王天石 赵鹏程,2 刘紫静 谢金森

1（南华大学 核科学技术学院 衡阳 421001）

2（南华大学 核燃料循环技术与装备湖南省协同创新中心 衡阳 421001）

自然循环铅基快堆具备良好的中子经济性和突出的固有安全性，且易于小型化［1］，具有较大的经济和军事价值，受到了世界主要核电大国的广泛关注，开展了一系列概念和工程设计：欧盟的ELECTRA(European Lead-Cooled Training Reactor)［2］、美国的SSTAR (Small Secure Transportable Autonomous Reactor)［3］、韩 国 的 URANUS(Ubiquitous，Robust，Accident-forgiving，Non-proliferating and Ultralasting Sustainer)［4］、国内中国科学院设计的铅基研究反应堆 CLEAR-M（China LEAd-based Reactor）、中国科学技术大学的小型自然循环铅冷快堆SNCLFR-100（Small Modular Natural Circulation Lead-cooled Fast Reactor-100 MW）［5］、西安交通大学设计的小型车载长寿命铅铋冷却快堆STLFR（Small Transportable Long-life Lead-bismuth Cooled Fast Reactor）［6］等均以自然循环铅基快堆作为设计主体。

堆芯流量分配特性影响因素研究是发展自然循环铅基快堆亟需研究的关键领域之一，本工作利用CFD方法模拟中国科学技术大学10 MW小型自然循环铅冷快堆（SNCLFR-10）一回路流场，通过改变一回路上、下腔室几何结构并观察堆芯流量分配特性变化，研究一回路腔室几何结构对流量分配特性影响，为自然循环铅基快一回路冷却剂系统优化设计提供参考。

1 计算背景

1.1 SNCLFR-10简介

SNCLFR-10是由中国科学技术大学设计的多功能小型模块化自然循环铅冷快堆，如图1所示，其设计热功率为10 MW，一回路主冷却剂系统采用池式结构设计，由堆芯、冷池、热池以及主热交换器等组成，使用LBE（Lead-bismuth Eutectic）冷却，反应堆主要设计参数如表1所示。SNCLFR-10使用富集度为19.75%的UO2燃料，堆芯由74个燃料组件、8个控制/安全组件和117个哑组件组成，图2和表2分别给出了SNCLFR-10堆芯布置图和堆芯主要设计参数。在一回路冷却剂系统中，液态LBE在堆芯各流道内吸收热量后向上流动，在上腔室发生搅混，随即流入主热交换器，在将热量传递给二次侧冷却剂后流出主热交换器并汇入反应堆下腔室，随即再次流入堆芯，形成一回路的自然循环。

1.2 计算模型

考虑到SNCLFR-10系统几何布局具有良好的对称性，同时，开展堆系统全尺寸三维热工水力分析对计算资源和计算时间经济性具有较大挑战，在综合考虑可行性和不改变SNCLFR-10主要物理热工特性的基础上，对分析模型进行合理简化，采用对称二维模型开展SNCLFR-10的堆芯流量分配研究，主要简化原则如下：

表1 SNCLFR-10主要设计参数Table 1 Main design parameters of SNCLFR-10

表2 SNCLFR-10堆芯主要设计参数Table 2 Core design parameters of SNCLFR-10

图1 SNCLF-10一回路主冷却剂系统结构示意图Fig.1 Schematic view of SNCLFR-10 primary cooling system

图2 SNCLF-10堆芯布置图Fig.2 Core lay-out of SNCLFR-10

1）堆芯使用等效流通面积法进行处理［7］，将图2中处于堆芯不同层次的组件等效成图3所示的圆环型结构，并将各层流道等效为具有不同阻力系数的多孔介质；

2）现有的分析结果表明：在稳态分析时，忽略一回路主冷却系统上、下腔室冷却剂自由液面的液位差，不会给系统内冷却剂的流动和传热模拟带来显著影响。由此，将SNCLFR-10上、下腔室冷却剂自由液面视为处在同一水平面上；

3）由于SNCLFR-10采用全堆芯整体换料，堆顶盖上没有配置常规驱动循环反应堆所拥有的大小旋塞之类的换料机构，堆出口仅稀疏布置了各类温度、流量和功率监测仪表。由此，忽略堆芯出口的各监测仪器对堆芯出口冷却剂的影响，同时忽略一回路主冷却系统内部的各装配固定零件，如固定堆芯各类组件的定位板，下腔室的堆芯定位支撑结构等；

4）忽略一回路主冷却系统和诸多一回路辅助系统的传热，不考虑一回路主冷却系统通过上、下腔室的冷却剂自由液面向氩气覆盖腔室的散热，以及通过下腔室自由液面向反应堆堆坑的散热；

