彭 梅， 齐 玲， 杨 丽， 蔡光程

(昆明理工大学 1.审计处； 2.管理与经济学院； 3.理学院， 昆明 650500)

工程招标是一个复杂的系统工程，如果投标者都是在相互独立的情况下完成投标，同时评标人也能客观评判所申请的标书，则其最后的评标结果应该是公正、透明的。但在现实社会中仍然存在申报标书等过程中相互刺探信息或构成相互利益体间进行围标、串标等，同样评标人如果不能公正评判也会带来评标的失准。为此，国家于2000年8月出台《中华人民共和国招标投标法》，并于2017年12月作了一定修订，该文件对我国较长一段时间在招投标理论的规范性和实践性具有较好的指导意义和可操作性。本文主要针对审计时在招标过程中的原始数据是否存在违规现象，同时寻找招标过程只重视投标价格而考虑质量相对不足的情况，目前对招标过程的审计均是查验投标公司的数据是否真实，但没有考虑数据质量，该模型是一种反推数据的博弈过程，通过反推获得各投标公司的数据质量，以此判定中标公司被最终确定的是在所有投标公司中具有最好数据质量即性能价格比最佳的依据，因此也是对现阶段国家倡导高质量发展经济在审计过程的体现。

审计质量的内涵目前引用最多的是DeAngelo的概念，其认为审计质量是发现客户的会计系统存在违规现象并且报告其违规现象的联合概率，如果审计时发现客户系统存在违规的可能性取决于审计人员的专业能力和公平公正的心态，而报告违规现象的可能性则取决于其独立性[1]。2001年诺贝尔经济学奖获得者Stiglitz提出了信息甄别理论，提出信息的真实性与可用性，目的在于决策时信息的完整和实用性，以及根据该信息作决策的科学性进行了量化理论分析，在计算其数值结果时依据严谨的理论推导[2-5]。国内学者也提出制度设计方法具有可计算的优化方法，对招投标行为管理制度失效率治理设计的措施进行优化，对工程招标中的不良行为与提倡行为中采用惩罚机制与奖励机制等制度设计，使其管理者根据制度的规定更倾向于选择提倡行为[6]，即选择走正常招投标程序而使其获益正当且最多，而走歪门邪道则被发现惩罚性严厉且损失巨大。2017年5月31日和6月26日《人民日报》两度发表评论文章《质量应是企业立身之本(一线视角)》，对招标投标中存在的“低价中标”不良现象，提出批评。建设工程质量因“最低价中标”问题频发，“最低价中标”原则一天不变，行业就很难有什么工匠精神，更不要说工匠制造[7]。因此，合理报价及工程质量必须成为招标的主要考虑内容，招投标的数据质量自然成为研究重点。

目前社会处于信息化时代，大数据掀起了新一轮审计思维变革的浪潮，利用海量数据和多种数据统计分析方法探讨绩效差异以改进审计的传统模式[8]。文献[9]提出新的电子数据审计方法以提供对改变传统电子数据审计方法理论基础与技术方法, 目的是通过内在数据找出其关联性。而文献[10]更是积极向政府建议要发挥数据分析团队作用，通过数据分析团队引领数据分析工作，加大技术创新，以适应政府提出的加强审计全覆盖、促使财政审计数据分析向大数据迈进的要求。创新方法是支撑企业创新活动的重要工具，在以目标为导向，分析企业应用创新方法产生创新绩效影响因素的基础上，更好地作更科学的管理策略[11]。对审计师来说，通过科学合理的审计模型使所获得的数据具有可追溯性，即审计师如果出现人为干预审计结果，在后期的回溯工程通过原有数据仍可以进行评判其不合理，对其财务表报审计与内部控制审计之间的协同作用，有助于审计师识别公司的盈余能力，以数据预警公司的盈余操纵，为相关部门审核提供依据[12]。

