罗 欢， 曹开田， 钱 平， 邓 菲

(上海应用技术大学 电气与电子工程学院，上海 201418)

当前，无线频谱资源具有分配不均匀和利用率低的特点。这些特性不仅导致了频谱资源的巨大浪费，而且极大地阻碍了无线通信技术的发展。认知无线电(cognitive radio,CR)作为一种频谱再利用技术，因其在提升频谱利用率，解决无线通信中频谱匮乏等方面表现出来的巨大优势，越来越受到人们的重视[1]。频谱预测技术应用于CR网络中能够显著改善系统延时，提高灵敏度，减少信道冲突，对于提升CR系统性能具有重要意义。

频谱预测技术一直以来都是CR中十分重要的部分，国内外学者对此也进行了广泛的研究。Sun等[2]从性能界限的角度分析了频谱状态的可预测性，为频谱状态预测提供了理论依据。Ding等[3]从时域、频域、空间域对频谱预测算法及应用进行了综述，并讨论了其在5G等方面的应用。Zhao等[4]提出了一种新的基于预测的频谱管理策略，综合考虑了频谱占用信息和用户迁移率，同时提出一种多通道同时可用的信道选择方案，能够更有效地分配频谱资源。本文分别从频谱感知、频谱决策、频谱迁移和频谱共享4个方面介绍频谱预测技术的发展与应用。

基于预测的频谱感知[5]是CR技术的基础，它为后续的频谱决策，频谱迁移，频谱共享提供可能。频谱决策[6-7]为次用户(secondary user,SU)选择最合适的信道进行通信。频谱切换[8-9]的目的是保证SU通信质量和避免对主用户(primary user,PU)造成干扰。频谱共享[10-11]是解决频谱利用率低的最主要的途径，具体结构如图1所示。

图1 结构示意图

1 频谱感知

频谱感知是CR核心技术之一。基于预测的频谱感知能够显著缩短感知周期，降低系统感知时延，有效提升频谱资源利用率。因此，无论是在时域，频谱还是在空间域，基于预测的频谱感知都得到了长足的发展。

1.1 时域感知

在时域频谱预测中，SU通过历史频谱信息建立频谱占用模型实现频谱感知。不同的预测模型适用于不同的外界环境和感知需求。隐马尔可夫模型是时域频谱感知中广泛使用的一种数学模型，其基本模型如图1所示，其中Y相当于观测变量，X相当于隐变量，由观测变量Y可以得到隐变量X的状态。

图2 隐马尔可夫模型示意图

Eltom等[12]在隐马尔科夫模型的基础上，以状态转移矩阵为目标进行频谱感知，结构简单，实用性强。但是其模型中假设的过去状态(即当前以前的历史状态)与将来状态(即当前以后的未来状态)是无关的，在实际系统中并不常见。对此，Chen等[13]使用高阶隐马尔科夫模型，充分利用之前几个状态的数据进行预测，有效提升了系统预测感知的准确性。同时，对应于状态不完全可观的系统，Jiang等[14]引入状态部分可观的隐马尔可夫模型，并提出了一种基于仿真的梯度算法来计算最优自适应感知策略。该自适应感知策略具有较低的计算复杂度，即使在低信噪比的拥挤频谱中也能取得较好的性能。相对于隐马尔可夫模型，基于人工神经网络算法的模型具有更高效的预测机制。人工神经元模型的数学模型可用下式表示：

(1)

式中：x为神经元输入；w为对应权值；θ为阈值；f(·)为激活函数；y为输出。

文献[15-16]中分别提出了前馈神经网络模型和反馈神经网络模型两种人工神经网络模型。相较而言，反馈神经网络模型将历史数据引入状态预测算法中，比前馈神经网络模型具有更好的感知性能。基于深度学习算法的模型在预测的频谱感知中也有广泛的应用。在文献[5]中，作者开发了一个基于深度学习的频谱预测框架，提出一种长短期记忆(long short-term memory，LSTM)模型，在协作中继网络和5G网络中应用广泛。LSTM模型将传统循环神经网络(recurrent neural network，RNN)中的隐含层换成存储块，当误差从输出层反向传播回来时，可以使用模块的记忆元记下来，有效地避免了RNN网络中反向传播时梯度指数衰减的现象。所以 LSTM 可以记住比较长时间内的信息。作者利用 5 270～5 290 MHz 频段对线性LSTM网络模型进行测试，结果显示在90%以上的频段LSTM网络的均方误差<15.2。支持向量机模型(support vector machine，SVM)[17]在频谱预测感知中也发挥重要作用。然而SVM增加了算法复杂性，使系统延时有所增加。

