王柏桦 黄朝强 王亭亭 孙光爱 王 燕

1（中国工程物理研究院 核物理与化学研究所 绵阳 621999）

2（中国工程物理研究院 中子物理学重点实验室 绵阳 621999）

中子导管［1-2］是利用材料全反射特性传输中子束流的光学器件，一般分为直导管和弯导管两大类型。直导管通过内壁全反射将中子输运至远离反应堆大厅的冷中子散射大厅，弯导管［3］因其弯曲特性可过滤掉直穿方向的γ射线与快中子本底。借助中子导管可拓展中子散射大厅安装空间，提高散射大厅空间利用率。此外，利用中子导管还可对中子束流进行聚焦、分流及偏转等操作，以满足谱仪对中子束流强度、能谱及发散度等要求。

中国绵阳研究堆（China Mianyang Research Reactor，CMRR）有C1、C2和C3三条冷中子束，其中第三条冷中子导管（C3）有C31、C32及C33三个端口可为中子散射谱仪提供特征波长为0.5 nm的中子束流，拟采用由弯导管和直导管组成的引束导管，对C3冷中子导管C32端口上部30 mm（W）×30 mm（H）区域内的中子束流进行偏转，为自旋回波谱仪提供中子束流。自旋回波谱仪拟采用0.4～1.2 nm的单色中子束，要求中子束流发散度较小［4］。因此，本文关注引束导管出口及样品处如中子通量、能谱及束流发散度等中子束流特性。

国际上常用的中子散射谱仪模拟程序有McStas［5-6］、ⅤⅠTESS［7］、ⅠDELS［8］和 NⅠSP［9］等，由丹麦RⅠSΦ国家实验室（RⅠSOE National Laboratory）与法国 ⅠLL（Ⅰnstitute Laue-Langevin）等机构共同开发的中子射线追踪程序McStas是使用最为广泛的程序之一。本文采用McStas 2.5对自旋回波谱仪引束导管中进行模拟计算，研究弯导管通道数、曲率半径及超镜因子（超镜因子m定义为超镜全反射临界点qe与天然镍全反射临界点qNi之比，其大小直接影响中子束流传输品质［10］）对引束导管出口处及样品处中子通量、能谱与束流发散度的影响，验证引束导管设计方案可行性，同时对引束导管参数进行优化，为引束导管选取提供数据支撑。

1 计算模型与方法

C3冷中子导管与自旋回波谱仪引束导管布局如图1所示。C3冷中子导管由堆内导管、曲率半径为1 247.6 m的弯导管及直导管组成。中子自旋回波谱仪引束导管设计方案为［11］：采用曲率半径为40.0 m的弯导管从C3冷中子束C32端口上部30 mm（W）×30 mm（H）区域内为谱仪偏转中子束流，弯导管被厚度为0.5 mm的隔片沿竖直方向划分为6个通道，其后接一段长度为1.5 m的直导管以均匀化弯导管出射的中子束流，再接一段长度为3.0 m的直导管将中子输运至谱仪。两段直导管之间安装闸门、速度选择器及极化器。

图1 引束导管布局Fig.1 Layout of deflected neutron guide system

表1 导管参数Table 1 Parameters of neutron guide system

本文采用中子射线追踪程序McStas 2.5对中子导管进行模拟计算，从CMRR冷源［12］开始抽样至样品位置结束，C3冷中子导管参数及引束导管设计参数如表1所示。

2 结果与讨论

图2 引束导管入口(a)及样品处(b)中子通量二维分布Fig.2 Two-dimensions distribution at entrance of deflected neutron guide(a)and sample position(b)

2.1 中子通量二维分布图

引束导管入口即C3冷中子导管C32端口及引束导管设计方案条件下样品处中子注量率二维分布图如图2所示。从图2可以看出，引束导管入口处中子分布均匀，样品位置中心中子注量率相较于周围偏高。

