李庆华，舒程岚青，徐世烺

(浙江大学高性能建筑结构与材料研究所，浙江，杭州310058)

防护工程、地下人防工程、重要公共建筑等不仅要承受自重、楼面活荷载等静力荷载，更需要在地震、撞击甚至爆炸等动态载荷下保证结构安全，这就对建筑材料的动态力学性能提出了很高的要求。冲击、爆炸等高速荷载作用下，不仅会产生高强度的压缩波，还会由于应力波在自由面的反射产生拉伸波，从而导致材料的动态拉伸破坏[1]。而目前应用广泛的混凝土材料抗拉强度低，极限拉伸应变极小，受拉易开裂，设计中基本不考虑其抗拉作用。许多学者研究表明，在冲击荷载作用下，无论是普通混凝土材料[2-3]还是钢纤维混凝土[4]、甚至是钢纤维体积掺量高达4%的活性粉末混凝土[5]，在冲击荷载作用下易发生层裂，造成加载面的背面产生较为严重的拉伸破坏和碎片散射，表现出脆性破坏的特征。钢纤维虽然在一定程度上可以降低拉伸破坏的程度，但是并不能从本质上改变脆性破坏的模式。此外，较高的钢纤维掺量在实际工程施工中较难实现。

作为目前国际上研究热点之一的超高韧性水泥基复合材料(英文名称缩写为 UHTCC，也称为ECC[6]、SHCC[7]等)在静态拉伸荷载作用下中显示出优异的变形能力，其极限拉伸应变可以稳定地达到3%以上，破坏时可产生多条细微裂纹[8]。动态力学性能方面的研究表明，UHTCC在冲击作用下具有良好的耗能能力，其冲击耗能是相似抗压强度的普通混凝土的47.8倍[9]；采用SiO2改性后，UHTCC在保持良好拉伸变形性能[10](见图1)的同时，其动态抗压强度可提高 50%以上，耗能能力也有所提高[11]，显示了优异的抗冲击性能；落锤试验中，混杂纤维ECC比钢筋混凝土、钢纤维混凝土的冲击损伤更少、耗能更多[6]；有动态拉伸试验显示，SHCC在高应变率荷载下依然能保持韧性和耗能优势[7]。截至目前，UHTCC的动态力学性能研究多集中于冲击压缩方面，由于动态直接拉伸试验技术难度大，间接测试方法数据处理复杂，UHTCC材料动态拉伸性能方面的研究极其有限，UHTCC材料动态拉伸下的表现尚未明确，深入研究 UHTCC材料的动态拉伸性能对该材料的理论研究和工程应用具有重要意义。

图1 纳米改性UHTCC直接拉伸应力-应变曲线[10]Fig.1 Stress-strain curves of nano-modified UHTCC in direct tensile tests[10]

为达到10 s-1以上的应变率，一般采用Hopkinson杆加载，利用 Hopkinson杆测试水泥基材料动态拉伸性能的方法主要有：SHPB动态劈拉试验、SHTB直接拉伸试验和Hopkinson杆层裂试验等[12]。SHPB即分离式霍普金森压杆，利用该装置，将圆饼状试件的径向沿加载方向放置即可实现动态劈拉加载，但该加载状态下试件中的应力分布复杂，对试件加工精度要求高[12-13]；分离式霍普金森拉杆SHTB可以实现对材料的直接拉伸加载，但SHTB装置复杂，对试件加工和固定都有较多要求[14-15]；Hopkinson杆层裂试验即利用层裂现象，使材料在反射拉伸波作用下发生破坏，实验装置简便，且加载过程符合实际工程情况[2,16]。因此，本研究将采用Hopkinson杆层裂试验研究UHTCC的动态拉伸性能。

根据一维应力波理论，在混凝土结构遭受冲击、爆炸等高应变率的动态载荷时，入射压缩波在材料自由表面反射成为拉伸波，该拉伸波与入射卸载波相互作用，在临近自由表面的某处形成较高的拉应力，当满足材料的动态拉伸破坏准则时，材料发生局部分层断裂，这种在加载面的背面发生的动态断裂就是层裂[1]。Klepaczko等[17]利用层裂现象，提出了一种比较完整可信的方法测试混凝土的层裂强度，通过在入射杆上粘贴的3个应变片获得入射波和反射波信号，推算传入试件中的应力波，从而计算得到试验材料的层裂强度。该试验考虑了波在入射杆中的弥散，但并未在试件表面粘贴应变片，所以未能考虑波在试件中的衰减。胡时胜等[2]利用变截面Hopkinson杆对混凝土进行了测试，通过在试件表面粘贴应变片直接测得材料中的应力波信号，考虑了波的衰减并通过使用短子弹减小了波形弥散的影响。Schuler等[18]采用加速度计记录混凝土试件末端粒子速度，并通过速度曲线和入射杆上的应变曲线计算层裂强度和动态断裂能。之后，一些学者将研究材料扩展到了其他水泥基材料。Rong等[19]采用与胡时胜相似的试验装置，研究了超高性能水泥基材料(UHPCC)的层裂性能。Mechtcherine等[7]在试件上粘贴应变片和加速度计，研究了应变硬化水泥基材料的层裂强度和断裂能。张磊等[4]在试件末端增加吸收杆，通过吸收杆上的应变波形研究了钢纤维混凝土的层裂特性。

