贺 燕, 魏 霞, 魏 宁, 于文竹, 崔 霞, 赵恒策

(1.兰州大学 资源环境学院, 兰州 730000; 2.西北农林科技大学 理学院, 陕西 杨凌 712100)

土壤粒径分布(Particle size distribution, PSD)是决定许多化学、物理和生物特性的土壤基本物理参数之一，可预测土壤渗透率、土壤有机质和抗蚀性等物理性质[1-2]。它不仅与成土母质[3]、土壤质地[4]、土壤理化性质[4-6]、气候[7]和地形[8-9]等因素密切相关，而且也强烈影响土壤水分运移、土壤肥力、土壤侵蚀及土地退化等[5,10-11]。下垫面类型、土壤质地和有机质是影响土壤粒径的关键因素[12-14]，不同下垫面能促进或阻碍土壤侵蚀，致使土壤细颗粒物质流失或增加，进而影响土壤PSD[15]。因此，定量表征土壤PSD变化有助于分析土地利用对土壤结构、性能的影响，评价土壤是否存在退化趋势。

分形理论是量化表征土壤PSD的有效工具，主要有单重分形和多重分形分析[16-18]。单重分形分析被广泛应用于定量描述土壤PSD整体的粗细程度[8]，但仅有黏粒含量低于10%的土壤表现为单重，其余土壤多用多重分形刻画[19]，多重分形可精细地量化土壤微观结构，提供其异质性和非均匀性信息。王德[17]、白一茹[20]和茹豪[11]等采用单重和多重分析方法，分析了黄土高原土地利用对土壤PSD、分形参数的影响，指出分形参数可作为判断土壤质量差异的指标。代豫杰[21]、郭树江[22]等研究了不同植被群落下土壤PSD的单重和多重分形特征及与土壤理化性质的关系。孙哲[4]和魏茂宏[23]等分别采用多重和单重分形方法，探讨了青藏高原高寒草甸退化序列的土壤PSD特征及土壤理化性质、土壤侵蚀模数和质地等对分形参数的影响，表明分形参数是定量表征自然演替过程中土壤性质、土壤侵蚀变化的潜在指标之一。

祁连山区是中国高寒区极强度生态脆弱区之一[24]，又是生态安全屏障和“固体水库”。近年来，受人为破坏和全球变暖的双重影响，该区生态环境出现冰川消融、土地退化、土壤侵蚀强度加剧、沙化扩张等问题[25-27]。目前祁连山生态保护治理已成为国家当前工作的重点，由于自然环境恶劣，使该地区成为全球地学数据最缺乏的地区之一，同时，由于技术不完善等问题，修复治理工作进展缓慢[26]。鉴于此，本文通过室内试验和分形理论，定量分析祁连山区不同下垫面下土壤PSD及其分形维数的变化特征，研究有助于认识祁连山区土壤性质差异和土地退化趋势，可为土壤改良和发展、水土保持研究提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况与样品采集

祁连山区(35°48′—40°05′N，93°18′—103°54′E)位于青藏高原东北部，海拔1 623～5 766 m，总面积1.84×105km2，草原和草甸占总面积的60%以上[28]。植被分布受气温和降雨的影响，具有水平地带性规律，自东向西依次发育温性草原、落叶阔叶林、高寒灌丛、高寒草甸、高寒草原、荒漠[29]。祁连山成土母质主要是以粉粒为主的风积黄土和以砂粒为主的岩石风化物[30]。2018年6—8月沿祁连山外围进行野外考察，选取荒漠、草原、草甸和灌丛4种典型的下垫面作为研究样地，每个采样点重复3个土壤剖面，用土钻采集各土壤剖面0—40 cm深度的土样，将同剖面土层的原状土样混合均匀装袋并编号，同时记录经纬度、海拔和植被等基础信息。将原状土样带回实验室放置阴凉处自然风干，清除根系、石砾等。

1.2 土壤粒度测定及分形维数计算

1.2.1 土壤粒度测定 室内试验在兰州大学西部环境教育部重点实验室进行。采用Mastersizer 2000型激光粒度分析仪测定土壤粒径分布，即称取过2 mm筛的土样约0.35 g于烧杯中，加入10 ml的10%双氧水溶液去除有机质，用电热板加速充分反应，加入10 ml的10%盐酸溶液去除碳酸钙。注满蒸馏水并静置12 h后抽出上清液，加入10 ml的0.06 mol/L六偏磷酸钠溶液分散土粒，超声振荡15 min，用粒度仪测得土壤粒径体积分数。

