(1.湖北省交通规划设计院股份有限公司, 湖北 武汉 430051; 2.湖北交投十巫高速公路有限公司, 湖北 十堰 442000)

0 引言

提篮拱桥是将通常的中(下)承式拱桥的拱肋向桥轴线方向倾斜而形成的一种空间拱式结构[1]。由于提篮拱的拱肋需在横向内倾斜，对拱圈自重大的钢筋混凝土拱较难实施，目前国内已建成的最大跨径的钢管混凝土提篮拱为跨径336 m的安徽太平湖大桥[2]。

相对于钢管混凝土平行拱，钢管混凝土提篮拱具有以下特点： ①具有比常见的上承式拱大得多的面外稳定性。提篮拱的拱脚肋距加大，使平均的宽跨比加大；拱顶肋距缩小，使横向联系长度缩短刚度加大，均对横向稳定有利。②放松了对拱桥的宽跨比的要求。提篮拱的拱脚肋距较平行拱拱脚拱距有所加大。③具有良好的施工稳定性及抗震性能。施工时钢管混凝土提篮拱具有较高的骨架横向稳定性；提篮拱的静力计算图式的改进[3-6]，其抗震性能也得到了很大提高。

钢管混凝土提篮拱能改善平行拱的静力计算图式，增强横向稳定，能有效解决施工中面外稳定问题[7]；同时提篮拱的形式极富美学价值，在宽跨比较小的钢管混凝土拱桥设计中应用较多，是一种经济美观的桥型[8]。本文介绍某主跨360 m的国内最大跨径钢管混凝土提篮拱桥的总体设计。

1 工程概况

本桥为跨越广西左江的一座特大桥，桥位处水面宽约250 m，常年有水，流域水量充沛，深“U”的河床地形，桥位南侧为冲洪堆积体，地形平坦，桥位北侧为溶蚀平原，地形缓。桥位处属于航运枢纽库区内，桥轴线与水流方向基本垂直，桥位航道等级为3级，通航孔通航净宽232 m，通航净高及侧高均为12.2 m，单孔双向通航。

根据《中国地震动参数区划图》(GB18306—2015)划分，桥址处基本地震动峰值加速度为0.10g，对应地震基本烈度为Ⅶ，基本地震动加速度反应谱特征周期值为0.35 s，场地类别属 “Ⅱ”类。

桥位区基岩力学强度高，但岩溶强烈发育，特别是北侧桥台发育岩溶规模较大，桥址揭露溶洞均为全充填，天然条件下处于稳定状态。根据桥位区地下水活动状态、覆盖层厚度和性质、岩溶发育程度等因素综合分析，桥位区易产生岩溶地面塌陷。桥台较稳定，桥位地基稳定性中等。

2 结构形式

主桥采用计算跨径340 m的钢管混凝土拱桥，主桥长360 m，计算矢跨比为1/4.533，主拱轴线为悬链线，拱轴系数m=1.55，两拱肋在竖直面内向桥轴线侧倾斜10°，形成中承式钢管混凝土提篮拱桥，如图1所示。

图1 主桥立面图(单位： cm)

主桥一跨跨越左江，与深“U”的河床地形相契合，河中未设置桥墩，对通航及行洪影响较少。主桥线形简洁明快，极富美感，犹如长虹跨江，采用缆索吊装施工，施工工艺成熟。

2.1 主拱肋及横撑

拱肋为钢管混凝土桁架式结构，共2片拱肋。单片拱肋采用变高度4管桁式截面，拱顶截面高7 m，拱底截面高12 m，肋宽3.2 m。每肋为上、下各2根φ 1 200 mm钢管混凝土弦管，壁厚24～32 mm，管内混凝土采用C60。主拱肋通过横联钢管φ 813 mm 和竖向2根腹杆φ 610 mm 钢管连接主管而构成矩形截面。主拱弦管采用Q345 钢材。

拱肋中距因拱肋倾斜由拱顶至拱脚渐变增大，桥面以上主拱上弦、下弦平面分别设置12 道“X”型撑，全桥共24 道“X”型横撑，保证桥梁结构的稳定性。

2.2 肋间横梁

全桥两侧各设肋间横梁采用钢管桁式结构，两侧与拱肋弦管、腹杆焊接。横梁顶面焊接钢板放置支座。

2.3 吊杆

采用φ 15.2 mm 环氧喷涂钢绞线挤压成型为吊杆索体，两端分别锚固在主拱上弦上缘和主横梁的下翼缘，钢绞线极限抗拉强度为1 860 MPa，人行道的吊索外套哈佛管保护和装饰。吊杆间距15 m，均采用GJ15-31 吊杆，全桥共24 对吊杆。

