邱 斌 陈文鹏

1(桂林理工大学信息科学与工程学院 广西 桂林 541004)2(桂林电子科技大学信息与通信学院 广西 桂林 541004)

0 引 言

作为5G通信关键技术之一的基于蜂窝网端对端(Cellular device-to-device，Cellular-D2D)通信技术允许位置相近的用户通过复用Cellular网的工作频段实现短距离通信。该技术能减少通信时延、减轻基站负担，扩大通信系统容量，从而满足用户高速率体验，为新一代移动通信系统中大规模网络海量移动用户接入、零延迟通信及大数据传输开辟了新的途径[1-2]。然而，带来如此受益的同时，因频率复用而产生的共道干扰也对系统性能产生了严重影响[3]。

目前，已有相关研究通过干扰协调，优化了系统的总速率性能。文献[4]在频效和功率约束下，实现了通信系统总速率最优。文献[5]通过功率分配，在Cellular用户的最小信噪比约束下，最大化D2D用户总速率。文献[6]在多对D2D用户复用一个Cellular用户资源的情况下，通过随机几何理论齐次泊松点过程(Poisson point process,PPP)进行系统建模、功率控制，优化D2D用户的总和速率。文献[7]采用非正交多址方式进行资源复用，并推导了系统总速率最大时，Cellular用户与D2D用户的接入比例。然而，以上研究都假设链路的CSI完好，未讨论动态时变场景下不完全CSI对总和速率的影响。文献[8]考虑了通信链路的不完全CSI特性，优化D2D用户接入密度，使得D2D用户的平均和速率最大。然而，该文献假设D2D通信距离不发生变化，未考虑时变通信环境下D2D通信距离的时变性。

因此，本文在文献[7]的基础上，考虑不完全CSI的D2D通信，通过一阶自回归(first-order autoregressive，AR1)[9]模型刻画不完全CSI特性，同时链路的动态时变特性通过D2D用户间距离变化来刻画。最后通过Jensen不等式推导了不完全CSI下D2D通信平均总和速率封闭表达式，进而求解得出平均总和速率最大时的D2D用户接入密度的最优解。

1 Cellular-D2D系统模型

图1为本文建立的Cellular-D2D通信模型。

图1 Cellular-D2D通信模型

(1)

D2D通信系统中，D2D用户复用Cellular用户的信道资源时，相互间会产生干扰。第m对D2D用户对应的SINR可表示为[8]：

(2)

2 D2D用户平均总和速率优化

D2D链路的平均总和速率(average sum rate，ASR)定义为[10]：

(3)

式中：βd为门限值；E(P(SINRd>βd))为平均成功传输概率，可表示为：

(4)

(5)

(6)

(7)

将式(6)及式(7)代入式(5)，根据Palm理论，推导出典型D2D链路的成功传输概率:

(8)

本文通过D2D链路通信距离dm,m的变化刻画D2D通信链路的时变特性，距离dm,m的概率密度函数可表示为[11]：

f(d)=2d/Rd

(9)

式中：Rd表示D2D链路的最大通信距离，假设接收端噪声相对于共道干扰对成功传输概率的影响较小，令N0=0,式(8)可化简为：

(10)

(11)

根据式(9)可知，E(X)可表示为：

(12)

将式(11)-式(12)代入式(10)可得：

(13)

将式(13)代入式(3)，ASRd可表示为：

(14)

(15)

3 数值分析

本节分析不同参数设置对ASRd的影响，假设默认参数设置如下[11-12]：Cellular基站覆盖半径R为500 m，B为20 MHz,典型Rd为50 m，所有用户的功率p均为20 dBm，βd门限为0 dB，α为4。

图2 ASR随Cellular用户和D2D用户接入密度的变化

图3 不同路径损失因子对ASR的影响

图4 不同条件下D2D通信距离对ASR的影响

4 结 语

本文在不完全信道状态信息下的D2D通信系统中，通过一阶自回归模型刻画不完全CSI特性，用D2D通信用户之间距离的变化描述D2D通信的动态时变特性，分析了不同系统参数对D2D用户的平均总和速率的影响。数值结果表明，存在最优的D2D用户接入密度，使得D2D用户的平均总和速率最大，为优化D2D通信系统性能提供了理论依据。