黄黎慧 王 超

(1.武汉交通职业学院，湖北 武汉 430065；2.哈尔滨工程大学，黑龙江 哈尔滨 150001)

计算流体力学(简称CFD)方法相较于物理实验可“自由”地选取各种参数，不受模型尺寸、流畅扰动以及测量精度等方面的限制，同时还可以解决实验遇到的经费投入、人力和物力的巨大耗费以及周期长等许多困难。

近年来，研究人员已经能比较成熟的运用CFD方法预报螺旋桨水动力性能。随着粘性流体力学技术的不断发展,已开始对螺旋桨尾流场进行细节研究。本文在此基础上，主要采用CFD方法研究尺度效应对螺旋桨敞水性能及尾流场的影响。建立不同尺度的计算模型，运用Fluent软件计算得出其敞水性能及尾流场，运用Tecplot软件对尾流场进行后处理，得到敞水性能及尾流场随螺旋桨直径的变化规律。

1. 数学模型

1.1 控制方程

文中研究了在均匀来流中，进速系数不变的情况下，不同直径螺旋桨的敞水性能及流场特性。

根据相对运动原理，视螺旋桨模型在轴向静止，而水以速度U从远方相对于桨模匀速流动；在周向假定水域旋转，螺旋桨保持相对旋转速度为零。假定流体是不可压的，则流场的连续方程和动量方程分别为[1]：

(1)

(2)

式中：ρ为流体密度;ui,uj为速度分量时均值;(i,j=1,2,3);-ρuiuj为雷诺应力项;P为压力时均值;g为重力加速度分量;μ为流体粘性系数[1]。

1.2 湍流模型

本文采用剪切应力输运(SST)k-ω湍流模型，其湍流频率方程具体形式为[2]：

(3)

式中:ω为涡量脉动平方的平均值, 又称湍流频率;(SST)k-ω模型利用函数F1, 将k-ε和k-ω二方程模式结合起来, 充分发挥了k-ε模式处理自由流、k-ω模式处理壁面约束流动的特点[3]。

2. 计算的前处理

2.1 计算对象

计算选用标准模型DTMB P4381螺旋桨，其尺寸如表1所示。

表1 螺旋桨的几何参数Table 1. Geometry coefficients of propeller

首先编制FORTRAN程序，再将程序生成的螺旋桨各叶剖面型值点导入ICEM软件，利用样条曲线拟合，进而生成光顺的桨叶剖面曲线，然后分别将叶面和叶背上各个叶剖面曲线进行放样，生成曲面，即叶面和叶背。为了方便对螺旋桨进行结构化网格划分，只需要建立一个桨叶的几何体和附近小域即可，如下图1所示。

考虑到螺旋桨的旋转运动，计算域分为两个区域：内域和外域。内域为螺旋桨旋转区域，内含螺旋桨；外域为固定区域，为消除外域边界对螺旋桨水动力性能计算的影响，外域要建的足够大，与内域一起构成螺旋桨流域。计算域采用与螺旋桨同轴的圆柱流域，上游速度入口位置为桨前2倍直径，下游自由出口设定在桨后5倍直径，外边界半径大小为3倍直径，如图2所示。

图1 螺旋桨几何模型Fig.1 Geometry modelof propeller

图2 计算域模型Fig.2 Geometry modelof calculation domain

2.2 网格划分

网格划分是CFD数值计算中至关重要的环节，网格质量直接决定着计算结果的收敛性、计算效率和计算精度。本文将采用文献[4]中的全结构化网格。将单个螺旋桨网格的周期设为72°，网格划分完成后将其旋转，得到全结构化网格。在桨叶位置处单独布置C型网格，考虑到要计算不同尺度的螺旋桨，为保证计算精度，对桨叶进行削边处理后，在桨叶位置处开设外O网，从而在桨叶表面减小边界层的厚度，将不同桨直径的Y+控制在0～200范围内。

为确保计算结果的精确度，将流场的关键区域进行局部加密，对于桨叶表面的边界层，可以在O网内进行加密。通过这种方法，可以使距离螺旋桨较远的区域网格密度适当降低，以便控制网格总数，图3是叶根处O型网格局部放大图。桨叶网格如图4所示。

图3 桨叶外O网格Fig.3 O-Block of the blade

图4 桨叶全局网格Fig.4 Global mesh of the blade

2.3 边界条件设置

螺旋桨表面(包括叶面、叶背和桨毂)定义为不可滑移壁面条件，外壁面不考虑粘性作用，采用刚性壁面。计算时采用单一旋转参考坐标系模型，将旋转参考坐标系中心设置为螺旋桨中心，旋转中心为(0，0，0)，转轴为(1，0，0)，控制转速与来流速度，保证不同直径桨进速系数为0.7。外域采用绝对静止坐标系，两域之间利用INTERFACE边界进行连接，流场通过INTERFACE插值进行信息传递。

