一种新型电力电子变压器CHBR 直流电压平衡控制策略

2020-03-08杨声弟宋平岗郑雅芝周鹏辉江志强

华东交通大学学报 2020年1期

杨声弟，宋平岗，郑雅芝，周鹏辉，江志强

（华东交通大学电气与自动化工程学院，江西南昌330033）

电力电子变压器（PET）传动系统，与传统牵引变压器系统相比，该系统体积小重量轻，而且可控性高，功率密度大，可以更好地实现电电压等级变换、电气隔离、与电能传递[1-4]。

电力电子变压器CHBR 采用单元级联形式提高电压等级，由于各级单元电路存在因参数不同等因素，从而导致CHBR 直流电压不平衡现象，降低整个系统效率以及带来一系列不利影响[5-6]。因此，稳定直流侧电容电压平衡是整个PET 系统稳定运行的前提。与此同时，电力机车牵引网采用分段式供电与采用受电弓滑行方式受电，电力机车在过变电所分相区期间极易造成过电压等非理想电网产生，传统变流器控制策略无法适应此工况，容易导致系统不稳定[7]。本文重点分析电力电子变压器级联H 桥直流整流器电容电压平衡控制，以及非理想牵引网下系统实现单位功率因数运行。

文献[8]提出将电压补偿分量注入到载波调制算法中以实现的电容电压平衡控制方法。文献[9]采用特定谐波优化调制算法，使得变流器更适用于低开关频率大功率场合，然而该算法实质为求解非线性微分方程，初值的选取对系统计算结果影响较大。文献[10]采用调制波矢量重构的控制方式，利用负载不平衡时产生的调制波误差分量引入到双闭环控制系统中，以实现平衡控制；文献[11-12]提出了无锁相环瞬态电流控制，直流电容电压采用脉冲补偿方式实现平衡控制；文献[13]提出级联H 桥简化模型预测电流控制，通过求解最优扇区，通过将冗余矢量合成参考电压矢量。文献[14]基提出了基于d-q 解耦电流控制，在调制算法中注入最优零序分量，补偿脉冲分量，以达到电压平衡控制。文献[15]提出一种级联H 桥模块工作在最大功率工况模式下，修正调制度以实现直流电压平衡。文献[16]针对三相电网SVG 级联H 桥发生器下提出了一种有功-无功解耦全局控制，提出了加入一个与补偿电流同相的分量方法，实现级联H 桥整流器各单元电容电压一致。

以上控制方式可以归为两类：一类是基于双闭环控制的瞬态直流电流控制；另一类是基于d-q 变换下的电流解耦控制。平衡控制可以归纳为两类：一类是优化调制算法中的调制度；另一类是误差系数补充调制度；针对以上各控制方法以及实现负载不平衡控制均在系统稳态下所建立的控制策略，均未提出既可以适应稳态工作以及暂态过程控制策略。

本文以电力电子牵引变压器CHBR 为研究对象，建立CHBR 系统从暂态到稳态工作输出电容电压稳定，单位功率因数运行以及每级直流电容电压平衡控制为目标。以三单元CHBR 为例，建立数学模型；同时建立瞬时功率理论模型，在此基础上提出一种新型的直流电容电压平衡控制策略，不仅可以适用于系统稳态运行下，同时可以有效的应对非理想牵引网电压下的工作环境。通过计算机仿真对所提控制策略进行验证，证明所提控制策略有效性。

1 电力电子变压器CHBR 拓扑结构及控制

1.1 PET 拓扑结构

本文所采用的电力电子变压器拓扑结构为典型三级结构。其中：输入级采用CHBR 拓扑结构；中间级隔离级采用双有源全桥（dual active bridge，DAB）变换器结构，并且各级变换器相互独立；输入级采用个功率单元独立输出；输出级采用个单元直流母线并入后逆变输出的结构。

采用该拓扑结构的电力电子变压器基本是依照层级相互依次进行电能变换，即输入网侧的交流-直流变换、中间层隔离级DAB 直流-直流能量传递，输出侧直流-交流变换输出。每级变换环节相互独立，彼此之间互为激励或为负载。因此可以分别对每个电能变换环节进行分析。

