孟文清，申兆纬，张亚鹏

(河北工程大学 土木工程学院，河北 邯郸 056038)

近十几年来，各国建筑结构领域在进行工程结构设计时一般采用固定端或不动铰计算假定，忽略地基基础对上部结构的影响[1-3]。现目前在结构设计时将上部结构与基础刚度相结合的较精细化分析方法缺乏较深入的研究，邸博等对各向基础刚度对高层建筑结构性能的影响规律进行了深入的探究[5-7]，但在大跨管桁架钢结构方面的结构设计中对考虑基础刚度的设计有待研究。本文以骨架支承式膜结构煤棚的钢结构部分为算例，研究选取不同支承条件和考虑基础刚度与否对大跨钢结构模型的自振周期、振型、支座反力、杆件内力和结构位移等进行对比和分析讨论。

1 工程概况

邯郸市孙庄洗选厂现有露天式储煤场面积约7000m2，储煤场呈南北布置，南北长86m，东西宽80m。现场情况较为复杂，给前期的方案设计带来了不小的难题。经过现场实际勘察测量与方案比选，最终选定采用骨架支承式膜结构作为封闭式储煤棚的首选方案。煤棚管桁架结构三维模型如图1所示。

图1 煤棚管桁架结构三维模型示意图

建筑结构设计使用年限为50a，安全等级为二级，抗震设防类别为乙类，抗震设防烈度为7度，设计地震基本加速度为0.15g，设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅱ类，设计特征周期为0.35s[8]。结构考虑以下荷载(或作用)：恒荷载(膜的自重)取0.03kN/m2；活荷载标准值取0.35kN/m2；基本雪压0.4kN/m2；风荷载基本风压取0.45kN/m2，地面粗糙度类别B类，风荷载考虑四种不同的风向，共四种工况。

为了分析不同工况下结构构件的最不利反应，主要选取了以下五种荷载工况组合，由于屋面基本雪压大于屋面活荷载，根据荷载规范取两者的较大值，即取基本雪压工况参与荷载组合[9，10]。在SAP2000，定义质量源为结构自重。大跨管桁架结构的阻尼比参考钢框架结构取为0.02[11，12]。

2 基础刚度计算

根据地质勘察有限公司提供的《岩土工程勘察报告》中的数据，场地16.5m内估算土体等效剪切波速250m/s>Vse>150m/s，根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[8]第4.1.6条判定场地土的类别为中软土，场地类别为Ⅱ类；土体泊松比υ=0.4，平均重度γs=18.3kN/m3。

3 研究内容与结果分析

3.1 模型建立

建立了大跨管桁架结构模型，并通过采用不同边界条件，分别建立Model-1—Model-7，如图2所示。其弹性支承刚度计算见表1。

图2 各模型边界条件示意图

表1 基础刚度计算公式

注：B为二分之一基础底面宽度；L为二分之一基础底面长度；D为基础埋置深度；dw为基础侧壁与土体的有效接触高度，m；zw为基础侧壁有效接触高度中心到地表距离；Aw为基础侧壁与土体的有效接触面积，可按Aw=2dw(L+B)计算。

3.2 结果分析与对比

3.2.1 周期与振型

模态分析时采用特征向量法，选取各模型的前30阶振型，以满足目标动力参与系数达到90%的要求。Model-1—Model-7的前5阶自振周期比较情况见表2。不同边界条件对结构自振周期变化比例影响趋势如图3所示。

表2 不同边界条件下结构自振周期表

图3 不同边界条件对结构自振周期变化比例影响趋势图

由表2和图3可以看出：①下部支承条件不同对结构自振周期变化率的影响主要集中在前五阶自振周期上；②不同边界条件下的各模型前三阶振型规律一致，分别为沿Y方向的平动、沿Z方向的平动和沿X方向的平动；③相同结构支承形式(三肢落地或两肢落地)下，其周期分布规律一致，数值比较接近，在相同结构边界形式下，考虑基础刚度的模型其周期略大，这主要是因为上部大跨管桁架结构体量相对于基础要大得多，多数振型模态由上部结构控制[14-16]；④相同结构边界条件(固端、铰接、弹性支承)下，结构支承形式不同对结构自振周期影响颇大；④Model-3高阶振型阶数的自振周期相对于Model-1和Model-2来说，出现较大的波动，其结构自振特性较复杂，其地基基础对上部结构的抗震性能影响不应忽视。