3. 计算结果分析

3.1 敞水性能对比分析

由图5可以看出，在两倍桨模直径范围内，螺旋桨敞水效率受螺旋桨直径影响较大，大于两倍桨模直径，敞水效率随直径变化较小。

图6给出了螺旋桨KT、KQ计算值与ITTC修正值随直径的变化规律。从图中可以看出，推力系数受螺旋桨直径影响较小，转矩系数受螺旋桨直径影响较大，说明尺度作用对推力的影响较小，对转矩的影响较大。

图5 敞水效率随直径的变化规律Fig.5 Open water efficiency changingwith the diameter

图6 ITTC修正值与计算值对比Fig.6 The comparation of the ITTC modification value and calculated value

3.2 螺旋桨近尾流区速度场的对比分析

文章主要研究不同直径螺旋桨模型的尾流场沿轴向的变化规律。文章应用王大政提出的尾涡近远区划分模型，将桨盘面至距桨盘面一个螺旋桨直径处的尾流区域作为研究对象，主要截取了距离桨盘面x/R=0.00及x/R=0.40位置的横剖面速度云图进行对比分析。

轴向速度数值计算结果由桨盘面处的轴向速度云图(图7)可以看出，不同直径的螺旋桨均在叶梢处形成一封闭低速区，桨叶背流面0.7R处形成一封闭高速区，沿着圆周方向，出现极不均匀的等速线径向梯度，叶背位置最大，桨叶中间流域最小；随着直径的增大，叶背流面高速区的相对面积增大，桨叶中间流域梯度增大。

当x/R=0.40时(如图8所示)，尾流脱离桨叶后，螺旋桨低速区的面积增大，中心位置外移，速度增大，高速区的速度减小，这是由于两个区域之间存在着能量交换，且粘性耗散的作用不明显，桨叶间高速区融合；随螺旋桨直径的增加，轴向速度背流面高速区衰减幅度减小，叶梢低速区增加幅度增大，这说明随螺旋桨直径的增大，叶梢低速区与桨叶间高速区能量交换增大。

图7 X/R=0处轴向速度对比

Fig.7 The comparation of axial velocity contour atX/R=0

图8 X/R=0.4处轴向速度对比

Fig.8 The comparation of axial velocity contour atX/R=0.4

图9是不同直径螺旋桨桨盘面处的径向速度云图。叶梢及桨毂位置均出现封闭的等速线区，桨毂位置与叶梢等速线方向相反，这说明存在由径向速度引起的梢涡及毂涡；随着螺旋桨直径的增大，叶梢及桨毂位置处等速区面积增大，说明螺旋桨直径对梢涡及毂涡的影响较大。

图9 X/R=0处径向速度对比

Fig.9 The comparation of radial velocity contour atX/R=0

图10 X/R=0.4处径向速度对比

Fig.10 The comparation of radial velocity contour atX/R=0.4

脱离桨叶后(如图10)，在x/R=0.40处，叶梢及桨毂位置处的等速区逐渐扩散，高速区面积膨胀，低速区面积缩小，两个区域的速度绝对值均减小；随着直径增大，叶梢及桨毂位置处的等速区已开始融合。这说明随着螺旋桨直径的增大，尾涡收缩明显。

切向速度反映了螺旋桨对水流的切向扰动。桨盘面处切向速度云图如图11所示。桨盘面内部切向速度为负值，叶梢位置存在一个切向速度为正值的封闭等速线区域，反映了其对梢涡的影响。随着直径的增大，叶梢处封闭等速区的面积增大，直径增大对梢涡的影响增大(如图12所示)。

图11 X/R=0处切向速度对比

Fig.11 The comparation of tangential velocity contour atX/R=0

图12 X/R=0.4处切向速度对比

Fig.12 The comparation of tangential velocity contour atX/R=0.4

4. 结论

本文基于粘流CFD方法计算了不同直径螺旋桨的敞水性能及尾流场。得到了敞水效率随直径的变化规律，通过截取螺旋桨近尾流场不同位置剖面研究了螺旋桨直径对尾流场的影响。通过研究得出以下结论。

1)螺旋桨敞水效率在两倍桨模直径范围内，螺旋桨敞水效率受螺旋桨直径影响较大，大于两倍桨模直径，敞水效率随直径变化较小。

2) 桨盘面处随着直径的增大，叶背流面高速区的相对面积增大，桨叶中间流域梯度增大；尾流脱离螺旋桨后随螺旋桨直径的增加，轴向速度背流面高速区衰减幅度减小，叶梢低速区增加幅度增大，这说明随螺旋桨直径的增大，叶梢低速区与桨叶间高速区能量交换增大。

3) 通过对尾流场径向速度的研究发现，螺旋桨直径对梢涡及毂涡的影响较大，随直径的增大，尾涡收缩明显。

4) 随着直径的增大，切向速度叶梢处封闭等速区的面积增大，直径增大对梢涡贡献增大。

本文章仅考虑了敞水情况下尺度效应的影响，在今后工作中将考虑船尾伴流的影响。