本研究利用80 mm直径Hopkinson压杆装置，基于胡时胜等[2]提出的测试原理，研究了 UHTCC材料在冲击荷载作用下的层裂特性，并探究了应力波在该材料中的传播规律。试验获得了UHTCC材料在动态拉伸荷载下的可靠数据，对进一步了解和改进UHTCC材料性能有重要意义，也给UHTCC的动态数值模拟和实际应用提供参考。

1 试验概况

1.1 试件制备

为研究应力波在UHTCC中的传播规律，试件长度需要尽可能的长，以获得足够的测量距离；但试件过长会给浇筑过程带来困难，难以保证试件质量。在参考前人试验的基础上，本试验试件尺寸确定为长1000 mm、直径76 mm的圆柱体。由于试件长细比较大，浇筑模具采用精密机械加工的钢模，比一般采用的 PVC塑料管模具刚度大，能够保证试件轴线平直，不发生弯曲，同时钢模方便拆卸且尺寸固定，误差较小。

制备UHTCC使用的原材料包括：52.5普通硅酸盐水泥、粉煤灰、精细砂、纳米二氧化硅(物理性能如表1所示)、钢纤维(性能指标如表2所示)、PVA纤维(性能指标如表2所示)、聚羧酸盐高效减水剂、水。试验材料配比如表3所示。

表1 纳米二氧化硅物理性能Table1 Physical properties of Nano-SiO2

表2 钢纤维和PVA纤维性能指标Table2 Properties of steel fiber and PVA fiber

表3 UHTCC材料配合比 /(kg/m3)Table3 Mix proportions of UHTCC

按材料配合比称好各种材料，首先将胶凝材料、砂、纳米SiO2加入搅拌机中，干拌1 min；然后加入水和减水剂，搅拌至浆体提起成流状；最后边搅拌边加入PVA纤维和钢纤维，至纤维完全分散。由于本试验试件长度较长，为保证浆体充分填充模具、减少因浇筑产生的气泡，将搅拌好的浆体分3次倒入模具中，模具置于振动台上，每次加入浆体则振动1 min。模具中灌满浆体且振动完毕后，用塑料膜封口，防止水分散失。室温中放置24 h后拆模，将试件置于标准养护室养护，28 d结束养护。

为保证应力波平稳地从Hopkinson杆中传播到试件中且在试件自由面正常反射，在试件养护结束后将两端面打磨平整。打磨完毕后测量并记录每根试件的长度和重量，计算试件密度，取平均值得1793.8 kg/m3。

1.2 准静态抗压强度和劈拉强度测试

为确定材料浇筑质量和后续计算需要，测试了UHTCC材料的准静态抗压强度和抗拉强度。抗压强度测试使用70.7 mm立方体试件，采用了与前人[10]相同的试件尺寸，以便对比确定浇筑质量，共测试6个试件，采用200 t材料试验机，位移控制加载。劈裂拉伸试验使用150 mm立方体试件，共3个试件，试验仪器为25 t Instron试验机，位移控制加载。测试结果按规范[20]取舍计算，该材料的平均抗压强度为50.3 MPa，平均劈裂抗拉强度为3.99 MPa。

1.3 层裂实验装置

试验仪器采用直径 80 mm的分离式霍普金森压杆，移去透射杆，实验装置见图2。

为防止试件中大范围波形叠加影响测量结果，入射波波长应远小于试件长度，而入射波长与子弹长度有关，子弹越短产生的入射波波长越短[1-2]。此外，对称波形会导致计算出的最大拉应力位于同一位置，无法通过层裂位置判断层裂强度[21]，因此采用图解法计算层裂强度需要不对称波形。为获得合适的入射波，该试验采用的子弹为撞击端圆柱形、尾端圆锥形、总长300 mm的变截面短子弹，子弹尺寸详见图2。

