康 惠

（山东现代学院，济南 250104）

1 系统方案论证

本系统主要由测量电路、运算控制和显示电路两部分组成，下面分别论证各相关方案的选择。

1.1 测量电路方案

纸张数目变化表现为板间电容的变化，具有对应关系。各备选方案的区别，关键在于测量电容方法不同。采用振荡器将极板电容转化为振荡器频率。关于振荡电路的选择，可以采用文氏桥振荡电路，或者采用多谐振荡电路。采用V-I法直接求极板间电容阻抗特性。

采用多谐振荡电路。电路简单，振荡信号为正弦波，便于后级频率测量，但振荡频率不稳定。方案一和二均采用测频法，选择合适的电路参数使振荡信号工作在MHZ范围，纸张数目变化，极板电容变化，振荡频率变化很大，容易测量与区分。

1.2 整体方案描述

综上所述，采用由7555构成的多谐振荡电路，将由纸张数目变化引起的极板电容参数的变化转换成易于测量的谐振回路频率变化。通过设置合适的电路参数令电路的振荡频率范围在MHZ以上，纸张数目发生变化，频率变化范围大，便于程序区分识别。STC12C5A60测量振荡电路的频率，对获取的频率进一步处理和校准，计算纸张数目和极板是否处于短路状态。控制显示器显示并锁定显示，驱动蜂鸣器报警。

2 理论分析与计算

2.1 测量原理分析与计算

极板与纸张紧密的结合，极板采用金属板，则可近似认为以纸张为介质的对称金属板构成平行板电容器。此处设空气介电常数为ε0，A4纸的介电常数为εr，极板面积为S，可知

7555振荡器的振荡周期T=KC，d=nd0，d0为1张纸厚度，将（1）式代入T=KC，得到：

由（2）式看出，振荡器频率和纸张数目成正比。随着纸张厚度的增加，极板间电容减小，振荡频率增加，通过测量极板间电容变化与纸张数目的对应关系，即可实现纸张计数。极板短路时，振荡器频率为一定值，小于有纸张的情况，故可以区分。

多谐振荡电路可以根据电阻阻值和电容阻抗值的不同产生不同频率的方波，采用合适的电容阻值，使得振荡器工作在MHZ范围，则当振荡电路的电容发生细微变化时，频率仍可发生较大的变化，和工作在KHZ范围的振荡器相比频率变化有更大的可区分空间。

通过大量实验和校正，将纸张数量和振荡器频率相互对应。在一定的纸张数量范围内，振荡器的频率变化可以区分和识别。采用数据拟合或者查表，使系统有着较强的识别和计数能力。

2.2 抗干扰和误差分析

振荡电路的稳定性，决定频率是否能够较好的表征极板间电容的变化情况。通过升高振荡电路的基础振荡频率，使得纸张数目变化引起的频率变化范围较大，有较大的区分空间，相较低频率振荡器抗干扰性能有了显著提高了。

误差主要来自于由极板不完全对正，导线位置变化，纸张压紧程度改变所引起的极板间电容变化不稳定。可采用合理的稳定的机械结构，使得每次测量电路特性基本不发生变化，减少了一定的系统误差。

3 电路设计

图1 系统原理框图

使用两片不导电硬板（25cm×10cm×8mm），板四角开3mm小孔。将极板和导线固定在硬板上下对应位置，有效减少了更换纸张时极板和导线位置变化引起的误差。用长5cm的M3螺钉固定上下两片硬板，不使用螺母以方便更换纸张。将合适重量的配重放置于亚克力板上，使得纸张和极板紧密的贴合，保证每次纸张压紧程度稳定。

单片机接入多谐波振荡电路波形输出端口，实时电路频率进行测量，通过计算和校准转化为纸张数量或极板短路状态，液晶屏显示状态并报警。

4 测试结果分析

当极板短路和纸张数量小于50张时，测量得到的频率有很大的区分空间。该范围内，纸张计数准确稳定。当纸张数目大于50张时，测量的振荡频率区分空间变小。由振荡电路的稳定性和其它误差原因所产生的频率波动，使得纸张数目区分变得十分困难，存在无法区分一张或几张纸数量变化的情况。

在众多干扰因素下，保持测量电容数值稳定的具体方法有待进一步讨论。本文所采取的将电容转化为频率测量的方法，在提高振荡电路稳定性、频率变化区分度和频率测量的准确性方面仍有极大的完善空间。