1.2.2 土壤PSD单重分形维数计算 土壤粒径体积分数由美国土壤质地分级标准被划分为7个等级见表1，土壤PSD的单重分形维数(DV)[8]计算如下：

(1)

式中：R为土壤某特定粒径；V(r

图1 随机土壤样品粒径体积分数数据的线性拟合实例

1.2.3 土壤PSD多重分形维数计算 由激光粒度仪测得的连续分布的土壤PSD数据，采用对数等差递增法，将粒径测度区间I=[0.5,1 000]划分成64个小区域I1=[Φi,Φi+1]，其中lg(Φi+1/Φi)=0.052。通过对数转换构建一个无量纲区间J=[0,lg(1000/0.5)]=[0,3.301]，采用二进制划分法，区间J分别被N(ε)=2k(k=1,2,3,4,5,6)划分为同尺度ε的子区间Ji，即分别被2，4，8，16，32，64等分，尺度ε=3.301×2-k(ε=1.650，0.825，0.413，0.206，0.103，0.052)。土壤多重分形维数D(q)的计算[17]如下：

(2)

(3)

式中：D1为信息维数；μi(ε)为各等分子区间Ji内所有Vi之和；Vi=vi/Σvi；vi为各区间内土粒体积分数；q为实数。

由多重分形维数理论可知，D(q)是不同层次上分形测度的统计参量，绘制的广义维谱曲线D(q)～q用于量化土壤颗粒分形结构的复杂度和非均匀性[6]。即q<0时D(q)变化幅度(D-10-D0)越大，反映了土壤PSD范围越宽，土壤分形结构越复杂；q>0时D(q)变化幅度(D0-D10)越大，反映了土壤PSD越不均匀。由公式(2)和(3)计算可得，当q取0，1，2时，D(q)分别是D0，D1和D2等多重分形参数，即D0是容量维数，提供土壤PSD的最基本信息，值越大表明土壤PSD范围越大或缺失粒径越少[4,17]。信息维数D1和D1/D0主要反映土壤PSD测度的集中度，值越大表明土壤PSD的集中度越低，D1/D0还能反映土壤PSD的异质度，其值越接近0或1，分别表明土壤PSD主要集中在稀疏区或密集区[6]。D2是关联维数，反映土壤粒径在局域区间测度的均匀性，值越大表明土壤PSD越均匀。

2 结果与分析

2.1 土壤PSD及其单重分形特征

选取了地理位置相近的各下垫面样地的代表性土壤样品做频率分布图(图2)，荒漠、草原、草甸和灌丛土壤粒径均集中分布在10～200 μm范围内，但在各粒径分布测度区间范围内土壤体积分数没有趋于一致，出现几个小次峰，PSD表现为非均匀分布。由表1可知，祁连山区土壤颗粒机械组成以中细砂粒和粉粒为主，黏粒体积分数均小于10%，土壤质地多为砂质壤土、粉壤土，伴有壤质砂土、砂土，且黏粒、粉粒、砂粒体积分数的变异系数分别为38.39%，40.94%，43.46%，均属于中等变异。不同下垫面间土壤黏粒、粉粒、砂粒体积分数差异显著(p<0.05)，与荒漠带相比，草原、草甸和灌丛带的黏粒体积分数分别提高了1.90，2.02，2.20倍，粉粒体积分数分别提高了2.06，1.96，2.31倍，砂粒体积分数分别降低了2.28，2.04，3.22倍。

图2 不同下垫面随机土壤样品粒径体积分数频率分布

研究区DV分布范围为2.089～2.500，均值为2.406，变异系数为3.37%，属于弱变异。4种下垫面中，荒漠DV分布范围为2.089～2.474，均值2.327；草原DV分布范围为2.372～2.500，均值2.439；草甸DV分布范围为2.367～2.496，均值2.456；灌丛DV分布范围为2.417～2.497，均值2.461。即DV均值依次为荒漠<草原<草甸<灌丛，荒漠土壤DV显著低于草原、草甸和灌丛(p<0.01)，其余3种下垫面差异不显著。不同土壤质地下，粉壤土DV显著高于砂质壤土或砂土(p<0.01)。