5）详细刻画热屏蔽内的冷却剂通道需要耗费大量网格，采用加权方法将其等效为无壁厚的环板。

最终计算分析采用图4所示的简化二维模型。

图3 堆芯等效示意图Fig.3 Core equivalent diagram

图4 二维模型示意图Fig.4 Schematic diagram of two-dimensional model

1.3 湍流模型

在液态金属反应堆中，冷却剂在反应堆上、下腔室剧烈搅混，造成冷却剂速度大幅度变化。目前的商用CFD软件中常见的湍流模型有标准k-ε模型、RNG（Renormalization Group）k-ε模型、k-ω模型、SST（Shear-Stress Transport）模 型 等［8-10］。 其 中 ，RNGk-ε模型适用范围较广，能够很好地处理带旋流、高应变率和流线弯曲度较大的流动［11］，有着较高的精度和可信度，被广泛地运用于液态金属反应堆热工水力学模拟中，适合本模型中流场各项参数的求解，本文的CFD模拟分析均采用RNGk-ε模型。

1.4 边界条件

模型的网格布局如图3所示，模型中堆芯以多孔介质近似代替，且各层流道隔板以及反应堆壁面设置为绝热条件；一回路冷却剂为熔融态金属铅，初始温度设定为533.15 K，冷却剂上液面设置为对称边界条件（SYMMETRY）；热交换器亦设定为多孔介质，温度固定为533.15 K。此外，由于模型为池式快堆，参考压力应设置为标准大气压，并且为实现自然循环还应考虑重力。

1.5 网格敏感性分析

堆芯总流量和堆芯活性区出口平均温度随模型网格数量变化如图5所示。可以看出，堆芯总流量和堆芯活性区出口平均温度在网格数量较低时变化幅度较大，在网格数量达到21×104后，继续增大网格数量，两个指标的变化幅度均小于0.1%，此时模拟结果可信度较高。综合考虑现有的计算资源和时间经济性，最终选择网格数为21×104的方案。

2 模拟结果分析

本工作重点分析反应堆上腔室提升筒高度、中心测量柱长度以及半径，下腔室中下腔室深度、下腔室纵横比以及导流结构对堆芯流量分配特性造成的影响，为自然循环铅基快堆一回路系统的优化设计提供理论依据。

图5 堆芯总流量及堆芯活性区出口平均温度与网格数的关系Fig.5 The relationship between the number of meshes and the mass flow rate/the mean temperature at the outlet in the active channel of the core

2.1 上腔室几何结构对堆芯流量分配特性影响

图6 、图7分别表示上腔室几何结构对堆芯总流量以及堆芯流量活性通道流量占比的影响，其中A、B、C、D、E意义参照表3。

表3 实验内容参照表（上腔室）Table 3 The table for experimental contents(Upper reactor chamber)

图6为上腔室几何结构对堆芯总流量带来的影响，由图6可知，堆芯总流量与上腔室中提升筒高度、测量柱长度以及测量柱半径均呈现正比关系，其中，堆芯总流量随提升筒高度变化的变化率约为82.4 kg·s-1·m-1，随中心测量柱长度变化的变化率约为14.3 kg·s-1·m-1，随中心测量柱半径变化的变化率约为61.0 kg·s-1·m-1。图7给出了上腔室几何结构对堆芯活性通道流量占比的影响，由图7可看出，提升筒高度、中心测量柱长度以及中心测量柱半径与堆芯活性通道流量占比均成反比关系，其中堆芯活性通道流量占比随提升筒高度变化的变化率约为-0.040 m-1，随中心测量柱高度变化的变化率约为-0.004 m-1，随中心测量柱半径变化的变化率约为-0.026 m-1。总的来说，增加上腔室提升筒高度、中心测量柱长度以及中心测量柱半径有利于增加堆芯总流量，不利于增加堆芯活性区的流量占比，对堆芯流量-功率匹配起负面效应。

图8为上腔室结构对堆芯流量分配的影响，其中1～10号通道由堆芯最内部依次向外排布。由图8可知，在堆芯的2、3、5等活性通道，其流量占比与提升筒高度（图Ⅰ）、中心测量柱长度（图ⅠⅠ）以及中心测量柱半径（图ⅠⅠⅠ）均呈反比关系；而在如5、8、9等非活性区域，其流量占比与提升筒高度、测量柱长度以及测量柱半径均呈现正比关系，这进一步说明增加上腔室中提升筒高度、测量柱长度以及测量柱半径均不利于堆芯流量-功率的匹配。

图6 堆芯总流量随上腔室几何结构变化曲线Fig.6 The curve of the total flow rate of the core varies with the geometry of the upper chamber

2.2 下腔室几何结构对堆芯流量分配特性影响

2.2.1 下腔室深度、纵横比对堆芯流量分配特性影响

图9、图10分别展示了下腔室几何结构对堆芯总流量以及堆芯活性通道流量占比的影响，其中实验号A、B、C、D、E含义见表4。

图7 堆芯活性通道流量占比随上腔室几何结构变化曲线Fig.7 The flow ratio of active channel in core varies with the geometry of upper chamber