2.2 弯导管通道个数

首先研究弯导管通道个数对中子通量、能谱及束流发散度的影响。引束导管参数为设计参数，通道个数设置为1～20。弯导管通道个数对中子通量的影响如图3所示，从图中可以看到，引束导管出口及样品处中子通量随弯导管通道个数增加而先增加后下降。引束导管出口处中子通量在通道个数约为7时具有较大值，样品处中子通量在通道个数约为11时具有最大值，分别为8.67×109n·s-1与1.99×109n·s-1。

图3 引束导管出口(a)和样品处(b)的中子通量随通道数的变化Fig.3 Effect of the number of channels on neutron flux at deflected guide exit(a)and sample position(b)

弯导管出口、引束导管出口及样品位置中子能谱的最可几波长、束流发散度及相应导管的传输效率随波长的变化如表2所示，表中L表示最可几波长；D表示水平最大束流发散度；T表示相应中子导管传输效率。从表2可以看到，弯导管出口最可几波长随弯导管通道个数增加而先减少后基本保持不变，束流发散度随通道个数增加而减少，弯导管传输率随通道个数增加而先增加后减少。引束导管出口最可几波长随弯导管通道个数增加而先减少后基本保持在0.5 nm左右，相应的束流发散度随通道个数增加而减少，传输率随通道个数增加而增加。样品位置最可几波长随弯导管通道个数增加而先减少后基本保持在0.45 nm，从引束导管出口到样品处的传输效率随通道个数增加而增加。由于在样品前放置截面为30 mm×30 mm的狭缝，故引束导管出射中子的发散度只有在一定范围内才可被狭缝后的探测器所接收。

弯导管传输效率与其自身的特征波长有关，若中子波长小于其特征波长，则传输效率较低；若中子波长大于其特征波长，则传输效率较高［13］。弯导管特征波长：

式中：W为弯导管宽度；K为弯导管通道个数；R为弯导管曲率半径；m为弯导管内壁涂层的超镜因子；γc为天然镍对波长0.1 nm的中子的全反射临界角。从式（1）可见，增加弯导管通道个数，相当于降低其特征波长，传输率有所增加；而继续增加通道个数，弯导管入口接收中子的有效面积减少，同时在弯导管中的反射次数增加，弯导管传输效率反而下降。中子与隔片形成的入射角随弯导管通道个数增加而有所增加，弯导管内壁对大角度发散度的中子的反射率下降，束流发散度随弯导管通道个数增加而下降。相应弯导管后的直导管对发散度下降的中子束流的传输率增加。

表2 不同位置的最可几波长、束流发散度及传输率随通道个数的变化Table 2 Maximum probability wavelength,beam divergence and transmission varies with channels at different position of deflected neutron guide

综上所述，弯导管通道个数约为11时，弯导管入口至样品处的传输率约为9.58%，弯导管通道个数为设计值即为6时，传输率约为8.85%。其加工难度及造价随弯导管通道个数增加势必会增加，但中子增益并不高。引束导管设计方案中，弯导管通道个数为6取值合理。

2.3 弯导管曲率半径

研究弯导管曲率半径对中子通量、能谱及束流发散度的影响，弯导管通道个数设置为6，曲率半径设置为10～200 m，引束导管其他参数设置为设计参数。引束导管出口及样品处中子通量随弯导管曲率半径的变化如图4所示，从图4可以看到，引束导管出口及样品处中子通量随弯导管曲率半径增大而增大，曲线的斜率随曲率半径增大而减小，即中子通量增幅越来越小。引束导管出口中子通量在曲率半径大于70.0 m后基本不变，而样品处中子通量在曲率半径大于150.0 m后基本不变。

图4 曲率半径对中子通量的影响 (a)引束导管出口，(b)样品处Fig.4 Effect of the radius of the curved guide on neutron flux at deflected guide exit(a)and sample position(b)