表1 祁连山区主要下垫面土壤颗粒组成及单重分形维数

注：小写、大写字母分别表示在0.05，0.01水平上显著。

2.2 土壤PSD多重分形特征

不同下垫面土壤PSD广义维谱曲线D(q)～q(-10≤q≤10)见图3，所测土样D0>D1>D2，即土壤粒径系统分布遵循多重维数，说明该区土壤PSD是非均匀的。整体上，广义维数D(q)随q的增大呈反“S”递减趋势，q<0时D(q)的递减程度远大于q>0的。不同下垫面中(表2)，q<0时，D(q)变化幅度(D-10-D0)依次为荒漠(0.540)<草原(0.779)<草甸(0.991)<灌丛(1.073)，说明荒漠、草原土壤分形结构的复杂程度显著低于草甸和灌丛(p<0.05)；q>0时，D(q)变化幅度(D0-D10)依次为荒漠(0.219)>草原(0.165)>草甸(0.152)>灌丛(0.144)，说明荒漠土壤颗粒局域或整体的非均匀性显著大于草原、草甸和灌丛(p<0.05)。

不同下垫面土壤PSD多重分形参数见表2，容量维数(D0)依次为灌丛(0.958)<草原(0.968)<荒漠(0.978)<草甸(0.984)，D0<1表明土壤粒径在0.10～2 000 μm存在缺失，灌丛、草原土壤PSD范围及颗粒群体数量显著低于草甸(p<0.05)。信息维数(D1)依次为荒漠(0.876)<灌丛(0.880)<草原(0.888)<草甸(0.912)，4种下垫面间土壤PSD的集中度差异显著(p<0.05)。D1/D0依次为荒漠(0.895)<草原(0.918)<灌丛(0.920)<草甸(0.927)，D1/D0值接近于1，说明土壤PSD主要集中在粒径范围为10～200 μm的密集区(图2)，表现为非均匀分布，进一步论证了祁连山区土壤PSD具有多重分形特征。关联维数(D2)依次为荒漠(0.832)<灌丛(0.853)<草原(0.863)<草甸(0.886)，荒漠地土壤PSD局域的非均匀性显著高于草原、草甸(p<0.05)。

图3 不同下垫面土壤粒径分布广义分形维数谱线D(q)～q

2.3 分形参数与土壤质地之间的关系

土壤DV与土壤质地的关系见表3。DV与黏粒、粉粒体积分数极显著正相关(p<0.01)，与砂粒体积分数极显著负相关(p<0.01)，与多重分形参数(D1，D1/D0，D2)极显著正相关(p<0.01)。对DV和黏粒(x1)、粉粒(x2)、砂粒(x3)体积分数进行多元回归分析，方程为DV=2.185+0.034x1+0.001x3，R2=0.875，即黏粒体积分数对DV的影响大于砂粒、粉粒，与DV的相关性最高。

多重分形参数是由土壤粒径体积分数算得的，主要受土壤质地的直接影响。由表3可知，D0与粉粒体积分数显著负相关(p<0.05)，与中砂、粗砂体积分数极显著正相关(p<0.01)，即含细颗粒(<0.05 mm)物质越少而粗颗粒(0.25～2 mm)越多的土壤D0越大，土壤粒径分布范围和颗粒群体数目越大。D1与黏粒、粗砂粒体积分数极显著正相关(p<0.01)，与粉粒体积分数显著正相关(p<0.05)，与细砂、极粗砂粒体积分数极显著负相关(p<0.01)，即研究区黏粒、粉粒含量高，细砂粒含量少的土壤D1较大，土壤PSD离散。D1/D0，D2与黏粒、粉粒体积分数极显著正相关(p<0.01)，与细砂粒体积分数极显著负相关(p<0.01)，即研究区随着土壤黏粒、粉粒体积分数增大和细砂粒体积分数减小，土壤PSD的集中度和非均匀性随之减小。综上，土壤中细砂粒体积分数对多重分形参数起主导作用，黏粒、粉粒体积分数与D1/D0，D2显著正相关，说明细砂含量多而细颗粒物质(黏粒、粉粒)少是土壤粒径非均匀分布的主要原因。

