王艳阳 李小刚 张明龙 李强

摘要：针对连续式风洞测力试验中天平阻力元温度效应严重影响风洞试验精确度的技术问题，通过风洞试验分析获得了天平体温度变化和温度分布不均产生的原因，提出了恒温条件下天平阻力元零点温度效应补偿与温度分布不均匀条件下天平阻力元零点温度效应修正相结合的解决方案，对温度传感器的布置位置和修正公式的形式进行了研究，实现了天平阻力元零点温度效应补偿后小于±0.02（μV/V）/°C和修正后小于1.1μV/V的技术指标，为后续进一步的技术研究奠定了坚实的基础。

关键词：连续式风洞；测力试验；天平；阻力元；零点温度效应

中图分类号：TH715.1文献标识码：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.12.003

基金项目：航空科学基金（20183227002）

在连续式风洞的测力试验中，随着运行时长的增加以及不同马赫数之间的连续变换，气流的来流温度会出现明显变化，天平体温度也会产生变化且呈现出温度分布不均的工况，导致天平阻力元的零点温度效应尤为显著，严重地影响了测力风洞试验数据的精确度[1-2]。国内外风洞试验机构都非常重视天平的零点温度效应问题，开展了恒温条件下的天平零点温度效应补偿与灵敏度修正技术研究，建立了补偿与修正方法[3-5]。但是由于国内外连续式风洞的运行方式差异，如ETW风洞采用模型和天平体温度作为闭环控制的反馈信号，只需要进行恒温条件下的天平零点温度效应补偿与灵敏度修正即可满足试验需求，未见温度分布不均匀的天平阻力元零点温度效应修正相关文献。因此，温度分布不均匀的天平阻力元温度效应修正与补偿技术研究对于解决连续式风洞天平阻力元零点温度效应有重要意义。

1天平体温度变化和分布不均的主因分析

为找出天平阻力元零点温度效应与天平体温度变化及温度分布之间的关系，在FL-61连续式风洞中开展一期测力风洞试验。

FL-61風洞是一座亚、跨、超三声速连续式风洞，试验段横截面尺寸为0.6m×0.6m，试验段全长为2.7m。FL-61风洞通过控制、调节主压缩机转速来实现控制及调节目标马赫数，部分马赫数还需要主、辅压缩机的相互配合加以实现。

本次试验使用的是歼7小标模（1：23）、07-N6-24A天平和ZG24-24E支杆。07-N6-24A天平是一台直径为24mm的杆式六分量天平，前后端锥连接，前锥锥度1：5，后锥锥度1：10。天平参数见表1。为了获得试验过程中各处的温度变化和分布，在天平体前、中、后各布置了一个PT100温度传感器（T1，T3，T2），并在支杆上布置一个PT100温度传感器（T4），如图1所示。同时在模型内腔壁靠近天平前锥的位置上布置一个PT100温度传感器（T5），如图2所示。

试验时以定马赫数定迎角0°的方式进行试验并采集了不同位置温度传感器的数值。风洞总温（T0）以及不同位置温度随时间的变化曲线，如图3所示。支杆端温度（T4）、模型端温度（T5）及天平体前端温度（T1）对总温（T0）变化跟随性较一致，天平体后端温度（T2）和阻力元处温度（T3）的跟随性差，两者与整体趋势相近，导致天平体出现温度分布不均匀的状态。

通过对数据及曲线分析，天平体温度变化且分布不均的形成原因总结如下：（1）风洞总温改变引起模型体温度变化，温度再通过模型与天平的连接部位以热传导的方式向天平体方向传递；（2）风洞总温改变引起支杆温度变化，温度再通过支杆前锥与天平连接部位和支杆后锥与风洞支撑装置的连接部位，以热传导的方式向天平体和风洞支撑装置方向传递；（3）模型体对天平体的热辐射，可忽略不计。

图4是同一马赫数Ma0.6下、同一迎角下风洞总温不控制时，体轴阻力系数CD随温度变化曲线。其中横坐标为天平体阻力元处温度T3，纵坐标为体轴阻力系数CD，从曲线中可以看出，在升温和降温两个试验过程中，天平体温度发生较大变化，且天平体前后温度分布存在不均匀性，直接影响体轴阻力系数CD发生较大的偏差，最大偏差约0.01，远超出国军标合格指标0.0005的指标要求。

