宋忧乐, 王 科, 朱永梅, 刘 涌, 袁秋实

(1.云南电网有限责任公司 电力科学研究院, 云南 昆明 650217;2.上海博英信息科技有限公司, 上海 200240)

0 引 言

配电网直接连接着发输电系统和用户,担负着向用户直接供应和分配电能的任务,对供电可靠性的影响较大。据电力公司统计,80%的用户停电故障是由配电网故障引起的,对用户供电可靠性的影响很大。因此,准确快速地对配电网可靠性评估尤为重要。

到目前为止,各国学者已经研究出多种配电网可靠性评估方法,大致可分为解析法[1-2]和模拟法[3-4]两大类。解析法可以采用较严格的数学模型和一些有效的算法对系统的可靠性进行比较周密的分析,模型精度较高,但对复杂系统及含分布式电源的可靠性评估效率低,比较适合简单系统;模拟法中典型的方法为蒙特卡洛模拟法[5-7],蒙特卡洛模拟法抽样次数与系统复杂性无关,且比较容易处理实际运行中的随机事件,但模拟法的计算精度与计算效率成反比。蒙特卡洛模拟法根据是否考虑系统状态的时序性,可以分为序贯蒙特卡洛模拟法和非序贯蒙特卡洛模拟法两种。其中,序贯蒙特卡洛模拟法由于考虑了元件实际运行的时序性,可以对配电网可靠性进行更精确的评估。文献[8]研究了中压配电网常用的可靠性评估算法,并对模拟法原理进行了介绍;文献[9]研究了解析法、模拟法以及人工智能方法,并对其进行了分析比较;文献[10]研究了蒙特卡洛可靠性评估算法,并使用序贯蒙特卡洛模拟法对含分布式电源的配电网进行可靠性评估分析,但未重新考虑分布式电源接入后系统的抽样方法。

本文在以上文献的基础上,在使用序贯蒙特卡洛模拟法对配电网进行可靠性评估时,充分研究了故障与计划停电的元件时序排列方式,分布式电源接入时的抽样方法以及算法收敛性判断方法,对今后的配电网可靠性评估有一定的参考与借鉴意义。

1 序贯蒙特卡洛模拟法的基本原理

序贯蒙特卡洛模拟法进行可靠性评估时,主要根据元件的随机故障和修复模型确定一年中元件的启停顺序,然后以小时为单位,依次检验系统中每一个小时段的运行状态(工作和故障状态)。如果某个时段系统发生故障,则计算该次故障的停电时间和向正常运行转移的频率,并计算该时段的故障修复时间。当一年模拟完成时,就可以得到该年中系统和负荷点的可靠性指标。将上述方法进行多年的模拟,计算其平均可靠性指标,当计算结果达到收敛要求时,即可得到系统可靠性指标。

序贯蒙特卡洛模拟法由于保留了系统的时序性,如不同时段线路的检修情况,负荷随时间变化的情况等,所以能够精准地模拟配电网元件的运行过程,进而求出系统的可靠性指标。

2 综合故障与计划停电的元件时序排列研究

元件的生命周期可以用图1所示的浴盆曲线来表示。当元件处于偶然失效期时,故障率为常数,元件在时刻t是否会故障的概率与时刻t之前持续工作多长时间无关,这种特点称为无记忆性。

由于元件生命的无记忆性,因此元件的故障和修复时间服从指数分布,可得其概率密度函数为

(1)

式中:f(t)——元件在时刻t停运的概率;

g(t)——元件在时刻t修复的概率;

λ——元件故障率;

μ——元件修复率。

由其概率分布函数最终可得元件持续工作时间和修复时间的计算公式如下:

(2)

式中: TTF、TTR——元件的持续工作时间和修复时间;

δ1、δ2——(0,1)之间的随机数。

根据式(2)对元件进行抽样,可以获得每个元件在一定模拟时间内的运行状态序列,如图2所示。

由图2中的元件运行状态序列和随机数即可选择每一次模拟的故障元件(TTF最小),进而求得可靠性指标。但图2中的元件运行状态序列模型并未指明是故障停运还是预安排停运,而通常进行可靠性评估时两者均需考虑。在此有两种处理方式。一种方式是分别排列,即仅考虑故障停运时元件状态排列一次,得到仅考虑故障停运的可靠性指标,再重新仅考虑预安排停运时元件状态排列一次,得到仅考虑预安排停运的可靠性指标,然后两者合并得到总的可靠性指标。另一种方式是混合排列,即将故障停运和预安排停运的随机数全部生成出来,统一进行时序排列。图3所示为混合排列的可靠性计算流程图。

