赵勇 郑圣义 蔡卫江

摘要：弧形钢闸门开启泄流过程中时常存在严重的振动问题，有必要研究此过程中水流诱发的振动机理，避免闸门剧烈振动。结合实际工程中某胸墙式弧形钢闸门，考虑上下游水位工况，应用ANSYS FLORTRAN多场耦合分析平台，采用SOLID187实体单元模拟面板，建立多种开度下的水体一弧门耦合模型。对该模型进行瞬态求解，研究了闸下淹没出流及考虑水体一弧门耦合作用时动水压力作用下弧形闸门的结构响应特性。结果表明：在0.05 - 0.20开度区间，面板中心节点振动比较剧烈，且主要构件的较大位移区域和较大应力区域主要分布在构件的上半部分;在某一瞬时（t=0.92 s），各主要构件较大位移和较大应力的分布区域随开度的递增呈现自上而下移动的变化规律;不同开度下各主要构件水流方向的位移最大，竖直方向的位移次之，侧向位移最小;主要构件中面板、主横梁和纵梁位移相对较大，支臂位移最小;面板在0.20开度下应力达到最大值，主横梁和支臂折算应力在0.75开度下达到最大值。

关键词：淹没出流;弧形闸门;流固耦合;结构动特性

中图分类号：TV663

文献标志码：A

doi：10.3969/j。issn.1000-1379.2020.01.020

水工钢闸门的安全关系到人民生命、财产安全，而水流诱发的闸门剧烈振动很容易造成闸门破坏[1-2]。闸门开启泄流时，周围流场运动因素不稳定，闸门上出现脉动荷载会引发闸门振动。据不完全统计[3]，我国失事的闸门中有20多起为水流诱发振动，因此流激振动应予以高度重视。不同的水流特性和结构特性情况下，闸门振动的性质不一样。特定条件下，工作闸门若是局部开启，则闸后发生淹没水跃[4-5]。淹没水跃循环往复冲击门叶结构，旋滚涡流容易造成结构空蚀及振动，恶劣情况下闸门会因动力失稳而破坏。笔者应用有限元数值理论，构建流固耦合有限元模型，分析比较各工况下弧形闸门结构动特性，總结结构动特性在各工况下的变化规律，获得对结构振动影响较大的闸门开度区间。

1 闸门泄流振动研究现状

国内外许多学者对水流脉动压力形成机理进行了研究，所采用的手段以模型试验为主。张声鸣[6]针对孔口自由出流，通过5个相对比尺共计132组模型试验，获得了水跃区水流脉动压力资料。李小超等[7]借助水弹性模型试验，系统分析了闸门面板上不同测点处的水流脉动压力数据，一方面得到了闸门板上脉动压力幅值与频率的分布规律，另一方面得到了不同闸门开度下脉动压力与上下游水位的变化规律。纪伟[8]通过制作平面钢闸门水动力模型，测量了闸门在不同开度下的时均压力和脉动压力，研究了不同开度下门体时均压力和频率的变化情况。在针对闸孔淹没出流情况的研究方面，多数学者借助水力学模型试验研究淹没出流流量系数。胡肖峰等[9]对水力学能量公式进行推导并应用水力学模型试验得出淹没出流情况下不同边界情况的平面闸孔流量系数计算方法。毛潭等[10]通过建立平面闸门淹没出流流量的水力学试验模型，对平面闸门淹没出流流态下的流量计算公式进行了理论分析，总结得到了流量计算的最优算法。刘亚云[11]借鉴南京水利科学研究院确立的淹没系数与潜流比的关系曲线，获得了适用于宽顶堰闸下淹没出流的流量系数，同时进行了一系列试验，得到了不同底坎条件下淹没出流校正因子α变化规律。

近年来为数不多的学者采用数值分析的方法研究了闸孔淹没出流情况。羌鑫梁等[12]对宽顶堰淹没出流时水气二相流展开了VOF数值模拟，通过对比模型试验结果，发现两者接近，说明数值模拟方法对于解决宽顶堰淹没出流时水气二相流问题比较适合。廖庭庭等[13]创新性地通过数值模拟方法对淹没式流态下的闸孔泄水能力、冲刷坑内流态和机械能的变化进行了探讨。

纵观国内外研究现状，针对淹没出流情况下的水体一弧形闸门耦合结构动特性方面的研究很有必要且很有价值。笔者基于ANSYS FLOTRAN多场耦合分析平台，对水体一弧形闸门耦合模型进行了瞬态求解。在以往闸门结构力学有限元数值计算[3，14]中，面板一般采用壳单元模拟，笔者在处理水体一弧形闸门耦合计算时，为实现上下游两侧水体与弧形闸门面板两侧的耦合设置，采用实体单元模拟面板，取得了比较理想的效果。

