龚 雪

(渤海大学 数理学院，辽宁 锦州 121000)

PCK(Pedagogical Content Knowledge)是学科教学知识的简称，指将教育学、心理学、教学实践等融合在一起的综合性知识，是每位教师都应具备的独特化知识，同时也是判断教师教学水平的重要指标.最早由美国教授舒尔曼提出，将其定义为“教师个人教学经验、学科内容知识和教育学的特殊整合”.他认为：教师除了应具备学科内容知识和一般教学法知识外，还必须具备另一种能将学科知识“转化”为学生有效获得的学科教学智能，也就是所谓的学科教学知识(PCK).因此在数学师范生的培养过程中，要将数学知识，教学知识和数学课程知识统一地与学生知识相交融合，使其成为一个有机的整体，即通过PCK培养模式实现师范生的教学能力水平的形成与提升[1]，使师范生能够立足于学生立场，根据特定的教学情境，将数学知识转化为学生易于理解的数学知识表征，完成学生对数学知识的学习.

1 数学师范生PCK发展的必要性

1.1 新时代教师专业发展的核心要素

我国2012年公布的 《中学教师专业标准 (试行)》和《小学教师专业标准 (试行)》中将学科教学知识(PCK)作为教师专业知识的重要领域.《义务教育数学课程标准(2011 版)》明确提出了培养学生“发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”，特别是创新精神与实践能力，以及对学生数学素养的培养.新课程背景下，教师除教授学生基本的理论性知识外，更需运用多种手段培养学生的学习能力、合作能力和创新能力，以促进其创新思维和个性的全面发展.

PCK是教师专业知识的核心领域，对于教师职业能力的发展起着至关重要的作用[2].有研究表明，教师知识的改变可引起教学实践最基本的变化.教师的PCK在很大程度上影响其教学的决策与行为，进而影响着学生的学习.PCK可以更好地帮助教师适应新课程背景下的教学工作.

1.2 师范生专业成长的有效途径

PCK的发展可以弥补学历等方面的不足，对于数学师范生入职后的专业发展有着基础性的作用，同时也是他们快速胜任中小学教师职业的主要因素.PCK对数学师范生在新课程背景下的教育观念及教学行为的发展有着重要的促进意义.当师范毕业生走向工作岗位之后，要求专业知识与岗位教学有着较高的匹配度，其适应性与创新性可以达到教学的基本要求，而PCK水平的高低直接决定着教师教学能力的高低.PCK是判断教师专业发展水平的一项重要评判标准，是促进新课程背景下教师专业成长的基本途径和依据，PCK的成熟与完善应成为数学教师专业发展的着眼点[3].因此在培养过程中，应根据数学学科的教学特点，有针对性地促进数学师范生PCK的生成与发展，保障其毕业后就能很好地胜任教育教学工作.

2 制约数学师范生PCK发展的主要因素

2.1 PCK理论欠缺，各知识要素发展不均衡

PCK理论即学科教学知识理论，核心在于将学科、教学、课程和学生知识相融合，成为一个有机整体，彼此间相互融通，根据与学生的个体差异和身心特点等相关的学生知识，运用合理的教学知识和数学课程知识，向学生传授数学知识[4].而目前开设的课程只注重数学师范生数学学科知识和教学知识的传授，忽视学生知识和教学情境知识以及课程知识的教学，没有构建新课程背景下要求的以数学教学目的、数学教学策略、数学课程相关知识、数学教学评价知识、数学教学中有关学生理解的知识等若干要素为有机整体的培养模式，致使学生的PCK理论匮乏，没有形成完整的PCK理论和发展自身PCK的意识观念.

2.2 案例教学匮乏，教学实践明显不足

新课程背景下，要求教师角色的转变和教学模式的改变，这些都依赖于教师对课堂教学实践的深刻理解与运用，PCK是师范生入职后从事教学工作必备的知识，因此必然更多地指向教学实践，这需要师范生以教师的角色对待PCK，在教学情境中将PCK内化为自身知识，再应用到教学情境中.而现在数学学科知识和教学知识的教学，只是单纯地在教室内完成，以说课、教学设计、试讲等活动形式开展的案例教学只在特定课程的有限课时中进行，缺少与中小学数学教育的互动以及实践教学的情境性，使学生无法感受具体的教学情境，不能了解中小学生理解与接受数学新知识的过程，致使数学知识与教学知识相割裂，理论学习与实践体验相脱节.

师范生的教育实习通常安排在最后一个学期，学生只能简单地了解中小学数学教学基本情况，不能深入地进行教育教学实践，并且实习结束即将面临毕业，不能再回到学校与教师同学系统探究教学实践中的问题，导致毕业时对数学教育教学工作只是建立了感性认识，缺少将知识由实践到理论反思创新的过程，在一定程度上无法实现教育理论与教学实践的有效融合，并跃迁到高级知识，达到深刻理运用的程度.在缺少体验、实践、反思、交流的情况下，师范生很难将PCK各方面进行融会贯通，不能将PCK的实践理念贯穿在自身专业发展的过程中.

2.3 评价体系不完善，只注重知识技能的考核

新课程背景下，需要数学教师具有更高的专业能力，除了基本的数学专业知识外，还包括课堂设计能力、课程创新能力、语言表达能力等，要求教师具有较高的综合素质、数学素养和专业精神.教师PCK的形成与发展过程正是注重了知识能力的自我构建和专业发展的整体素质，那么对师范生PCK的学习评价可以间接地影响师范生各种能力的提升，对专业的发展具有导向、激励、诊断的作用[5].但目前师范生的学习评价体系不够完善，评价模式、手段、方法过于单一，只局限于专业知识和基本技能的考核，采用的形式多为笔试或面试，而缺少对数学师范生全面发展的过程性评价，抑制了师范生创新能力的发展， 阻碍了师范生PCK的形成与发展.

