丁若冰 倪新美 齐真 孟祥磊

摘要：为提高径流曲线法参数率定的精度，增强径流曲线法的适用性，基于分析前期影响雨量、土壤类型、土地利用类型等影响因素，提出参数CN值率定的优化方法。优化方法结合历史水文资料，通过建立目标函数及约束条件，实现参数快速准确率定。以济南市章丘区大站水库流域为例进行参数优化方法的应用研究。结果表明：计算结果相对误差小于10%，相较于传统查表法，该方法的适用性更强，结果精度更高。

关键词：优化方法;参数率定;CN值;径流曲线法

中图分类号：TV877

文献标志码：A

doi：10. 3969/j .issn.1000- 1379.2020. 01.003

水文模型是对自然界中复杂水循环过程的近似描述，在洪水预报、水资源评价与管理、水利工程规划与设计、评估人类活动与气候变化对水循环的影响等领域应用广泛[1]。产流是指降雨量扣除损失形成的净雨，产流模型是水文模型的重要组成部分。目前，美国土壤保护局（ Soil Conservation Service）研发的小流域产流模型——径流曲线法（ Curve Number Method），又称SCS模型，具有参数简单，数据易得的特点[2]，在小流域设计洪水计算、洪水预报等领域得到了广泛应用[3-4]。

CN值是径流曲线法中对研究区域的前期影响雨量、土壤类型、土地利用类型等条件进行综合反映的参数，敏感性很高。SCS模型的CN值通常采用查表法确定，美国土壤保护局研发的HEC -HMS模型的使用手册给出了CN取值的参考表格[5]。该表格是利用美国大量场次暴雨资料率定得到的，具有经验性，同时也是目前较少的具有权威性的CN值参考表格之一。但是，该表格仅具有参考性，对于我国的流域不一定完全适用。因此，根据流域土壤类型、土地利用类型、前期影响雨量等对CN值进行优化，能够显著提高径流曲线法的适用性和计算结果精度。

1 径流曲线法概述

2 参数优化方法

2.1 参数分析

CN值是径流曲线法唯一可率定的参数，其大小由流域土壤类型、土地利用类型、前期影响雨量等共同决定。

（1）土壤类型和土地利用类型。根据土壤水文性质，对流域单元土壤进行分类，确定每类土壤对应的最小下渗率范围，见表1[9-10]（A类型数值区间为左右闭合，其他类型为左闭右开）。

根据不同土地利用类型对产流的影响，可按照耕地、房屋建筑用地、林地、草地和水域将土地利用类型分为5类。由土壤类型和土地利用类型的分布情况确定流域单元的CN值：

（2）前期影响雨量。基于流域场次降雨的前Sd累计降雨量，可将流域土壤湿润程度分为干旱（ AMCI）、一般（AMCⅡ）和湿润（AMCⅢ）3个等级，见表2。

前期较为干旱时，CN值较小，土壤潜在蓄水量较大，流域产流量较小;前期较为湿润时，CN值较大，土壤潜在蓄水量相对较小，流域产流量较大。径流曲线法给出了一般情况的CN值，不同湿润程度下的CN值可以相互转化，转化关系见表3。

根據表3，结合式（7），可总结出不同土壤湿润程度的土壤潜在蓄水量近似存在以下关系：

3 参数优化方法应用研究

3.1 研究区域

以山东省济南市章丘区大站水库及以上流域为研究区域，流域面积为440 km2。流域土壤类型中黏壤土、砂壤土、砂黏壤土和粉壤土面积分别占流域总面积的50.4%、41.9%、5.5%和2.2%，分布情况见图1。土地利用类型中耕地、林地、房屋建筑用地、草地和水域分别占流域总面积的77.5%、10.5%、7.4%、4.4%和0.2%，分布情况见图2。

大站水库流域出口水文站为北风水文站，流域内有官营、垛庄、三德范、横河、南曹范5个雨量站，见表5和图3。

3.2 模型构建

（1）流域单元划分。根据流域DEM及河流形态，将大站水库流域划分为26个流域单元，见图4。

（2）降雨场次选取。经调查考证，自20世纪80年代以来，大站水库流域下垫面变化不大，流域内未建新的水库及其他大型水利工程，降雨径流资料序列具有一致性。在1987-2010年随机选择5场雨量较大的降雨作为典型场次降雨，见表6。

流域面雨量的计算采用泰森多边形法，流域内各处的降雨量由与之距离最近站点的雨量表示。流域泰森多边形见图5。

对于在多边形内部的流域单元，其面雨量为所属对应雨量站的降雨量;对于跨多个多边形的流域单元，以流域单元内多边形面积所占比例为权重计算面雨量。

（3）前期影响雨量分析。统计各典型场次降雨的前5d降雨总量，确定各场降雨的前期影响雨量，见表7。

（4） CN值权重系数确定。大站水库流域土壤类型有砂壤土、黏砂壤土、黏壤土和粉壤土4种，土地利用类型有房屋建筑用地、林地、水域、耕地和草地5种。流域单元的CN值通过式（8）、式（9）确定。根据各流域单元的CN值权重系数，可用CN_k的函数表示流域单元的CN值，即