表2 不同下垫面下土壤粒径分布的分形参数

注：小写字母表示在0.05水平上显著。

表3 土壤粒径分形参数与土壤质地相关分析

注：n=145，*表示显著相关(p<0.05，双侧)，**表示极显著相关(p<0.01，双侧)。

3 讨 论

祁连山区土壤DV分布范围2.089～2.500，均值依次为荒漠<草原<草甸<灌丛，荒漠土壤DV显著低于草原、草甸和灌丛(p<0.01)。已有研究发现，质地细的土壤DV约为2.60～2.80，质地粗的土壤DV约为1.83～2.64[9]，郭树江[22]、Deng[13]等研究荒漠过渡带、冲积扇土壤DV分别为2.144～2.389，2.639～2.779。说明该区整体土壤质地偏粗，自东向西呈粗化趋势。DV与植被覆盖度、有机质呈极显著正相关关系可证明这一点[8,21]，是因为草原、草甸及灌丛植被覆盖较好，高降水量和土壤含水率可降低有机碳的矿化率，土壤有机碳累积增多，在植被保护和有机质胶结作用下表层土壤颗粒团聚度增强[31]，改善土壤结构和性能。

研究区土壤PSD具有多重分形特征，结果表明，下垫面对多重分形参数有显著影响，荒漠土壤PSD测度在局域区间内的集中度和非均匀性显著高于草原、草甸(p<0.05)，灌丛、草原土壤PSD范围及颗粒群体数量显著低于荒漠、草甸(p<0.05)。这是由于不同土地管理、利用模式下土壤侵蚀、土地退化治理的效果不同[21]，荒漠带由于土壤风蚀作用使地表粗颗粒残留；灌丛土壤具有较高的细颗粒物质和较少的砂粒，表现为土壤粒径分布在0.25～2 mm范围存在缺失(表1)；草甸植被覆盖度高，可抵抗雨滴打击和地表径流运移的作用，使土壤细颗粒(黏粒、粉粒)保留下来，有机质累积多[17]，影响多重分形参数。

分形参数与土壤质地相关分析表明，DV与黏粒、粉粒体积分数极显著正相关，与砂粒体积分数极显著负相关，且黏粒与DV相关系数最大。这与吕圣桥[5]、赵明月[8]等研究得出粉粒或砂粒含量对DV的影响大于黏粒的结论有所不同。吕圣桥[5]、赵明月[8]等研究土壤属于粉壤土、壤土和砂质壤土，赵明月等[8]研究黏粒含量变异系数为14.35%～19.32%，而本文土壤属于粉壤土、壤质砂土，黏粒含量变异系数较大，为38.39%，故黏粒与DV关系最密切。多重分形参数(D0除外)与黏粒、粉粒体积分数显著正相关，与砂粒体积分数负相关，与董莉丽[18]、吕圣桥[5]、白一茹[20]等研究结论一致，是因为土壤质地均为粉壤土或砂壤土。研究区土壤细砂粒(0.05～0.25 mm)体积分数是影响多重分形参数的主导因素，可能因为成土母质对土壤颗粒组成的重要影响[3]，祁连山区在物理风化这种缓慢作用下，岩石风化物以粗颗粒为主[30]，细砂粒约占粗颗粒(总砂粒)的77.85%(表1)，因此研究区影响土壤PSD的非均匀性主要是细砂粒是合理的。

4 结 论

(1) 祁连山区土壤颗粒PSD主要集中在10～200 μm范围内，机械组成以中细砂粒和粉粒为主，黏粒、粉粒、砂粒体积分数变化范围分别为3.81%～8.39%，32.04%～74.07%，19.33%～62.22%，均属中等变异，土壤质地主要为砂质壤土、粉壤土。DV分布范围为2.089～2.500，依次为灌丛>草甸>草原>荒漠，属弱变异，且土壤粒径呈现非均匀分布，下垫面对DV，D0，D1，D2和D1/D0影响显著，荒漠土壤粗糙度显著(p<0.01)高于草原、草甸、灌丛，其PSD测度局域的集中度、非均匀性显著(p<0.05)高于草原、草甸。说明祁连山区整体土壤质地较粗，自东向西逐渐粗化且非均匀性增大。

(2)DV与黏粒、粉粒体积分数极显著正相关(p<0.01)，与砂粒体积分数极显著负相关(p<0.01)，黏粒对DV的影响大于粉粒、砂粒。多重分形参数主要受土壤质地的直接影响，与细颗粒物质(黏粒、粉粒)体积分数、DV显著正相关(p<0.05)，与细砂粒体积分数极显著负相关(p<0.01，D0除外)，土壤细砂粒(0.05～0.25 mm)含量是多重分形参数的主导因素。