图2 试验装置Fig.2 Experimental device

为保证试件与Hopkinson杆的良好接触，同时减少端部摩擦对试验结果的影响，在试件撞击端面涂抹适量真空脂，并挤压旋转试件使之与Hopkinson杆紧密贴合。在试件表面粘贴应变片以记录材料中应力波传播的信息。其中，首个应变片位置与撞击端距离取试件2倍直径，以排除端部效应对实测波形的影响；为避免影响观测层裂破坏过程，所有应变片位于试件前半段。试件表面应变片粘贴位置距撞击端分别为 150 mm、225 mm、300 mm、375 mm、450 mm。由于应变信号沿试件轴向处于动态变化中，若在同一截面贴两个应变片，可能由于略微的位置差别导致两个应变片测得的平均应变信号紊乱，所以本试验在一个截面只贴一个应变片。在试件表面标定测量位置时，如有孔洞，则在同一截面选取无孔洞的表面粘贴应变片。应变信号由 NI数据采集系统采集，采样频率为5 MHz。试验同时在垂直试件轴线方向架设高速摄影机，记录层裂发生过程，高速摄影机由应变信号触发，当第一个应变片采集到触发信号时，高速摄影机开始记录。

2 试验结果及分析

2.1 层裂破坏特征

本实验装置采用冲击气压控制加载，共测试了0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa这 4种打击气压，记录了试件上5个截面的应变-时间曲线和试件的层裂破坏过程。不同打击气压下的层裂破坏形态如图3所示。试验结果显示，UHTCC在0.2 MPa打击气压下基本不发生断裂，有多条细微裂纹产生，如图4所示；在0.3 MPa～0.4 MPa打击气压下，发生一次层裂并伴随多条裂纹；当打击气压达到0.5 MPa时，开始出现多次层裂。随着打击气压的增加，UHTCC的破坏程度逐渐加深。但断面形状并未呈现平滑趋势，而对混凝土材料的层裂试验显示，断面随着加载强度的增加而逐渐平滑[2]。产生这种差异的原因可能是UHTCC中不存在粗骨料，因此不存在高应变率下粗骨料断裂的现象；此外，也说明UHTCC中的纤维在试验的几种打击气压下均可以阻碍裂缝的迅速扩展，从而形成了不平整的断面。

图4 0.2 MPa打击气压下的裂缝分布Fig.4 Crack distribution under 0.2 MPa strike pressure

图5为0.5 MPa打击气压下不同时刻的高速摄影照片。200 μs时，试件表面出现 3条明显裂缝；200 μs～600 μs 时，首批裂缝逐渐增长增宽，且试件表面其他位置出现新的裂缝；600 μs后，裂缝数量共 5条，不再增加新裂缝，原有裂缝继续增大；裂缝不断发展直到贯通整个截面，末端碎片飞出。该试验中，试件从出现裂缝到第一条裂缝裂通的历时为2200 μs，且在之后很长一段时间内碎片仍和试件有连结，未直接飞出。有研究显示，C60混凝土[22]在11 m/s撞击速度下共产生3条裂缝，且各条裂缝出现的间隔时间较长；硬岩[23]在60.1 MPa应力峰值冲击下产生4条裂缝，首条裂缝出现225 μs后即完全断开飞出。与混凝土的层裂试验高速摄影(图6)对比可见，UHTCC能够在短时间内产生更多裂缝，迅速分散应力和能量，且 UHTCC从裂缝出现到最终断裂需要的时间较长，即 UHTCC裂缝扩展速度较慢，这体现了纤维在动态荷载下的桥联作用。此外，对比UHTCC和图6混凝土裂缝形状，可以看出，混凝土各条裂缝平直，几乎与轴线方向垂直，而UHTCC中的裂缝没有呈直线发展的，有些裂缝还发展出了分支裂缝，这是由于 UHTCC中的纤维通过拉结裂缝两端的基体阻止了裂缝的直线扩展，同时，由于纤维和基体的良好粘结，将裂缝处的应力传递到了周边基体，促使了裂缝的多方向发展。因此，UHTCC相比于混凝土显示出更好的韧性破坏特征。

图5 0.5 MPa打击气压下UHTCC层裂过程Fig.5 UHTCC spalling process under 0.5 MPa strike pressure

图6 C60混凝土层裂过程[22]Fig.6 Spalling process of C60[22]