1.2 频域感知

频域频谱预测致力于根据已获得的感知结果来推断相邻或其他信道的状态。Ding等[18]开发了一个鲁棒的在线频谱预测(robust online spectrum prediction，ROSP)框架，应用于不完全感知及复杂干扰条件。首先对真实的频谱测量数据进行分析，揭示频谱演化的相关结构，并分析异常对频谱矩阵秩分布的影响。然后，从频谱-时间二维角度，通过有效地集成时间序列预测技术，将ROSP问题转化为矩阵完成和恢复的联合优化问题，并提出了一种交替方向优化方法来有效地求解。作者分别分析了数据丢失、数据错误等因素对系统的影响，并分别使用电视频段、ISM频段等多种频段进行仿真。仿真结果显示，文献中所提方法较传统时频域联合频谱预测方法具有一定优势。在电视频带下，当注入错误数据概率在20%的条件下ROSP的均方误差具有约 5 dB 的优势。但是，当数据误差率达到50%时，Ding等[18]所提方法性能出现大幅下降，在更高误差率条件下，该方法的有效性难以保证。

1.3 空间域感知

空间域频谱预测在推断频谱状态的同时考虑SU的位置移动性和CR系统覆盖区域。Ma 等[19]提出了一种 sub-Nyquist宽带频谱传感与地理定位数据库的有效联合方案，改进了子空间增广贪心算法，引入了来自地理定位数据库的先验信息，从而使局部频谱感知能在有限数量的电视空白频谱上进行。该方法的局限性在于引入压缩感知，需要建立在样本稀疏性的基础上来实现，对样本的范围是一种限制。同时在信号数据压缩和恢复的过程中不可避免的造成数据的缺失与失真，文献中并没有明确这一条件的影响。

现有基于预测的频谱感知方案仍有以下几个问题亟待解决：①低信噪比，复杂电磁环境下的感知；②对于大批量数据的处理；③不完全感知条件下，保证感知结果的正确性。未来，从时间、空间和频率3个维度获取频谱信息将是一个热点问题。考虑实际应用，各种算法在多输入多输出系统的应用也应受到重视。

2 频谱决策

频谱决策要求CR根据空闲频谱的特征和用户的需求选择出合适的空闲频段来进行通信，并根据对频谱环境的预测适时地调整传输参数。相应地，可以从动态频谱分配、信道选择和动态频谱接入3个方面分别来论述基于预测的频谱决策的发展。

2.1 动态频谱分配

2.2 信道选择

从感知结果中选择一条最优的信道是频谱决策中一个非常重要的内容。通过信道的历史信息来预测未来最佳频谱使得网络对冲突的响应时间更短是信道选择的一个重要任务。贝叶斯推理能够将先前的知识和经验包含在正在构建的模型中，在信道状态预测中具有明显优势。贝叶斯公式：

(2)

式中：事件Bi的概率为P(Bi)；事件Bi已发生条件下事件A的概率为P(A│Bi)；事件A发生条件下事件Bi的概率为P(Bi│A)。

Reyes等[21]通过贝叶斯推理建立一个信道占用概率预测模型以协助CRNs中频谱决策的过程，推导出信道占用概率表达式：

式中：Posocc为后验概率；Priocc为第一次迭代的先验概率；Locc为释然概率；Pocc为特定分布的先验概率。为了随后的迭代，先前的Priocc是过去迭代后的Posocc。由于其具有学习能力，可以处理信道建模过程中的一些不确定因素，同时其能够充分利用先前感知数据，以及对感知精度参数调整，贝叶斯推理应用于信道选择过程中，具有很强的灵活性。

文献[7]中提出一种由估计和排序组成的方法，保证了SU之间的公平性。在用时隙表征预测过程的方式中，当划分的时隙个数T达到 100 000 时，SU在每个时隙中进行信道切换概率能够降至接近0.01，性能优异。但是，文献中假设信道状态平稳，在实际应用中具有一定的局限性，信道状态非平稳条件下，该方法的性能有待考证。

