苏兰香

摘 要：数学是人类的一种创造性活动。由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性、数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了正处于思维发展阶段的中学生不可能一次性地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次地反复思考，深入研究，自我调整，即坚持反思性数学学习，才能洞察数学活动的本质。

关键词：反思性学习;错题集;反思性学习过程;探究性;创造性

一、反思性学习的涵义及重要意义

反思性学习，顾名思义就是通过对学习活动过程的反思来进行学习。

“反思”在当代认知心理学中属于元认知的概念范畴。用元认知的理论来描述，反思性学习就是学习者对自身学习活动的过程以及活动过程中所涉及的有关的事物、材料、信息、思维、结果等学习特征的反向思考。它包含两层意思：一是对整个思维过程进行检查，检验策略是否合理，答案是否正确等;二是评估问题的解决过程中值得吸收的经验，并对认知结构进行必要的调整。所以，反思性学习不仅仅是对学习一般性的回顾或重复，而是深究学习活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，具有了较强的科学研究的性质。反思的目的也不仅仅为了回顾过去或培养元认知意识，更重要的是指向未来的活动。通过反思性学习可以帮助学生学会学习;可以使学生的学习成为探究性、研究性的活动;可以增强学生的能力，提高学生的创造力，促进他们的全面发展。

数学是人类的一种创造性活动。由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性、数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了正处于思维发展阶段的中学生不可能一次性地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次地反复思考，深入研究，自我调整，即坚持反思性数学学习，才能洞察数学活动的本质。世界著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔（H.Freudenthal）教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”“通过反思才能使（学生的）现实世界数学化。”“没有反思，学生的理解水平不可能从一个水平升华到更高的水平。”可见，反思在数学学习中非常重要。美国数学教育家G.波利亚将解题分成四个环节：1）弄清题意;2）拟定计划;3）完成计划;4）回顾。回顾就是解题后的反思。通过反思，有利于提高发现问题的能力、有利于完善解题过程、有利于增强自我调控意识。因此，反思学习能力对于提高学生的数学学习成绩和数学素养有着十分重要的意义。

二、初中生数学反思性学习能力的现状与成因的分析

目前，初中生的数学反思性学习能力普遍比较薄弱，特别是农村学校的学生更薄弱。调查显示学习成绩优的学生要比学习成绩良的学生强，而学习成绩良的学生要比学习成绩差的学生强。男女之间不存在显著性差异。城区学生的反思性学习能力要优于乡村学生。

产生上述结果的原因主要来自两方面：学生和教师。对学生来说，绝大部分学生缺乏自觉反思的意识和反思的习惯。有调查发现80%以上的学生认为会解数学题就是学好数学的标志，75%左右的学生认为题目做得越多数学成绩就会越好。由于缺乏對数学学习过程的反思，造成学习质量低下、数学思维发展水平不高。对教师来说，教师在平时的教学中往往偏重于知识容量，很少要求学生反思学习过程，也不给学生以反思技能的指导和训练，学生也很少自觉地进行反思。这使得中学生反思性学习能力的发展远远地落后于其它心理能力的发展。

三、具体实施的策略措施

1.理解新知，注重对比反思

只要有认知活动，就会有错误发生。课堂教学中，学生不可避免会发生错误，在教学过程中，过度地防错、避错，缺乏对差错的欣赏与容纳，大大减少了学生拓展认知范围、发现新知识的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压制乃至被扼杀。所以，在课堂教学中，要及时地引导学生利用错误进入积极地思考、探究、倾听与评判状态，让思维“动”起来。

2.习题自查，进行分层反思

为了使学生都能自觉的学会反思，我们关注各个层次的学生，对于学习一般的学生，就采用“一看、二想、三算、四查”的方法进行反思自查。一看：要求仔细地看，读懂题目的意思;二想：想方法或计算法则;三计算：认真算一算;四检查：检查过程、检查结果。当学生反思习惯的养成达到一定水平时，可以引导学生这样问自己：这道题有没有别的解决办法？（深层次的质疑反思）如果题目还有其他解法就写在旁边。如在圆的一节授课中要求学生用不同的方法找到一张圆形纸片的圆心，学生首先想到前面垂径定理授课时的折叠法，而我给的图有四个，方法也备注了1-4，由此引导学生思考还有没有其它方法，如利用垂径定理或是圆周角定理可以做到吗？引导学生对学过的知识进行反思深加工。

3.典型错题，引发集体反思

在实际教学中，注重把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。于是我要求每位学生都准备一本“错题集”，这是一条很好的培养学生反思习惯的途径。我定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，让学生在课堂上进行剖析，充分暴露解题思路，讨论错误原因。在学生常犯错误的关键之处，经常适时地引导学生去反思、回顾，培养学生批判性数学思维品质。在教学中，我们容错，让学生以 “错”引“思”，以“错”促“思”，通过错误去体验、去发现、去获得知识，并在此过程中不断提高自身的反思能力。

（四）勤写日记，做好课后反思

在新课程实施中，教师需要成为反思型教师，学生需要成为反思型学生。反思是一种习惯和意识，不断的反思，才会不断地进步。

参考文献

[1]罗强. 浅谈解题教学中反思意识的培养[J]. 数学通报，1998（10），第31页。

[2]吴开朗等. 论汉斯·弗赖登塔尔的数学教育观[J]. 数学教育学报，2000年第4卷第3期，第19页。

[3][美]约翰·杜威著，姜文闵译. 我们怎样思维[M]. 北京：人民教育出版社，1984年版第6页。

[4]哈贝马斯著，洪佩郁等译. 交往行动理论——行动的合理性和社会合理化[M].重庆：重庆出版社，1994年版，第39页