刘玉财 陈毅 易文胜

（第七一五研究所，杭州，310023）

大型结构部件、水面舰船、水下无人运动平台等设备在进行水下声学特性研究时，测试场地的首要选择必然是天然的有限水域，诸如：近海、港湾、天然湖泊或大型水库。而在这种典型的有限水域进行试验，声波传播受到试验环境和界面的多重影响，给水下目标辐射声场特性测量与评估带来了较大的困难，按球面波传播规律及理想环境进行分析已无法满足测量精度要求[1-2]。经过国内外学者的广泛研究与发展，已有多种声场计算方法，如简正波方法、抛物方程法、快速场法、有限元法等[3]，并且基于上述方法对浅海环境下的目标声场特性[4-7]以及声传播特征[8-9]进行了较多分析，获得部分有益的规律。

此外，声场测试技术也在不断发展，由最初的单声压水听器测试发展到多水听器、水听器阵及矢量水听器测量。鉴于单声压水听器测量的高误差及矢量水听器测量的复杂性，目前在辐射噪声场测试中使用最多的就是声阵测量法。声阵测试数据最主要的后处理方法有矢量叠加、能量叠加和矢量传递函数。矢量叠加体现为波束形成；矢量传递函数主要用于目标振动分布特性的反演；能量叠加体现为空间平均，即将各阵元测量输出信号进行能量叠加、再平均，以此来抑制单个阵元误差过大的方法。

随着水声技术的发展，基于相似性和缩比原理，利用信道水池来模拟实际海洋环境进行相关测量研究方法越来越受到国内外水声研究工作者的重视[10-11]，该法具有不受自然条件约束、成本低、声场特性稳定及高信噪比等优点。本文基于射线声学理论的虚源法，推导建立了浅水域水下单声源目标辐射声场计算模型，对空间声场分布及声传播特性进行了研究，并在波导实验室开展了验证试验。

1 浅水域声场计算模型

文献[12]规定，对浅海运动目标水下辐射噪声的测量，通常选取测试目标在距测量系统正横距离50～100 m处进行测试。在此距离范围内，可不考虑水体介质的声吸收，由于测试时间较短，同时可认为水体密度、声速等保持不变。

由于不同水域地质地貌差异较大，难以获取精确的水域参数，为分析有限水域不同参数下声场特性，在此对环境结构做部分理想化处理，建立有限水域模型如图1所示。采用基于射线声学理论的虚源法对浅海点声源辐射声场进行建模，如图2所示。不失一般性，选取水平向右为x轴正方向，竖直向下为z轴正方向建立二维直角坐标系。

将水面视为标准压力释放边界，水底为平整界面，暂不考虑水域四周环境反射给声场带来的干扰，略去时间因子，依据声波叠加原理，可推导得出有限水域点声源辐射空间声场中任何位置的声压信号为

式中，k为波数；l为虚源阶数，每一阶包含有四个虚源；r为点声源与测量点之间的水平距离；ZS为点声源入水深度；ZR为测量点入水深度；H为水域深度；V为水面反射系数（平静水面假定为-1）；Rlζ为虚源Qlζ与测量点M之间的声程；Wlζ为第l阶虚源中第ζ条声线对应的水底反射系数，水底界面满足瑞利反射，计算表达式如下

式中，m为水底介质与水的密度比；n为水介质和水底介质中的声速比；θlζ为第l阶虚源第ζ条声线的入射角，ζ=1,2,3,4。

图1 有限水域模型

图2 虚源法示意图

2 理论计算仿真

2.1 浅水域空间声场分布特性

依据上述声场计算模型，仿真分析水底沉积物对声场分布的影响，选取3种典型水底沉积物，参数如表1所示。

表1 3种典型水底沉积层声学特性

仿真条件：水域深度50 m，点声源深度15 m，水密度1.0 g/cm3，水中声速1 500 m/s，信号频率100 Hz和500 Hz，得到不同水底介质条件下点声源辐射声场空间分布，如图3所示。图（a）～（c）中，上下图的信号频率分别为100 Hz和500 Hz。由图3可以看出，由于多途干涉的影响，浅水域近距离点声源辐射空间声场中声能量分布不均匀，呈明显的起伏分布特性。对比分析图3中不同沉积层在相同频率下的声场分布可以发现，相比低声速介质，高声速沉积层介质下近距离声场中的明暗条纹变化明显，即声场能量分布更加复杂。原因是高声速海底时入射到水底界面的声波会出现全反射，导致更多的能量反射回海水中所引起的。从简正波理论角度看，主要是由于高阶模的影响，高声速水底激发的波导模态要比低声速时多。