2.3 动态频谱接入

动态频谱接入是实现频谱效率优化不可或缺的一步，在整个CR系统中占据十分重要的地位。文献[17]中引入SVM预测模型，对给定信道中授权用户空闲状态持续时间和占用状态持续时间的概率密度进行评估，可以对频谱实时检测结果进行评估和修正，降低误报概率和误判概率对认知系统的影响。但是其算法相对复杂，系统时延增加。考虑到信道状态随时间变化的情况，Xu等[22]将时变环境下用户之间的交互描述为一个非合作博弈，提出了一种超越期望优化的分布式学习算法。仿真结果显示，该算法能在动态不完全信息约束下获得稳定解。分布式的方式最大化特定的网络实用程序，而不需要用户之间进行在线协调或消息交换。但是，由于状态空间大、状态的局部可观测性强，通常求解频谱访问问题的最优解计算量大。Naparstek 等[23]提出了一种基于深度多用户强化学习的分布式动态频谱访问算法，在大状态空间和部分可观系统中表现优异。基于深度学习的算法具有灵活高效的特点，SU用户之间不需要在线协调、消息交换或载波感知。文献的不足之处在于，其没有考虑感知过程中信号的缺失及错误问题，这在实际条件下是不可避免的。研究者针对LTE白空间的开发，设计并实现了基于生存分析的动态频谱访问算法。用空白空间利用率和主次用户碰撞率来衡量算法的性能，在请求到达时间为200 ms时，空白空间利用率能够达到44%左右，碰撞率低于0.1。同时，表明了只要累积危险函数是相似的(就斜率而言)，算法可以使用任何数据集进行训练，并在另一个数据集上运行。但是文章中并没有明确相似性的数学表达[24]。

动态频谱分配过程需要综合多方面信息，不可避免的造成数据量巨大，这对算法的先进性，以及硬件方面的要求相对较高。有效区分并提取感知过程获取的最有效的信息，获取性能与开销的平衡将是解决频谱分配问题的有效途径。信道的非平稳状态对于信道选择算法是一个极大地挑战，它对于算法的自学习能力要求较高。在研究动态频谱接入过程中，很多学者将PU和SU的到达概率分布设置为指数分布，而其他分布条件下以及非固定分布条件下的研究较少涉及，这将是下一步工作的方向。

3 频谱切换

CR系统中，SU在使用空闲频谱的过程中不可避免的会受到外界环境的干扰。当PU回归，或者当前信道无法满足SU通信需求时，SU需要及时的进行频谱切换以避免对PU造成干扰或满足SU自身的通信需求。基于预测的频谱切换能够通过不同的预测方法获取信道信息以实现这一目的。

3.1 频谱切换算法

排队论在频谱切换中也是一种比较常见的方法。研究排队系统问题的主要目的是研究其运行效率,考核服务质量,以便据此提出改进措施。通常评价排队系统优劣有6项数量指标。①系统负荷水平ρ：它是衡量系统在承担服务和满足需要方面能力的尺度；②系统空闲概率P0：系统处于没有用户来到要求服务的概率；③队长：系统中排队等待服务和正在服务的用户总数，其平均值记为Ls；④队列长：系统中排队等待服务的用户数，其平均值记为Lg；⑤逗留时间：一个用户在系统中停留时间，包括等待时间和服务时间，其平均值记为Ws；⑥等待时间：一个用户在系统中排队等待时间,其平均值记为Wg。M/M/1排队系统是一种最简单的排队系统,系统的各项指标可由图3中状态转移速度图推算出来(见表1)，其中λ为到达率，μ为服务率。

