滕菲 梁继才 梁策 罗旋

摘  要：本文将萤火虫算法和支持向量机回归算法进行结合，提出了一种新的柔性三维拉弯回弹量的预测方法。采用支持向量机回归算法对水平回弹量和垂直回弹量进行预测，其中不敏感系数和惩罚因子组合的选择对模型精度影响较大，用萤火虫算法对其组合值进行优化，通过试验对优化后的组合算法预测精度进行验证，试验证明该组合算法预测模型精度较高，可用于指導工业生产。

关键词：支持向量机回归  回弹预测  萤火虫算法  组合算法

中图分类号：TG386                             文献标识码：A                     文章编号：1674-098X（2020）08（c）-0069-03

Abstract： In this paper， firefly algorithm and support vector machine regression algorithm were combined to propose a new method to predict springback of flexible 3D stretch bending. The regression algorithm of support vector machine was used to predict the springback， the combination of insensitivity coefficient and penalty factor had great influence on the accuracy of the model. Firefly algorithm was used to optimize its combination value. The accuracy of the prediction model of the optimized combined algorithm was verified by experiments. The experiments show that the combined algorithm has high prediction model accuracy and can be used to guide industrial production.

Key Words： Support vector machine regression; Springback prediction; Firefly algorithm; Combinatorial algorithm

随着全球科技和工业的发展，如何减少对环境的污染和节约能源成为各个国家研究的热点，轻量化是解决这一问题的重要方法。采用轻量化的结构能够使汽车和高铁等在载荷不变的条件下，尽可能地减小整体质量，从而提高燃油经济性并减小污染排放。铝型材由于其强度高、重量轻和疲劳强度高而广泛应用在高铁、汽车和飞机承载结构件中，尤其是复杂截面变曲率铝型材在高铁的车身承载结构件中的应用需求越来越大。

1  柔性三维拉弯成形

传统的拉弯成形是二维拉弯成形，采用整体转台式模具，模具更换费用较高且制作周期较长。柔性三维拉弯成形结合多点成形思想和传统二维拉弯方法，可以实现复杂截面型材的三维拉弯成形，且模具型面为可调，不用进行整体更换，减少了模具型面更换的成本和缩短了制作周期。

2  萤火虫算法

萤火虫算法（Firefly Algorithm， FA）是模拟萤火虫寻找伙伴的行为，萤火虫个体的亮度由其位置决定，位置越好的个体其亮度值越高，位置越好的个体代表目标函数值越好，位置不好亮度低的个体会向位置好亮度比之高的个体移动，从而达到在群范围内寻优的目的。假定在目标函数解空间的范围内随机分布有n只不占有体积的萤火虫，每只萤火虫有亮度I和吸引度β两个主要变量[1]。萤火虫个体i的吸引度公式为：，γ为其光强吸收系数，β0是个体位于光源处时具有的最大吸引力值，r为个体i和个体j之间的欧式距离，。个体i被I值较高的个体j吸引并向其位置移动，位置更新计算公式如下：

其中，为个体i在经过第t+1次迭代更新后所在位置坐标，t为位置更新迭代次数，是在在[0，1]内随机所取的步长值，εi为在[0，1]内随机选择的因子。

FA的流程是首先设置一个有n个萤火虫个体的种群，并将这些个体随机且均匀地分布在解空间中，将种群中所有个体的亮度I值计算出来，随后I值低的个体会向I值高的个体位置移动，根据公式1重新计算个体的位置将位置坐标更新，并更新其亮度值I，当精度达到要求时结束迭代过程，得到目标函数的最优解。

3  支持向量机回归算法

支持向量机回归算法（Support Vector Machine Regression， SVR）实现了对少量训练样本进行智能学习，就可以实现非线性函数拟合、函数逼近和回归预测[2]。SVR通过核函数Ф：，把空间中复杂的非线性问题转换成 空间中线性问题。用少量样本的训练集训练SVR模型：

其中，是将训练样本数据进行正规化;C是模型对误差宽容度的惩罚因子，C值过高容易引起过拟合问题出现，C值过小会降低模型的泛化能力;是决定回归误差的不敏感损失函数。C和的组合对支持向量机回归算法预测的精度有较大的影响[3]。

4  组合算法

本文将柔性三维拉弯成形中对回弹影响较大的因素水平拉弯角、垂直拉弯角、预拉伸量和补拉伸量设置为学习输入参数，水平回弹量和垂直回弹量是预测结果。通过正交试验的方法设计预测模型学习样本输入参数值，用学习样本对SVR预测模型进行机器学习。用FA算法对SVR算法的C和的组合参数进行优化，优化后继续进行预测，不满足预测精度则继续优化组合参数，直到预测精度满足要求。

本文选用AA6082长度为6.2m的T型截面铝型材进行三维拉弯成形试验。试验选用水平面拉弯角、垂直面拉弯角、预拉伸量和补拉伸量作为试验因素，每个因素都设置5个水平，选用L16（45）正交试验表设计成形试验的训练样本参数值。FA算法优化SVR算法参数是将 和C组合设为萤火虫的位置坐标，支持向量机回归算法的返回误差为萤火虫的亮度，用萤火虫算法求解使误差最小化的萤火虫位置信息，坐标对应的 和惩罚因子C即为优化的最佳组合参数。萤火虫算法的初始参数设置为C搜索域是[0.1，103]，ε搜索域为[0，0.2]，种群大小n=20，限制最大迭代次数为100次[4]。为了验证组合优化算法的预测精度，选择5组样本进行回弹量预测，并将回弹量与成形试验进行对比，试验样本工艺参数如表1所示。

5  結语

支持向量机回归算法能够对复杂的非线性问题进行预测求解，其算法中的主要参数和C的值对于预测精度有较大影响。因此，本文将萤火虫算法和支持向量机进行结合，提出了一种组合算法对柔性三维拉弯成形回弹量进行预测。采用萤火虫算法对支持向量机的和C的组合值进行优化，从而提高回弹预测精度。通过5组三维拉弯试验将预测的回弹值和试验测量值进行了对比，试验证明组合预测算法较好的回弹预测精度，组合预测模型可用于指导工业生产。

参考文献

[1] 梁策，赵宏伟，李义，等.型材多点柔性成型模具头体的调形方法[J].华南理工大学学报：自然科学版，2017，45（9）：142-146.

[2] 张学广，贾明萌，刘纯国，等.基于增量控制的型材拉弯轨迹设计及有限元仿真[J].吉林大学学报：工学版，2019，49（4）：1272-1279.

[3] 王晓静，彭虎，邓长寿，等.基于均匀局部搜索和可变步长的萤火虫算法[J].计算机应用，2018，38（3）：715-721，727.

[4] 王杨，赵红东.基于改进粒子群优化的支持向量机与情景感知的人体活动识别[J].计算机应用，2020（3）：665-671.

[5] 武朋飞，张璐.汽车翼子板的前门区域尺寸匹配控制方法研究[J].精密成形工程，2018，10（4）：145-150.

[6] 潘利波，祝洪川，魏星.车身用高强钢的回弹实验与分析[J].精密成形工程，2019，11（1）：31-35.