陈国超

【摘要】现代教育技术的广泛应用正在对数学教学和数学学习产生深刻的影響.本文通过研究几何画板在椭圆教学中的应用，比较传统教学和利用几何画板辅助教学的优劣，寻求几何画板在辅助课堂教学中最有效的教学方式，探讨学生借助几何画板进行学习的有效途径.培养学生自主创新意识，开拓学生思维.

【关键词】几何画板，椭圆，多媒体辅助教学

一、问题的提出

传统课堂教学是以教师为中心，重规范，轻创新，不利于开阔学生的视野、扩大学生的知识面以及提高教学效率.其课堂教学形式单一，教学方法机械化程序化，教学程序模式化.不利于教师和学生之间双相信息的交流，不利于提高教学效率.怎么有效利用信息技术变革传统教学模式，成为当前教育的热点问题.

几何画板以其动态化过程化的图像演示，可以展现知识的形成过程，利于学生观察图像，发现问题，总结规律，充分调动学生的积极性，因此，将几何画板与数学教学有机融合，成为传统数学教学改革的必要途径.

二、几何画板辅助椭圆教学的实践路径

（一）利用几何画板创设情境、激发学习兴趣

数学的学习内容与其他学科比起来比较抽象，所以使一些内容对学生来说比较难于掌握，几何画板辅助课堂教学，可以使抽象的概念具体化，弥补了传统课堂教学方式的直观感、立体感等方面的不足，进行动态的演示，利用几何画板化静为动的特点进行动态的演示来辅助教学，可以引起学生的学习兴趣，增强他们的直观印象，也可以加大课堂教学密度，提高学生对有效信息的吸收，例如，在椭圆第一定义的课堂教学中，利用几何画板模拟日地月的天体运动，让学生通过观察日地月的天体运动轨迹，引起学生的学习兴趣以及对新知识的求知欲望.使学生由被动接受知识转变为积极主动获取知识，积极主动的参与课堂互动，配合教师进行课堂教学，提高学习质量与效率.

（二）利用几何画板设计动态椭圆图像，引导学生主动思考

利用几何画板辅助椭圆课堂时，课前设计好椭圆，通过改变参数，让学生看到了图形和轨迹的变化，看到不同的椭圆之间的相互转换.通过这样的动手练习，使学生的观察力，想象力，注意力，思维能力，动手能力和创造能力等得到了充分的发展与锻炼，即动脑思考，又动手实践，抽象思维与形象思维相互协调运作，充分开发了大脑的潜能.

在椭圆教学中，使用几何画板依据椭圆第一定义做椭圆图像（图1），用对应的线段、数值表示、通过点C的运动产生的线段变化以及两个圆的变化来显现出长度与定值在变化中的不变的关系，在移动点C的过程中，让学生观察两圆的变化，并猜想与点C的位置的关系.这样的教学过程，可以更加形象、清晰地表达出椭圆的第一定义.

几何画板可以让学生在变化中把握不变的规律，这种特性可以帮助学生在图形的变化中把握不变的几何规律，以运动的点来探索数形关系和图形性质，几何画板能够动态的保持给定的关系，克服了传统数学方法在反应变量关系和动态属性时的弱点，培养学生以运动的点来探索数形关系和图形性质的能力.

（三）利用几何画板作为探究椭圆问题的实验室

几何画板可以为做“数学实验”提供适宜的环境，利用几何画板可以实现化静为动的效果，还可测量线段的长度、角度的大小，通过拖动鼠标可以任意的改变图形的形状，使图形的变化过程数量化、具体化，因此，可以利用几何画板进行数学实验.

由于教学过程是指导学生自己动手去做，所以在教学时应注意创设符合教学内容的问题情境，指导学生如何进行试验，如何进行合作学习和经验交流.使学生利用几何画板从被动的“听数学”转变为自己动手“做数学”.

为了让学生比较深刻的理解椭圆的几何性质，可以指导学生利用几何画板做一次数学实验：在实验中，学生可以通过改变长轴和短轴的长度来观察椭圆图像的变化.让学生通过直接观察椭圆的变化，进而概括出椭圆的几何性质，课件设计如图2所示，则可避免滔滔不绝地讲解，并且学生通过自己动手实验对椭圆几何性质的理解与掌握比传统课堂要更加深刻.

（四）利用几何画板，培养学生自主创新意识

创新思维，或者称为创造性思维，是通过发现和应用事物的规律，预测、推测事物的存在与变化规律，或设计制作某种新事物的思维活动.创新思维是开发大脑的发散思维，是通过思考，以概念、判断、推理、实践等形式来反映客观事实的能动过程.在创新思维的过程中，借助几何画板为辅助工具，通过开发、学习，培养学生勇于探索、创新的精神.利用几何画板辅助课堂教学时，通过利用几何画板创设问题情境，激发学生的好奇心，引导学生就问题情境进行讨论，促进学生交流合作的能力，发掘他们的创新思维，鼓励发散思维.

三、小 结

本文围绕几何画板辅助椭圆课堂教学的实践研究.几何画板能有力的弥补传统椭圆课堂教学的不足，传统课堂教学时，教师是课堂的主导者，教学过程单一.利用几何画板辅助教学时，学生可以自己动手实验，主动建构、归纳、验证和总结，从而得出正确的结论.几何画板是辅助椭圆学习的重要工具之一.利用几何画板的精确作图、图像变换、化静为动等特点，可以引导学生主动思考，激发学生的求知欲，培养学生动手实验和提出问题的能力，培养学生创造性解决问题的能力.

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