3 数学师范生PCK培养模式的具体实施方案

为了更好地对师范生进行培养，使他们能够成为新课程背景下的合格教师，我们应该从课程的教学体系、教学模式、评价方式等方面进行综合的调整，使PCK各个组成部分有机地融合到师范生的培养过程中，使师范生明确PCK各要素的基本概念以及与新课程背景下教师成长的相互依赖关系，以便能够有效地促进其自身PCK的形成与发展.

3.1 构建“数学知识、教学理论、课程知识相融合”的课程教学体系

新课程背景下，要求数学教师具备课程设计、课程开发、课程实施的能力，而上好一节数学课，更需要采用多种有效的教学策略，根据新课程的理念和目标，结合学生已有的知识结构和思维水平，对数学知识进行思考加工，转化为具体的课堂教学内容，成为易于学生获得的有效数学知识[6].因此，在数学师范生的教育中应重视课程知识与理论的培养，在现有教学结构的基础上，增加相关课程知识和学生知识的内容教学，构建以数学专业核心知识为依托，由中小学主要思想方法、教学策略、学习心理等几部分知识相互融合的课程群，将学科知识、教学知识、课程知识和学生知识放在同等地位并进行有机的结合，而不是单纯的独立授课，避免相互脱节的状况发生，使师范生的PCK得到均衡发展.

首先，在数学理论的教学中，要与中小学数学进行有机的结合，做到通过数学专业课程的学习，夯实“高观点”下审视初等数学的知识基础，促进师范生对中小学数学本质的理解.其次，将课程标准解读与教材分析等设为必修课程，使师范生加深对课程标准与教学的理解，并与具体的数学教学内容相结合，将理念运用到对具体数学内容的教学设计上.最后，开设具有数学专业特色的教育类课程，如《数学教育学》《数学教育心理学》《数学教学设计》等，使PCK的各个组成部分有效地融合与衔接，避免这些领域知识的学习处于分离的状态，造成“学了数学不知怎么用于教学，学了教学不知如何应用数学”的现象.

3.2 构建“理论学习、实践应用、反思迁移相递进”的课程教学模式

教师发展PCK的根本途径就是教学实践，在特定的教学情境中将学科知识与教学知识融会贯通，形成自身独特的PCK[7]. 师范生PCK的发展是伴随其在校内理论学习和校内外教学实践的积累而逐渐形成的，需要时间的日积月累，具有一定的时间性，掌握相应的理论知识后，需要在教学实践中，将其整合成一个有机体，在独立思考和迁移中形成自身的PCK[8].因此构建一个从理论到实践、从宏观到微观、从模仿到创新的渐进培养模式，可以使数学师范生掌握相关的理论知识后，通过实践积累经验，在不断的反思迁移中构建PCK体系并使其持续生长.

在师范生的培养过程中，首先应注重教学案例的引入，加强与中小学数学教育的互动性，使师范生获取数学教育理论知识的同时，通过对教学案例的思考、解释与研究，弥补教学实践的不足.可在教育学、心理学等课程中增加案例教学的课时比重，并不断开发优秀的数学教学案例.通过观摩中小学数学教师的教学课例，形成有效的教学知识和学生知识，为PCK的构成打下良好基础.其次，适当增加教育见习和实习周期，并在每学期开展针对性教育教学实践活动，如数学教学设计、说课、模拟教学等特定主题实践课程，采用“理论+实践”教学模式，在模拟教学情境中进行基本的数学教学技能训练，极力避免学生“知”“能”脱节.最后，可以开展微格教学、模拟授课等一系列的数学教学技能竞赛，通过实践教学空间的拓展，引导数学师范生在教学情境中不断反思和完善自己的PCK，做到实践知识理论化，即通过理论学习、案例教学、教学实践、自身反思等一系列形式，整合建构所学的数学知识、教学知识、课程知识和学生知识.

3.3 构建“理论知识、专业技能、文化素养多元化”的教育评价方式

PCK强调学科知识与教学知识，课程知识及学生知识的有机融合，这就需要改变对学生传统的理论知识考核的评价模式，除了对师范生数学学科知识掌握情况的考核外，还要综合评价师范生的专业技能与素养[9].由单纯的理论知识考核向理论知识、教学技能和综合素养的综合评价转变.

通过学科知识的考试、教学技能的展示、教学设计的评比以及教学能力的竞赛等途径多元化地综合评价师范生的各项素质，对师范生PCK的形成起到促进的作用.为每位学生建立学习评价档案，实时记录师范生的成长状况，包括理论课程、教学实践日志、调查研究报告、见习实习体会、教学技能竞赛、微格教学、模拟授课等日常学习活动的情况.在评价形式上将个人评价、小组评价、团队评价相结合，激发师范生的能动性与创造性，更加有效地促进师范生PCK的形成与发展.

4 结语

PCK是教师专业知识的核心要素，对教师职业能力的发展起着至关重要的作用，是新课程背景下，职前教师专业成长的有效途径.在PCK的视角下，反思数学师范生培养过程中存在的制约因素及解决策略，为数学师范生的培养提供了新的模式，重视数学师范生PCK的发展，有助于培养合格的中小学数学教师，也为数学师范生入职后的专业化发展奠定良好基础.