小猫和小明一起玩游戏，小明对小猫说：“小猫你能根据我的指令在舞台上行走吗？”小猫说：“好啊，开始吧。”小明说：“走一个正三角形，走一个正方形，走一个正五边形……”“哎呀，正五边形我可不会走。”小猫说：“你教教我吧。”

编程是可以解决实际问题的，现在我们就用“分析问题一抽象建模一算法设计一编程执行”的步骤来解决怎样走出符合要求的形状这个实际的问题吧。

1.分析问题

根据问题场景，界定需要用Scratch解决的问题是：从键盘给出“边数”赋值，根据边数画出对应的正多边形。

分析角色：“小猫”，“要画出正几边形？”，需要输入框。如图1。

2.抽象建模

抽象是软件开发的基础，就是找到事物的重要特征，过滤或忽略非本质的细节。比如地图就是地形的抽象。根据抽象到的条件构造一个与之相似的问题，这个新问题称之为模型。相同的事物可以有不同的模型，解决问题也会因此有差异。抽象建模是实用但又非常高深的学问，我们这里有个简单的概念就可以了。

这里我们抽象出画正三角形的方法，发现主要特征有：边数、内角和外角。如图2。这就是抽象建模过程。通过表格继续总结更多正多边形的规律：正多边形内角公式（n-2）×180°/n，正多边形外角为360°/n。

3.算法设计

算法是解决问题的方法。根据刚才的总结，在确定边数n的情况下，图形的内角和的公式为（n-2）×180°，正多边形外角和恒定为360°。我们的抽象模型中要素除了边数n以外，选择内角或外角都是可以的，但是经过分析选择外角要素用于计算更简单。

下面用流程图描述算法。如图3。

4.编程执行

首先根据功能需求自定义“赋值”和“绘画”积木。通过模块区分可以分别执行需要的功能，便于调试和升级。比如1.0版只询问边数，根据边数画出固定边长的正多边形，在调试中发现边数过多时会画出舞台边缘。于是2.0版就新增变量“边长”，并相应升级赋值和绘画积木。在3.0版中还可以判断输入的数值，避免出现小数、负数的输入导致绘图错误。

赋值部分的编程，通过询问和回答为变量“边数”和“边长”赋值。询问时显示，绘图时小猫隐藏。如图4。

绘画部分的编程，在自制积木中制作新的积木并添加边数和边长两个输入项。重复执行边数次，每次移动边长后左转360°÷边数。如图5。

整体编程就非常简单了，擦除上一次的结果，开始新的一次赋值和绘画就可以了。如图6。

5.总结

虽然整个实例非常简单，一句话就是正多边形外角和为360°，但是編程解题的思路“分析问题一抽象建模一算法设计一编程执行”都体现在这里面了哦。同时我们还复习了控制中的重复执行、侦测模块的询问和回答、数据模块的建立变量。