周亦敏， 李锡麟

(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院， 上海 200093)

0 引 言

手势是一种重要的沟通方式，手势识别技术开创了人类与机器，设备或计算机交互的新局面。随着科学技术的发展，特别是无人机、智能假体和虚拟现实的发展，通过手势识别技术进行人机交互的需求越来越广泛，手势识别已成为国内外学者关注的焦点。因此，手势识别技术的研究具有重要的意义[1]。

手势识别的步骤一般分为测试分割、特征分析和特征识别。测试分割主要完成手势检查和分割的任务，特征分析主要进行特征检测，特征识别完成特征提取和手势识别[2]。在特征分析和识别过程中，大多数现有的手势识别算法都需要手动提取特征来完成手势识别任务。

近年来，随着人工智能技术的飞速发展，深度学习算法受到了广泛的关注。卷积神经网络(Convolution Neural Network，CNN)[3]因其快速、强大的分类能力而成为图像分类领域的热门算法。卷积神经网络是基于视觉神经细胞模拟的模型。它具有特征学习的能力，不需要手动提取功能，可以训练未处理的图像并自动生成特征提取分类器[4]。Tensorflow是Google开发的开源深度学习框架[5]。它的前端支持许多开发语言，例如Python、C ++和Java等；后端是用C ++、CUDA等编写的。在此框架中实现的算法，可以轻松移植到许多异构系统上，受到许多开发人员的青睐。它可以从底层实现队列和线程操作，快速调用硬件资源，提供输入数据、图形节点结构和对象功能，并可以将节点分配给许多设备进行并行操作。本文在Tensorflow框架下建立了基于卷积神经网络的手势识别模型，并设计了基础网络。优化网络参数后，分析了网络的识别效果。

1 神经网络的结构设计

1.1 LeNet-G神经网络的概念

LeNet-5[6]是CNN的经典8层卷积网络结构，它最初用于手写数字识别。该网络结构除两个卷积层和两个池层外，还有两个完全连接的层以及两个输入和输出层[7-8]。但是，网络结构越复杂，所需的训练时间就越长，这严重影响了网络的通用性和实时性，不能满足手势识别的实时性要求[9]。本文基于LeNet-5结构，设计了卷积神经网络LeNet-G，用于手势识别。网络可以在相对较短的时间内提取手势进行分类的特征。LeNet-G网络的两层卷积层和两层池化层交替连接提取要素，以连接完整的连接层。在输出层中使用具有强非线性分类能力的Softmax分类器，在网络中使用Softplus激活函数[10]。本文神经网络结构如图1所示。

图1 LeNet-G神经网络结构

1.2 卷积层

卷积层是用于提取图像特征的最重要的网络层。卷积是指通过权重共享和局部连接的方法，对具有学习能力卷积核的输入图像或上层输出特征图像进行运算。在激活功能的作用下，获取新特征图像的过程。每个特征图像代表图像的一个特征，在网络的每一层上都有多个特征图。在卷积层C2中，可以获得边缘、线条等低级特征；在卷积层C4中可以获得手掌等特征。

考虑到手势识别的复杂性，为了完全提取手势的特征，对卷积层进行了如下改进：

(1)由于卷积核的大小会影响手势分类的准确性，不同的手具势有较小的特征差异，因此较小的卷积核更适用于提取局部特征信息。3*3卷积核对不同类别的手势识别能力更强，并且可以减少卷积层中的参数，提高模型的性能。因此在本文中，将5*5卷积核替换为3*3卷积核。

(2)采用Softplus函数[11]可以提高网络的收敛速度，并且缩短预训练时间。因此采用Softplus函数代替原来的sigmoid激活函数。Softplus和Sigmoid函数可以表示为：

fsoftplus=log(1+ex)，

(1)

(2)

1.3 池化层

池化层是缩小维度，并从特征图像中提取特征的过程，也称为下采样层。通过减小特征图像的尺寸来获得池化层中的每个特征图像。池化对输出的上层进行下采样的过程，会减少参数矩阵的尺寸并保留有用的信息，从而减少最后全连层中的参数数量。一般在池化层的处理方式有最大池化采样和平均池化采样，本文采用最大池化采样[12]，减小过拟合，同时提高模型的容错性。

1.4 全连接层

LeNet-G网络通过两次卷积和下采样特征提取操作，来连接完整的连接层，以减小网络规模并增强非线性映射的能力。全连接层的每个神经元都与所有上层神经元相连。全连接层可以表示为：

(3)