图3 不同沉积层下点声源辐射声场空间分布

此外，分析图3中同一沉积层介质下不同频率的空间声场分布图还可以看出，频率越高，近距离声场中明暗条纹越密集，表明在相同参数条件下，高频信号由于界面反射的影响，声场声能量起伏比低频时要大。

表2示，将单因素分析中对生存有影响的各个因素进行Cox分析，FIGO分期、是否满意减瘤、病灶累及单双侧卵巢是影响卵巢透明细胞癌预后的独立影响因素。在对生存有影响的各个因素作用下(图1)，随着时间的推移，累计生存率下降。

为进一步分析浅水域单点声源近距离辐射声场分布特征，针对粉质黏土介质，信号频率为 500 Hz时，在5 m、20 m和40 m水平距离处沿深度方向对其空间声场进行采样，分析得到声场声压级随深度变化关系曲线，如图4所示。

图4 不同水平距离处垂向声压级分布曲线

由图4可以看出，不同水平距离处的垂向声压级曲线呈明显的驻波，峰谷迭出，最大声压级起伏达十几分贝，并且沿水平方向，距离越远，声场起伏波动越大。

2.2 声传播特性分析

由2.1节分析知，浅水域内目标辐射声场受到界面反射的干扰，在水平和垂直方向呈现无规则起伏分布。如果单纯以某一深度声压传播曲线来表征目标在浅水域内整个声传播特征，不具备代表性，并且存在很大的误差。据此，本节对单目标水下声传播进行研究，通过对覆盖整个深度方向的空间声场进行多点采样，并采用能量平均法对阵元测试信号进行处理，分析能量平均声压级的传播特性。

2.2.1 声传播与信号频率的关系

仿真条件：沉积层选取粗沙介质，水域参数同2.1节，采用23元等间距线阵对垂向声场进行声信号采集，阵元间距2 m，线阵中心水听器位于水域中间，得到线阵中心水听器测量声压级与能量平均声压级传播曲线，仿真结果如图5～图6所示。

图6 不同频率下声场能量平均声压级传播曲线

为便于对比分析，将500 Hz以上频率对应曲线仅进行上下平移。由图5可以看出，单个水听器测量某一深度声压级曲线起伏明显，随距离的变化呈无规律传播。由图6可以看到，不同信号频率对应的声传播曲线形式不同，频率为5 Hz和10 Hz时，声能量衰减速率要明显高于其它频率，并且随着距离的增加，在大于100 m范围外，衰减速率也明显大于球面波衰减。这表明在波导环境下，靠近或低于截止频率的低频声波能量将被限制在近距离范围内，无法向远距离传播，与理论相吻合，证明了模型的正确性。此外，随着频率逐渐增加，声传播衰减平均速度也开始减小，接近柱面波衰减，在理想波导环境，声传播遵循柱面波传播规律，考虑实际界面是存在反射损失的，其声衰减高于柱面波。同一频率对应能量平均声压级曲线在不同水平距离内也存在差别，这是由于阵元受界面反射信号干扰程度不同引起。这些结果表明，水下目标声场能量传播及频率与水平距离存在密切关系，并且，相比于某一深度对应声传播曲线，空间能量平均声压级传播曲线平滑，特征与实际目标水下声传播特征相吻合。

