张友林 李华祥 曹广启

近年来，风电行业发展迅速，风电机组的单机容量快速增加，塔筒支撑结构的高度也相应提高，塔筒的固有频率降低、柔度变大。因此，在风载荷的作用下，塔筒的振动问题日益突出。为了提高塔筒结构的抗风能力，在塔筒设计时可采用阻尼器装置实现塔筒结构减振的目的。其中，浅水调谐液体阻尼器（Tuned Liquid Damper，TLD）因具有结构简单、成本低、减振频带宽、易安装维护等优点，在高耸建筑的减振工程中得到较多的应用。

浅水TLD主要由盛液箱体和内部液体组成，内部液体通过与箱体之间的边界层摩擦，液面翻卷、破碎、气泡融合实现对塔筒结构振动能量的耗散。由于浅水TLD内液体在运动过程中呈现较强的非线性现象，且TLD与结构之间存在强耦合的相互作用，故而难以对TLD的阻尼效果进行准确评估。研究人员通常将液舱和塔筒分离，基于TLD液舱受迫简谐运动过程中液舱壁的受力特征评估TLD的阻尼效能。例如，采用不可压缩的光滑粒子法（ISPH）、紧致插值曲线法（CIP）、体积分数法（VOF）、有限单元法（FEM）模拟TLD液舱受迫简谐运动时产生的晃荡现象；通过振动台实验研究简谐运动下TLD的阻尼效果。这些方法虽然能分析TLD内晃荡液体的非线性现象，但弱化了TLD与结构之间的耦合效应。在对耦合作用的研究方面，既往的研究通常将结构简化为单个或多个质量点，通过在刚体运动方程中加入TLD液舱反作用力的方式考察结构与TLD的耦合效应。例如，将振动台-液舱组合实验系统简化为单自由度的质量块-阻尼系统，或者将高层建筑与TLD的耦合作用简化为多自由度的质量块-阻尼系统。这些研究虽然考虑了TLD与结构的耦合作用，但将结构视为单或多自由度的质量块，较大程度地简化了结构的振动响应。

为了能够直接考察浅水TLD与塔筒振动的强耦合特征，定量评估浅水TLD对结构振动的阻尼效果，本文提出了一种CFD-FEM耦合方法。该方法应用CFD技术模拟浅水TLD内液体的剧烈演化过程，并计算液舱壁的受力，通过自编FEM程序实现塔筒结构的振动响应计算以及TLD和塔筒之间水动力、振动位移的数据传递。基于该CFD-FEM耦合方法，对实际矩形浅水TLD的减振效果开展数值分析，并与传统将液舱和塔筒分离的分析方法进行了对比，为浅水TLD的阻尼效果评估提供了新的可行方法。

CFD-FEM耦合方法

一、塔筒响应分析方法

浅水TLD与风电机组塔筒组成的耦合系统如图1所示，本文将具有大长细比特征的塔筒结构简化为悬臂梁，塔筒顶部受到风轮重力GB和力矩MB、风轮气动力FB、TLD阻尼作用力FTLD，塔身受到气动力PT、自身重力GT的作用，简化后的力学模型如图2所示。为了考察浅水TLD对塔筒振动的阻尼效应，减少其他因素对计算结果的不确定性影响，本文忽略风轮相关载荷的作用，即风轮重力GB和力矩MB、风轮气动力FB均取值为零，同时采用简谐作用力代替塔身受到的气动力PT。

此外，本文采用了k-ω SST湍流模型求解动量守恒方程式（7）中的粘度系数项，该方程的时间项、对流项和扩散项分别采用一阶隐式 Euler 格式、高阶TVD格式和中心差分格式进行离散，对离散后的压力速度耦合采用SIMPLEC 算法进行迭代求解。

三、流体-结构耦合计算流程

对于TLD与塔筒的耦合系统而言，TLD液舱的运动由塔筒的振动所驱动。同时，塔筒的振动受到TLD内液体的反向抑制力作用。本文分别采用CFD-FEM耦合方法考察TLD与塔筒的相互作用过程，该方法的计算流程如图3所示，可分为以下主要任务：

（1）基于FEM方法计算塔筒结构振动响应，包括：（a）计算塔筒所受的气动载荷和液体晃荡载荷等外力；（b）基于Newmark-β方法计算结构动力学方程；（c）提取塔筒悬臂梁节点运动数据。

（2）基于CFD方法计算TLD液舱晃荡载荷，包括：（a）基于塔筒节点振动数据，更新TLD液舱运动信息；（b）求解流体场控制方程；（c）基于TLD液舱流体压力，计算舱壁晃荡载荷。

TLD减振作用仿真

随着风电机组轮毂高度的增加，TLD越来越多地用于减少塔筒结构的风致振动，降低结构的疲劳载荷。为了评估TLD对塔筒的减振效果，本文基于前述CFD-FEM相结合的方法，对该TLD与塔筒的耦合系统开展整体仿真研究。

一、算例模型及参数

在本文的数值研究中，在某2MW风电机组的塔筒顶部安装矩形浅水TLD。风电机组及塔筒的主要参数如表1所示。每套TLD由10个矩形液舱组成，每个液舱长、宽、高尺寸为1m×1m×0.1m，液舱内装载水的深度为0.033m。

本文算例中每个TLD矩形液舱的尺寸及运动方式均相同，故而在对阻尼器-塔筒耦合系统进行整体分析时，仅需对其中一个液舱片体内液体的运动进行数值仿真，片体厚度尺寸为0.02m，几何模型如图4所示。