2.2 波速和动态弹性模量

波速的计算公式为：

式中：ΔL为两个应变片之间的距离；Δt为应力波在两个应变片之间传播用时。

计算两个应变片之间应力波传播时间的方法有两种[17,24]，一种是以波的起始位置作为计时标准，另一种是以波峰为计时标准。由于波的起始位置容易受杂波影响出现误判，因此本研究中以波峰为计时标准，即取波峰到达两个应变片的时间差作为Δt。波速计算结果显示，不同打击气压下的波速没有明显的增大或减小趋势，考虑到试验中不可避免的测量误差，可以认为在本次试验中波速不变，符合弹性波的特点。后续计算均采用平均波速2.856 km/s。

动态弹性模量的计算公式为：

式中：C为材料中的应力波波速；ρ为材料密度。取平均波速和平均密度计算得UHTCC材料的平均动态弹性模量为14.633 GPa。

2.3 应力波传播规律

在0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa打击气压下，试件上5个截面处应变片记录的波形曲线如图7所示，其中编号CH1-CH5代表距离撞击端分别为150 mm、225 mm、300 mm、375 mm、450 mm的应变片。观察不同截面测得的波形曲线可见，波形基本维持三角形，因此可以忽略弥散的影响，且波形的上升段较陡，下降段稍缓，是不对称波形，符合前述使用图解法计算层裂强度的波形要求。

图7 不同打击气压下的波形图Fig.7 Waveforms under different strike pressures

波从试件撞击端传播到自由端再反射回到撞击端，传播长度为 2 m，根据实测平均波速2.856 km/s，可知波传播2 m需要0.7 ms，而总采集时长为2 ms，采集时长足够，但不同打击气压下均未见拉伸波，而试件靠近自由端有不同程度的裂纹或断裂出现，说明拉伸波在试件后半段耗散了。对于发生断裂的试件，由于断裂产生的新界面，拉伸波反射回碎片中转化为动能。对于只有裂缝、未完全断开的试件，拉伸波在裂缝界面部分透射、部分反射，经过多个裂缝后，拉伸波逐渐耗散。因此，UHTCC的多缝开裂特性有利于冲击能量在材料中的耗散，防止结构的进一步破坏。

波形图显示，在 0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa打击气压下，各截面峰值随着波的传播呈现较明显的下降趋势。一般认为混凝土类材料为粘弹性材料，其应力波峰值符合指数衰减[2]：

式中：σ0为初始应力峰值；α为衰减系数；x为 σ所在位置与 σ0所在位置间的距离。对 0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa打击气压下的峰值进行指数拟合，为了尽可能的减少测量误差和信号干扰，拟合时每个衰减系数均由5个峰值信号拟合得到，且每种加载条件下至少3次重复试验。计算得到的衰减系数在1.976 m-1～3.221 m-1之间，衰减系数拟合结果详见表4。由于材料本身的不均匀性，如内部微孔洞分布、纤维分布等，这些都导致不同测试截面处的材料略有差异，从而导致测试数据波动；受实验条件限制，每根试件上只有5个峰值点，数据点较少，测量数据稍有波动就会影响衰减系数的拟合结果。上述原因导致不同试件的衰减系数出现较大波动。但总体来看，各组气压下的衰减系数平均值波动较小。

表4 衰减系数拟合结果Table4 Fitting results of attenuation coefficient

有限的研究数据显示，C80混凝土[25]中应力波的衰减系数为0.09513 m-1，C75混凝土[26]的衰减系数为 0.2611 m-1。则应力波在 C80混凝土中传播300 mm后衰减2.8%，在C75混凝土中传播相同距离将衰减7.5%。在本试验材料中，应力波从150 mm处到450 mm处，同样传播了300 mm后，峰值衰减了 45%～62%，衰减幅度是 C80混凝土的 16倍～22倍，是C75混凝土的6倍～8倍。此外，与RPC[5]、UHPCC[19]中应力波传播曲线对比，可以看出UHTCC的衰减更为明显，且对加载强度要求不高。由于现有文献中的数据采用不同的纵坐标表征应力波，文献[5]为应力，文献[25]为应变，文献[26]为电压，不同的坐标无法直接对比幅值。另外，从应变率的角度分析，由于参考文献及本文均采用了霍普金森杆作为加载装置，应变率范围相近，衰减系数具有可比性。因此，本文从衰减系数和衰减趋势出发对比了几种材料的衰减。相比于混凝土、RPC、UHPCC等水泥基材料，UHTCC中应力波衰减迅速。

有研究 发现在活性粉末混凝土材料中应力波峰值衰减到一定程度后趋于稳定，衰减不再继续，且该研究显示应力波在距撞击端450 mm后趋于稳定。为探究UHTCC材料中应力波在传播距离大于450 mm时的衰减情况，在试件的200 mm、300 mm、400 mm、500 mm、600 mm、700 mm 处粘贴应变片，测得应力波形如图8所示，可以看出500 mm、600 mm、700 mm处的峰值趋于稳定。因此在计算自由端的入射波和反射波叠加过程时，可采用450 mm处的波形为基准。