通过以上文献回顾，本文发现现有文献中对投标数据及事后审计的内在分析不够，主要存在两个问题：①竞标只是完成工程项目审计的第一步，最主要的是后期工程项目施工全过程跟踪审计、竣工结算审计等，但所有竞标者的前期数据如何有效支撑后期审计还没有文献作充分的讨论，即数据质量，一般的方法仅仅以中标者的数据作为审计对象。②后期审计时缺乏对前期数据的反推模型，如在加入一些投标者的成本空间、性能价格比、报价成本因数等信息参数下的最佳竞标者的优选方法。因此本文在先假设各种招投标均是在规范情况下提出一种基于多维信息量化的审计判别模型，采用数据挖掘技术对招投标的数据进行理论分析，特别考虑了各投标单位的数据质量，以此验证该项目的招投标过程是否可靠且是高质量的，同时再加入一组违反招投标的信息，其数据可以用该方法检出问题的原因。

1 研究假设与模型构建

1.1 招投标量化分数计算方法

传统招标量化分数可以采用多种公式进行计算[13]，如采用式(1)：

Zi=a×Si+(1-a)×Ji

(1)

式中Zi、Si、Ji分别表示第i家投标公司的最后得分、商务得分、技术得分，所有投标公司均采用同样的权重系数a，其取值范围[0.7,0.9]。对工程技术相对复杂、施工技术要求相对较高的，a取接近数值范围的下限，如0.75，对工程技术简单、施工要求一般的可取该数值区间的上限，如0.90。商务部分评标指标价计算公式为：

F=k×Pt+(1-k)×T

(2)

以上公式是按招投标的基本方法进行计算获得相关的招标数据，但招标过程是复杂的，不是简单根据其报价数据就能够获得最佳或次佳的投标公司承担工程项目，报价偏低的投标公司不一定是最合适的。为此，本文采用多维信息量化模型对参与投标所记录的信息作数据挖掘，为后期对在建工程或已完工项目作审计时提供科学依据。该方法对招标数据的真实性、合理性、有效性作验证，同时可以检测出一些数据是否造假、或多公司围标及甲方(招标方)存在内部人员泄露标底等现象。目的在于保证事后监督中标方的工程完成情况，以数据分析达到科学管理最终实现工程建设的质优价好。

1.2 数据挖掘数学模型构建

(3)

因此要找出最佳的投标单位的条件是在性价比Vi/bi比用户设定的要高才是最好的，在满足用户性价比的基础上应该是利润越高越好，则该问题(3)也可等价为极值问题：

(4)

为使其计算简便，对成本变量Ci和投标报价bi作分解，设：

Ci=θ1+αi(βiθ2-θ1),bi=ωi+Ci=ωi+θ1+αi(βiθ2-θ1),i=0,1,…,n

其中β0=1，α0,α1,…,αn为[0,1]上均匀分布，自然对应Ci在(θ1,βiθ2)上是均匀分布的，ωi表示毛利润，特别地对ω0可以看作用户设置的基本毛利润，即应该给予工程承担者的合理利润，所以：

(5)

得：

对bi求导并令其为零，得Ai投标者针对招标单位的驻点：

(6)

2 新构建模型的相关性检验

从式(6)可为审计部门提供根据建设单位(甲方)的招标控制价、成本价、价格区间值和各投标公司的投标价、成本价、性能参数等信息获得投标单位的合理竞价，各公司的合理竞价与其性能变量可以构造性能价格比值，为达到性能价格比越高，则选择哪家公司作为主要参考。该信息作为一个验证性指标，对在投标过程中如果出现一个反常现象能够捕捉到内在数据的联系，以此为线索可以找到本来应该相互独立的数据就不应该存在相关性，也为投标失败者或成功者找到数据科学的依据。

