(广东工业大学 广东 广州 510080)

引言

传统的光学邻近校正技术已经难以满足生产的需要[3]，而作为最优化算法的反向光刻技术，在理论上可以找到最佳的掩膜去补偿图案的畸变[4]，因此，运用分辨率增强技术进一步提高光刻系统的图像精确度一直是该领域研究有效手段。最速梯度下降是是非线性最优化常见的方法，它的主要思想是使用目标函数和约束条件定义或推导出代价函数，通过计算代价函数的梯度和选择合适的更新步长来确定最优化下降方向和大小。

一、光刻系统的矢量模型

光刻投影成像系统主要分为两个部分：投影光学效果(耦合成像)和抗蚀效果。对于照明光源波长为193nm且NA大于0.4的光刻系统，硅晶圆表面的成像过程必须考虑光波通过光学投影仪器元件时的偏振状态，如图1所示

图1 矢量光刻模型系统

(1)

其中，J(αs,βs)是位于点(αs,βs)处光源的强度，且Jss=∑(αs ,βs )J(αs,βs)是所有对成像做出贡献的点光源强度之和。且下式在投影光刻中通常被认为是频域等效低通滤波器[5]：

(2)

光刻胶抗蚀作用同样使用sigmoid激活函数来描述[6]：

(3)

其中，a描述了激活函数的陡峭程度，tr表示激活的阈值。

二、反向光刻技术

一般来说，反向光刻技术ILT中的掩模合成包括两步，第一步是对光刻系统成像形成过程的数学建模，第二步是迭代掩膜变量，寻找适当设计的成本函数的最小值，以提高输出图像的保真度。因此，ILT的性能主要取决于成像地层模型的精度和优化框架中反演成像计算的效率。……