图3 排队论中状态转移速度图

表1 M/M/1排队模型指标

文献[25]中采用M/M/1排队模型进行建模。仿真结果如下：在服务率为1，SU到达率为0.5的条件下，SU平均等待时间为1 s，平均服务时间为1.987 s；PU到达率为0.1的条件下，PU平均服务时间为1.18 s。该方法的不足之处在于M/M/1排队模型表示系统具有泊松到达过程，服务时间呈指数分布，只有一个信道服务，条件过于苛刻。同时，该方法没有考虑SU的不同需求。在文献[26]中，作者提出了一种基于自由裁量规则的混合排队模型来表征二级用户之间的频谱访问优先级。然后利用该混合排队模型计算了频谱切换过程中的信道等待时间。同时，针对现有的CRNs认知引擎侧重于通过SU自学习来适应频谱。文献中提出知识转移的概念——多个已经成熟的SU与一个没有经验的SU分享他们的频谱适应策略。作者在强化学习的基础上增加多教师学习的算法，以实现新SU出现时迅速获取环境参数，在切换性能方面表现良好，但是算法复杂。

主动式的频谱切换以其低延时，高吞吐量的特性在PU流量高时具有良好的性能，在5G网络、大规模MIMO系统中应用广泛。而被动式的频谱切换能够在PU流量比较轻的时候有效降低切换过程的功耗。在文献[8]中，作者评估了主动和被动频谱切换策略在CRNs中的应用，还实施了一个混合频谱切换方案，基于PU流量强度选择性地使用被动或主动切换。仿真结果表明，当PU数据流量在2 kpt/s时，SU的丢包率可以控制在16%左右，明显低于主动式或被动式频谱切换策略。当PU数据流量达到10 kpt/s时，SU的平均数据延时达到0.24 s，此时系统时延增长迅速。此外，文献中对于主被动切换模式选择时的阈值设置没有明确的指明来源。

频谱切换过程中，需要综合考虑系统的吞吐量和时延，需要在两者之间进行权衡，根据现实情况来调整算法，以满足实际需求。不同的SU对于网络的需求也不尽一致，对SU分级的算法能更好的满足现实条件，也会是研究的重点方向。

4 频谱共享

频谱共享是解决传统频谱分配方式下频谱利用率低，频谱资源供需矛盾等问题的重要途径。通过将指定频段的电磁频谱按一定的规则分配给不同用户使用，频谱共享可以有效提升频谱使用率。上文所述频谱感知、频谱决策、频谱切换都是实现频谱共享的步骤。但是频谱共享不仅包含上述3个部分，更多的涉及整个系统过程的框架设计与实现。

4.1 频谱共享方案

Garcia等[27]提出一种应用于未授权的大规模多输入多输出(massive multiple-input multiple-output unlicensed，mMIMO-U)系统的频谱共享方法，提升了无线局域网(wireless local area networks，WLAN)的吞吐量。在文献设置条件下，当天线数NA=64和NA=128时，基站接收到的总干扰在 95%的时间分别小于 -81 和 -89 dBm，远低于阈值。文献的限制在于其假设PU的信道增益总是远小于SU的中继信道增益，既没有明确远小于的数量关系，而且具有片面性。文献[28]中提出了一种认知非正交多址(non-orthogonal multiple access，NOMA)方案，将CR与NOMA相结合，实现无授权频带的机会共享，是5G网络中一种全新的共享方式。在信噪比SNR为20 dB时，PU掉线率约为0.026，优于实验参照的其他方法。但是在SNR低于15 dB的条件下，SU的掉线率相对较高。由于CR与NOMA的结合，系统内部的干扰控制也是一个巨大的挑战。文献[29]中提出双向中继系统中具有双向传输的协同频谱共享，SU通过正交频分复用的双向中继帮助PU实现其双向目标速率。作为回报，PU允许SU在子载波的子集上双向通信。该方法大大提高了SU的传输效率，使频谱效率得到大幅提升。

在衬底式共享中，主网络中引入的自干扰可能会极大地阻碍SU访问频谱的机会。针对这一问题，Sharma 等[11]提出一种使用不适当高斯信号的带内全双工系统的底层频谱共享技术，推导了一个封闭形式的表达式和一个SU和PU中断概率的上界。然后根据平均信道状态信息对SU信号参数进行优化，在保证所需的PU服务质量的同时，将其停机概率降到最低。但是，衬底式共享固有的缺点在于SU发射功率太小，无法进行远距离传输。覆盖式共享可以很好地解决传输距离问题。SU通过信号处理和编码解码等技术，不仅能够满足自己的通信需求，同时还可以提升PU通信质量。文献[30]中的基于扩频和正向的覆盖频谱共享协议，采用覆盖方式，所选的二次网络分配部分功率对卫星信号进行中继，并利用剩余的功率传输自己的信号。SU中继PU的流量，以交换PU许可频谱上的访问时间。文献对比了PU的Pareto 最佳平衡与Robusr平衡，在PU于SU数量不等时，两者的性能差异小于10%。