2.4 桥面系

桥面梁采用格构式钢-混组合结构，桥面钢格子梁由2道主纵梁(吊索处)、7道次纵梁与吊索处的主横梁及4道次横梁组成；主横梁顺桥向设置与吊杆、肋间横梁及交界墩相对应，除端横梁采用箱形截面，其余均采用工字型截面，主横梁标准间距15 m；次横梁标准间距3.0 m，均采用工字型截面；主纵梁位于吊杆位置，采用工字形截面；钢-混凝土组合结构的桥面底面钢板为8 mm，桥面板标准总厚度(不含钢底板)为14 cm。

2.5 拱座基础

主桥两侧主墩基础为分离式扩大基础，基底落在完整基岩上，采用明挖施工，现浇混凝土。主墩基础采用C30 混凝土，拱座采用C40 混凝土，封拱脚部分采用C50 混凝土。

3 计算分析

3.1 计算模型

桥梁采用Midas Civil 2019建立模型，除吊杆采用桁架单元，桥面混凝土板采用板单元外，其它均采用梁单元模型[9-10]。对施工阶段及运营阶段进行了模拟，计算模型如图2所示。

图2 成桥后计算模型

3.2 主拱计算

3.2.1持久状态钢管混凝土主拱承载能力极限状态计算

1) 单管受力计算。

为节省篇幅，本文仅对拱脚段的最大轴力和最大弯矩时进行单管承载能力基本组合验算[11]，如表1和表2所示。

2) 主拱组合受压构件计算。

根据规范要求，对于变截面主拱，按组合受压构件计算时，先等效为等截面的组合主拱后，再验算L/4截面的强度，等效截面组合主拱两端的作用力取主拱L/4截面处的弯矩和轴力，具体计算结果见表3～表5。

表1 最大轴力时单管承载能力基本组合验算轴心受压偏心受压受剪N0/kN安全系数N0/kN安全系数V0/kN安全系数62 115.31.27761 099.61.25625 295.410.45

表2 最大弯矩时单管承载能力基本组合验算轴心受压偏心受压受剪N0/kN安全系数N0/kN安全系数V0/kN安全系数62 115.31.60844 763.01.17125 295.410.45

表3 最大轴力时主拱组合受压构件计算轴心受压偏心受压Nx/kN安全系数Nx/kN安全系数195 135.71.597189 671.91.552偏心受压受剪Ny/kN安全系数V/kN安全系数189 906.11.554105 859.124.742

表4 最大面内弯矩时主拱组合受压构件计算轴心受压偏心受压偏心受压Nx/kN安全系数Nx/kN安全系数Ny/kN安全系数195 135.76.157150 134.61.425177 044.11.680

表5 最大面外弯矩时主拱组合受压构件计算轴心受压偏心受压偏心受压Nx/kN安全系数Nx/kN安全系数Ny/kN安全系数195 135.72.522169 981.92.416177 044.12.288

3.2.2持久状态钢管混凝土主拱正常使用极限状态计算

1) 变形验算。

根据有限元计算分析，移动荷载在主拱上挠和下挠的位移图分别见图3和图4。

图3 移动荷载下主拱上挠位移图(单位： mm)

图4 移动荷载下主拱下挠位移图(单位： mm)

根据计算，汽车荷载最大竖向挠度位于主拱4分点附近，最大上挠位移为27.229 mm，下挠位移为-35.505 mm，其绝对值之和为62.734 mm，规范容许值为340000 mm/1 000=340 mm，主拱位移满足规范要求。

2) 应力验算。

经计算，标准组合下主拱钢管和混凝土的应力包络图分别见图5和图6。

图5 标准组合下主拱钢管应力包络图(单位： MPa)

图6 标准组合下主拱混凝土应力包络图(单位： MPa)

标准组合下主拱钢管最大应力为187.9 MPa(位于拱脚)，规范容许值为0.8×345 MPa=276 MPa，主拱钢管应力满足规范要求；标准组合下主拱混凝土最大应力为34.2 MPa(位于拱脚)，规范容许值为38.59 MPa，主拱混凝土应力满足规范要求。