2 水体一闸门耦合理论基础与基本方程

水体一闸门耦合问题属于流固耦合问题，在泄流过程中，水体与闸门面板间有明确的耦合界面，水体位移比较有限，且泄流过程时间较长。水体一闸门耦合（流固耦合）基本方程包括流体控制方程、耦合界面节点动压力方程、等效节点荷载方程和结构控制方程[15]。

3 模型建立

3.1 工程实例

以黄河某水电站胸墙式泄洪闸水体一弧形闸门为研究对象。针对该闸门开启泄流情况，应用数值模拟软件ANSYS，建立水体一弧门耦合有限元模型，研究淹没出流情况下流场的瞬态特性。胸墙式闸门为深孔闸门，正常水位下门后有一定深度的水体。

水库正常蓄水位134.00 m，下游平均水位125.30m，高于溢流堰顶高程，水头差8.70 m，闸门底槛高程为120.19 m。闸门运行的水力特点是低水头闸下淹没出流，要求操作方式为动水启闭。实际运行中，闸门常局部开启泄流，闸门泄流时门底后出现淹没水跃，振动问题较为严重。

3.2 模型建立

为减小工作量，经过反复试算，取上游段水体为孔口正前方水体，计算时赋予其自由液面以下的相应水压力，不影响计算结果。整个流体区域长度为20. 60m，宽度为8.90 m;门前水体长度为3.50 m，高度为4.16 m;门后水体长度为17.10 m，高度为11.42 m。工作闸门尺寸8.904 mx5.977 m，面板前沿距离支铰中心9.0 m，支铰中心高程126.0 m.闸门设计水头13.808m。坐标原点取在两支铰中心线的对称中心，x轴为水流方向，y轴为铅直方向，z轴为主横梁轴向。

工程实例的水体不考虑温度，只需给出水的密度和黏度。钢闸门为Q235钢，弹性模量E=2.06×10⁵MPa，泊松比μ=0.3，容重y=78.5 kN/m3。弧形闸门是典型的空间薄壁复杂结构体系，首次采用实体单元模拟面板，水体及弧形闸门各构件模拟单元的选择[16]见表1。不同区域采取不同网格密度，流固耦合交界面附近区域水体网格较密，远离交界面区域的水体网格相对稀疏。水体一弧形闸门耦合有限元模型如图1所示。

3.3 边界条件

流体（水体）边界条件：假设底面和侧面为无滑移固壁，即x、y、z向流动速度均为零;考虑计算简便，上下游水体上表面设置为固壁边界并施加滑移条件，确保有水流方向的速度。上游进口为压力入口，出口为自由出流。结构（弧形闸门）边界条件：闸门在支铰孔和吊耳孔处受x、y、z方向位移约束。

选择RNG k-8模型模拟流态，相比于标准k-8模型.RNG k-8模型在ε方程中增添用以反映主流时均应变率的项，从而对耗散率方程的模拟实现了优化，湍流的各向异性得以表达，非常适用于模拟水体的弯曲流动。

4 水体一弧形闸门耦合结构动特性分析

4.1 主要构件瞬态位移分析

弧形闸门瞬态位移分析就是分析各构件上节点位移随时间的变化，获取节点任意时刻的位移值。计算发现，不同开度下各构件节点位移振幅基本上在模型计算时间t为0.90 s以后趋于0。

t=0.92 s时弧形闸门不同开度下主要构件在不同方向上的最大位移见表2-表4。

（1）当t=0.92 s时，弧形闸门在不同开度下各主要构件水流方向的位移最大，竖直方向的位移次之，侧向位移最小。

（2）当t=0.92 s时，各开度下闸门主要构件中面板、主横梁和纵梁位移相对较大，支臂位移最小。

（3）当t=0.92 s时，面板在开度为0-0.20下的位移较大，0.10开度时最大位移为6.97 mm.总体上开度越大，面板位移越小。面板水流向的位移云图（见图2）反映出：小开度时，上下游水体压力同时作用，使得面板较大位移集中在面板上半部分，此时最大位移出现在两侧，部分梁格内位移比较大：随着开度的增大，面板受下游水体压力作用减小，主要承受上游的水压力，于是较大位移向面板的下半部分转移。各开度下面板最大位移均位于两侧，并随开度增大呈现自上而下的变化，体现了相应开度下面板的变形特点，同时说明面板两侧刚度不够，需要再加设一定数量的劲板。