可见，天平体的温度变化且分布不均导致阻力元出现了显著的零点温度效应，影响了测力风洞试验数据的精确度。本文针对此问题，基于17-N6-80A天平，提出了恒温条件下天平阻力元零点温度效应补偿和温度分布不均匀的条件下天平阻力元零点温度效应修正相结合的解决方案。17-N6-80A天平是一台直径80mm的杆式六分量天平，前后端以法兰盘形式连接，法兰盘直径120mm。天平参数见表2。

2恒温条件下天平阻力元的零点温度效应补偿

天平阻力元零点温度效应补偿是在阻力元惠斯顿电桥的桥臂中串联对温度敏感的电阻Rt，用Rt产生的温度效应抵消电桥的零点温度效应[6]。图5为天平零点温度效应补偿的原理图。

天平阻力元零点温度效应补偿的具体过程如下：（1）天平阻力元的惠斯顿电桥采用全对称的组桥方式[7]，即从组成桥路的4个应变片的每一片出一条外引线，尽量使桥路线达到平衡，可以有效减少补偿电阻的阻值，如图6所示；（2）为了获得恒温条件下环境温度的变化，采用高低温试验箱对天平进行加温试验，应用数据采集系统记录天平阻力元电压值输出的整个过程，对电压变化值计算得出天平阻力元的桥路补偿值，图7为高低温试验箱和17-N6-80A天平；（3）根据计算值剪取一定长度的温度补偿电阻，对电桥的桥臂进行补偿，图8为本次补偿采用高分辨率补偿电阻，提高了补偿效率；（4）补偿后的天平再次进行温度试验并对采集的阻力元数据进行处理，得到新的补偿值；（5）通过对天平阻力元的桥路反复补偿，最终达到零点温度补偿要求。

表3是本次补偿的结果对比，该天平初始温度为25℃，升温到70℃后保持3h，使天平体达到恒温。补偿前，天平阻力元在零点温度效应的作用下电压输出最大值为0.115（μV/V）/°C，经过补偿后的天平阻力元零点温度效应的电压输出值为0.018（μV/V）/°C，实现了天平阻力元零点温度效应补偿后小于±0.02（μV/V）/°C的技术指标。

3温度分布不均匀的天平阻力元零点温度效应修正

在连续式风洞测力试验中，风洞总温的变化引起天平体温度变化，呈现出温度分布不均匀的工况，导致天平体内部产生热应力，其中阻力元受热应力影响显著[8]。恒温条件下天平阻力元零点温度效应补偿，不能解决天平体由热应力带来的阻力元输出的问题，需要开展温度分布不均匀的天平阻力元零点温度效应修正研究。

3.1技术方案

将模型-天平-支杆系统连接到校准台，在模型端和支杆端各布置一条加热带对该系统进行5种不同方式的加温试验，模拟天平在风洞试验中的工况，如图9所示。

这5种加热方式为：（1）模型端加热；（2）支杆端加热；（3）模型端、支杆端同时加热；（4）模型端支杆端同时加热，模型端延迟10min；（5）模型端支杆端同时加热，模型端延迟25min。

天平阻力元零点温度效应修正是指当天平体发生加温或降温的温度变化过程中，通过采集到的天平阻力元零点温度效应的电压输出变化值和天平阻力元对应的温度值，拟合出天平阻力元零点温度效应的电压输出变化值和温度变化值的方程：ΔU = K*ΔT，其中K为获得的天平零点温度效应修正系数，ΔU是在加温或降温的环境下天平阻力元零点温度效应的电压输出值，ΔT为天平阻力元的温度变化值[9]。本文采用两种方案选择自变量ΔT。

方案一：天平体布置4个PT100温度传感器，如图10所示，根据天平体阻力元结构形式，将温度传感器布置在前支撑梁上（T1）下（T2）和后支撑梁上（T3）下（T4）。T1代表天平前端温度，T2代表阻力梁下端温度，T3代表阻力梁上端温度，T4代表天平后端温度。

利用数据采集系统采集天平阻力元零点电压值和天平体温度传感器数值，将阻力元电压变化值作为因变量，将沿轴向和径向变化的温度差值作为自变量，通过SPSS软件进行多元线性回归运算，形成修正公式：

利用該公式对加热方式（3）进行修正，其修正后结果如图11所示，横坐标为加热的时间历程，纵坐标为阻力元零点温度效应的电压输出值，修正前天平阻力元零点温度效应的输出值为18.94μV/V，修正后最大误差为3.84μV/V。

