宇 宸

（菏泽学院商学院，山东菏泽274015）

一、引言

1995 年以来，中央政府越来越重视高速公路基础设施的建设，高速公路投资额从1995 年的669.97亿元人民币上升到2012 年的12778.10 亿元人民币。高速公路投资的年平均增长率为18.94%。①数据来源：1996-2013《中国统计年鉴》。这样，高速公路建设对中国经济表现的影响就成为一个很有现实意义的研究课题。

本文采集1995 年到2012 年中国经济的时间序列数据，使用计量经济学的方法研究高速公路建设对中国成本构造和劳动生产率的影响。

如果研究结果证明，高速公路建设降低企业的生产和经营成本，提高劳动生产率，那么各级政府就应该加大高速公路建设的投资力度；反之，如果高速公路建设提高企业的生产和经营成本，降低劳动生产率，或者对企业成本与劳动生产率没有显著影响，那么政府就不需要把过多精力投入到高速公路建设中去。所以，本文的研究结果对政府公共基础设施建设政策的制定有一定的指导意义。

二、文献综述

高速公路建设属于基础设施建设范畴。长期以来，人们没有认识到基础设施建设与经济发展之间的联系。直到20 世纪70 年代美国斯坦福大学的两位教授Grossman、Lucas（1974）才提出公共基础设施资本可能对生产和劳动生产率有影响〔1〕，但是他们未能给出相应的实证检验。到了1989 年，终于有学者提出了研究公共基础设施对经济影响的方法。美国贝茨学院的经济学家、教授Aschauer 在1989 年发表了名为“Is Public Expenditure Productive”的文章，指出基础设施和美国经济生产紧密相关，而且是美国劳动生产率的重要解释变量。他同时宣称，美国二十世纪七八十年代劳动生产率的下降原因是公共基础建设投资的降低。这篇文章的发表，激起了世界经济学界研究公共基础设施建设对经济影响的热潮。

Aschauer（1989）使用了生产法〔2〕，采集了美国1949 到1985 年的合成数据，发现美国的产出对于基础设施的弹性是38%～56%，这就意味着基础设施投资上升100%，产出就会上升38%～56%。

同样使用生产法的论文还有：荷兰蒂尔堡大学教授Ligthart（2002）致力于检测基础设施对葡萄牙经济的作用〔3〕，他研究了葡萄牙1965 到1995 年间的经济状况，发现基础设施是促进葡萄牙长期经济增长的重要因素，产出弹性在22%到27%之间；英国伦敦玛丽女王大学教授Albaba-Bertrand、Mamatzakis（2004）发现基础设施投资促进1973 到1998 年的智利经济增长〔4〕；比利时根特大学教授Everaert、Heylen（2004）得到了基础设施投资对比利时1965 到1996 年间经济的显著正效应〔5〕；欧洲中央银行经济师Kamps（2006）比较了1960 到2001 年间22 个OECD（经济合作与发展组织）成员国基础设施建设对产出和劳动生产率的影响〔6〕，他发现产出弹性最小的是比利时的22.4%，最大的是法国的110.6%。

然而，生产法的测算方式会引起逆向因果等问题，最终导致产出对于基础设施的弹性被高估。此外，随着研究的深入，经济学家们不满足于仅仅获得基础设施对产出的影响，他们试图讨论更广的范围，这样，成本最小化和利润最大化的方法就应运而生了。使用新的方法可以测算出基础设施对生产要素投入和产出的影响，可以获得企业自愿支付新增基础设施建设的额度以及基础设施的回报率。成本和利润法一般使用普遍列昂惕夫（Generalized Leontief）函数、超越对数（Translog）函数或普遍麦克法登（Generalized McFadden）函数进行量化分析。