（4）当t= 0.92 s时，主横梁最大位移基本上随着开度的增大而减小，在0.10开度时位移最大，为5.76mm。从主横梁沿流向的位移云图（见图3）可以看出：在0-0.20开度下，主横梁最大位移均出现在上主横梁前翼缘上，分别为5.68、5.76、5.54 mm;在开度为0.375时，主横梁最大位移出现在上主横梁后翼缘两侧，为5.25 mm;在0.55开度和0.75开度下，主横梁最大位移均出現在下主横梁上，但位置存有差异，前者在下主横梁的后翼缘上，为4.94 mm.后者在下主横梁的前翼缘上，为4.62 mm。主横梁出现最大位移的部位随开度增大呈现自上而下的变化，该变化符合相应开度下主横梁的变形特点。

（5）在0.92 s时刻，纵梁最大位移基本上随着开度的增大而减小。由纵梁水流向位移云图（见图4）可知：在0.05开度和0.10开度下，纵梁最大位移分别为6.05 mm和6.17 mm.均出现在边梁上，前者在边梁的外腹板上，后者在边梁的翼缘板上;当开度为0. 20、0.375和0.55时，纵梁最大位移均出现在中间纵梁的腹板上，分别为6.10、5.12、4.60 mm;0.75开度对应的纵梁最大位移为4.30 mm，位于边梁外腹板的底部。整体上，随着开度的增大，纵梁产生最大位移的部位呈现自上而下移动的变化，该变化符合相应开度下纵梁的变形特点。

选取面板中心位置处节点A，通过瞬态计算，得出各开度下该节点的位移时程曲线，其中水流向位移时程变化最为明显（见图5）。

由图5可知：

（1）各开度下节点A的位移出现了振动，并且在最初较短时间内，其位移波动较为明显。从振动波形看，开度为0.05、0.10、0.20时振动波形相差不大，振动变化比较急剧：当开度大于0.375时，波形出现了较明显的变化，其振动变得较为缓慢。

（2）对于0- 0.375开度情况，节点A振动周期较小，约为0.1 s（频率接近10 Hz）。对于较大开度情况，节点A振动周期较大，0.75开度下周期约为0.17 s，频率约为5.8 Hz。在0.10开度下0.07 s时位移最大，约为5 mm，其平衡位置在4.2 mm处，位移振动逐渐趋于稳定;而在0.75开度下0.11 s时位移最大，约为3.1mm，其平衡位置在2.4 mm处，位移振动逐渐趋于稳定。

（3）弧形闸门在0-0.20开度下，水流动压力造成闸门面板振动频率（10 Hz）较高，根据弧形闸门模态分析中面板振动对应高阶振频可知，水流诱发面板振动频率一旦接近面板的自振频率，容易引发闸门共振破坏。

4.2 主要构件瞬态应力分析

弧形闸门开启不同开度泄流过程中，其主要构件的应力是随时间变化的，通过计算分析闸门不同开度下主要构件的瞬态应力，获得主要构件最大应力及位置随开度的变化规律。各开度下主要构件最大应力（t=0.92 s）见表5。

（1）t=0.92 s时，不同开度下各主要构件最大应力呈现非线性变化。其中，面板折算应力随开度的增大出现先增大后减少的情况，在0.20开度下达到最大值，为183.6 MPa，小于应力容许值（238.4 MPa）。其他构件应力随开度的增大则呈现先增大后减少再增大的现象。纵梁在0.10开度时应力达到最大，最大折算应力为96.4 MPa，主横梁和支臂折算应力在0.75开度下达到最大值，分别为85.6 MPa和65.3 MPa。主横梁、纵梁和支臂的最大折算应力均未超过其容许值（ 158.8 MPa）。

（2）在t= 0.92 s时，由各开度下面板折算应力云图（图6）可以看出，其应力分布基本对称，并且应力较大区域随开度的递增出现自上而下移动的分布规律。该应力分布规律基本反映了面板所承受的水压力分布特点：小开度下，面板同时承受上下游两侧水体压力，于是下半部分的面板受力相对较小，面板应力主要分布在上半部分;随开度的不断增大，上游水体压力逐渐占据主导地位，而下游水体压力对面板的作用越来越不明显。此外，各开度下面板最大折算应力出现的位置也各不相同。在0.05开度下，最大折算应力出现在面板与2#、5#纵梁（从左至右编号为1# -6#）及上主横梁连接区域;在0.10开度下，最大折算应力出现在面板与4#纵梁和3#小横梁（从上到下编号为1# -7#）连接区域;0.20开度对应最大折算应力出现在与3#小横梁齐平的面板左右端;0.375开度和0.55开度对应最大折算应力均出现在与4#小横梁基本齐平的面板左右端;闸门开度为0.75时，最大折算应力出现在面板与2#、5#纵梁及下主横梁连接区域。

