卜秀梅

在本年度的创新研讨磨课活动中，我先后四次执教《三角形的特性》一课（人教版小学数学四年级下册），在此过程中我曾困惑，经不断尝试，终有所悟。

一、生活中质疑，导思揭题

【课堂回放】

师：随着我们祖国的日益强大，人们的生活发生了翻天覆地的变化，一座座高楼拔地而起。仔细观察这些现代建筑中都有什么？

生1：这些画面中有很多我们认识的图形。

生2：这些高楼中有正方形、三角形等图形，其中三角形运用得最多。

师：为什么三角形在这些建筑中会被如此广泛运用呢？三角形在这些建筑中到底起到什么样的作用呢？这节课就让我们共同研究它们的特性。（板书：三角形的特性）

【我的思考】

新课程倡导教师在教学实践中根据学生的心理特点和认知规律，依据教材的编排意图，利用数学教材知识的自身结构，适时创设“疑境”，引导学生产生探究的欲望。

经过几年的积累学习，学生虽未对三角形有系统的认识和理解，但对此图形已经拥有较深的印象，并能够快速从生活实例中找出三角形。基于此种考虑，我以祖国的日益强大入手引出现代高楼建筑，以现代建筑中三角形的运用为切入点，适时设疑，引起学生对三角形及其在生活中的作用的思考，在导思中揭示课题，从而更好地激发学生研究三角形的兴趣。

二、引导中自学，掌握特征

【课堂回放】

师：会画三角形吗？好，画一个。

学生认真画三角形。

师：（展示学生画的三角形），画得怎么样？是三角形吧？

学生自由发言。

师：老师这里也有一组图形，它们是三角形吗？为什么？（课件出示）

生1：第一个图形不是三角形，因为有一条边弯曲了，不是线段。

生2：第二个图形也不是三角形，它没有封闭起来。

师：但它由三条线段组成啊？

生1：光有三条线段不行，还必须封闭起来。

生2：第三个图形也不是三角形，它也没有封闭起来，而且有四条线段了。

生3：第四个图形不是三角形，虽然有三条线段，三个角，但也没有封闭起来。

师：第五个呢？满足大家要求，图形封闭起来了。

生1：这个图形中间构成了三角形，可是外面的线段多余了

生2：应该线段的端点和端点连起来。

师：看来封闭这个词不足以表达这层意思，换一个词语。

学生自由回答。

师：数学家们和大家的想法一样，认为“围成”最具代表性。

师：到底怎样的图形叫作三角形呢？谁来概括一下？

生：由三条线段围成的图形叫作三角形。

同桌互相说一说什么样的图形叫作三角形。

【我的思考】

运用已有知识，在操作中唤起知识记忆，学生择善而从之，在比较中逐步总结概括出三角形的定义。这一过程，不是教师直接告知的，而是学生通过比较、判断之后逐步推理主動获取的，基于学生自己理解的基础上自主建立了新的认知结构。

【课堂回放】

师：我们知道角由一个顶点，两条边组成，三角形也有各部分的名称，请快速浏览课本第81页，从中找到答案标在你画的三角形上。

学生认真自学，独立理解掌握三角形各部分名称知识点。

师：谁到前面来介绍一下三角形各部分的名称？

生1：介绍三角形各部分的名称。

生2：通过观察我发现：三角形有三个顶点，三条边，三个角。

师：看来同学们已经具备基本的自学能力，这是学好数学的前提，继续努力。

【我的思考】

自学，是一种独立学习，独立思考能力的体现，是中高年级数学学习的重要方法之一。在这一环节，我为学生创设了独立自学的空间，突出体现学生独立获取知识的方法。在学生初步感知信息的基础上，引导学生独自经历观察、发现、总结等自主体验过程。学生在自学总结过程中体味成功，增强了他们继续探索的能力和信心。

【课堂回放】

师：为了表达方便，我们通常用字母ABC来表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC，它的三条边分别叫做AB边，AC边，BC边。