频谱共享以提升频谱利用率为最终目的。在频谱共享的框架设计过程中，更应该注重现实可行性以及策略的性价比问题，低延时、高吞吐量是主要考虑的两个目标。频谱共享在5G网络、大规模MIMO系统等实际场景中的应用将会是工作的重点之一。CR与其他技术(如NOMA)的结合使用也会是一个热点问题。

5 频谱预测技术的应用

频谱预测技术在CRNs中的应用可以有效提升频谱利用率，为解决频谱短缺问题开辟一条有效途径，因此其在5G网络、认知蜂窝网络(cognitive cellular networks，CCN)等领域都有广泛应用。

5.1 频谱预测技术在5G网络中的应用

5G中不同服务的特性和需求是不同的。异构网络、应用程序和用户需求之间的管理和协调需要5G网络的开放性和灵活性，以确保网络资源的高效配置。文献[31]中提出了一种由数据平面、认知平面和控制平面三部分构成的无线网络虚拟化模型。设计了一种新的控制信令方案来支持该模型，以基于预测的频谱共享为基础进行扩展，从网络虚拟化的实现角度出发，采用了一种基于单元聚类的分层控制方案，实现了资源利用率的动态优化。与没有进行频谱虚拟化的情况相比，频谱虚拟化后的总频谱利用率提高了近30%。文献[32]中以新兴的公私无线电干扰管理框架为基础，建立一个新的QoE评价方法，利用频谱预测技术探索未充分利用的候选5G射频频谱，使短期频谱共享成为可能，在短期内提高无线接入网(RAN)内容传输能力，并对5G网络价格、性能和总用户QoE产生积极影响。

5.2 频谱预测技术在CCN中的应用

在云无线接入网络(cloud radio access networks，CRANs)的基带单元(baseband units，BBUs)上进行主动缓存已经引起了广泛的关注。然而，大多数现有的工作都假定了一个已知的内容分布，而忽略了CRANs中数据的大量本质。Chen等[33]研究了CRANs的主动缓存问题。在主动缓存模型中，BBUs可以根据内容预测每个用户的内容分布，确定缓存哪些内容，集成远距离射频单元(remote radio heads，RRHs)。在文献[33]中这个问题被表述为一个优化问题，它结合了回程负载、RRHs集群和内容缓存。针对这一问题，文献提出了一种将回波状态网络的机器学习框架与子线性算法相结合的算法。利用回波状态网络，BBUs可以预测用户的内容请求分布，同时只提供有限的网络和用户状态信息。在此基础上，提出了一种子线性算法来确定缓存哪些内容以及如何在使用有限内容请求样本的情况下对RRHs进行聚类。优酷真实数据仿真结果表明，与采用聚类随机缓存和不采用聚类算法的随机缓存相比，该方法的总有效容量分别提高了26.8%和36.5%。文献[34]中研究在无授权频段中加入LTE的蜂窝网络(small cell networks，SCNs)的上行链路与下行链路解耦的资源分配问题。在这里，用户可以访问授权和未授权的波段，同时连接到不同的基站。该问题是一个结合用户关联、频谱分配和负载均衡的优化问题。针对这一问题，作者提出了一种基于回声状态网络机器学习框架的分布式算法，在网络和用户状态信息有限的情况下，由小基站自主选择最优频带分配策略。仿真结果表明，与Q-learning和最近邻算法相比，该方法在总速度上有显著提高，分别达到41%和54%。结果还表明，与Q-learning相比，ESN的收敛速度提高了17%。

6 结 语

CRNs中频谱预测技术的发展极大地推进了频谱资源的充分利用，有效地提高了能量效率、系统灵敏度，降低了信道冲突等。本文分别从频谱感知、频谱决策、频谱迁移、频谱共享四个方面研究了频谱预测技术的发展与现状，分析了不同方法、策略的优势与不足。同时也指出了各个方面存在的问题，面临的挑战，也为下一步的工作指出了方向。