其中，x是l层的第j个特征图，n是前一层神经元的数量，w与上层神经元的权重，f是激活函数，b是偏置。全连接层中的神经元数设置为600，并完全连接到池化层S5。

1.5 Softmax输出层

从卷积层和池化层提取特征后，可以获得完整的特征集。这些功能需要分类器进行分类。由于手势特征较为复杂，因此选择具有较强非线性分类能力的Softmax作为分类器[13]。Softmax的输出层回归包含8个神经元，这8个神经元代表8种分类手势。

Softmax适用于进行多分类的情况，可以将多个神经元的输出，映射到(0，1)的概率区间内进行多分类。其通用原型是用于两分类的Logistic分类器。数据集可以分成训练集和测试集两部分，数据集中第i个数据的xi对应唯一的已标定yi，将所有数据集归为n类。模型的训练集由m个已标记的样本构成：{(x1,y1),...,(xm,ym)}。对于模型中softmax前一层输入值x，对每一个类别j可以估算出概率p(y=j|x)。用一个k维的向量来表示k个估计的概率值。假设函数hθ(x)形式如下：

(4)

(5)

其中，l{yi=j}的值为1。

网络训练的主要问题是如何降低损失函数。对于此问题通常可以使用梯度下降法解决。

2 基于Tensorflow的CNN手势识别模型构建

2.1 Tensorflow的特点

Tensorflow是一种用数据流图进行计算的开源软件库，TensorFlow会将所有计算转换为有向图上的节点。每个操作是一个节点，节点之间的连接称为边，每个边代表计算之间的依存关系[14-15]。有向图描述了计算数据的过程，并负责维护和更新状态。用户可以在有向图的分支上执行条件控制或循环操作；可以使用C ++、Java、Python等开发语言，来设计用于数据计算的有向图。有向图中的每个节点都具有任意数量的输入和输出；每个节点都描述一个可以视为操作实例的操作；在有向图边缘上流动的数据将成为张量。每个张量都是类型化的多维数据，可以预先定义或从有向图的结构中推断得出。一个节点可以具有零个或多个张量，可以轻松地构建和修改神经网络。本文实验框架基于Python。Python库中有许多辅助函数来构造数据图，这些辅助函数通过“导入”的形式加载连接数据库。该过程自动将定义的计算转换为有向图上的节点。

Tensorflow程序通常分为两个阶段，第一阶段定义有向图中的所有计算，第二阶段执行计算，如图2所示。

图2 Tensorflow程序

第一阶段，在执行计算操作之前先构造一个有向图，然后创建常量和变量。有向图由单个节点和边组成。第二阶段，即通过启动有向图来创建会话对象，并通过执行节点操作以更新变量，最后保存数据。

2.2 CNN模型结构

基于Tensorflow的CNN手势识别模型的框架结构如图3所示。

图3 CNN模型的框架结构图

该模型分为二部分：训练和识别。这二部分的节点结构和操作基本相同，其主要区别在于权重变量的初始分配。模型给出了网络训练部分的初始权重，并通过训练样本对卷积网络结构每一层的权重进行了调整，以减少实际输出误差。识别部分的权重直接使用从训练中获得的权重，并用测试集进行测试，输出为手势识别的结果。

2.3 数据集

为了保证数据的有效性，实验数据采用国际公认的数据集和自行收集的数据集。国际公认的手势集来自“美国手语”手势集。该手势集有24个手势，每个手势都有2 500个自然色样本图像。本次实验在手语数据集中随机选择了8个手势，每个手势为1 250张图像，总共获取了10 000个有效样本。

自我收集的数据集由10名学生作为参与者收集。手势样本是从不同的角度和不同的背景环境中拍摄的。例如：左右手，采用室外自然光背景和室内自然光背景，增强数据的有效性。总共获取了10 000个有效样本。

本文的有效样本图像是基于肤色的二值化模型，在一定的肤色空间内，肤色具有一定的聚类特性。通过选择适当的阈值以检测和分割肤色，可以将手势图像与背景图像分离，然后根据高斯概率模型将手势图像转换为像素值为0-255的灰度图像。图片像素大小缩放为32*32。

人手肤色在YCrCb[16]颜色范围内具有出色的聚类特征。将获得的样本图像从RGB空间转换为YCrCb颜色空间。亮度信息Y对颜色聚类没有影响。为了降低计算难度，仅针对Cr和Cb计算高斯概率。使用高斯卷积检查包含手势的图像，以进行卷积运算以获得概率值，并将概率值与阈值进行比较以提取手势特征。高斯概率模型可以表示为：

P(Cr,Cb)=exp[-0.5(x-A)TC-1(x-A)].