图8 堆芯流量分配特性随上腔室几何结构变化Fig.8 The flow distribution characteristics of the core vary with the geometry of the upper chamber

图9 展示了下腔室几何结构对堆芯总流量的影响，可以看出，堆芯总流量基本不随下腔室深度、下腔室纵横比的变化而变化，从数据上来看，两种情况下堆芯总流量最大值与最小值之差均不超过堆芯平均流量的2‰；图10给出了下腔室几何结构对堆芯活性通道流量占比的影响，由图10可以看出，堆芯活性通道流量占比基本不随下腔室深度、下腔室纵横比的变化而变化，实验Ⅳ中5种情况下的堆芯活性通道流量占比的标准差小于1.6×10-4，实验Ⅴ中5种情况下的堆芯活性通道流量占比的标准差小于1.1×10-4。总的来说，堆芯总流量、堆芯活性通道流量占比与下腔室深度、下腔室纵横比基本无关。

图9 堆芯总流量随下腔室几何结构变化曲线Fig.9 The change curve of the total flow rate of the core with the geometry of the lower chamber

图10 堆芯活性通道流量占比随下腔室几何结构变化曲线Fig.10 The curve of flow ratio of active channel in core varies with the geometry of lower chamber

图11 为下腔室几何结构对堆芯流量分配的影响，由图11可知，对于堆芯活性区和非活性区，改变下腔室深度（图ⅠⅤ）和纵横比（图Ⅴ）均不会对各通道流量分配带来明显的影响。堆芯“流量-功率”匹配程度基本不受下腔室深度和纵横比的影响。

2.2.2 下腔室导流结构对流量分配特性影响

自然循环铅基快堆反应堆下腔室结构通常为椭球形，通过在下腔室底部增加角状凸起形导流结构可以有效改善下腔室流场，缓解下腔室冷却剂流动停滞问题，有效减少液态铅和铅铋与堆芯结构材料的腐蚀产物在下腔室最低处堆积现象的发生，进而降低冷却剂凝固概率，可进一步提高堆芯和一回路冷却剂系统的热工安全性能。

图12为下腔室底部角状凸起所引起的流场改变对比图，从图12中可以看出，在增加导流结构后，下腔室冷却剂流动停滞区域明显减少，下腔室流场分布更均匀。

表4 实验内容参照表（下腔室）Table 4 The table for experimental contents(lower reactor chamber)

图11 堆芯流量分配特性随下腔室几何结构变化Fig.11 The flow distribution characteristics of the core vary with the geometry of the lower chamber

图12 增加导流结构前后流场对比图Fig.12 The comparison diagram of flow field before and after the diversion structure is added

通过改变导流结构高度，并分析下腔室导流结构高度对堆芯总流量的影响特性。图13给出了堆芯总流量随下腔室导流结构改变的变化特性。由图13可知，随着下腔室导流结构高度变化，堆芯总流量最大值与最小值之差不到堆芯平均流量的1‰，5种情况下堆芯活性通道流量占比标准差小于4.6×10-5，两组数据随下腔室导流结构高度变化未呈现明显趋势，可认为堆芯总流量及活性通道流量占比基本不随下腔室导流结构高度的变化而变化。

图14给出了堆芯各通道流量分配特性随下腔室导流结构改变的变化特性。由图14可知，对于堆芯活性区和非活性区，改变下腔室导流结构高度对堆芯流量分配影响很小。堆芯“流量-功率”匹配程度基本不受下腔室导流结构的影响。

图14 堆芯流量分配特性随下腔室导流结构变化Fig.14 The flow distribution characteristics of the core change with the diversion structure of the lower chamber

3 结语

本工作研究压力容器几何结构对自然循环铅基快堆堆芯流量分配情况的影响，重点分析了反应堆上腔室提升筒高度、中心测量柱长度以及中心测量柱半径，下腔室中下腔室深度、下腔室纵横比以及导流结构对堆芯流量分配的影响规律，得到的主要结论如下：

1）增大上腔室几何结构中提升筒高度、中心测量柱半径以及测量柱长度会导致堆芯流量显著上升，其所造成的堆芯总流量变化率分别约为82.4 kg·s-1·m-1、14.3 kg·s-1·m-1和61.0 kg·s-1·m-1。增大以上三个变量的取值会导致堆芯活性通道流量占比下降、堆芯流量-功率匹配程度下降。

2）改变堆芯下腔室深度以及下腔室纵横比对堆芯总流量及流量分配情况不造成显著影响，在下腔室上加装角状凸起形导流结构，可使下腔室流场得到明显改善，但其对堆芯总流量及流量分配情况的影响并不显著。