【摘 要】问题驱动教学法是利用问题驱动学生提高学习参与度的手段。本文主要分析问题驱动教学法的应用价值，围绕搭建动态生成问题链条、运用问题情境驱动教学、强化探究分层问题设计、突破固有数学思维模式、完善教学评价设计环节五个层面，探讨构建问题驱动数学课堂的具体策略，以期提高高中数学教学效率。

【关键词】高中数学;问题驱动;一题多解;质疑思维

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2020）28-0111-02

《普通高中数学课程标准（2017年）》将数学课程目标概括为“四基”“四能”“三会”与“核心素养”，其中“四能”指培养学生“发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。在新课改持续推进下，教师应将问题驱动教学法融入教学体系，依托问题促进学生开展自主探究式学习，从而提升课堂教学效果。

1   问题驱动教学法的应用价值解构

问题驱动教学法是一种以问题为载体进行教学设计，引导学生围绕问题寻求具体解决方案的教学方法，其核心是以学生为主体，教师发挥教学引导、设计与评估作用，增强学生的学习主动性。问题驱动教学法相较于以往的“灌输式”教学模式，强调遵循学生现有的知识基础与认识发展规律，巧妙设计问题，利用问题激发学生的思维活跃度与主动探究热情，营造开放式的课堂氛围，强化师生与生生交互，促进学生在主动思考与质疑反思中提升数学思维与解决问题能力，实现课堂动态生成目标[1]。

2   构建问题驱动数学课堂的具体策略

2.1  搭建动态生成问题链条，促进学生自主习得

高中数学课堂依据课型特征可划分为概念、解题、复习等类型，概念课位于课程体系的前端环节，能为数学问题的解决与知识结构的完善奠定基础[2]。以任意角的三角函数为例，教师可围绕以下五个环节进行问题链条设计教学环节。

2.1.1  复习巩固环节

教师可先提出“已知在直角三角形中为直角，BC、AC两边分别为12cm和5cm，能否求出的正弦、余弦和正切值？”的问题，考查学生对学习过的锐角三角函数定义的掌握情况。随后提出“已知平面直角坐标系内有一点P，其坐标为（3，4），此时能否求出的正弦、余弦和正切值？”这一问题，引导学生将原有图形迁移至平面直角坐标系中，并在此基础上梳理锐角三角函数的定义，借助巩固复习旧知为后续任意角的三角函数的学习打好基础。

2.1.2  新課导入环节

教师可先设置“你能求出的正弦、余弦和正切值吗？”这一问题，利用具有一定难度的问题激发学生的认知冲突，使其认识到用掌握的锐角三角函数知识无法解决特殊角的问题，在产生认知冲突的基础上促使学生将学习目光由锐角三角形过渡到任意角度的三角形层面，实现新知的顺利导入。

2.1.3  概念生成环节

教师可先提出“假设在某锐角的终边上任意取一点，你能建立的三角函数吗？”这一问题，再引导学生发现，结合现有的知识通常无法成功建立三角函数。此时，教师可启发学生思考影响三角函数建构的因素，提炼出需构造直角三角形这一关键点。随后教师提出“应怎样构造直角三角形？”这一开放性问题，引导学生立足于不同的思维视角生成过点作轴、过点作轴等方案，并针对选取的方案进行探讨，思考“如何求出α的正弦、余弦和正切值？”的问题，由此建立三角函数与三边长度的关系。接下来教师提出“你能求解出、或的值吗？此时的正弦、余弦和正切值是多少？”这一问题，提炼出概念探究所需解决的核心问题，考查学生能否运用点的坐标表示任意角的三角函数，利用概念指导实际问题的解决。最后教师还可以陆续提出“假设改变角的终边上某一点的位置，的三角函数值是否会发生改变？此时与之间具有怎样的关系？与、与、与之间又有怎样的关系？”等问题，引导学生思考简化点的表达式的方法，使学生尝试利用单位圆上某一点的坐标表示的三角函数，促进学生的数学思维产生梯度化

发展。

2.1.4  概念辨析环节

从函数定义出发，围绕“自变量”“函数值”“比值”“定义域”“锐角三角函数与任意角三角函数比较”等层面，引导学生由问题回归到概念本身进行概念辨析，明确、、本质上是以为自变量、以单位圆上某点坐标或比值为函数值的三角函数，以借助思考问题的过程实现学生对概念的辨析，增进学生对三角函数概念的理解与记忆能力。