2.2.2 声传播与水深的关系

图7 不同水深对应声能量传播损失曲线

对比图7中不同曲线，可以看出，水深对低频声传播影响大于高频段信号，同时，随着水深的增加，声传播损失也逐渐增大。在100 m水深范围内，深度对声传播的影响相对较大，而随着水深的继续增大，虽然传播损失存在起伏波动，但波动幅度较小，整体是呈缓慢增长的趋势。从简正波理论角度分析，由于不同水深所激发的波导简正模总数不同，水深越大，所激发的模数也越多。

3 近距离声传播测量试验

2019年6月在波导实验室水池开展了基于标准声源辐射声场特性的模拟实验，实验基于缩比原理，模拟实际浅水域环境。试验系统示意图及波导实验室如图8 和图 9所示。波导水池尺寸为：长12.96 m，宽1.42 m，深1.65 m，底部铺设一层细沙，并在细沙表层铺一层鹅卵石作为沉积层，平均厚度约为 0.17 m，水池四周铺设橡胶吸声尖劈。图10为实验用的两组标准声源，右边为组合式声源，由功率放大器激励声源向水中发射声波信号，采用12元等间距水听器线阵对不同水平距离处的空间垂向声场进行信号采集，水听器阵元间距 0.1 m，线阵上端水听器入水深度为0.1 m，单声源入水深度为0.6 m。

图8 试验系统示意图

图9 波导实验室和水听器阵元

图10 标准声源

根据水深与频率间的对应关系，在10～50 kHz内选取部分频率进行测试，水平测量距离满足换能器辐射声场远场测试要求。试验过程中水听器阵列从距离1 m处开始，以2 m步长间距沿水平方向缓慢移动至11 m处，在每个距离对空间垂向声压进行采集，测量期间保持声源输入功率不变。处理得到近距离声场分布曲线及单声源辐射声传播曲线如图11～图12所示。

从图11可以看出，由于界面反射波的干扰，目标辐射声场空间分布不均匀，在垂直和水平方向上都呈现出明显的起伏特征，并且随着距离的增大，同一频率所对应的垂向声场声压起伏也越剧烈。以20 kHz频率测试为例，在距离L=2 m处其垂向声压起伏高达12.8 dB，当距离增大为9 m时，则垂向声压起伏最大值为23.1 dB，实测分析结果与前面仿真计算结果特征相吻合。

图11 单声源声场声压级分布随深度和水平距离变化曲线

图12给出了频率f=10,20,30,40和50 kHz时处理获得的多条声传播曲线，分别为：选取测量阵第七号阵元测试数据分析获得中心水听器实测曲线；采用能量平均法处理线阵 12元水听器数据获得线阵实测能量平均声压级曲线；选取试验时电流环采集数据并利用第 1节建立的声场模型计算声场声压，并采用能量平均方式处理垂向声场声压获得理论仿真曲线。

从图12可以看出，相比单水听器测量法，采用能量平均方式处理声阵信号结果对声场起伏具有很好的抑制作用。以30 kHz为例，在3.1 m和3.2 m相邻两点，阵列测试结果使得界面反射引起的声场起伏由12.9 dB降低到0.6 dB。与此同时，实测能量平均声压级传播曲线随距离变化更加平滑，与理论仿真曲线吻合较好，阵测曲线的上下起伏主要是由阵元个数不足以及端面不完全吸收入射信号导致的测量偏差。

表2列出了不同频率下阵列实测曲线与理论仿真曲线的均方根误差。可以看到，在测试频率范围，整体均方根偏差较小，表明了测试结果具有较高准确性，以能量平均声压级曲线来表征浅水域环境下的声场传播特征，将更加切合实际规律。

图12 不同频率下单声源辐射声传播曲线

表2 不同频率下阵测曲线与仿真曲线均方根误差

4 结论

（1）有限水域内目标辐射声场受到界面反射干扰，声能量分布不均匀，呈明显空间驻波分布特征，垂向声场声压级起伏高达十几分贝，若采用单个水听器单点测量则很可能造成实际测量结果误差较大。

（2）浅水域内声场声能量传播特性与声源频率、水深存在密切关系，空间能量平均法对浅水域声场起伏具有很好的抑制作用。与单水听器测量相比，测试声压起伏由二十多分贝降至几分贝，更适于表征目标水下声传播规律及声振特性。