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0 前言

维氏硬度试验是金属材料失效分析、材质分析中必不可少的测试项目之一，不仅可以测试目前工业上所用到的几乎所有金属材料的硬度[1]，而且还可以对热处理材料的硬化层深度进行测试。维氏硬度的试验原理是用一定的试验力将顶部两相对面具有规定角度(136°)的正四棱锥体金刚石压头压入待测试样表面，保持规定时间后卸除试验力，测量残留在试样表面菱形压痕的两对角线长度，维氏硬度计算公式如下

(1)

式中：HV为维氏硬度值；F为试验力(N)；d为两压痕对角线的平均长度(mm)。

测量不确定度与测量结果相关联，用于表征被测量值的分散性[2]，测量不确定度越小，测量结果与被测量的真值越接近，测量结果越可靠。测量不确定度的评定越来越受到实验室的关注和重视。本文详细介绍了维氏硬度试验测量不确定度的评定过程，并指出了日常工作中的注意事项，以保证维氏硬度试验的准确可靠。

1 试验方法与模型建立

试验设备采用了Wilson Tukon2500维氏硬度计。试验环境温度为23±2 ℃，满足GB/T 4340.1—2009中在10～35 ℃室温下进行维氏硬度试验的要求。

依据GB/T 4340.1—2009《金属材料维氏硬度试验 第1部分：试验方法》，选用HV10标尺(即试验力F=98.07 N)，对螺栓(10.9级)进行维氏硬度试验，并进行测量不确定度评定。

选用其他标尺或使用其他试样进行的维氏硬度试验，可根据本文方法进行测量不确定度评定。之后建立数学模型， 试验建立的数学模型为：

y=x

(2)

式中，x为被测试样维氏硬度的读出值；y为被测试样维氏硬度的测定值。

2 不确定度来源的分析

在相同的试验条件下，维氏硬度试验不确定度的来源主要包括：待测试样、标准硬度块、试验人员、硬度计。其中，待测试样的不确定度来源于试样的均匀性、试验人员的测试稳定性和硬度计的测量误差，标准硬度块的不确定度来源于标准硬度块的均匀性、试验人员的测试稳定性和硬度计的测量误差。试验人员的不确定度来源于试验人员的测试稳定性，可通过对同一标准硬度块测试时的示值重复性来评定，同时又来源于标准硬度块的均匀性和硬度计的测量误差。由于维氏硬度是通过试验力和压痕对角线长度计算得到，故硬度计的不确定度不仅来源于测量误差，同时还来源于试验力精度和压痕对角线长度的测量误差，因试验力在整个试验过程中无需测量读数，试验力控制的准确与否会直接体现在标准硬度块的测量结果上，故无需单独评定试验力精度的不确定度。

由于上述各不确定度分量并非都由同一种因素产生，且依据GB/T 4340.1—2009标准，在评定硬度计的测量误差时，可采用考虑系统误差和最大允许误差2种方法。为避免重复考虑和计算，将维氏硬度试验的不确定度的来源归纳为6个方面，见表1。

表1 维氏硬度试验的6个测量不确定度来源

3 发动机性能的变迁

3.1 用标准硬度块检定的平均值的标准不确定度分量(uH)的评定

标准硬度块的测试结果受试验人员测试稳定性、标准硬度块均匀性和硬度计测量误差影响，由于标准硬度块均匀性(分量uCRM)和硬度计测量误差(分量uE或ub)已单独评定，故分量uH只考虑试验人员测试稳定性所引入的不确定度分量。标准维氏硬度块的维氏硬度n(n=9)次试验结果见表2，平均值H为539.6 HV10，单次试验标准偏差(SH)为1.51 HV10，因此评定9次测试平均值的标准不确定度(uH)为0.50 HV10。

3.2 对试样测量重复性的标准不确定度分量(ux)的评定

选用同一维氏硬度标尺对同一试样进行连续多次测量，所获得一系列测量结果之间的一致程度，称为试样测量重复性。试样测量重复性是螺栓试样均匀性、试验人员测试稳定性和硬度测量误差共同作用而产生的不确定度分量。由于分量uH已对试验人员的测试稳定性进行了考察，分量uE或ub已对硬度计的测量误差进行了考察，故分量ux只考虑螺栓试样的均匀性因素。螺栓的维氏硬度n(n=9)次试验结果如表2所列，平均值x为368.3 HV10，单次试验标准偏差用贝塞尔公式计算得出4.00 HV10，因此对试样测量重复性的标准不确定度分量(ux)为4.00 HV10。