图1 电力电子变压器CHBR 电路图Fig.1 Power electronic transformer CHBR circuit diagram

1.2 CHBR 数学模型

N 个单元的电力电子变压器CHBR 拓扑电路图如图1 所示，该拓扑由N 级全桥结构功率单元串联。为了便于分析，可以单独对单个H 桥两电平结构进行分析，如图2 右小图所示，其中，us为牵引传动系统的牵引电压；L 为网侧等效电感；编号S11～S14分别为4 个功率开关器件；C 为直流侧储能电容；R 为直流侧等效电阻；is为输入电流；id为输出电流；iR为流过负载电流；uab为H桥开关输出电压；Vdc为输出电压。根据基尔霍夫定律，可以得出单级等效H 桥整流器数学模型为

平均模型可表示为

任意H 桥单元的开关工作状态并且引入开关函数以得到

在一个开关周期内，变流器的直流电压和点输出电流是恒定不变因此式（3）化为平均表达式为

可以得到CHBR 的精确数学模型

由式（5）得到电力电子变压器CHBR 数学模型的同时可知，输出电压大小受开关信号的控制。

1.3 电力电子变压器CHBR 控制系统

图2 比较两种不同控制策略Fig.2 Comparison of two different control strategies

传统瞬态电流控制策略如图2（a）所示：外环电压通过实际电容电压与参考电容电压差Vref* 经过PI 控制器获得调制电流信号，网侧电压通过PLL 获取牵引网电压相位，经过解耦控制与电流环最后合成调制信号ua*，通过平衡控制算法最后获得每级单元调制波uan*。由传统瞬态电流控制可知，采用电压电流双闭环控制，双闭环控制存在抗干扰能力、无法快速对电流进行控制,同时将提高系统的稳态误差等缺点。为克服传统瞬态电流控制缺陷，本文所提基于瞬时功率理论下提出一种新型的电力电子变压器CHBR 直流电容电压平衡控制策略控制算法如图2（b）所示：通过瞬时无功q 与给定参考无功q* 通过PI 控制器获得vq信号，为了使系统单位功率因数运行，因此设置瞬时无功参考q*值为0；采集N 级联输出电容电压的平均值与给定参考电压udc* 通过PI 控制器获取误差电流信号同时乘以电压值，获取瞬时有功参考值P*，通过PI 控制器得到vp* 信号；将vq*、vp* 通过d-q 坐标变换环节转为ua调制信号；通过平衡算法控制环节获得最后每个单元的调制波信号uan*，从而动态地实现CHBR 每个单元输出的直流电容电压达到平衡。

2 瞬时功率计算环节

由三相交流系统中，瞬时有功功率p 定义为相电压矢量Vabc与Iabc相电流标量积，定义瞬时无功q 为相电压矢量Vabc与Iabc相电流矢量积的模，即

由式（6）可以得到三相静止旋转坐标系下的瞬时功率表达如式所示

同理瞬时无功功率可以表示为

因此可以得到瞬时无功q 为

由三相静止坐标系转到两相静止坐标系后可以得到瞬时功率表达式为

由瞬时复功率定义可知

由此将瞬时功率分离出瞬时功率下的有功电流和瞬时功率下的无功电流，同时由式（11）可知，由于采用的是瞬时电压与瞬时电流计算，因此瞬时复功率s 是没有任何限制的，不仅适用于稳态也适用暂态，克服了传统平均功率数学模型只能在稳态下适用问题。

牵引网供电采用的是单相系统，由瞬时功率表达式（10）可知，需将原始单相信号构虚拟两相正交信号。单相系统构造虚拟两相正交信号目前主要通过固定延迟1/4 周期法[17]、滤波法[18]、以及二阶广义积分法（second-order generalized integrator，SOGI）[19-20]。本文采用基于改进型二阶广义积分器的的正交信号发生器（second order generalized integrator-quadrature signal generator，SOGI-QSG）来构造正交信号[21]，算法控制框图如图3 所示。

由图（3）可以得到传递函数

图3 二阶广义积分器的正交信号发生器框图Fig.3 SOGI-QSG diagram

参考文献[22]中取最优k 值为0.707。 ω 为牵引网电网角频率取100 π。由式以及频域图所示可知，基于SOGI 正交发生器可以完成单相系统构造成虚拟的正交分量两相系统，并且可以实现对牵引电网电压的ω 的无静差跟踪。同时也为非理想电网运行下稳定系统和单位功率因数运行提供了条件。

