阚尚锦

【教学内容】

人教版四年级下册第四单元，第33、34 页。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

师：同学们，四年级的小军今天去测量了身高，你猜猜他有多高？

预设：我猜他一米三、我猜他是1.4 米……

师：在同学们的回答中出现了我们曾经学习过的小数，在日常生活中，除了身高以外，只要遇到不满整数的情况，都可以用小数来表示。今天就让我们一起继续研究关于小数的知识吧！

【设计意图：对小军身高的猜测，可以快速激发学生的学习兴趣，增加学生的参与感，感受到数学与生活的联系，也开启了对小数意义的研究之旅。】

二、深入学习，构建意义

1.理解一位小数的意义。

师：刚刚同学们已经提出了自己的猜想，让我们一起看看小军身高有多高（如右图）。现在你知道小军身高是多少吗？你是怎么知道的呢？同桌交流。

预设：小军身高是1.4 米。

师：1.4 由两个数字和一个小数点组成，这里的1 和4 分别表示什么？

预设：1 指的是1 米，4 是这里的4 格，是0.4 米的意思。

师：我们从尺上都可以看到“格”，那这一小格表示多少呢？

预设：我们来看1 米至2 米这一段，将这1 米平均分成了10份，那每一格就是0.1 米，这里有4 格，那就是0.4 米。

师：用分数表示呢？

师：结合两位同学的发言你有什么发现？

【设计意图：在研究1.4 时，基于学生已有对小数初步的认知，从小数的组成入手，通过让学生研究数字1 和4 对应的意义，引导学生将1.4 分开考虑，先将整数1 的意义说明白，就是1 米，而4 可以很直观地从尺上数出4格，此时教师继续追问“格”所表示的数量大小，引导学生层层递进，向小数意义的深处迈进。】

2.内化一位小数的意义。

师：刚刚我们已经对一位小数的意义有了初步的认识，现在请同学们拿出准备好的正方形纸片，你能通过折一折、画一画等方法表示出0.3 吗？

（有序呈现学生的作品，并请对应学生说一说是如何表示0.3的）

预设1：（用纸上画出的线段表示）

预设2：（用折纸的方式表示）

0.3

0.3

师：为什么方法不同却都可以表示出0.3 呢？

总结：这些等式的右侧都是一位小数，左侧都是十分之几，一位小数表示十分之几，计数单位是0．1（十分之一）。

【设计意图：利用数形结合的方式深化学生对一位小数意义的理解，动手操作又再一次促进学生对新知的内化。折一折、画一画呈现出不同维度表示的一位小数，在对比中进一步感受一位小数意义的本质，体会一位小数和十分之几之间的联系，帮助学生去除非本质因素，直击一位小数的意义。】

3．理解两位小数的意义。

师：半个学期后，小军再一次量了身高。（出示下图）你知道他现在多高吗？

预设：比1．4 高一点，具体是多少不知道。

师：能想办法量出小军现在的身高吗？小组四人讨论一下。

预设：将1．4～1．5 之间继续平均分成10 份，他现在高出这样的3 小格。每一小格是0．01 米，那他的身高就是1．43 米。

师：同学们想到把1．4～1．5这一段进一步细分，那实际上就是把每1 米平均分成了多少份？那他的身高又占了多少份呢？

师：拿出刚刚的那张正方形纸片，之前我们已经用画和折的方式表示出了0．3，现在请你将继续在你的原作品上表示出你想研究的一个两位小数。

预设1：

预设2：

师：空白处呢？还能写出这样的等式吗？

师：现在你能说说两位小数的意义吗？

总结：两位小数表示百分之几，计数单位是0．01（百分之一）。

【设计意图：认识了一位小数后，继续延用情景来进行两位小数的教学。这一环节教师设计了一个冲突，即小军长高后身高在1．4～1．5 米之间时，如何准确地测量小军的身高呢？学生想要解决这一问题，必然要在1．4～1．5 之间继续平均分，基于一位小数的教学，学生会联想到将1．4～1．5的这一格再平均分成10 份，然后再数数有几小格。在认识两位小数后教师让学生在自己原有作品的基础上修改成两位小数，是让学生再深刻体验继续平均分，再缩小每份的量，这样才能更精准，弄清小数就是不断细分的产物。】

4．理解多位小数的意义。

师：刚刚我们已经一起研究了一位小数和两位小数的意义，你觉得还有几位小数？现在请你们任选一个两位或两位以上的小数，可以利用表格或纸片进行研究。

?

师：结合之前的一位小数和两位小数的意义，你有什么发现？

预设：将1 米平均分成1000份，每份表示千分之一就是0．001，这样的1 份或几份用三位小数表示。

预设2：十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数，千分之几可以写成三位小数，万分之几可以写成四位小数……

预设3：分母为10、100、1000……的分数可以分别写成一位小数、两位小数、三位小数……

预设4：一位小数的计数单位是十分之一（0．1），两位小数的计数单位是百分之一（0．01），三位小数的计数单位是千分之一（0．001）……

预设5：小数每相邻的两个计数单位之间的进率是10。

师：同学们结合一位小数、两位小数，自己探究出三位小数和四位小数的意义，还总结出小数的意义就是分母为10、100、1000……的分数，可以分别写成一位小数、两位小数、三位小数……特别棒！

出示一位小数、两位小数和三位小数对应的图形，说说各个小数中3 的含义。

师：仔细观察三幅图，它们有什么联系吗？

小结：通过三幅图让我们更直观地理解了相邻小数计数单位的关系。

【设计意图：结合“数”与“形”对应的关系，帮助学生更好地建立小数意义的直观模型。更直观地感知一位小数、两位小数和三位小数其实就是在图形不断平均分的过程中产生的，平均分的过程中可以通过增加图形的维度来清晰地展现，在探究的过程中将知识进行正向迁移，并且在研究后通过联系一位小数和两位小数的意义，推理出三位、四位小数的意义，进一步感知、提炼、归纳小数的意义，有效突破难点，提升学生的学习力。】

三、分层练习，巩固运用

1．想一想，如果选择下列其中一幅图形作为1，在图中表示出0.7、0.23 和0.575，你选哪一幅，打算怎么表示？

2．填空。

（1）当（ ）里填6 时，A 表示的数字是_____，□表示的数字是_____。

（2）当A=1 时，（ ）填____，□里填_____。（填小数）

（3）当A=0.1 时，（ ）填___，□里填_____。（填小数）

3．思考解释。

上四年级的小马在学校参加了体检，回家后妈妈问他身高是多少？小马回忆了一会儿，说了两句话：我的身高是这样的一个小数：□.□□米。这个小数里，有数字9和4。小马的身高是多少呢？

【设计意图：通过不同层次的练习，让学生回顾并逐步加深对小数意义的理解。创设生活场景，尝试解决生活中的现实问题，让学生更好地实现从感性认知向理性认知过渡，拓宽了学生对小数意义内涵的理解。】

四、课堂留问，延伸理解（略）