表2 标准维氏硬度块(539 HV10)和螺栓的维氏硬度试验结果

3.3 标准硬度块的标准不确定度分量(uCRM)的评定

标准硬度块是指有相应证书的标准物质(CRM)，通常证书上会给出硬度标准值和扩展不确定度。标准硬度块的标准不确定度来源于标准硬度块均匀性、试验人员测试稳定性和硬度计测量误差。由于分量uH和uE(或ub)已经对试验人员的测试稳定性和硬度计的测量误差进行了考察，故分量uCRM只考虑标准硬度块的均匀性因素。本次螺栓维氏硬度试验中，使用有证标准维氏硬度块，其硬度为539 HV10，证书上给出的扩展不确定度(Urel)为1.0%(包含因子k=2)，因此该标准维氏硬度块的标准不确定度分量(uCRM)为2.70 HV10。

3.4 压痕测量分辨力的标准不确定度分量(ums)的评定

3.5 硬度计最大允许误差下的标准不确定度分量(uE)的评定

维氏硬度计的测量误差反映的是标准硬度块测量值与标准值之间的偏差，该偏差应在硬度计最大允许误差内，若该偏差超出硬度计最大允许误差，则设备需要进行维修。根据GB/T 4340.2—2012《金属材料维氏硬度试验 第2部分：硬度计的检验与校准》可知，当试验力98.07 N、368.3 HV10时，硬度计的最大允许误差(Erel)为±3%，半宽(a)为|Erel|。因此最大允许误差下的标准不确定度分量(uE)为6.38 HV10。

3.6 硬度计系统误差带来的标准不确定度分量(ub)的评定

如果硬度计存放在良好环境下(无极端高温低温环境)，每年都进行计量和维保，且操作人员按标准正常操作情况下，那么硬度计的测量误差会远小于最大允许误差，并称此误差为系统误差，通过在不同时期(2次测试间隔半年)对同一标准维氏硬度块进行测试，计算每组数据平均值的偏差，最终得到硬度计系统误差带来的标准不确定度分量。不同时期测试标准硬度块的结果见表3，表3中实测平均值与硬度块标准值之间的偏差平均值(b)为0.15。因此硬度计系统误差带来的不确定度分量(ub)为0.64 HV10。

表3 不同时期测试标准维氏硬度块(539 HV10)的维氏硬度试验结果

4 扩展不确定度的评定

汇总各标准不确定度分量评定结果见表4。

表4 各标准不确定度分量的评定结果汇总

扩展不确定度为

U=uc·k

(3)

式中，uc为合成标准不确定度，k为包含因子，当置信概率为95%时，k=2。由于数学模型中无加减关系，均为乘除关系，且表4中各标准不确定度分量互不相关，因此在评定硬度计的测量误差时，考虑最大允许误差情况下，扩展不确定度为16.0 HV10。

在考虑系统误差情况下，扩展不确定度为9.8 HV10。

在考虑硬度计最大允许误差情况下，螺栓维氏硬度试验结果为368.3±16.0 HV10。

在考虑硬度计系统误差情况下，螺栓维氏硬度试验结果为368.3±9.8 HV10。

5 结论

在评定硬度计的测量误差时，考虑系统误差方法获得的标准不确定度分量小于考虑最大允许误差方法获得的标准不确定度分量，这源于试验所用维氏硬度计存放在恒温恒湿环境(23±2 ℃，50±5%RH)下，试验人员严格按照标准进行试验，且每年定期开展对设备的计量和维保工作。

通过本次对不确定度各分量的评定可以看出，维氏硬度试验的不确定度主要来自于硬度计(uE=6.38)、试样(ux=4.00)和标准硬度块(uCRM=2.70)引入的不确定度分量，试验人员引入的不确定度分量较小(uH=0.50)，因此在日常测试中，除了严格按照标准进行试验外，实验室还应执行如下措施：

(1)关注维氏硬度计的工作状态，对设备进行年度计量校准和维保，必要时可进行定期的期间核查；

(2)对于样品自身的均匀性，实验室无法控制，但是试验人员在制样过程中，应确保样品不受热或受到冷加工等因素引起的表面硬度变化，应确保样品表面呈抛光态且无污物；

(3)定期采购合格的具备证书的标准硬度块，并妥善保存。