学生说其他三角形的字母表示法。

师：这个图形谁能叫出名字？

生1：四边形ABCD。

生2：这个图形叫做平行四边形ABCD。

师：了不起，运用所学的知识，经过推理获取新知识，这是重要的数学学习方法。

师：带着这样的方法来看，这是什么？

生：这是平行四边形的高。

师：什么是平行四边形的高？

生1：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

生2：垂足所在的边叫做平行四边形的底。

师：三角形有高吗？你认为什么是三角形的高呢？

小组活动：探究三角形的高，总结得出三角形高和底的概念。

同桌互相说一说什么叫三角形的高和底。

师：理解了三角形高的定义，能画出它的高吗？

同桌合作试着画出三角形的高——完成习题一。

展示交流：学生说明如何画三角形的高。

师：在画高的过程中，同学们还有提醒大家需要注意的吗？

生1：画高的时候一定要用好三角板的直角边。

生2：画高要用虚线，并在垂足的位置标明直角符号。

生3：还要标明它的底和高。

师：带着大家的提醒，请同学们看黑板，与老师一起再来体会画高的过程。（教师边板演画高，边强调画高中注意的问题）

师：认真观察它的底和高，它们之间存在怎样的关系？

生1：它们是两条线段。

生2：它们是互相垂直的两条线段。

师：同学们再来思考：一个三角形有几条高？为什么？

生1：三角形有三条高。

生2：因为三角形有三个顶点，三条边，所以它有三条高。

师：说得真好，看来大家已经对三角形的高有了很深刻的理解。

师：请快速完成第2题。注意：先独立思考，实在不会再求助同学。

学生展示习题并讲述在画高过程中的思考，教师随机总结。

【我的思考】

《数学课程标准》的实施让教师在选择教学内容、教学方法上拥有了更多的主动权。数学课堂是动态的，学生凭借已有知识、经验参与课堂教学，课堂就会呈现出丰富性和多变性。

首先，通过字母表示三角形入手推理得出平行四边形字母表示法，孩子们心中豁然开朗，原来其他图形也可以用字母简单表示。这样的设计不仅渗透了对学生推理能力的培养，同时也为后面的探究学习埋下很好的伏笔。

然后，带着对平行四边形高的相关知识的回忆，经过对比、思考、讨论、推理得出三角形的高。这一活动过程本身就是一个体验数学思想方法，体验理性精神的过程，是将新旧知识的共性巧妙融合与创造的过程。在活动中，每一位学生都在回忆平行四边形相关知识的同时，经历了“融合，对比，剔除，再加工”的过程，获取新知识，领悟数学思想和方法，获得了全面发展。

三、活动中探索，感知特性

【课堂回放】

师：三角形之所以在生活中被广泛运用，不仅仅因为它具备以上特征，还因为它具有独特的特性。

师：拿出长方形和三角形的框架，拉一拉，你发现了什么？

生1：我发现长方形框架很容易变形。

生2：我也发现长方形不费力气一动就变形，而三角形却不容易变形。

师：这说明了什么？

生1：这说明三角形不易变形。

生2：这说明三角形具有稳定性。

教师板书：三角形具有稳定性。

师：（提供长短不一的几根木条）运用不同方法把长方形框架进行固定，说一说，你发现了什么。（小组活动）

小组展示作品，得出结论：只要在框架中形成三角形就能够起到固定的作用。

师：让我们运用学过的知识解决几个实际问题。

1.椅子太摇晃了，怎么加固它？

2.路边的小树被风刮倒了，要把小樹固定住，可是路边只有一根木棍，怎么办呢？

学生自由发言解决问题，说明理由。

师：（出示导入时的建筑情境图）现在谁能来解释，为什么这些建筑中广泛运用了三角形。

生1：因为三角形具有稳定性。

生2：建筑中运用三角形，使楼房更坚固，人们居住更安全。

师：不仅仅是建筑，在生活中还有很多地方运用到了三角形的稳定性，一起来欣赏。（放映三角形稳定性在生活中的广泛运用）

四、归纳中总结，延用方法

师：这节课我们运用很重要的自学、推理、归纳、总结等数学方法研究了三角形。通过学习你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？

学生自由举手总结回答。

师：三角形的世界有更多的奥妙等着大家去探索，老师希望同学们不要停止脚步，课下继续，好吗？

【我的思考】

在数学教学中，教师应充分激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

首先，学生自主探究。第一次，学生尝试拉动长方形和三角形框架得出结论：四边形易变形，三角形具有稳定性的特性;第二次，学生运用不同长度的木条研究发现：只要在四边形中形成三角形就完全可以达到支撑固定的作用;第三次，学生运用自己总结得出的知识顺利解决生活中的问题，凸显了探索三角形稳定性的历程。

其次，融入生活，感知知识在生活中的广泛运用。出示导入中运用的建筑情境，解释建筑中运用三角形的意义所在，做到首尾呼应;展示生活图片，感受三角形稳定性在生活中的广泛运用，通过学生先自主学习、讨论、交流，教师再进行适当点拨，引导学生将所学知识融入生活，运用于生活。这样既发挥了学生的主体性，又使知识有效内化，达到数学与生活的有机融合。

授人以鱼，不如授之以渔。我庆幸自己是一个会感知的人，能够在教学中不断地思考、尝试、改革、创新，从学生思维、能力、习惯、情感、品质多方面进行指导和培养，让每一个孩子都能够受益终生。我坚信，在新课程改革的今天，数学课仍是一片需要开垦的地带，只要善于思考、勤于实践，我们的数学课一定会越来越精致，越来越充满活力。