使用成本或利润法研究前沿问题的论文有：美国马萨诸塞大学（波士顿）教授Lynde（1992）采集美国1958 到1988 年的数据〔7〕，发现基础设施投资提高非金融行业的利润；使用前西德四个行业的集合数据，德国曼海姆大学教授Conrad、Seitz（1992）证明了基础设施对劳动生产率的正向影响〔8〕；Seitz（1994）讨论西德1970 到1989 年31 个制造行业的数据〔9〕，发现基础设施促进成本的下降；Nadiri、Mamuneas（1994）对美国1955 年到1986 年12 个制造行业进行了研究〔10〕，他们发现基础设施投资降低生产成本，成本对于基础设施的弹性在-21%到-11%之间，也就是说基础设施增加1%,成本减少0.11%到0.21%；美国加利福尼亚大学（戴维斯）教授Morrison、Schwartz（1996）探讨了新英格兰六个州制造业的情况〔11〕，指出基础设施降低该地区1970 到1978 年的成本；西班牙巴塞罗那大学的三位教授Moreno、Lopez-Bazo 和Artis（2003）得出结论二十世纪八十年代西班牙12 个制造行业的平均成本弹性是-2.2%〔12〕；Mamatzakis（2010）测算了希腊1976 到2002 年食品和饮料行业的数据〔13〕，发现8.7%的食品工业和7.3%的饮料工业的全要素劳动生产率可以被公共基础建设投资来解释。

近几年，一些经济学者开始研究基础设施对于中国经济的影响。法国国家科学研究院教授Demurger（2001）采集了中国24 个省级区域1985 到1998 年的数据〔14〕，使用生产法进行定量分析，发现运输和邮电通信设施可以解释不同区域经济发展水平的差异；美国匹斯堡大学的教授Vijverberg、Fu 和Vijverberg（2011）研究了中国1993 年到2003 年30 个省市自治区的经济发展情况〔15〕，他们使用成本法，发现基础设施建设投资对劳动生产率有2%到3%的贡献率。

本文使用的方法是成本最小化法。与前人不同之处是，本文不是仅仅对超越对数成本函数进行测算，而是对超越对数成本函数及其衍生出来的投入份额函数进行联合测算，这样测算的结果更加准确、有说服力。

三、理论模型

本文使用超越对数（Translog）成本最小化模型来衡量基础设施对成本结构的影响，这个模型是结合Nadiri、Mamuneas（1994）以及Berndt（2011）的模型调整变化而得的〔16〕。使用传统的成本函数，引入一个高速公路基础设施变量，这样，包含高速公路基础设施对成本影响的成本函数就可以被写成如下形式：

这里，C 代表连续二次可导的成本函数，w 是相对投入要素价格的向量，y 是产出，g 是高速公路的资本存量，t 代表科技进步率。

高速公路对成本有两方面的影响：直接影响和间接影响。直接影响又可以称为劳动生产率效应，因为当高速公路设施增加的时候，单位成本就会下降。间接影响又叫偏差效应，当高速公路设施变化时，企业对于劳动力、中间投入和资本投入的调整就是偏差效应。

（1）式是基础设施建设对成本影响的定性分析，无法使用计量经济学的方法讨论，所以本文引入一个量化的超越对数成本函数：

这个模型使用劳动力L，资本K 和中间投入M 作为企业私有生产要素，高速公路变量g 作为公共生产要素,生产成本C 是私有生产要素成本的总和（C=∑ipixi，i=L，K，M，这里，pi和xi分别代表每一个私有要素的价格和投入量），wi=pi/pm表示劳动力或资本对于中间投入的相对价格，φ、φi和φy这三个参数表现高速公路建设的影响。