2.1.5  变式训练环节

教师可设置“能否求出的正弦、余弦与正切值”

“已知终边过点，求、和”

“已知终边过点且，求、和”“若终边恰好落在直线上，求、和”等问题，由固定角、点与抽象点的坐标逐步过渡到直线三角函数值的求解问题上。要遵循学生的认知发展规律逐层增加问题的难度，并开展相应的变式训练。

2.2  运用问题情境驱动教学，培养学生的探究意识

问题驱动教学法的应用建立在学生对问题产生探究兴趣的基础上，因此教师可结合情境教学法进行教学模式的创新，在具有针对性的问题情境下激活学生的主体意识与探究热情，达成教学目标[3]。

以不等式知识为例，教师可创设超市打折促销的问题情境，假设某超市计划分两次开展商品降价促销活动，售货员共提出3种方案，A方案是首次打折、第二次打折销售;B方案是首次打折销售、第二次打折销售;C方案是两次均打折销售，让学生思考哪种降价方案更经济、实惠。依托上述生活化情境的创设，能有效培养学生的发散性思维，提高其解决问题的能力。

2.3  强化探究分层问题设计，兼顾个体发展需求

教师在采用问题驱动教学法时应注重强化问题的分层次设计，关注不同层次水平学生的学习发展需要，构建起梯度化问题串。

以平面向量数量积的运算为例，教师可分别设置“已知向量、，求”“已知、

，、的夹角为150°，求和的值”“已知、，、的夹角为120°，当向量时，求的值”“已知在直角三角形ABC中、，求实数的值”等四个层次的问题，分别考查学生对于向量数量积基础知识、求解向量模的一般方法以及分类讨论思想的掌握情况，引导学生在问题的驱动下逐步攻克思维难点、增强学习

信心。

2.4  突破固有数学思维模式，培养学生的质疑思维

问题驱动教学法的应用建立在学生产生质疑态度的基础上，一方面可针对题目所给条件进行质疑。如在解答给定值求值或求角的问题时，针对“已知，且，求”这一问题，学生通常由推出，进而得出。此时教师可提出“为什么角的范围这一条件没有用上呢？”这一问题，引导学生经由质疑、讨论最终发现问题的根源在于忽略任意角的范围，从而使学生认识到应综合考量题目所给出的条件解答问题，形成严谨的思考习惯。另一方面可针对作答方法提出质疑。如在解答三角形形状判定问题时，针对“在△ABC中，如果，且，

能否判断出△ABC的形状？”这一问题，学生往往采用正余弦定理将角转化为边求解，此时教师可提出“是否可以不用角化边？”这一问题，引导学生尝试利用角的方法判断三角形的形状，将原式转化为，通过B=C的条件以及对角的范围推导出△ABC为等腰三角形。通过对解答方法提出质疑，可提升学生掌握一题多解的技能。

2.5  完善教学评价设计环节，养成归纳总结的习惯

教师可借助课堂测验直观生成评价结果，结合学生课堂表现、小组合作参与情况进行综合评估，结合学生普遍存在的思维误区设置纠错问题，以便于在观点争辩、意见表达的过程中掌握学生的实际学习情况，帮助学生查缺补漏，更好地完善数学思维，提高解决问题的能力。

总之，当前素质教育的全面推行对学生思维与创新能力的发展提出了现实要求，而问题驱动教学法的应用是激活学生探究意识与质疑精神的有效教学手段之一。教师要密切关注学生的思维特征与认知发展规律，以问题为载体创设多种教学模式，促进学生自主学习、质疑反思、发散性思维等能力的发展。

【参考文獻】

[1]黎栋材，闻岩.基于数学问题的课堂教学[J].数学通报，2019

（2）.

[2]罗章友.浅谈高中数学典型函数教学方法——以三角函数为例[J].中学课程辅导（教师通讯），2018（6）.

[3]陆婷.深入探究圆类问题，全面掌握综合题型——以圆类综合题为例[J].数学教学通讯，2018（20）.

【作者简介】

赵秀军（1977～），男，山东临沂人，本科，中学一级教师。