图8 试件中应力波峰值衰减Fig.8 Stress wave peak attenuation in the specimen

2.4 层裂强度与应变率

根据一维弹性波理论，编写小程序模拟入射波与反射波在试件自由端的叠加过程，得到不同时刻试件自由端附近区域的应力分布。根据最大拉应力瞬时断裂准则，层裂将发生在拉应力达到材料动态抗拉强度的位置。将各个时刻的应力曲线中的拉应力峰值标出并连接，获得可能发生层裂的位置-强度曲线。根据实测的层裂位置找到位置-强度曲线上的点，该点对应的强度即为层裂强度。层裂强度计算原理示意图如图9，图中取压应力为正。

图9 层裂强度计算原理Fig.9 Spall strength calculation principle

应变率的计算公式为：

式中：ε是层裂位置的应变；Δt是层裂位置从出现拉应力到发生层裂破坏的历时。各打击气压下UHTCC的层裂强度和应变率计算结果如表5所示。表中DIF指动态增强因子(Dynamic Increase Factor)即 UHTCC材料的层裂强度与静态抗拉强度的比值，可反映UHTCC材料的应变率效应。计算采用的层裂位置为通过高速摄影机记录到的第一次起裂位置。

表5 层裂强度和应变率计算结果Table5 Calculation results of spall strength and strain rate

计算结果显示，在本试验条件下，UHTCC材料的层裂应变率在 15 s-1～36 s-1之间，最大应变率为35.69 s-1；层裂强度随打击气压增大呈现增大趋势，最大层裂强度为 25.4 MPa，是该材料静态抗拉强度的 6.38倍。将应变率与层裂强度做散点图如图 10所示，可见 UHTCC的层裂强度具有明显的应变率效应，层裂强度随着应变率的增加而增加。与文献[2]中C30混凝土(静态抗拉强度4.2 MPa)的层裂试验结果对比可知，应变率从25 s-1增加到35 s-1，C30混凝土的层裂强度从 5 MPa增加至 12.5 MPa，而UHTCC在同样应变率范围内从 15 MPa增加至22.5 MPa，增幅大小接近，但相同应变率下UHTCC比C30混凝土的层裂强度高10 MPa左右。且在本试验的应变率范围内层裂强度与应变率始终呈现正相关趋势，这与文献[27]中混凝土层裂强度随加载速度提高先增加后降低不同，说明 UHTCC材料在本试验加载范围内的压缩损伤并未随加载强度增加而增大，且在本试验范围内率效应占主导作用。

本试验所得的应变率范围为15 s～35 s，范围较窄，原因有二：1) 由于本试验采用的试件长度较长，应力波的传播距离较长，经衰减后无法保持较高的应变率；2) 试验结果显示，UHTCC中应力波的衰减迅速，同样的加载强度在UHTCC材料中的应变率较低。因此，为达到高应变率，建议适当缩短试件长度。

图10 应变率与层裂强度的关系Fig.10 Relationship between strain rate and spalling strength

3 结论

利用Hopkinson杆层裂试验研究了UHTCC材料的冲击性能，试验获得了 0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa冲击气压下UHTCC试件表面的一系列应变信号，以及利用高速摄影记录的试件破坏过程。经过分析计算得出以下结论：

(1) UHTCC破坏过程中产生裂缝数量多，裂缝发展速度慢，破坏断面呈现不平整状态，相比混凝土、硬岩等材料显示出更多的韧性特征。

(2) UHTCC材料中应力波峰值在距离撞击端500 mm内呈现明显衰减，按指数衰减拟合的衰减系数在 1.976 m-1～3.221 m-1之间，是混凝土衰减系数的10倍～40倍；当应力波传播至500 mm后峰值变化不大。

(3) 在本试验条件下，UHTCC材料的最大层裂强度为25.4 MPa，是该材料静态抗拉强度的6.38倍，UHTCC的层裂强度具有明显的应变率效应，随着应变率的增长呈现增大趋势，同时在本研究范围内材料的压缩损伤未出现明显增加。在同等应变率下，UHTCC与静态抗拉强度相近的混凝土相比，层裂强度高出10 MPa左右。

综上，UHTCC中应力波衰减明显，衰减系数远高于混凝土、RPC、UHPCC等水泥基材，具有较好的破坏韧性和较高的层裂强度，是一种优异的冲击耗能材料。