通过谢泼德引理，我们可以获得劳动力和资本投入成本占总成本的份额，si：

因为劳动力、资本和中间投入占总成本份额的和是1，所以中间投入的份额sm可以通过以下方式获得：

（3）式显示，份额由投入相对价格、产出和高速公路资本存量决定。φi表示各私有投入的偏差效应。

要使用成本模型，必须满足下面的条件：第一，黑塞矩阵[∂C2/∂wi∂wj]必须是负的半定矩阵，因为成本函数对于要素价格是凹函数；第二，在产出和高速公路变量已给定的情况下，标准的成本函数必须是对于要素投入价格一次齐次的成本函数；第三，成本对于产出是不递减的，对于高速公路设施是不递增的；第四，（2）式和（3）式的误差项被假设为期望值为0 的并且拥有正的对称协方差矩阵性质的联合正态分布误差。

四、数据的采集和构造

本文使用中国国民经济1995—2012 年的时间序列数据。中国经济总产值、增加值、劳动者报酬、职工人数、固定私有资产原值、固定公共资本形成总额、工业品出厂价格以及原材料和能源价格等都是出自1996—2013 年的《中国统计年鉴》。

产出量等于工业总产值除以出厂价格，y=vy/p，这里，vy 是工业总产值，p 是出厂价格指数，y 是产出指数。劳动力价格指数等于劳动者报酬对劳动力指数的比，pl=Cl/xl，这里，pl是劳动力价格指数，Cl是劳动者报酬，xl是劳动力指数。中间投入指数等于中间投入成本除以中间投入价格指数，xm=Cm/pm，这里，xm是中间投入指数，Cm是中间投入成本，pm是中间投入价格指数。私有资本存量和高速公路资本存量可以通过（4）式和（5）式计算获得：

这里t 代表时间，Ik和Ig分别是每年新增私有和高速公路资本投资量，δk和δg分别是私有和高速公路资本的折旧率。私有和高速公路资本折旧率是采用黄勇峰、任若恩和刘晓生（2002）和张军、吴桂英和张吉鹏（2004）两篇论文所提供的方法而获得的〔17〕〔18〕。私有资本折旧率是0.096，高速公路资本折旧率是0.069。为了计算初始年的资本存量，需要得到资本的增长率，ζk和ζg，它们可以通过投资对于一个固定值和时间趋势的回归而得。这样就可以创建2000 年的基准私有和高速公路资本存量：

其中xk0和g0分别是基准年私有和高速公路资本存量。

私有资本成本是通过增加值减去劳动报酬而得，私有资本的价格等于资本成本除以资本存量。所有的价格指数都在2000 年被视为基年并且归为1。本文采集、整理所得的数据的平均值、标准差、最小值和最大值见表1。

表1 统计数据的描述

五、计量经济学测算的方法和结果

本节要对（2）式的超越对数成本函数和（3）式的份额函数进行同时的联合测算。（2）式和（3）式的误差项被假设为期望值为0 的并且拥有正的对称协方差矩阵性质的联合正态分布误差。标准误差的期望值可以用如下形式表示：

方差和协方差矩阵可以被写成如下形式：

如果我们对超越对数成本函数、劳动力份额函数、资本份额函数和中间投入份额函数同时进行回归，会出现多重线性的问题，无法获得正确的回归结果。解决的办法是在估算体系中去掉一个份额函数。Berndt（2011）探讨这个问题的时候指出，如果使用最大似然估计对体系中剩余的函数同时进行估算，删除任意一个份额函数，回归体系的估测值、似然估计函数值和标准误差都相同。本文删除中间投入份额函数，并且使用最大似然估计，对（2）式超越对数成本函数和（3）式劳动力以及资本份额函数进行同时回归，而被回归的成本函数必须是标准的成本函数，标准的成本函数需要有以下的性质：在产出和高速公路基础设施变量已给定的情况下，成本必须对于要素投入价格是一次齐次的。为了满足这个条件，下面的限制是必要的：

为了方便与其他相关文献进行比较并分解劳动生产率，我们进一步使用规模报酬不变限制，如此，就要向模型中加入新的条件：

（2）式和（3）式的回归测算结果记录在表2 里面。

表2 测算结果（1995-2012）

表2 告诉我们，测算出的系数是统计显著的，并且它们的符号都是正确的，因为参数估测值都远高于其标准误差；公式（8）～（15）给出的模型限制条件都得到了满足。假设φ=φL=φk=0 可以被拒绝，因为使用Wald 检验在5%的统计显著水平上，W（3）558.0252＞x23=7.815，这表明高速公路对成本存在影响。