3.2.2 支座反力对比

提取各模型的支座反力，并从中选取其代表性支座节点，如图4、图5所示，对比结果见表3，其数值为荷载组合包络值。

三肢落地支座反力对比如图6所示，从三肢落地模型Model-1—Model-4支座反力代表值可以看出：不考虑基础刚度的模型结果与考虑基础刚度的模型结果相差较大，其趋势为：随边界条件的减弱，其支座反力也随之减少。尤其是支座1，考虑水平及竖向基础刚度的Model-4支座反力Fz与不考虑基础刚度的Model-1支座反力Fz相差-41%，这说明基础刚度对三肢落地模型的支反力影响较大。

图4 三肢落地支座反力代表性点

图5 两肢落地支座反力代表性点

表3三肢落地支座反力对比 kN

从两肢落地模型Model-5—7支座反力代表值可知：Model-5—7支座反力代表值计算结果较为接近;在荷载组合包络下，各两肢落地模型支座5的X向支座反力变化略大，最大相差14.4%。由表4及图7可知，考虑基础刚度条件下，边界约束较弱的模型边界约束不会减弱过多，基础刚度对两肢落地模型的支反力影响较小。

图6 三肢落地支座反力对比图

图7 两肢落地支座反力对比图

表4 两肢落地支座反力对比 kN

3.2.3 杆件内力对比

荷载包络组合下，三肢落地模型和两肢落地模型中的单元轴拉力最大值出现位置不同。三肢落地模型Model-1—4单元轴拉/压力最大值均出现在模型中间最大跨拱桁架边肢上弦下部(如图8所示)；两肢落地模型Model-5—7单元轴拉、压力最大值均出现在模型中间最大跨拱榀架拱上弦边缘(如图9所示)。

图8 三肢落地模型最大跨立面图

图9 两肢落地模型最大跨立面图

表5 Model-1—7轴/压力最大值 kN

从图8、图9和表5可以看出：三肢落地模型与两肢落地模型其杆件内力分布规律发生改变。三肢落地模型Model-1—4随边界约束的减弱，其杆件内力最大值随之减小，最大相差14%；两肢落地模型Model-5—7随边界约束的减弱，其杆件内力最大值几乎无变化，最大相差1%。

3.2.4 结构位移对比

Model-1—4大跨空间管桁架结构部分X、Y、Z方向的位移分布规律一致，X向位移最大值发生在结构最大跨跨中；在Y向位移最大值发生在拱架边缘下；Z向位移最大处发生在结构最大跨跨中(如图10所示)。Model-5—7大跨空间管桁架结构部分X、Y、Z方向的位移分布规律相同，X向位移最大值发生在结构最大跨跨中；在Y向位移最大值发生在拱架边缘下弦；Z向位移最大处发生在结构最大跨跨中(如图11所示)。X、Y向荷载包络组合下位移最大值对比见表6。

图10 三肢落地模型最大跨立面图

图11 两肢落地模型最大跨立面图

表6 结构X、Y、Z向位移最大值对比 mm

由图11、图12及表5可知，三肢落地模型与两肢落地模型在所选取的代表点位置处的X、Y、Z向位移值均不相同，且大小变化规律也相异。这表明整体模型的位移变化主要表现在结构不同的支承形式，对边界条件改变不敏感。

采用各模型荷载组合包络值，进行正常使用极限状态下的构件挠度。根据《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)表B.2.4-1，非抗震组合时大跨度钢拱架跨中区域容许挠度值为1/400短向跨度。对于短向跨度为85842mm的拱桁架，跨中挠度为139.5mm<85842mm/400=214.6mm，满足GB 50017—2017要求。

4 结 论

本文以储煤棚工程为背景，以大跨骨架支承式膜结构钢结构部分为研究对象，对比考虑基础刚度与否与不同的支承形式模型计算结果发现：由于支承形式和边界条件的不同在自振周期、振型、支座反力、杆件内力、结构位移等存在差异。根据该模型的计算结果可以得到以下的结论：

1)相对于考虑柱底边界条件不同对上部钢结构的影响，其支承形式的不同对上部钢结构的受力性能影响更加明显。

2)选择三肢落地支承形式时，基础刚度对结构受力性能影响较大，建议对一些工程精度要求较高及较复杂的管桁架结构工程考虑基础刚度的影响。

3)选择两肢落地支承形式时，边界条件改变和基础刚度对结构受力性能影响不明显；边界条件为刚支时，边界点处应力分布复杂。考虑两肢落地模型时，边界条件建议选用铰接。

4)由于大跨管桁架结构较柔，阻尼比较小，在动力荷载作用下容易发生较大的振动，且大跨管桁架结构鲁棒性较弱，因而可以考虑多角度的地震作用和抗连续倒塌分析，计算结果会更加全面。