(6)

其中，x-[Cr,Cb]T,A是通过对许多人的皮肤颜色进行采样而得出的平均皮肤颜色。通过上式可以计算出样本图像与肤色之间相似度的概率矩阵。收集了许多黄种人的肤色值，并求出了平均值：A=[140.231, 199.157]T。

样本的三维图像是在高斯概率模型下计算得到，如图4所示。

图4 三维图像

图4中，x、y是图像在灰色空间中的坐标，而z轴是相应的概率值。在z轴上设置阈值，提取高于阈值的手势图像，并对其进行灰度处理和Canny边界检测[17]，以获取标准图像。最后，图像尺寸设为32 * 32，如图5所示。

图5 手势图像

3 实验结果与分析

3.1 实验环境

本文实验在Windows10操作系统中运行Tensorflow，以测试LeNet-G网络。计算机CPU为i7-8700K，内存为32G，用于CUDA加速的GPU为NVIDIA GTX2080。数据集分为训练集和测试集。训练集随机选择每个手势图像的2 000个图像，总共16 000个样本；测试集每个手势图像的500个图像，总共4 000个样本。

3.2 不同学习率对LeNet-G识别效果的影响

学习率是根据当前收敛程度和梯度更新情况的重要参数。在模型开始训练时，用较大的学习率可以跳出局部最优解。随着模型训练迭代次数增加，逐渐减小学习率，逼近全局最优解。

设置学习速率的方法有二种：自适应调整和手动设置。当权重值具有较大的波动时，降低学习率；而当权重值趋于不变时，提高学习率。神经网络参数是动态变化的，最好的方法是为每个权重值设置不同的学习率。可以利用上一层数值更新的变化来建立两个权重更新之间的关系，从而加快学习过程。本文采用自适应梯度下降算法来更新参数，然后比较全局学习率的初始值的选择。如果初始值太大，则会错过极值点，并且系统将不会收敛，并且错误率很高。如果初始值太小，系统将收敛太慢，甚至会陷入局部最优状态。因此，根据经验初始学习率分别设置为0.05、0.01、0. 005、0.001、0.0005，并且在批量处理100个样本的情况下进行了训练。识别效果见表1。

表1 不同学习率下的手势识别效果

根据表1的值，当初始学习率设置为0.05、0.0.1和0. 000 5时，系统的准确率远低于0.001和0.005。这表明神经网络陷入局部最优的情况，错误率增加。将识别结果与初始学习率分别为0.001和0.005二种情况进行比较，可以看出2个值的错误率没有较大差异，但是训练时间却有很大差异。综合分析表明，初始学习率应设置在0.005左右。

3.3 卷积核数目对LeNet-G识别效果的影响

卷积层通过手势样本与卷积核之间的卷积运算来提取特定的手势特征。每个卷积核代表一个特殊功能。更多的卷积核可以更准确，更真实地识别样本图像。

为了验证卷积核数目对LeNet-G网络的影响，设置了两个卷积层中的卷积核数目，分别为8-16、16-16、16-32、32-32。然后训练手势数据集并记录识别效果。识别效果见表2。由表2可知，随着卷积核数的增加，错误率逐渐降低。但是，卷积核的数量越多，计算量增大，训练时间增加，并对计算机性能的要求增加。均衡考虑计算机性能、训练时间和识别效果，设置卷积核为16-32结构就可以满足网络的要求。

表2 不同卷积核下的识别效果

3.4 神经元数量对LeNet-G识别效果的影响

手势样本图像用作输入数据，LeNet-G网络用于训练样本。全连接层中初始神经元的数量分别设置为600个、800个和1 000个，进行5 000次训练。根据全连接层中神经元的数量，测试样本训练后神经网络模型的准确率见表3。

表3 全连接层中不同数目的神经元下的网络识别效果

从表3可以看出，当通过梯度下降法改变整个连接层中神经元的数量时，损失函数的准确度将发生变化。可以得出结论，增加全连接层中的神经元可以在一定程度上提高准确度。

4 结束语

通过实验表明，基于卷积神经网络的手势识别模型具有编程简单、使用灵活等优点。它可以有效地提高建模、编程和分析的效率。本文中采用基于Tensorflow平台的卷积神经网络手势识别框架，并设计了一个7层LeNet-G卷积神经网络用于手势识别。通过改变初始学习速率、全连接层中卷积核和神经元数，得出结论：当初始学习率为0.005时，两个卷积层中的卷积核数设置为16-32，全连接层中的神经元数为600，卷积神经网络可以获得更好的识别效果。由于所收集的手势样本是多个背景的手势，因此所设计的网络训练的模型具有很强的鲁棒性。同时，由于实验是在GPU模式下进行的，因此运算速度相对较快，可以快速找到运行效率最高的网络结构训练模型，并且在处理速度上具有很大的优势。可以看出，基于卷积神经网络的手势识别模型的设计具有很大的开发和应用潜力。