3 考虑分布式电源加入的抽样方法研究

分布式电源(DG)是指功率介于数千瓦至50 MW、小型模块式、与环境兼容的独立电源,一般包括风力发电、光伏发电、小水电、微型燃气轮机等。由于分布式电源的出力特性与传统配电网的运行特性有很大差别,因此分布式电源的大量接入会对配电网的供电可靠性造成显著的影响[13-16]。对于供电可靠性的影响而言,DG是把双刃剑。一方面,正常情况下,合理配置的DG有助于缓解网络的过载情况和网络阻塞,增加供电能力,减轻电压骤降,降低设备运行压力和故障率;故障情况下,DG作为后备电源采用孤岛运行方式就近向附近负荷供电,满足了本来须限电用户的用电需求,减少用户停电时间,对提高供电可靠性起到了积极的作用。另一方面,以风力发电和光伏发电为代表的可再生能源发电系统,由于其一次能源受到地理条件和气候变化等因素的制约,其输出功率呈现强波动性和间歇性[17-18],且分布式电源本身也会出现故障,孤岛内负荷功率也随时间变化,此时并不能保证孤岛内负荷点时刻都能从DG获得稳定的功率支持,对提高供电可靠性起到了消极的作用。

因此,DG接入配电网后,在用序贯模拟法对配电网可靠性评估时需要同时考虑配电网元件的故障和分布式电源自身的故障。抽样时需采用基于时间轴比较的同步抽样法[19],即分析元件发生故障时DG的状态,在得到故障元件的运行状态持续时间序列的同时,对DG的正常工作时间与故障修复时间进行随机模拟。图4所示为同步抽样法的时间轴对比图,其中TTF和TTR分别表示元件的正常工作时间与故障修复时间,ttf和ttr分别表示DG的正常工作时间与故障修复时间。

如图4(a)所示,元件发生故障时,光伏电源也处于故障状态,不能为负荷供电。图4(b)元件发生故障时,从时刻TTF到ttr内,光伏电源处于故障状态,不能为负荷供电;从时刻ttr到TTR内,光伏电源处于工作状态,可为孤岛内负荷供电。图4(c)元件发生故障时,从时刻TTF到ttf内,光伏电源处于工作状态,可为孤岛内负荷供电;从时刻ttf到TTR内,光伏电源处于故障状态,不能为负荷供电。图4(d)元件发生故障时,从时刻TTF到ttf内,光伏电源处于工作状态,可为孤岛内负荷供电;从时刻ttf到ttr内光伏电源处于故障状态,不能为负荷供电,从时刻ttr到TTR内,光伏电源处于工作状态,可为孤岛内负荷供电;图4(e)元件发生故障时,光伏电源处于工作状态,可为孤岛内负荷供电。

4 算法收敛判断

序贯蒙特卡洛模拟法的基本思路是运用随机数序列生成一系列的实验样本,当样本数量足够大时,根据中心极限定理或大数定律,样本均值可作为数学期望的无偏估计。样本均值的方差是估计精度的一个标志。

假设系统中有N个元件,且所有元件的状态是彼此独立的随机变量,xi表示第i元件的状态,则x=(x1,x2,…,xi,…,xN),i=1,2,…,N。每个元件都有工作和失效两种状态,每个元件出现某个状态的概率是(0,1)区间的随机数,因此每个元件的状态可用一个在(0,1)区间内均匀分布的随机数来模拟。设λi为元件失效概率,δi为元件i相对应的随机数:当δi>λi时,xi为0,表示工作状态;当δi≤λi时,xi为1,表示失效状态,即

(3)

假设U为系统不可用率,可由式(4)所示的样本均值得出:

(4)

式(4)中xi表示元件i的状态,其样本方差定义为

(5)

定义σ为样本方差的标准差,则有

(6)

由式(6)可以看出,误差系数σ与样本方差V(x)成正比,与样本数量N成反比。降低误差系数的途径是增加抽样次数(抽样次数≤N)或减少方差,增加抽样次数势必增加可靠性评估计算量,因此,序贯蒙特卡洛模拟法的计算速度与计算精度成反比。当样本数足够大时,σ将趋近于0,因此序贯蒙特卡洛模拟的收敛准则可定义为σ小于预先设定的阈值ε。

5 结 语

本文叙述了配电网可靠性评估的重要性及常用的可靠性评估算法,对比了其优点和不足之处,同时详细介绍了序贯蒙特卡洛模拟法的基本原理。然后,重点从三方面对序贯蒙特卡洛模拟法进行分析。在同时考虑故障与计划停电的元件时序排列方面,提出了分开和混合排列方法;在考虑分布式电源加入后的抽样方法方面,提出了基于时间轴的同步抽样法;在收敛判断方面,给出了收敛公式及判断标准,为后续的配电网可靠性评估提供一定的参考价值。