使用时间序列数据对模型进行最大似然估计，必须进行平稳性检验，如果时间序列不平稳会影响回归分析的有效性。本文采用一阶自相关（First order autocorrelation）检验和ARCH 检验对模型进行平稳性检验，表3 即为检验结果。

表3 假设检验

表3 显示，一阶自相关（First order autocorrelation）检验和ARCH 检验都不能被拒绝。这个结果证实，数据本时期的误差项与之前各时期误差项无关联，时间序列平稳，可以使用最大似然估计对公式系统进行测算。

1.成本、投入需求和高速公路设施

成本和生产投入要素需求对高速公路资本存量的弹性表现出高速公路建设对成本和要素需求的影响。这两种弹性由回归测算出的参数φ、φi和φy的大小和符号来决定。

（1）成本对高速公路资本存量弹性的计算

成本对高速公路资本存量弹性是对数成本对对数高速公路资本存量的一阶导数：

由（16）式可以获得表4 中的成本对高速公路资本的弹性。

（2）成本对高速公路资本存量弹性的结论

表4 报告了成本弹性，成本弹性值要远高于其标准误差，所以它是统计显著的。弹性在1995-2012年的平均值是负的，成本弹性为-0.06167，这说明：第一，高速公路建设投资降低中国经济的生产成本；第二，当高速公路建设上升100%时，中国企业的生产成本会降低6.167%。

（3）相关文献的比较

Nadiri、Mamuneas（1994）对美国1955 年到1986 年12 个制造业行业进行了研究，他们发现基础设施投资降低生产成本，成本对于基础设施的弹性在-21%到-11%之间；Moreno、Lopez-Bazo 和Artis（2003）得出结论20 世纪80 年代西班牙12 个制造业行业的平均成本弹性是-2.2%。

研究成本弹性的国际前沿文章一致认为成本弹性小于0。本文发现，中国的成本弹性是-6.167%，与欧美各国的成本弹性相同，也小于0。

（4）生产要素对高速公路资本存量弹性的计算

要素偏差效应是各投入份额对对数高速公路资本存量的一阶导数：

表4 成本对高速公路资本存量的弹性

偏差BIAS 是要素偏差效应φi除以它们相应的份额：

由（18）式可以得到表5 中的偏差。

表5 偏差

系数φi决定了偏差的程度。根据表5，劳动力、中间投入和资本的偏差值都要远高于其标准误差，所以它们都是统计显著的。中间投入和资本的偏差效应都大于0，而劳动力的偏差效应小于0。这说明基础设施对于中间投入和资本是资源消耗的，而它对于劳动力却是资源节约的。

成本弹性加上偏差就是高速公路建设对生产要素需求的总影响。这个总影响就是要素对高速公路资本存量的弹性，表示如下：

ELLG、ELMG 和ELKG 分别是劳动力、中间投入和资本对高速公路资本存量的弹性。我们看到，要素弹性可以分解为劳动生产率效应和偏差效应，这两种效应或者彼此促进或者彼此抵消。

由（19）式—（21）式可以获得表6 的生产投入对高速公路资本存量的弹性。

表6 生产投入对高速公路资本存量的弹性

（5）生产要素对高速公路资本存量弹性的结论

表6 显示，劳动力、中间投入和资本的弹性值都要远高于其标准误差，所以它们都是统计显著的。资本的弹性大于0，而劳动力和中间投入的弹性小于0。这是因为资本的劳动生产率效应小于它的偏差效应，劳动力劳动生产率效应促进了它的偏差效应，而中间投入的劳动生产率效应抵消了它的偏差效应。这个结果说明:

第一，高速公路资本是资本的互补品；

第二，而高速公路是劳动力和中间投入的替代品。

这就意味着，中国高速公路投资会促进企业私有资本的投入，同时降低企业的劳动力和中间投入。基础设施建设投资会增加中国的资本积累，从而在短期和长期都提高国内生产总值与产出。

劳动力的弹性是-0.4089，说明，当高速公路设施上升1%时，中国劳动力需求下降0.4089%。

中间投入的弹性是-0.0005231，说明，如果高速公路设施提高1%，中国中间投入需求下降0.0005231%。

资本的弹性是0.04575，这表明，当高速公路设施上升1%时，中国资本需求上升0.04575%。

（6）相关文献的比较

不同国家、不同时期、不同行业生产要素的市场需求度是不同的，这样，不同文献投入要素的弹性也就不同了。

第一，劳动力对基础设施弹性的比较

一些作品认为基础设施是劳动力的互补品，例如以下的文献研究：（Conrad、Seitz（1992）和Moreno、Lopez-Bazo 和Artis（2003））。另一些作品认为基础设施是劳动力的替代品，例如以下的文献研究：（Seitz（1994）和Bosca、Escriba 和Murgui（2002）〔19〕）。本文发现高速公路基础设施是中国劳动力的替代品。

第二，资本对基础设施弹性的比较

大部分文章发现基础设施是资本投入的互补品，这些文章有：（Conrad、Seitz（1992）、Seitz（1994）、Bosca、Escriba 和Murgui（2002）和Moreno、Lopze-Bazo 和Artis（2003））。本文也同样得到类似的结论，高速公路基础设施是中国资本的互补品。

第三，中间投入对基础设施弹性的比较

只有少数经济学家把中间投入引入基础设施对于经济影响的模型，他们都得出结论：基础设施是中间投入的替代品。这些文献研究有：Conrad、Seitz（1992），Moreno、Lopez-Bazo 和Artis（2003）。本文也发现，高速公路基础设施是中国中间投入的替代品。

2.劳动生产率增长率的分解

劳动生产率可以被定义为整个被研究时期的产出除以劳动力投入。本节分解劳动生产率并且考察高速公路建设对劳动生产率的影响。

（1）基础设施对劳动生产率影响的文献综述

超越对数成本函数，Nadiri、Mamuneas（1994）采集了美国1956-1986 年12 个二位数制造业行业的数据，他们指出在规模报酬不变的情况下，10%到24%的劳动生产率的增长率可以看作是基础设施投入的作用。Vijverberg、Vijverberg 和Camble（1997）使用了美国1959 到1989 年全国经济的数据〔20〕，不仅使用了生产法，还使用了成本最小化法和利润最大化法，因为三种方法的不同，他们未能获得基础设施建设对劳动生产率的准确作用。

还有一篇与中国相关的文章，Vijverberg、Fu 和Vijverberg（2011）采集了1993 年到2003 年中国30 个省市自治区的数据，通过对成本函数的测算，他们发现基础设施投资可引起2%～3%的劳动生产率的增长。

（2）劳动生产率的分解

本节要对劳动生产率的增长率进行分解，并且探讨高速公路基础设施建设的影响。全要素生产率（Total Factor Productivity，简写为TFP）可以被定义为产出的增长率减去加权的投入增长率，即：

而劳动生产率是产出的增长率减去劳动力的增长率，即：

通过一系列的演算，可以把劳动生产率和全要素生产率的关系用如下的形式表达出来：

在规模报酬不变的情况下，全要素生产率可以被写为：

把（25）式的TF˙P 代入（24）式，就可以推导出劳动生产率如下的表现形式：

（26）式向我们展示了劳动生产率的分解。劳动生产率可以被分解为高速公路基础设施建设增长率、科技进步率和要素投入增长率。

由（26）式可以得到表7 和表8 的劳动生产率的分解及百分比。为了更清楚地展示劳动生产率的增长趋势以及资本、中间投入、高速公路建设和科技进步在不同时间区间内对劳动生产率的贡献程度，表7 和表8 分别使用了4 个时间组别对中国1996—2012 年劳动生产率进行了分解。表7 和表8 显示，劳动生产率增长率、资本增长率、中间投入增长率、高速公路建设增长率和科技进步率的值都要远高于其标准误差，所以它们都是统计显著的。

