或缺的部分。重积分教学的关键是重积分定义的建立和重积分的计算，与之密切相关的是由函数、方程确定的空间图形.随着符号计算软件Maple的不断发展和完善，越来越多的被引入到数学学科教学中作为革新教学和增强学生解决实际问题能力的方法和手段，起到事半功倍的效果，能够显著的提高学生对抽象概念的动态理解［3-8］。在此基础上，我们引入 Maple应用于数学分析中重积分的教学，弥补传统黑板教学的不足，动态可视化重积分思想、积分区域，提高教学质量，改善教学效果，使课堂教学更加直观、生动和全面。下面，我们将从模拟二重积分思想、绘制复杂积分相关区域图形、计算简单重积分三个方面来刻画Maple软件在重积分教学中的应用。本文所提到Maple均指Maple2016，所有Maple代码均在Maple2016环境下运行。

1 积分思想的动态模拟

二重积分定义中涉及到“分割、近似、求和、取极限”重要数学思想，在传统教学中，静态的图像很难展示“割之弥细，所失弥少”.为了对“分割、近似、求和、取极限”有更深刻的认识和了解，并揭示这些思想潜在的内涵，我们通过Maple软件编制程序来模拟二重积分的定义过程，以实现课堂教学的最佳体验。……