从式（10）中分别构造瞬时功率所需的正交瞬时电压以及正交瞬时电流，算法如图4 所示。

SOGI-QSG 构造所需的虚拟正交信号，通过瞬时功率计算环节，可以得到瞬时功率计算结果

图4 瞬时功率环节算法Fig.4 Instantaneous power calculation block diagram

与式（10）推导得到的瞬时功率式一致。

3 直流电容电压平衡算法

由电容能量公式（14）可以说明，直流电容电压不平衡的主要原因是电容器直流能量的差异造成，而电容器能量差异主要由系统中损耗与负载不平衡所引起的直流电容电压不平衡

由瞬时功率定义以及直流电容能量公式（14）可以定义直流电容瞬时功率

将式（15）带入式（14）得

可以得出电容器瞬时功率pc。

由CHBR 数学模型公式（5）可知，在理想给定参数下输出电压的大小取决于开关信号，同时由载波移相调制算法可知，固定载波下，开关信号的选取取决于调制波，可以得到结论；调制波决定输出电压大小。为此可以定义输出电压与调制波的关系为

由式（14）分析可以得出，如果要保证电容器电压一致，控制电容器瞬时功率一致即可。引入瞬时功率补偿系数k，则输出电压与调制波的关系k 可以表示为

根据式（18）可以得到CHBR 每级的直流电容电压平衡控制算法如图5（a）所示

图5 比较两种不同平衡控制算法Fig.5 Comparison of two different balance control algorithms

当出现负载不平衡或其他工况引起直流电容电压不平衡时，通过获取的瞬时功率与与每级CHBR 直流电容器瞬时功率相比较得到调制波补偿系数。

传统瞬时电流控制策略平衡控制算法，主要通过脉冲补偿实现电容电压平衡，算法如图5（b）所示。

基本工作原理是分获取各单元直流电容电压与参考输出电压相差通过PI 控制器获得误差信号。网侧电压通过锁相环获取相位信号，与误差信号相乘得到脉冲补偿信号，最后加上调制信号，实现电容电压平衡。

根据本文所提平衡控制算法图5（a）与传统脉冲补偿平衡算法控制图5（b）可以得到Bode 图如图6所示。

本文所提瞬时功率计算环节通过具提取基波信号SOGI-QSG 控制器，比对两种平衡算法可以看出，在低频段增益在-100 dB 有效的抑制低频段干扰信号，通过基波段后，高频段增益同样接近-100 dB，可以有效的抑制谐波，提高系统效率。传统脉冲补充策略只在高频段出现负增益，无法抑制低频段干扰。

从传统脉冲比例补偿平衡算法不难看出，输出相位直接将影响最后的脉冲补偿信号，在非理想牵引网工况下，如何准确的锁相，同样面临严峻的挑战；N 个单元级联下需要额外增加N 个PI控制器来实现电容电压平衡算法，同时增加了控制系统的复杂性。本文从电容瞬时功率平衡角度分析，提出一种新型的电容电压平衡控制算法，同时对比传统脉冲补偿平衡算法时域图，不难发现本文所提平衡控制算法更具有优越性，同时简单、高效、易于实现。

图6 两种不同平衡控制算法Bode 图Fig.6 Bode diagram of two different balance control algorithms

4 仿真结果与分析

4.1 不平衡负载仿真验证

本文采用5 个H 桥级联进行电力电子变压器CHBR 仿真验证，仿真参数如表1 所示。

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

分别采用传统瞬态电流控制脉冲补偿控制策略；本文所提基于瞬时功率理论下的电力电子CHBR 直流电压控制策略仿真对比。如图7 所示，其中仿真2.5 s 以前为瞬态电流控制的直流侧电压输出；仿真2.5 s 后本文所提控制策略。

对比仿真结果可知；采用传统瞬态闭环控制时，左小图可以看出直流电容电压波动明显比右小图波动大；同时分别采用不同控制方式观察并测量控制算法网侧瞬时功率波形如图8 所示。

通过测量获得仿真2.5 s 前采用传统瞬时电流控制时瞬时功率P 均值为38.2 kW，仿真2.5 s 后采用采用本文所提控制策略瞬时功率P 均值为40.31 kW，与上述分析一致，所提控制策略有效的降低谐波损失，提高系统效率。

进行负载不平衡仿真验证如图9（a），图9（b）所示，负载电阻Rn分别取R1=16 Ω，R2=18 Ω，R3=20 Ω，R4=22 Ω，R5=24 Ω；在仿真2.5 s 前未加入平衡控制算法，仿真2.5 s 后加入平衡控制算法，对两种不同控制进行仿真比对，其中图9（a）为本文所提控制策略得到的仿真结果；图9（b）为传统瞬态电流控制平衡控制策略得到的仿真结果。