弯导管出口、引束导管出口及样品处中子能谱最可几波长、束流发散度及传输率随弯导管曲率半径的变化如表3所示。弯导管出口处最可几波长随曲率半径增大而先增大后基本保持约为0.5 nm，与C3冷中子束的最可几波长对应；束流发散度及传输率随曲率半径增大而先增大后基本保持不变。引束导管出口处与样品处中子能谱的最可几波长、束流发散度及导管的传输率均随弯导管曲率半径增大而先增大后基本保持不变。

由式（1）可得，弯导管特征波长随其曲率半径增大而减少，对中子的传输效率增高。其次，曲率半径越大，弯导管越平直，中子在弯导管中的反射次数越少，传输效率越高。弯导管曲率半径的选取不仅需要考虑其对中子通量的影响，也须满足谱仪安装及屏蔽体对空间的需求。以引束导管设计方案为例，引束导管出口处距离飞行时间极化中子反射谱仪的距离约为1.0 m；而曲率半径增大至70.0 m时，引束导管出口与反射谱仪相距仅0.56 m。综上所述，在考虑谱仪安装及屏蔽空间的前提下，弯导管曲率半径设计值为40.0 m可取。

表3 不同位置的最可几波长、束流发散度及传输率随曲率半径的变化Table.3 Maximum probability wavelength,beam divergence and transmission varies with radius of curvature at different position of deflected neutron guide

2.4 弯导管超镜因子

研究弯导管超镜因子对中子通量、能谱及束流发散度的影响，弯导管通道数为6，曲率半径为40.0 m，超镜因子设置为1.0～4.0。引束导管出口及样品处中子通量随弯导管超镜因子的变化如图5所示，从图5可以看出，引束导管出口及样品处中子通量随弯导管超镜因子增大而先增加，从m=2.5后基本保持不变。超镜因子m与导管内壁对中子的反射率有关，超镜因子越大，相应的反射率愈高。当超镜因子m=2.5时，即可满足弯导管对中子束流的传输需求。

图5 超镜因子对中子通量的影响 (a)引束导管出口，(b)样品处Fig.5 Effect of the supermirror factor of the guide system on neutron flux at deflected guide exit(a)and sample position(b)

表4 不同位置的最可几波长、束流发散度及传输率随超镜因子的变化Table 4 Maximum probability wavelength,beam divergence and transmission varies with supermirror at different position of deflected neutron guide

弯导管出口、引束导管出口及样品处最可几波长、束流发散度及相应的传输率如表4所示。弯导管出口最可几波长随超镜因子增大而先减小后基本保持不变，弯导管特征波长随超镜因子增大而下降，对短波长中子传输率增加，弯导管出口最可几波长与C3冷中子束最可几波长符合。引束导管出口最可几波长随弯导管超镜因子增加而先减小后保持不变，而束流发散度则随弯导管超镜因子增加而先增加后保持不变，这与超镜因子及中子束流发散度有关。样品处最可几波长、束流发散度及传输率与引束导管出口的变化保持一致。综上，弯导管超镜因子m=2.5时即可满足需求，弯导管超镜因子设计值m=3.0偏大。

3 结语

应用中子射线追踪程序McStas 2.5模拟计算了中国绵阳研究堆中子自旋回波谱仪引束导管，研究弯导管通道个数、曲率半径及超镜因子对中子通量、能谱及束流发散度的影响以验证引束导管设计方案的可行性。结果显示：1）弯导管通道个数设计合理，竖直方向划分为6个通道时，引束导管出口及样品处的中子通量和能谱较为理想，加工制造及造价合理；2）弯导管曲率半径设计合理，此时引束导管出口与飞行时间极化中子反射谱仪有约1.0 m的间距，可满足谱仪安装及屏蔽空间需求；3）弯导管超镜因子设计值偏大，超镜因子为2.5时，引束导管出口及样品处的中子通量即与超镜因子为3.0时的中子通量接近。引束导管设计方案具有可行性。