（3）劳动生产率分解的结论

第一，平均的劳动生产率在4 个时间区间里都是正的。劳动生产率呈现增长趋势，它的值在1996—2000 年是0.08168，到了2006—2012 年这个值增长到0.1181，1996—2012 年劳动生产率的平均值为0.1021；

第二，中间投入增长率是各组成部分对劳动生产率影响最大的，它平均可以解释57.65%的劳动生产率的增长率；

第三，高速公路基础设施建设确实对劳动生产率有影响，但是影响比较小。高速公路建设的影响也呈现上升趋势，从1996—2000 年的4.85%，上升到2006—2012 年的9.64%，1996 年到2012 年高速公路基础设施对劳动生产率的平均贡献率为8.30%。

（4）相关文献的比较

Nadiri、Mamuneas（1994）使用了同样的方法，采集了美国1956—1986 年12 个二位数制造行业的数据，他们指出在规模报酬不变的情况下，10%到24%的劳动生产率的增长率可以看作是基础设施投入的作用。Vijverberg、Fu 和Vijverberg（2011）采集了中国30 个省级地区1993—2003 年的数据，使用成本法获得了2%～3%的基础设施投资对劳动生产率的贡献率。

本文发现高速公路基础设施对中国经济的贡献率是8.30%。

表7 劳动生产率的分解

表8 劳动生产率分解的百分比

六、结论与启示

自从Aschauer（1989）论文发表，基础设施建设对经济发展的影响越来越成为经济学里重要和前沿的研究领域。中国的高速公路基础设施投资在1995 年之后得到不少提升，讨论高速公路建设对中国经济的影响就很有必要了。本文采集了中国1995 年到2012 年全国经济的数据，使用计量经济学的方法对超级对数成本函数和从其推导出的劳动力及资本的份额函数进行同时回归，探讨了中国高速公路建设对生产成本结构和劳动生产率的影响。

本文得出了这样的结论和政策含义：

第一，高速公路资本存量的增加能降低成本；高速公路资本是资本投入的互补品，是劳动力和中间投入的替代品，高速公路投资促进资本积累，提高短期和长期的经济发展速度。

第二，劳动生产率的增长率可以分解为资本增长率、中间投入增长率、高速公路建设增长率和科技进步率。高速公路对劳动生产率有积极的影响，贡献率为8.30%。中间投入的增长率是劳动生产率增长的最主要来源。

1993 年以来，社会主义市场经济体制为中国经济注入了活力，中国经济发展迅速。然而2010 年以来，中国一些行业的发展遭遇瓶颈。根据《中国统计年鉴》的数据，规模以上制造业企业数从2010 年的45.3 万家下降到2017 年的37.3 万家。制造业的年平均从业人数从2010 年的9544.7 万人下降到2017 年的8957.9 万人。规模以上民营企业的利润增幅在2017 年是-2.4%，到了2018 年利润增幅是-30%左右。促进我国制造业的发展，为制造业暂时性失业人员提供新的工作机会是我国经济发展的重要任务。鉴于本文的发现，本文建议中央和地方政府加大高速公路基础设施建设的投入力度。原因如下：

第一，加强各地高速公路基础设施建设，可以降低企业的运输成本，提高运输效率，从而增加企业的利润，促进制造业发展。

第二，因为高速公路资本和企业资本是互补品，增加高速公路建设投资可以促进企业购置更多的厂房和机器，而资本积累的增加，可以创造更多的工作岗位，从而为制造业暂时性失业人员提供新的工作机会。