图7 直流侧电容电压输出波Fig.7 DC link capacitor voltage output wave

图8 网侧瞬时功率波形Fig.8 Grid side inductor voltage waveform

图9 比较两种不同策略输出直流电容电压Fig.9 Comparison of output DC capacitor voltage under two different strategies

从仿真图9（a），图9（b）结果表明在负载不平衡时，所提控制策略快速的实现电容电压平衡，对比仿真结果不难发现，传统瞬态电流双闭环控制控缓慢的并且响应时间较长实现电容电压平衡控制，本文所提控制策略可以快速的实现电容电压平衡。

进行负载的突变仿真验证，仿真设置2.5 s 前为负载为20 Ω，在2.5 s 后负载突变为22 Ω，同时切换为本文所提控制策略，观察输出波形如图10所示。

仿真结果表明负载突变时系统并未呈现冲击以及输出电压震荡，CHBR 的三端输直流电容电压基本维持不变，进一步验证了所提控制策略的有效性。

图10 负载突变仿真Fig.10 Load mutation simulation

4.2 非理想牵引网电压仿真验证

由于牵引网采用的是分段供电形式，电力机车中间变电所过渡靠惯性滑行至下个供电段，虽间隔短。但由于电力机车需要消耗大量的电能，因此在过渡期间极易造成牵引网电压波动、畸变、以及大量谐波。给变流装置带来了挑战。牵引网电压的每次突变可以定义为从暂态到稳态的过程。因此如何稳定暂态过程直流电压以及保证网侧电流相位对电压的准确跟踪显得格外重要。

仿真非理想牵引网电压工况分别设置为：

工作模式1：设置0～2 s 仿真时间内负载分别为设置为R1=22 Ω，R2=21 Ω，R3=20 Ω，R4=19 Ω，R5=18 Ω；牵引网电压同上。

工作模式2：设置2～3 s 仿真时间内牵引网电网相位突变为-60°；同时分别注入50%的3 次谐波以及30%的5 次谐波。

工作模式3：设置3～4 s 仿真时间；牵引网电网相位突变为20°；频率为51 Hz；分别注入50%的3 次谐波以及30%的5 次谐波。

工作模式4：设置4～5 s 仿真时间内分别注入50%的3 次谐波以及30%的5 次谐波；同时牵引网电压畸变随机取为分别取：1 000sin（100πt+0°）；300sin（300πt-20°）；200sin（150πt+30°）叠加。

得到非理想牵引电压如图11（a）所示，其中分别注入谐波、相位突变、以及畸变分别如图11（b）所示。

在非理想牵引网电压下工况分别对比两种不同控制策略仿真结果。图12（a），图12（b）采用传统瞬态电流控制输出直流电容电压与网侧电压电流结果。图13（a），图13（b）采用本文所提新型控制策略输出直流电容电压与网侧电压电流结果。

图11 非理想牵引网电压Fig.11 Non-ideal traction network voltage

图12 比较两种不同控制策略输出直流电容电压Fig.12 Comparison of the output DC capacitor voltage under two different control strategies

分别观察两种不同控制策略输出直流电容电压与，从仿真图12（a）结果可以看出，传统瞬态电流控制，在牵引网发生瞬时突变对输出结果造成较大影响。观察仿真图14（a）结果可以看出，所提基于瞬时功率理论下的电力电子变压器CHBR 直流电压平衡控制策略，在应对非理想牵引网电压工况下，仍能快速过渡到平衡状态，削弱由牵引网瞬时变化所造成的影响。保持快速的、稳定的实现电压平衡控制。进一步验证所提控制策略优越性。

最后观察两种不同控制策略网侧电压与电流波形，非理想牵引网电压频率、相位、畸变出现变化。从仿真图12（b）结果可以看出，传统瞬态电流控制，分别需要7 个周期、5 个周期以及3 个周期实现电流对电压的准确跟踪，如图13（b）第4 图所示在牵引畸变严重时，电流严重畸变。观察仿真图13（a）结果可以看出，所提基于瞬时功率理论下的电力电子变压器CHBR 直流电压平衡控制策略，只要4 个周期、1 个周期即可实现电流对电压的准确跟踪，如图13（b）第4 图所示在牵引畸变严重时，电流仍然准时的跟踪电压，同时保持电流正弦变化。快速的实现单位功率因数运行。