（3）当t= 0.92 s时，由各开度下主横梁折算应力云图（见图7）可知，其应力分布基本对称，并且应力较大区域随开度的递增出现如下规律：开度为0.05、0.10、0.20时，较大应力主要分布在上主横梁的前翼缘板上;0.375 -0.550开度下，应力较大区域遍布上下主横梁;而当开度为0.75时，较大应力主要分布在下主横梁的前翼缘板上。此外，各开度下主横梁最大折算应力出现的位置各不相同。开度为0. 05、0.10、0.20时，主横梁最大折算应力均出现在上主横梁前翼缘与2#、5#纵梁连接区域;0.375开度对应主横梁最大折算应力位于下主横梁后翼缘与4#纵梁连接区域;0.55开度对应主横梁最大折算应力出现在上主横梁前翼缘与4#纵梁连接区域;开度为0.75时，主横梁最大折算应力位于下主横梁前翼缘与5#纵梁连接区域。

（4）在t=0.92 s时，由各开度下纵梁折算应力云图（见图8）可知，其应力分布基本对称，并且应力较大区域随开度的递增呈现自上而下移动的分布规律。各开度下纵梁最大折算应力出现的位置也各不相同，0.05开度对应纵梁最大折算应力出现在2#小横梁与上主横梁之间的5#纵梁腹板前沿;0.10开度和0.20开度对应纵梁最大折算应力均出现在上主横梁与3#小横梁之间的2#纵梁腹板前沿;0.375开度和0.55开度对应纵梁最大折算应力出现在4#、5#小横梁之间的3#纵梁腹板的前沿;开度为0.75时，纵梁最大折算应力位于5#小横梁与下主横梁之间的4#纵梁腹板的前沿。

（5）分析t=0.92 s时各开度下的支臂折算应力云图（见图9）可知，其应力分布基本对称，同时应力分布区域随开度变化而有所不同，表现为：0 - 0.375开度下，较大应力主要分布在上支臂前段，0.55开度和0.75开度对应较大应力主要位于下支臂前段，应力分布规律符合相应开度下支臂的受力特点。

此外，各开度下支臂最大折算应力出现的位置有所不同。其中，0.05开度和0.10开度对应支臂最大折算应力均出现在上支臂与上主横梁连接处的内侧翼缘板上;0.20开度和0.375开度对应支臂最大折算应力均出现在上支臂腹板的前沿，后者位置相对偏后;0.55开度对应支臂最大折算应力出现在下支臂腹板的前沿;当开度为0.75时，支臂最大折算应力位于下支臂与下主横梁连接处的外侧翼缘板上。

5 结论

通过对弧形闸门结构进行瞬态动力学分析，研究动水压力作用下弧门的动态响应。计算获取了面板某节点各开度下的位移时程变化和某时刻（t=0.92 s）主要构件各开度下的最大位移、最大應力及其分布规律，主要得到以下结论。

（1）在0.05 -0.20开度区间，面板节点位移波动较为明显，振动波形相差不大，其振动变化比较急剧;各开度下面板节点振动频率变化范围为5.8 - 10.0 Hz，接近面板的自然频率，容易引发闸门共振破坏。

（2）在0.05 -0.20开度区间，闸门受上下游水体压力的同时作用，主要构件的较大位移区域和较大应力区域主要分布在构件的上半部分;开度大于0.375时，闸门受下游水体压力作用减小，主要承受来自上游的水压力，于是较大位移和较大应力区域向构件的下半部分转移;在某一瞬时（ t=0.92 s），不同开度下各主要构件最大位移和最大应力呈现非线性变化。各主要构件较大位移和较大应力的分布区域随开度的递增呈现自上而下移动的变化规律，符合相应开度下主要构件受力变形特点。

（3）弧形闸门在不同开度下各主要构件水流向位移最大，竖直向位移次之，侧向位移最小;主要构件中面板、主横梁和纵梁位移相对较大，支臂位移最小;应力方面，面板在0.20开度下应力达到最大值，主横梁和支臂折算应力在0.75开度下达到最大值。考虑到水流脉动压力较大，动水中支臂的稳定性应予以注意。

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【责任编辑 张华岩】