CN_n=f_n（CN_k）

（15）式中：CN_n为第n个流域单元的CⅣ值。

（5）流域径流量计算。大站水库流域上游有一个中型水库——垛庄水库。水库的泄水情况会影响北凤水文站的径流情况。将北风站的径流量扣除垛庄水库的下泄量，以此计算区间23个流域单元的净雨量。将流域单元面积占区间流域总面积的比例作为区间各流域单元的净雨量权重系数，见表8。

根据式（6）、式（7）计算流域单元的净雨量。流域总净雨量是各流域单元净雨量的总和。

3.3 参数率定

根据前文建立参数优化模型，用LINCO软件进行求解计算，得到大站水库流域内不同前期影响雨量下不同土壤类型和土地利用类型的CN值，见表9-表11。

基于大站水库流域各流域单元土壤类型和土地利用类型所占的面积比重，根据式（8）、式（9）求得不同前期影响雨量下各流域单元的CN值，见表12。

3.4 模型验证

在1987-2010年随机选择除模型率定用的5场典型场次降雨外的2场降雨，对率定后的模型进行验证，见表13 -表15和图6。

由表15可知，验证期的2场降雨径流深计算值的相对误差绝对值均低于10%.计算结果较为准确，参数率定效果较好。

3.5 参数优化前后结果对比

采用传统的“查表法”确定模型参数。依据美国土壤保护局研发的HEC -HMS模型使用手册，按不同土壤类型和土地利用类型确定大站水库及以上流域19870826和20050918两场洪水对应的CN值，见表16-表17。

计算得到模拟径流深及与实测值的误差，见表18。

由表18可知，采用查表法得到的模拟结果相对误差分别为269.16%、149.36%，远远大于采用参数率定优化方法得到的模拟结果，不适用于研究区域的产流计算。因此，本文提出的参数率定优化方法能够显著提高模型计算精度，具有较强的适用性。

4 结论

（1）基于流域土壤类型、土地利用类型与前期影响雨量等影响因素分析，提出了径流曲线法参数CN的优化方法，建立了不同土壤类型和土地利用类型CN值与产流量的函数关系，实现了径流曲线法模型的自动率定。

（2）以济南市章丘区大站水库流域为研究区域，采用本文提出的参数率定优化方法，选择5场与2场历史降雨洪水资料分别进行率定和验证。结果表明，参数率定优化方法计算结果相对误差低于10%，准确性较高。

（3）相较于传统的“查表法”，本文提出的参数率定优化方法具有更高的精度和更强的适用性。

参考文献：

[1]徐宗学，王光谦，方红卫，等，水文模型[M].北京：科学出版社，2009：4-11.

[2] 王英.径流曲线法（SCS-CN）的改进及其在黄土高原的应用[D].北京：中国科学院研究生院，2008：2-3.

[3] 罗利芳，张科利，符素华，径流曲线数法在黄土高原地表径流量计算中的应用[J].水土保持通报，2002.22（3）：58- 61，68.

[4] 张秀英，孟飞，丁宁.scs模型在干旱半干旱区小流域径流估算中的应用[J].水土保持研究，2003，10（ 4）：172- 174. 249.

[5] US Army Corps of Engineers.Hydrologic Modeling System HEC-HMS Technical Reference Manual[M].Washington DC： usArmy Corps of Engineers， Hydrologic Engineering Center，2000：116-118.

[6] 焦平金，許迪，于颖多，等.递推关系概化前期产流条件改进scs模型[J].农业工程学报，2015，31（12）：132-137.

[7]United States Department of Agriculture. Estimation of DirectRunoff from Storm Rainfall， in SCS National EngineeringHandbook， Part 630： Hydrology[Z].Washington DC： Agri-cultural Research Service， 2004： 10-16.

[8]National Engineering Handbook， Section 4：Hydrology[M].Washington，D C：USDA SCS， 1985：78-84.

[9] MAIDMENT D R.Handbook of Hydrology[ M]. New York：McGraw Hill Book Company， 1992： 141- 144.

[10] ALBERT Rango. Assessment of Remote Sensing Input toHydrologic Models[J]. Jawra Journal of the American WaterResources Association， 2007， 21（3）：423-432.

（责任编辑 翟戌亮）

收稿日期：2019-05-16

基金项目：中央引导地方科技发展专项（ 2135050009017）;山东省省级水利科研与推广项目（ SDSLKY201222，SDSLKY201815. SDSLKY201807）

作者简介：丁若冰（1961-），男，山东济南人，高级工程师，研究方向为旱涝灾害防治

通信作者：齐真（1989-），男，山东昌邑人，硕士，研究方向为水文水资源