3 新建模型在实际中的应用

3.1 实证数据与评标得分

根据本文提出的多维评判算法，以云南某招标代理公司的数据作案例分析，表1为其案例中的一些基本数据，表1中其他项目清单即其他项目清单计价表总价为招标人设置的必须满足的价格为242.1万元，实际操作中如果有公司的申报其他项目清单价格小于该数据则会扣分，该项工程指标单位的招标控制价设为1 941.3万元，5家入围公司的投标价均低于招标控制价，符合招标要求。表2中工程总报价评分、分部分项工程量清单总价评分等7项之和的商务部分总得分，其计算是根据参与技术部分评分的7个评委中去掉一个最高分和一个最低分得到的平均分结果。五个投标公司的技术分依次是92.4、88.4、90.0、83.6、87.8。根据式(1)取a=0.75则得五个投标人的总评分为94.91、88.09、87.82、81.58、85.92，中标单位为甲公司，表1和表2中的数据均采用文献[14]的实证数据。

表1 投标公司各投标项明细(单位：万元)

表2 商务部分评分表(总分100.00)

3.2 多因素、多参数反推投标价格情形

假设实验数据如表1为投标的5家公司的初始报价，根据各公司的历史信誉度设[K1,K2,K3,K4,K5]=[1.035,1.018,1.032,1.002,1.025]，成本空间为[1700.0,1900.0](单位万元)，同样对βk分别取[β0,β1,β2,β3,β4,β5]=[1.0,0.995,0.975,0.97,0.99,0.96]，下面表3成本价、毛利等单位均为万元，则五家公司的成本空间分别为[θ1,β0θ2]=[1700,1900],[θ1,β1θ2]=[1700,1890.5],[θ1,β2θ2]=[1700,1852.5] [θ1,β3θ2]=[1700,1843],[θ1,β4θ2]=[1700,1881], [θ1,β5θ2]=[1700,1824]。假设五家公司的成本依次为C1=1782,C2=1768,C3=1710,C4=1783,C5=1731，均在其成本区间内，因此是合理的，其对应的性能指标Ki(i=1,2,…,5)下的性能变量V1=1844.37,V2=1799.82,V3=1764.72,V4=1786.57,V5=1774.28，这里Ki>1表示投标公司具有较好的社会信誉度，因此其成本可以作一定的溢价，当然如果投标公司存在不良记录，则Ki<1。而就招标单位计算成本、性能变量为C0=1795,V0=1795，因为招标单位计算时材料、管理均是最佳或较好的，其成本自然较高。设五家公司的毛利分别假设为ω1=143.7,ω2=163.8,ω3=190.4,ω4=154.6,ω5=154.1,而招标单位初始测算毛利润为ω0=149.0,这里投标价为bi=Ci+ωi, (i=1,2,…,5)，由式(6)反计算出这五家公司的合理报价如表3。

表3 招标单位反算出各投标公司的合理报价(单位：万元)

表3数据可以分析出，招标单位通过该模型估算出五家投标单位的合理投标价，从其社会信誉、成本区间等信息发现只有公司甲的实际报价低于合理报价，即对招标单位来说是有益的或物超所值，其余四家公司的实际报价高于其合理报价即溢价。从表4中看出公司甲的原始利润率为7.44%，是五家公司最低的，如果按照合理利润率应提升到8.25%，其余公司的原始利润率均高于合理利润率，这一数据变相说明乙、丙、丁、戊等四家公司的初始(原始)报价偏高。

基于用户的角度来说，本文构建合理性能价格比参数如下：应该是性能价格比最高的一家胜出，即：

(7)

式(7)说明性能价格比是能反映投标公司在投标时的一种质量的量化指标，性能价格比高是最佳的，反之，则是高价低效。从表4的计算结果中可以获得这样的结论，原始性价比招标单位设定的是0.924 6，除了公司丁低于其值，其余公司均满足要求。

表4 招标单位反算出各投标公司的合理性价比、原始性价比

图1 带性能因素的合理性价比

图2 带性能因素的原始性价比Vi/bi

4 结论和建议