3.2.3短暂状态下钢管混凝土主拱计算

1) 强度验算。

经计算，施工阶段主拱钢管最大和最小应力包络图分别见图7和图8。

图7 施工阶段主拱钢管最大应力包络图(单位： MPa)

图8 施工阶段主拱钢管最小应力包络图(单位： MPa)

根据图7和图8，整个施工过程中，主拱钢管应力幅值为-120.1～-11.9 MPa，小于规范允许的270 MPa/1.2=225 MPa，强度满足规范要求。

2) 稳定性验算。

偏保守地取刚灌注完混凝土阶段的内力进行主拱主管稳定性计算，稳定系数为1.0，钢管应力为46.3 MPa，如图9所示。小于规范允许值295 MPa/1.1=268.2 MPa。施工阶段主拱单管稳定性满足规范要求。

图9 刚灌完混凝土阶段钢管应力(单位： MPa)

3) 应力验算。

经计算，灌注完主拱主管混凝土后，钢管应力包络图见图10。

图10 灌注完主拱主管混凝土后钢管应力图(单位： MPa)

根据图10，灌注完主拱主管混凝土后，钢管应力为-56.6～22.8 MPa，规范允许值为0.65fsd=192 MPa，满足规范要求。

3.3 主拱腹杆

3.3.1强度验算

承载能力基本组合下腹杆应力包络图见图11。

图11 承载能力基本组合下腹杆应力包络图(单位： MPa)

根据图11，承载能力基本组合下腹杆应力为-174.3～139.0 MPa，规范允许值为310 MPa/1.1=281.8 MPa，主拱腹杆强度满足规范要求。

3.3.2疲劳验算

疲劳荷载Ⅰ作用下腹杆正应力包络图见图12。

疲劳荷载计算模型Ⅰ引起腹杆最大应力为18.4 MPa，最小应力为-15.7 MPa，均位于拱脚横撑附近，应力幅为34.1 MPa，小于50 MPa，满足规范要求。

3.4 横撑计算

3.4.1强度验算

经计算，承载能力组合下横撑应力包络图见图13。

图13 承载能力组合下横撑应力包络图(单位： MPa)

根据图13，承载能力组合下横撑应力幅值为-69.1～38.8 MPa(均位于拱脚横撑处)，规范允许值为310 MPa/1.1=281.8 MPa，横撑强度满足要求。

3.4.2疲劳验算

疲劳荷载Ⅰ作用下横撑正应力包络图见图14。

图14 疲劳荷载Ⅰ横撑应力包络图(单位： MPa)

疲劳荷载计算模型Ⅰ引起横撑最大应力为4.5 MPa，最小应力为-4.3 MPa(均位于拱顶附近横撑处)，应力幅为8.8 MPa。

3.5 吊杆计算

承载能力基本组合及短暂状况下吊杆最大应力计算结果分别见图15和图16。

图15 承载能力基本组合下吊杆最大应力图(单位： MPa)

图16 短暂状况下吊杆最大应力图(单位： MPa)

根据图15和图16，承载能力基本组合下吊杆最大应力为729.0 MPa，安全系数为2.55，大于2.5，满足规范要求；短暂状况下吊杆最大应力为370.0 MPa，安全系数为3.47，大于2，满足规范要求。

3.6 成桥后稳定

经计算，成桥后第1阶失稳模态见图17。

图17 成桥后第1阶失稳模态

根据图17，本桥第1阶失稳为面外失稳，稳定系数为6.7，大于4，主拱整体稳定满足规范要求。

3.7 全桥动力计算

经计算，本桥第1阶竖向振型见图18。

图18 第1阶竖向振型

根据图18，第1阶竖向自振(第3阶振型)模态周期为1.976 s，对应频率为1/1.976 s=0.506 Hz，避开了人感频率2.5～3.5 Hz范围。

4 结语

本文以国内目前最大跨径的钢管混凝土提篮拱桥为例，从拱肋、横撑、吊杆及桥面系等结构的设计要点，拱肋、横撑及吊杆的结构静力验算，以及全桥动力计算等方面进行了全面的论述。为大跨径钢管混凝土提篮拱桥的结构设计提供了工程实例与借鉴。