陶汉斌

(浙江省金华第一中学 321015)

一、理解洛洛兹力参与能量传递的中转站

洛伦兹力对电荷永远不做功，但安培力可以做功，这两者并不矛盾.从微观上看洛伦兹力的作用并不提供能量，而只是传递能量.可以说，洛伦兹力在能量传递中将起到一个“中转站”的作用.

1.电能转化为机械能

如图1所示，当导体棒处在垂直纸面向里的磁场中，通以向下的电流后导体棒在安培力作用下向右运动.导体棒两端会产生感应电动势，导体内将建立感应电场，运动电荷会同时受到感应电场的作用力F电.图中f2是由导体运动速度v0原因产生的洛伦兹力，f1由自由电荷的定向移动速度u的原因所产生的洛伦兹力.从微观上看，f1对电荷做正功，f2同时对电荷做了等量的负功，所以洛伦兹力所做的总功还是为零.在电流恒定的情况下，电场力F电与洛伦兹力f2相平衡，所以

F电=f2=Bqv0

导体内所有N个电荷所受电场力的总功率为

P电=NF电u=NBqv0u

而f1的宏观表现就是安培力，安培力对导体棒做功的功率为

P安=F安v0=Nf1v0=NBquv0

所以有P电=p安

从上式说明，宏观上安培力对电流做功，而微观上则是电场力对运动电荷做正功，消耗电能是电场力做正功的必然结果.电场力F电克服洛伦兹力的一个分量f2所做的功通过另一个分量f1转化为导体棒的机械能，实现了电能向机械能的转化.

2.机械能转化为电能

在电磁感应现象中，当导体在外力作用下运动，整个回路将产生感应电流，实现了导体棒的机械能向电能的转化.我们同样可以从微观的角度分析能量转化的具体过程.如图2所示，当导体棒处在垂直纸面向里的磁场中，导体向右运动时，导体中产生自下而上的电流，在导体两端产生一个感应电场，感应电场力F电对运动电荷做负功，即运动电荷克服电场力做功，电能增加，外力提供的机械能转化为电能.每个电荷所受的电场力为

F电=f2=Bqv0

导体内所有N个电荷克服电场力的总功率为

P电=NF电u=NBqv0u

而f1的宏观表现就是安培力，导体棒克服安培力做功的功率为R安=F安v0=NBquv

所以有E=P电=P安

从上式说明，宏观上外力克服安培力做功时，微观上则是运动电荷克服电场力做功.外力克服洛伦兹力的一个分量f1所做的功通过另一个分量f2转化为感应电流的能量，实现了机械能向电能的转化.

二、典型案例欣赏

(1)试求小球从玻璃管b端滑出时的速度大小；

(2)从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F所做的功；

设小球运动至b端时的y方向速度分量为vy，则：

vy2=2aL

所以小球运动至b端时速度大小为

(2)小球在竖直方向的速度vy产生水平向左的洛伦兹力Fx=Bqvy

因此小球向左挤压玻璃管，而玻璃管水平方向要保持匀速度直线运动，由平衡条件可知，玻璃管必须加一个水平的外力

F=Fx=Bqvy

从这个案例中，向上的洛伦兹力Fy=Bqv0对小球做正功，向左的洛伦兹力Fx=Bqvy对小球做负功，但总功还是为零.但是，在这个过程中正是因为小球受到了向左的洛伦兹力Fx=Bqvy才“迫使”有等大向右的外力F=Fx施加在玻璃管上，这样外力F做功将外界的能量成功地输入这个系统，从而增大了小球的动能.可见，洛伦兹力是有功劳的，洛伦兹力在能量传递中将起到一个“中转站”的作用，如果没有洛伦兹力的参与，就不能实现能量的转化.