二、網格收敛性验证

本节收敛性验证仿真时，暂不考虑TLD与塔筒的耦合作用，矩形液舱片体将以塔筒基频0.284Hz的频率产生水平方向的受迫简谐运动，运动位移幅值为0.3m。

由图5矩形液舱片体在液体晃荡过程中对舱壁的水平作用力可见，3套网格对应的水平力时历曲线形态一致。通过对各条时历曲线前8个周期的波动幅值取平均可得，3套网格由疏到密对应的平均幅值分别为1.175N、1.2494N、1.2522N，三者之间的相对误差比率为0

三、TLD减振效果分析

为了考察TLD对表1所述风电机组塔筒的减振效果，本文设置了3个仿真工况，分别在塔筒顶端安装1、2、4套TLD，相应的TLD液舱数量分别为10、20、40个。在阻尼器-塔筒耦合系统的数值模拟初始阶段，只计算塔筒在简谐气动载荷以及结构自身气动阻尼作用下的振动。随后，在塔筒振动稳定阶段，启动对TLD内液舱晃荡现象的模拟，从而考察TLD启动工作后塔筒振动的衰减变化。

图6为安装于塔筒顶端的TLD启动作用后，液舱内自由面的演化过程。在图6（a）中，液舱内波面砰击于舱壁，水头沿侧壁爬升至舱壁顶部；图6（b）显示，液舱内水头开始发生翻卷，翻卷的水头不断将空气裹挟于液体中，在浅水波面以下形成气泡。在此演化的完整过程中，伴随有液体对壁面的砰击，自由面的翻卷、破碎、气泡融合等剧烈流动特征。由于液体的动能源自于对塔筒振动能量的吸收，故而图6中液体自由面的演化特征能够定性说明本文阻尼器具有一定的耗能效果。

根据塔筒顶端振动时历曲线（见图7）的趋势特征，可将塔筒振动分为3个阶段：涡激振动阶段（阶段1）、振动衰减阶段（阶段2）和振动稳定阶段（阶段3）。在工况一中，在数值模拟的初始阶段1，不考虑TLD的影响时，塔筒顶部以0.3m的幅值振动；自TLD启动开始，塔筒振动幅值在阶段2逐渐降低至t=158s时的0.142m，降幅达到53%。在工况二和工况三中，塔筒振幅分别降低至0.06m和0.032m，降幅分别为80%和89.3%，振动衰减阶段持续时间分别为110s和53s。由此可见，采用2套以上该型TLD能够对当前塔筒的振动起到显著的抑制效果。

图8为塔筒顶端在振动过程中受到TLD内液体晃荡产生的水平载荷。通过与图7对比可知，阻尼器施加到塔筒的液体载荷与结构振动幅值保持相似的变化趋势。在3个工况中，自TLD启动工作开始，每个矩形液舱片体水平载荷的波动幅值均从约为1.5N逐渐降低；当塔筒振动回归稳定阶段后，3个工况的载荷幅值分别为0.58N、0.283N和0.149N。

图9为TLD在塔筒振动过程中的能量耗散环。该环状曲线所包围的面积能够用来定量反映TLD的耗能效果：环内面积越大，表明TLD内液体的能量耗散效果越明显。对于液舱受迫简谐运动的传统方法而言，其能量耗散环形态饱满；对于液体阻尼器-塔筒系统耦合分析方法而言，能量耗散环近似于平行四边形，且其环内面积随着塔筒振动幅度的降低而逐步减少，最后趋于稳定。

图10对比了液舱受迫简谐运动以及安装不同数量TLD时能量耗散环的环内面积。对于液舱受迫简谐运动工况而言，其面积维持于0.81。对于液体阻尼器-塔筒系统而言，TLD启动工作的初始阶段，3个工况的环内面积分别为0.53、0.51、0.43；在塔筒振动回归稳定阶段，3个工况的环内面积分别为0.146、0.045、0.01。鉴于传统基于液舱受迫简谐运动的数值方法得到的TLD能量耗散环环内面积，显著大于本文耦合分析方法对应的结果，因而传统评估方法可能导致对塔筒减振效果的高估。此外，工况二和工况三对应的TLD能量耗散环环内面积曲线在塔筒振动初期衰减迅速，进一步说明了采用2套以上该型TLD能够具有更明显的耗能效果。

结论

本文应用CFD-FEM耦合的方法对液体阻尼器-风电机组塔筒耦合系统的动力响应过程进行了数值模拟，得到如下结论：

（1）通过在塔筒顶端安装不同套数的TLD，对比可得采用多套该型TLD能够对当前塔筒的振动起到显著的抑制效果，安装1、2、4套TLD的塔筒振动幅值可分别减少53%、80%、89.3%。

（2）将安装有TLD的塔筒振动过程分为3个阶段，安装不同数量TLD的塔筒振动衰减阶段持续时间分别为158s、110s、53s，表明安裝多套TLD可迅速对塔筒起到减振效果。

（3）通过TLD能量耗散环的面积对比可知，基于液舱受迫简谐运动的TLD耗能效果间接评估方法可能导致对阻尼器减振效果的高估。对于此类问题，有必要采用本文CFD-FEM耦合方法，对TLD和塔筒的相互作用过程进行整体模拟分析。

（作者单位：上海电气风电集团股份有限公司）