方案二：天平体布置6个PT100温度传感器，如图12所示温度传感器的位置分别是前支撑梁上（T1）下（T2）、后支撑梁上（T3）下（T4）和阻力梁上（T5）下（T6）。温度传感器分布细化后的天平阻力元获得了更多的用于修正公式的自变量。同样，通过SPSS软件进行多元线性回归运算，利用逐步回归法限制有较强关系的自变量进入方程[10]，剔除造成共线性的自变量如（ΔT2-ΔT1）、（ΔT1-ΔT5），最终形成修正公式为：

利用获得的修正公式对5种加热数据进行复算，如图13所示，横坐标为加热的时间历程，纵坐标为阻力元零点温度效应的电压输出值，修正前天平阻力元的零点温度效应的输出值最大为21.8μV/V，修正后的结果最大误差为0.48μV/V。

3.2修正结果分析

方案一中修正后天平阻力元零点温度效应的最大误差值3.84μV/V，修正结果不理想，分析认为，天平体4个温度传感器不能很好地反映温度热传导的过程，获得的自变量不够准确，造成修正公式修正能力差。方案二中，天平体布置的6个温度传感器，可以更好地捕获到天平体温度的热传导过程，即一部分温度通过天平前、后端沿轴向传导；一部分温度通过前、后支撑梁沿径向传导，获得了更多的自变量关系，利用SPSS软件进行统计学分析，形成了更准确的修正公式，修正后天平阻力元零点温度效应的最大误差值为0.48μV/V。

为验证方案二公式的适用性，进行一组随机加热试验，通过改变模型上前加热带和支杆上后加热带的加热顺序和加热时长，获得一组天平阻力元零点温度效应的输出值。方案二公式修正后结果如图14所示，修正前天平阻力元零点温度效应的输出最大值9.8μV/V，修正后最大误差为1.1μV/V。

4结论

本研究结果说明应用恒温条件下零点温度效应补偿与温度梯度下零点温度效应修正相结合的方法，可以有效地提高连续式风洞测力试验天平阻力元测量的精准度。恒温条件下的天平阻力元零点温度补偿方法采用了全对称桥路，以及高精度电阻补偿线，实现了恒温条件下补偿后天平阻力元零点温度效应电压输出值小于±0.02（μV/V）/°C；对温度分布不均匀条件下天平零点温度效应修正方法进行验证试验，通过对温度传感器布置位置以及修正公式形式进行研究，最终得到了修正后天平阻力元零点电压输出值为1.1μV/V的结果，为天平阻力元零点温度效应的补偿和修正技术提供新的解决方向。后续会进一步优化温度分布不均匀的天平阻力元零点温度效应的修正方法，在连续式风洞针对该补偿修正方案进行风洞试验。

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（责任编辑王昕）

作者简介

王艳阳（1983-）男，学士，高级工程师。主要研究方向：风洞天平技术。

Tel：13840065523

E-mail：54516364@qq.com

李小刚（1977-）男，硕士，研究员。主要研究方向：风洞天平技术、机械设计。

Tel：13478174239

E-mail：13478174239@163.com

张明龙（1987-）男，学士，工程师。主要研究方向：风洞设计、常规气动力试验研究。

Tel：15140180154

E-mail：zmllyr@163.com

李强（1985-）男，学士，高级工程师。主要研究方向：测控技术。

Tel：18640026268

E-mail：18640026268@163.com

Research on Compensation and Correction of Zero Temperature Effect of Axial Force Element of Balance with Uneven Temperature Distribution

Wang Yanyang*，Li Xiaogang，Zhang Minglong，Li Qiang

Aeronautical Science and Technology Key Lab for High Speed and High Reynolds Number Aerodynamic Force Research，AVIC Aerodynamics Research Institute，Shenyang 110034，China

Abstract： In the continuous wind tunnel test，the temperature effect of axial force element of balance affects the accuracy of wind tunnel test seriously. The causes of temperature variation and uneven temperature distribution are obtained through wind tunnel test， the technical scheme combining the zero temperature effect compensation under constant temperature condition and the zero temperature effect correction under uneven temperature distribution condition are put forward. The location of temperature sensor and the form of correction formula are studied. The zero temperature effect of axial force element of balance under the constant temperature after compensation is less than±0.02μV/V/°C； the zero temperature effect under uneven temperature distribution condition after correction is less than±1.1μV/V， which lays a foundation for further technical research.

Key Words： continuous wind tunnel； wind tunnel test； balance； axial force element； zero temperature effect