赖巧芳

(广东省广州市广州大学附属中学 510006)

一、教材分析

利用轴对称研究某些最短路径问题.

二、学情分析

作为初二的学生，面对具有实际背景的最短路径问题，会感到无从下手.对于直线同侧的两点，如何在直线上找到一点，使这一点到这两点的距离之和最小，一些学生会找不到解决问题的思路．

三、教学目标

1.知识与技能

(1)能利用轴对称的性质解决最短路径问题，体会图形变换在解决问题中的作用.

(2)在探索中，感悟﹑应用转化的数学思想．

2.过程与方法

通过让学生经历观察演示，动手操作，自主探究，合作交流等过程，培养学生解决问题的能力及数学建模能力.

3.情感与态度

利用多媒体，培养学生探究问题的兴趣.

四、重难点及其突破措施

1.重点：利用轴对称知识解决两点之间最短路径问题

2.难点：如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题

3.突破措施

(1)利用几何画板、数学视频显示将军饮马问题的本质，在学生脑海中加深印象.

(2)通过多媒体创设启发性情境，让学生积极学习.

五、教学流程设计意图

研究思路及活动设计意图认知维度复习与“最短”有关的工具记忆从简单问题入手,搭桥梁,构建转化路径理解归纳可以用轴对称将问题转化的条件特征,形成策略性知识理解基于策略性知识,形成画图步骤理解在新的问题情境中,判断是否可以用轴对称转化,并实施画图步骤应用,分析设计一个与最短路径有关的数学问……