邢 健，李 程 （上海工程技术大学 航空运输学院，上海201620）

0 引 言

轨道交通作为一种大运量、绿色和快捷的交通方式，其建设具有投资大、工期长的特点，这就使得其前期的规划设计显得非常重要。通过预测轨道交通的客流，指导后续建设计划的制定。自四阶段法诞生以来，人们就广泛通过其进行客流预测，同时也有很多学者对其进行研究和改进。杨军等（2013） 通过建立GM-Markov 模型预测地铁的出站大客流，并验证该模型能较好地预测交通大客流[1]。肖颖等（2014） 通过对四阶段法增加反馈机制，经过反馈和迭代，以减小误差，实现收敛平衡[2]。丁志坤等（2017） 通过加入经济—交通组合模型对四阶段法进行优化改进，并以杭州某高速公路为例，预测其平均日交通量，该模型提高了预测的精确性[3]。Tang（2018） 提出了一种基于熵最大化理论的出租车OD 分布模型，并将该模型与重力模型进行比较，验证其优越性[4]。叶倩文（2019） 通过SP 调查，对MNL 模型和NL 模型的适用性进行比较研究，并利用NL 模型研究地铁和常规公交票价变化对客流的影响，证明其有较好的可靠性[5]。传统的四阶段法在客流预测时被广泛使用，但其在实际应用中还存在某些不足，比如没有考虑交通服务水平变量，没有考虑交通方式之间的相关性，这明显是不符合实际的。本文通过改进传统的四阶段法，使模型能更好地适用于轨道交通的客流预测。

1 基于四阶段法的轨道交通客流预测模型

1.1 出行生成预测模型

聚类分析法将不同类型的家庭区分开，调查分析这些家庭的出行频率，再结合预测年相应的家庭数量的预测值来预测交通量。

式中：Oi为小区i的交通发生量；Dj为小区j的吸引量；为c类家庭的出行频率；Nci为i小区c类家庭的数量；Ad为d行业的吸引原单位；Bdi为i小区d行业就业人数。

1.2 出行分布预测模型

出行分布阶段利用双约束的重力模型预测分布交通量：

式中：ai，bj为平衡参数；f cij（）为i到j小区的交通阻抗函数，设

通过重力模型计算其交通量，可得规划年的OD 分布矩阵。

1.3 交通方式划分模型

根据各种交通方式适宜的出行时间、距离和准时性等，分析其相关性及竞争水平，将各种交通方式划分成两层：第一层包括步行、非机动车、私家车和公共交通；第二层将公共交通分为轨道交通和常规公交。

第一层采用多项Logit 模型划分交通量。

式中：Pi为交通方式i的选择概率；Vi为交通方式i的效用（i=1，2，3，4，…，b），分别为步行、非机动车、私家车、公共交通、轨道交通及常规公交的效用；Xi1为乘坐交通方式i的单位时间费用；Li为交通方式i的运行距离；Xi2为交通方式i的实际费用；λ 表示轨道交通与常规公交的相互取代程度的倒数；α， β 为权重参数，由于同一出行者在时间和金钱的侧重点是相同的，所以各种交通方式的α 和β 值是相同的。

在第二层，计算轨道交通和常规公交选择概率的模型为：

式中：P（r|4 ），P（b|4 ）分别为在选择公共交通的条件下轨道交通或常规公交的选择概率；Pr为轨道交通的选择概率；Pb为常规公交的选择概率。

另外，将此阶段整体根据有无汽车分为两部分，分别计算再相加求和。

通过采用NL 模型，避免了Logit 的ⅡA 特性的缺陷，具有一定的实用性。

1.4 交通分配预测模型

首先，根据路段似然值，找出有效路径。然后，得i与j小区之间有效路径m的选择概率为:

式中：为从点i到点j路径m的阻抗；为i与j小区m路径的距离；vr为轨道交通的平均运行速度；n为换乘次数；tr为轨道交通的平均换乘时间；Φ 为出行者的实际出行时间与感知时间的判断误差，一般取3.0～3.5；为从点i到点j路径m上的交通量；qij为点i到点j之间的出行分布量。

2 算 例

以某一地区为研究对象，具体调查数据如表1 至表7 所示：

表1 各交通小区未来各种类型的家庭数

表2 各小区人口资料

表3 交通小区之间的距离 单位：km

表4 重力模型参数标定值

表5 α， β 标定值

表6 交通方式速度及费用

表7 其他参数

经过聚类分析法，双约束的重力模型，NL 模型和随机分配模型计算轨道交通量在线网上的分配结果如图1 所示：

图1 交通分配结果

3 结 论

轨道交通客流预测用于指导后续的规划设计和建设工作。通过算例可以发现，改进的四阶段法通过聚类分析法，双约束的重力模型，NL 模型和随机分布模型的计算，研究了交通服务水平变量和交通方式之间的相关性，科学地预测了轨道交通客流规模及其在线网上的分布情况。但是，此模型并没有深入研究交通小区之间的相互作用，因为小区未来开发会增加其对周围小区的客流吸引，从而增加出行量，这有待进一步优化改进。